Введение

Мера вариации солнечного времени относительно атомного времени, долгосрочное изменение длины дня.

В точной хронометрии ΔT (Delta T, delta T, deltaT или DT) является мерой кумулятивного эффекта отклонения периода вращения Земли от фиксированной длины дня Международного атомного времени (86 400 секунд). Формально, ΔT – это разность во времени ΔT = TT − UT между всемирным временем (UT, определяемым вращением Земли) и земным временем (TT, независимым от вращения Земли). Значение ΔT на начало 1902 года было приблизительно равно нулю; на 2002 год – около 64 секунд. Таким образом, вращение Земли в течение этого столетия заняло примерно на 64 секунды больше, чем потребовалось бы для дней атомного времени. Помимо этого долгосрочного изменения длины дня, существуют краткосрочные колебания длины дня (Δτ), которые рассматриваются отдельно. С начала 2017 года длина дня оказалась очень близка к номинальному значению, а ΔT оставалась в пределах половины секунды от 69 секунд.

Расчет

Скорость вращения Земли равна , а день соответствует одному периоду. Угловое ускорение вращения приводит к скорости изменения периода, которая обычно выражается как . Это имеет размерность обратной величины времени и часто указывается в миллисекундах в день на столетие (обозначается как мс/день/столетие, что понимается как (мс/день)/столетие). Интегрирование 1=α дает выражение для ΔT как функции времени.

Всемирное время

Универсальное время – это временная шкала, основанная на вращении Земли, которое несколько нерегулярно в течение коротких периодов (от дней до века), поэтому любое время, основанное на нем, не может иметь точности лучше, чем 1 к 10⁸. Однако, на протяжении многих столетий наблюдается более масштабный и устойчивый эффект: скорость вращения Земли неумолимо замедляется. Это наблюдаемое изменение скорости вращения обусловлено двумя основными силами, одна из которых уменьшает, а другая увеличивает скорость вращения Земли. В долгосрочной перспективе доминирующей силой является приливное трение, которое замедляет скорость вращения, внося примерно 1=α = +2,3 мс/день/цикл, что равно очень небольшому дробному изменению +7,3e-13 день/день. Считается, что наиболее важной силой, действующей в противоположном направлении, для ускорения скорости, является результат таяния континентальных ледниковых щитов в конце последнего ледникового периода. Это устранило их огромный вес, позволяя земле под ними начать подниматься вверх в полярных регионах, эффект, который все еще происходит сегодня и будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнуто изостатическое равновесие. Этот "постледниковый отскок" приближает массу к оси вращения Земли, что заставляет Землю вращаться быстрее, согласно закону сохранения углового момента, подобно тому, как фигурист прижимает руки к телу, чтобы вращаться быстрее. Модели оценивают этот эффект примерно в −0,6 мс/день/цикл. Объединяя эти два эффекта, чистое ускорение (фактически замедление) вращения Земли, или изменение длины среднего солнечного дня (LOD), составляет +1,7 мс/день/цикл или +62 с/цикл² или +46,5 нс/день². Это соответствует среднему значению, полученному из астрономических записей за последние 27 веков.

Земное время

Земное время — это теоретическая равномерная шкала времени, определённая для обеспечения преемственности с прежним временем эфемерид (ET). ET была независимой временной переменной, предложенной (и принятой) в период 1948–1952 годов с целью создания гравитационно однородной шкалы времени, насколько это было возможно в то время, и определяемой на основе таблиц Солнца Саймона Ньюкомба (1895 года), которые были по-новому интерпретированы для учёта некоторых наблюдаемых расхождений. Таблицы Ньюкомба легли в основу всех астрономических эфемерид Солнца с 1900 по 1983 год: изначально они были выражены (и опубликованы) в терминах среднего времени по Гринвичу и среднего солнечного дня, но позднее, в отношении периода 1960–1983 годов, они рассматривались как выраженные в терминах ET в соответствии с принятым предложением по ET 1948–1952 годов. В свою очередь, ET теперь можно рассматривать (в свете современных данных) как близкое к среднему среднему солнечному времени в период с 1750 по 1890 год (с центром в 1820 году), поскольку именно в этот период были выполнены наблюдения, на которых основаны таблицы Ньюкомба. Хотя TT является строго равномерным (основанным на секунде СИ, каждая секунда идентична любой другой), на практике оно реализуется посредством Международного атомного времени (TAI) с точностью около одной части на 10¹⁴.

Скорость вращения Земли

Скорость вращения Земли необходимо проинтегрировать для получения времени, которое представляет собой угловое положение Земли (в частности, ориентацию гринвичского меридиана относительно фиктивного среднего солнца). Интегрирование значения +1,7 мс/д/ци и центрирование полученной параболы относительно 1820 года дает (с первой степенью приближения) секунды для ΔT. Сглаженные исторические измерения ΔT, полученные на основе данных о полных солнечных затмениях, составляют примерно +17190 с в −500 году (501 г. до н.э.), +10580 с в 0 году (1 г. до н.э.), +5710 с в 500 году, +1570 с в 1000 году и +200 с в 1500 году. После изобретения телескопа измерения стали проводиться путем наблюдения за затмениями звезд Луной, что позволило получить более частые и точные значения ΔT. ΔT продолжала уменьшаться, пока не достигла плато +11 ± 6 с в период с 1680 по 1866 год. Примерно в течение трех десятилетий непосредственно перед 1902 годом она была отрицательной, достигнув значения −6,64 с. Затем она возросла до +63,83 с в январе 2000 года, +68,97 с в январе 2018 года и +69,361 с в январе 2020 года, после даже небольшого снижения с 69,358 с в июле 2019 года до 69,338 с в сентябре и октябре 2019 года и последующего увеличения в ноябре и декабре 2019 года. Это потребует добавления все большего числа корректирующих секунд к UTC, пока UTC будет синхронизироваться с UT1 с помощью поправок в одну секунду. (Секунда СИ, используемая в настоящее время для UTC, при ее принятии уже была немного короче текущего значения секунды среднего солнечного времени.) Физически, гринвичский меридиан во всемирном времени почти всегда находится восточнее меридиана в земном времени, как в прошлом, так и в будущем. Значение +17190 с, или около 4 3/4 часа, соответствует 71,625° в.д. Это означает, что в −500 году (501 г. до н.э.) более быстрое вращение Земли привело бы к тому, что полное солнечное затмение произошло бы на 71,625° восточнее местоположения, рассчитанного с использованием равномерного TT.

Значения до 1955 года

Все значения ΔT до 1955 года основаны на наблюдениях Луны, полученных либо в ходе затмений, либо оккультаций. Угловой момент, теряемый Землей из-за трения, вызванного приливным воздействием Луны, передается Луне, увеличивая ее угловой момент, что приводит к увеличению ее плеча момента (приблизительно ее расстояния от Земли, то есть, точнее, большой полуоси орбиты Луны) – в настоящее время около +3,8 см/год. В соответствии с законами Кеплера о движении планет это заставляет Луну обращаться вокруг Земли с меньшей скоростью. Указанные значения ΔT исходят из предположения, что лунное ускорение (фактически замедление, то есть отрицательное ускорение) из-за этого эффекта равно −26″/cy², где 'n' – среднее сидерическое угловое движение Луны. Это близко к наилучшей оценке на 2002 год, составляющей −25,858 ± 0,003″/cy², поэтому пересчет ΔT не требуется, учитывая неопределенности и сглаживание, применяемые к его текущим значениям. В настоящее время UT представляет собой наблюдаемую ориентацию Земли относительно инерциальной системы отсчета, сформированной внегалактическими радиоисточниками, скорректированную принятым соотношением между звездным временем и солнечным временем. Измерения, проводимые несколькими обсерваториями, координируются Международной службой вращения Земли и опорных систем (IERS).

Текущие значения

Вспомним, что 1=ΔT = TT − UT1 по определению. Хотя TT является лишь теоретической величиной, она обычно реализуется как TAI + 32.184 секунды, где TAI – это UTC плюс текущие корректирующие секунды (TAI − UTC составляет 37 секунд по состоянию на 2024 год), следовательно, 1=ΔT = UTC − UT1 + (корректирующие секунды) + 32.184 с.

Это можно переписать как 1=ΔT = (корректирующие секунды) + 32.184 с − DUT1, где DUT1 – это UT1 − UTC. Значение DUT1 публикуется в еженедельном бюллетене IERS A, а также предоставляется несколькими службами точного времени и, таким образом, является источником текущего значения 1=ΔT.

Геологические данные

Скорость замедления приливов менялась на протяжении истории системы Земля-Луна. Анализ слоистости в окаменелых раковинах моллюсков возрастом 70 миллионов лет, относящихся к позднему меловому периоду, показывает, что тогда в году было 372 дня, а продолжительность суток составляла около 23,5 часов. Геологические исследования приливных ритмитов указывают на то, что 620 миллионов лет назад сутки длились 21,9±0,4 часа, год содержал 13,1±0,1 синодического месяца и 400±7 солнечных дней. Средняя скорость удаления Луны с тех пор составляла 2,17±0,31 см/год, что примерно вдвое меньше современной скорости. Современная высокая скорость может быть обусловлена близостью к резонансу между собственными частотами океана и приливными частотами.