Введение

Простая машина, состоящая из колеса, прикрепленного к меньшей оси.

Колесо и ось – это простая машина, состоящая из колеса, прикрепленного к меньшей оси, благодаря чему обе части вращаются вместе и происходит передача силы от одной к другой. Колесо и ось можно рассматривать как разновидность рычага, где движущая сила прикладывается по касательной к периметру колеса, а нагрузка – к оси, поддерживаемой подшипником, выполняющим роль точки опоры.

Механическое преимущество

Простая машина, называемая колесом и осью, представляет собой конструкцию, состоящую из двух дисков или цилиндров разного диаметра, смонтированных для совместного вращения вокруг одной и той же оси. Тонкий стержень, который необходимо вращать, называется осью, а более широкий объект, закрепленный на оси, к которому мы прикладываем силу, называется колесом. Касательная сила, приложенная к периферии большого диска, может оказывать большее усилие на нагрузку, прикрепленную к оси, обеспечивая механическое преимущество. При использовании в качестве колеса колесного транспортного средства меньший цилиндр является осью колеса, но при использовании в лебедках, воротках и других подобных устройствах (см. средневеческий горный подъемник справа) меньший цилиндр может быть отделен от оси, установленной в подшипниках. Он не может использоваться самостоятельно. Предполагая, что колесо и ось не рассеивают и не накапливают энергию, то есть не имеют трения или упругости, мощность, передаваемая силой, приложенной к колесу, должна быть равна мощности, получаемой на оси. Когда система колеса и оси вращается вокруг своих подшипников, точки на окружности колеса движутся быстрее, чем точки на окружности оси. Следовательно, сила, приложенная к краю колеса, должна быть меньше силы, приложенной к краю оси, поскольку мощность является произведением силы и скорости. Пусть a и b – расстояния от центра подшипника до краев колеса A и оси B соответственно. Если входная сила FA приложена к краю колеса A, а выходная сила FB – к краю оси B, то отношение скоростей точек A и B равно a/b, а отношение выходной силы к входной силе, или механическое преимущество, определяется как…

Механическое преимущество простой машины, такой как колесо и ось, вычисляется как отношение сопротивления к приложенному усилию. Чем больше это отношение, тем больше умножение силы (момента) или достигнутого расстояния. Варьируя радиусы оси и/или колеса, можно получить любое желаемое механическое преимущество. В этом случае размер колеса может быть увеличен до неудобных размеров. В этом случае используется система или комбинация колес (часто зубчатых, то есть шестерен). Поскольку колесо и ось являются разновидностью рычага, система колес и осей подобна сложному рычагу. В моторизованном колесном транспортном средстве трансмиссия оказывает усилие на ось, радиус которой меньше радиуса колеса. Следовательно, механическое преимущество значительно меньше 1. Колесо и ось автомобиля, таким образом, не являются типичным примером простой машины (целью которой является увеличение силы). Фактическое трение между колесом и дорогой довольно низкое, поэтому даже небольшого усилия, приложенного к оси, достаточно. Фактическое преимущество заключается в большой скорости вращения оси, обеспечиваемой трансмиссией.

Идеальное механическое преимущество

Механическое преимущество колеса и оси без трения называется идеальным механическим преимуществом (IMA). Оно вычисляется по следующей формуле:

Дополнительные ресурсы

Основные машины и принципы их работы, США. Бюро военно-морского персонала, Издательство «Courier Dover Publications» 1965, стр. 3–1 и далее, предварительный просмотр онлайн.