Колесо и ось – простое механическое устройство для передачи силы. Устройство увеличивает силу, используя разницу в диаметре колеса и оси. Преимущество в механике!
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Простая машина, состоящая из колеса, прикрепленного к меньшей оси.
Simple machine consisting of a wheel attached to a smaller axle
Колесо и ось – это простая машина, состоящая из колеса, прикрепленного к меньшей оси, благодаря чему обе части вращаются вместе и происходит передача силы от одной к другой. Колесо и ось можно рассматривать как разновидность рычага, где движущая сила прикладывается по касательной к периметру колеса, а нагрузка – к оси, поддерживаемой подшипником, выполняющим роль точки опоры.
The wheel and axle is a simple machine consisting of a wheel attached to a smaller axle so that these two parts rotate together in which a force is transferred from one to the other. The wheel and axle can be viewed as a version of the lever, with a drive force applied tangentially to the perimeter of the wheel, and a load force applied to the axle supported in a bearing, which serves as a fulcrum.
Механическое преимущество
Простая машина, называемая колесом и осью, представляет собой конструкцию, состоящую из двух дисков или цилиндров разного диаметра, смонтированных для совместного вращения вокруг одной и той же оси. Тонкий стержень, который необходимо вращать, называется осью, а более широкий объект, закрепленный на оси, к которому мы прикладываем силу, называется колесом. Касательная сила, приложенная к периферии большого диска, может оказывать большее усилие на нагрузку, прикрепленную к оси, обеспечивая механическое преимущество. При использовании в качестве колеса колесного транспортного средства меньший цилиндр является осью колеса, но при использовании в лебедках, воротках и других подобных устройствах (см. средневеческий горный подъемник справа) меньший цилиндр может быть отделен от оси, установленной в подшипниках. Он не может использоваться самостоятельно. Предполагая, что колесо и ось не рассеивают и не накапливают энергию, то есть не имеют трения или упругости, мощность, передаваемая силой, приложенной к колесу, должна быть равна мощности, получаемой на оси. Когда система колеса и оси вращается вокруг своих подшипников, точки на окружности колеса движутся быстрее, чем точки на окружности оси. Следовательно, сила, приложенная к краю колеса, должна быть меньше силы, приложенной к краю оси, поскольку мощность является произведением силы и скорости. Пусть a и b – расстояния от центра подшипника до краев колеса A и оси B соответственно. Если входная сила FA приложена к краю колеса A, а выходная сила FB – к краю оси B, то отношение скоростей точек A и B равно a/b, а отношение выходной силы к входной силе, или механическое преимущество, определяется как…
The simple machine called a wheel and axle refers to the assembly formed by two disks, or cylinders, of different diameters mounted so they rotate together around the same axis. The thin rod which needs to be turned is called the axle and the wider object fixed to the axle, on which we apply force is called the wheel. A tangential force applied to the periphery of the large disk can exert a larger force on a load attached to the axle, achieving mechanical advantage. When used as the wheel of a wheeled vehicle the smaller cylinder is the axle of the wheel, but when used in a windlass, winch, and other similar applications (see medieval mining lift to right) the smaller cylinder may be separate from the axle mounted in the bearings. It cannot be used separately. Assuming the wheel and axle does not dissipate or store energy, that is it has no friction or elasticity, the power input by the force applied to the wheel must equal the power output at the axle. As the wheel and axle system rotates around its bearings, points on the circumference, or edge, of the wheel move faster than points on the circumference, or edge, of the axle. Therefore, a force applied to the edge of the wheel must be less than the force applied to the edge of the axle, because power is the product of force and velocity. Let a and b be the distances from the center of the bearing to the edges of the wheel A and the axle B. If the input force FA is applied to the edge of the wheel A and the force FB at the edge of the axle B is the output, then the ratio of the velocities of points A and B is given by a/b, so the ratio of the output force to the input force, or mechanical advantage, is given by
Механическое преимущество простой машины, такой как колесо и ось, вычисляется как отношение сопротивления к приложенному усилию. Чем больше это отношение, тем больше умножение силы (момента) или достигнутого расстояния. Варьируя радиусы оси и/или колеса, можно получить любое желаемое механическое преимущество. В этом случае размер колеса может быть увеличен до неудобных размеров. В этом случае используется система или комбинация колес (часто зубчатых, то есть шестерен). Поскольку колесо и ось являются разновидностью рычага, система колес и осей подобна сложному рычагу. В моторизованном колесном транспортном средстве трансмиссия оказывает усилие на ось, радиус которой меньше радиуса колеса. Следовательно, механическое преимущество значительно меньше 1. Колесо и ось автомобиля, таким образом, не являются типичным примером простой машины (целью которой является увеличение силы). Фактическое трение между колесом и дорогой довольно низкое, поэтому даже небольшого усилия, приложенного к оси, достаточно. Фактическое преимущество заключается в большой скорости вращения оси, обеспечиваемой трансмиссией.
The mechanical advantage of a simple machine like the wheel and axle is computed as the ratio of the resistance to the effort. The larger the ratio the greater the multiplication of force (torque) created or distance achieved. By varying the radii of the axle and/or wheel, any amount of mechanical advantage may be gained. In this manner, the size of the wheel may be increased to an inconvenient extent. In this case a system or combination of wheels (often toothed, that is, gears) are used. As a wheel and axle is a type of lever, a system of wheels and axles is like a compound lever. On a powered wheeled vehicle the transmission exerts a force on the axle which has a smaller radius than the wheel. The mechanical advantage is therefore much less than 1. The wheel and axle of a car are therefore not representative of a simple machine (whose purpose is to increase the force). The friction between wheel and road is actually quite low, so even a small force exerted on the axle is sufficient. The actual advantage lies in the large rotational speed at which the axle is rotating thanks to the transmission.
Идеальное механическое преимущество
Механическое преимущество колеса и оси без трения называется идеальным механическим преимуществом (IMA). Оно вычисляется по следующей формуле:
The mechanical advantage of a wheel and axle with no friction is called the ideal mechanical advantage (IMA). It is calculated with the following formula:
Дополнительные ресурсы
Основные машины и принципы их работы, США. Бюро военно-морского персонала, Издательство «Courier Dover Publications» 1965, стр. 3–1 и далее, предварительный просмотр онлайн.
Basic Machines and How They Work, United States. Bureau of Naval Personnel, Courier Dover Publications 1965, pp. 3–1 and following preview online