Фазовая корреляция: точный метод оценки сдвига между изображениями. Использует быстрое преобразование Фурье для регистрации изображений и анализа данных.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Фазовая корреляция — это метод оценки относительного сдвига между двумя схожими изображениями (цифровая корреляция изображений) или другими наборами данных. Он широко используется в регистрации изображений и основан на представлении данных в частотной области, обычно вычисляемом с помощью быстрого преобразования Фурье. Этот термин применяется, в частности, к подмножеству методов кросс-корреляции, выделяющих фазовую информацию из частотного представления кросс-коррелограммы.
Phase correlation is an approach to estimate the relative translative offset between two similar images (digital image correlation) or other data sets. It is commonly used in image registration and relies on a frequency domain representation of the data, usually calculated by fast Fourier transforms. The term is applied particularly to a subset of cross correlation techniques that isolate the phase information from the Fourier space representation of the cross correlogram.
Пример
На следующем изображении продемонстрировано применение фазовой корреляции для определения относительного сдвига между двумя изображениями, зашумленными независимым гауссовским шумом. Изображение было сдвинуто на (30,33) пикселей. Соответственно, можно отчетливо видеть пик в представлении фазовой корреляции приблизительно в точке (30,33).
The following image demonstrates the usage of phase correlation to determine relative translative movement between two images corrupted by independent Gaussian noise. The image was translated by (30,33) pixels. Accordingly, one can clearly see a peak in the phase correlation representation at approximately (30,33).
Преимущества
В отличие от многих алгоритмов, работающих в пространственной области, метод фазовой корреляции устойчив к шуму, перекрытиям и другим дефектам, характерным для медицинских или спутниковых изображений. Метод можно расширить для определения различий в повороте и масштабе между двумя изображениями, предварительно преобразовав их в логарифмические полярные координаты. Благодаря свойствам преобразования Фурье, параметры поворота и масштаба могут быть определены инвариантно к сдвигу.
Unlike many spatial domain algorithms, the phase correlation method is resilient to noise, occlusions, and other defects typical of medical or satellite images. The method can be extended to determine rotation and scaling differences between two images by first converting the images to log polar coordinates. Due to properties of the Fourier transform, the rotation and scaling parameters can be determined in a manner invariant to translation.
Ограничения
На практике, вероятнее всего, это будет простой линейный сдвиг , а не круговой сдвиг, как требуется в вышеприведенном объяснении. В таких случаях не будет являться простой дельта-функцией, что снизит эффективность метода. В таких случаях следует использовать оконную функцию (например, окно Гаусса или Тьюки) при выполнении преобразования Фурье для уменьшения краевых эффектов, либо изображения следует дополнить нулями, чтобы краевые эффекты можно было игнорировать. Если изображения состоят из плоского фона, при этом все детали расположены вдали от краев, то линейный сдвиг будет эквивалентен круговому сдвигу, и вышеуказанные выводы будут верны. Можно повысить четкость пика, используя корреляцию по краям или векторов. Для периодических изображений (например, шахматной доски или штакетника) фазовая корреляция может давать неоднозначные результаты с несколькими пиками на выходе.
In practice, it is more likely that will be a simple linear shift of , rather than a circular shift as required by the explanation above. In such cases, will not be a simple delta function, which will reduce the performance of the method. In such cases, a window function (such as a Gaussian or Tukey window) should be employed during the Fourier transform to reduce edge effects, or the images should be zero padded so that the edge effects can be ignored. If the images consist of a flat background, with all detail situated away from the edges, then a linear shift will be equivalent to a circular shift, and the above derivation will hold exactly. The peak can be sharpened by using edge or vector correlation. For periodic images (such as a chessboard or picket fence), phase correlation may yield ambiguous results with several peaks in the resulting output.
Приложения
Фазовая корреляция является предпочтительным методом преобразования телевизионных стандартов, так как она создает наименьшее количество артефактов.
Phase correlation is the preferred method for television standards conversion, as it leaves the fewest artifacts.