Введение

Планетарная миграция происходит, когда планета или другое тело на орбите вокруг звезды взаимодействует с диском газа или планетезималей, что приводит к изменению её орбитальных параметров, в особенности большой полуоси. Планетарная миграция является наиболее вероятным объяснением существования горячих юпитеров (экзопланет с массами, сравнимыми с массой Юпитера, но с периодами обращения всего в несколько дней). Общепринятая теория формирования планет из протопланетного диска предсказывает, что такие планеты не могут формироваться столь близко к своим звёздам, поскольку на таких малых расстояниях недостаточно массы, а температура слишком высока для образования каменистых или ледяных планетезималей. Также стало очевидно, что планеты земной группы могут подвергаться быстрой миграции внутрь, если они формируются при наличии газового диска. Это может повлиять на формирование ядер гигантских планет (массой от 10 до 1000 масс Земли), если эти планеты формируются посредством механизма аккреции ядра.

Газовый диск

Наблюдения показывают, что газ в протопланетных дисках вокруг молодых звезд существует в течение нескольких миллионов лет. Если планеты с массой, сравнимой с земной или большей, формируются при наличии газа, они могут обмениваться угловым моментом с окружающим газом в протопланетном диске, что приводит к постепенному изменению их орбит. Хотя в локально изотермических дисках миграция обычно направлена внутрь, в дисках с градиентами энтропии возможна и миграция наружу.

Планетарный диск

На поздней фазе формирования планетных систем массивные протопланеты и планетезимали хаотично гравитационно взаимодействуют, что приводит к выбросу многих планетезималей на новые орбиты. Это вызывает обмен угловым моментом между планетами и планетезималями и, как следствие, миграцию (как внутрь, так и наружу). Считается, что миграция Нептуна наружу ответственна за резонансный захват Плутона и других плутиносов в орбитальный резонанс 3:2 с Нептуном.

Виды миграции

Существует множество различных механизмов, посредством которых орбиты планет могут мигрировать, которые описаны ниже как миграция в диске (миграция I типа, миграция II типа или миграция III типа), приливная миграция, миграция, вызванная планетезималями, гравитационное рассеяние, циклы Козая и приливное трение. Этот список типов не является исчерпывающим или окончательным: в зависимости от того, что наиболее удобно для конкретного исследования, разные исследователи могут выделять механизмы несколько по-разному. Классификация того или иного механизма основана главным образом на условиях в диске, которые позволяют ему эффективно передавать энергию и/или угловой момент к планетарным орбитам и от них. По мере потери или перераспределения материала в диске, условия меняются, и один механизм миграции сменяется другим, или, возможно, вообще ничем. Если не возникает последующего механизма, миграция (в значительной степени) прекращается, и звездная система становится (в основном) стабильной.

Миграция диска

Миграция диска возникает из-за гравитационного воздействия достаточно массивного тела, погруженного в диск, на газ окружающего диска, что приводит к возмущению его распределения плотности. В соответствии с законом всемирного тяготения и принципом действия и противодействия, газ оказывает на тело равную и противоположно направленную гравитационную силу, которую также можно выразить как крутящий момент. Этот крутящий момент изменяет угловой момент орбиты планеты, вызывая изменение большой полуоси и других орбитальных элементов. Увеличение большой полуоси со временем приводит к внешней миграции, то есть удалению от звезды, а противоположное поведение – к внутренней миграции. Различают три подтипа миграции диска: типы I, II и III. Нумерация не подразумевает какой-либо последовательности или стадий.

Миграция типа I

Малые планеты подвергаются дисковой миграции типа I, вызванной крутящими моментами, возникающими из резонансов Линдблада и ко-ротационных резонансов. Резонанс Линдблада возбуждает спиральные волны плотности в окружающем газе как внутри, так и снаружи орбиты планеты. В большинстве случаев внешняя спиральная волна оказывает больший крутящий момент, чем внутренняя, что приводит к потере планетой углового момента и, следовательно, к миграции к звезде. Скорость миграции, обусловленная этими крутящими моментами, пропорциональна массе планеты и местной плотности газа, что приводит к временному масштабу миграции, который, как правило, короче, чем миллионолетняя продолжительность жизни газового диска. Дополнительные крутящие моменты также оказывают на газ, обращающийся с периодом, близким к периоду планеты. В системе отсчета, связанной с планетой, этот газ движется по траекториям в форме подковы, меняя направление при приближении к планете спереди или сзади. Газ, меняющий направление перед планетой, происходит из области с большей большой полуосью и может быть холоднее и плотнее, чем газ, меняющий направление позади планеты. Это может привести к области с избыточной плотностью перед планетой и меньшей плотностью позади неё, что заставляет планету приобретать угловой момент. Масса планеты, для которой миграция может быть аппроксимирована как миграция типа I, зависит от локальной высоты шкалы давления газа и, в меньшей степени, от кинематической вязкости газа. Области обратной миграции могут существовать для определенных диапазонов масс планет и условий диска как в локальных изотермических, так и в неизотермических дисках. Расположение этих областей может меняться в процессе эволюции диска, а в локальном изотермическом случае они ограничены областями с большими градиентами плотности и/или температуры по радиусу на протяжении нескольких высот шкалы давления. Было показано, что миграция типа I в локальном изотермическом диске согласуется с формированием и долгосрочной эволюцией некоторых наблюдаемых планет, открытых телескопом Кеплер. Быстрое аккрецирование твердого вещества планетой также может создавать "нагревательный крутящий момент", который заставляет планету приобретать угловой момент.

Миграция типа II

Планета, обладающая достаточной массой для открытия провала в газовом диске, испытывает режим, называемый миграцией диска II типа. Когда масса возмущающей планеты достаточно велика, приливный момент, который она оказывает на газ, передает угловой момент газу за пределами орбиты планеты и действует в противоположном направлении внутри орбиты, тем самым отталкивая газ от окрестности орбиты. В режиме I типа вязкие моменты могут эффективно противодействовать этому эффекту, восполняя газ и сглаживая резкие градиенты плотности. Но когда моменты становятся достаточно сильными, чтобы преодолеть вязкие моменты вблизи орбиты планеты, формируется кольцевой провал с пониженной плотностью. Глубина этого провала зависит от температуры и вязкости газа, а также от массы планеты. В простом сценарии, при котором газ не пересекает провал, миграция планеты следует за вязкой эволюцией газа диска. Во внутренней части диска планета спирально движется внутрь по вискозному временному масштабу, следуя за аккрецией газа на звезду. В этом случае скорость миграции обычно меньше, чем скорость миграции планеты в режиме I типа. Однако во внешней части диска миграция может быть направлена наружу, если диск вязко расширяется. Ожидается, что планета с массой Юпитера в типичном протопланетном диске будет испытывать миграцию примерно со скоростью типа II, при этом переход от типа I к типу II происходит примерно при массе Сатурна, когда открывается частичный провал. В более реалистичных ситуациях, если в диске не возникают экстремальные термические и вязкостные условия, через провал происходит непрерывный поток газа. В результате этого потока массы, моменты, действующие на планету, могут быть чувствительны к локальным свойствам диска, подобно моментам, действующим во время миграции I типа. Поэтому в вязких дисках миграцию типа II обычно можно описать как модифицированную форму миграции типа I в рамках единого формализма. В некоторых ситуациях, когда планеты индуцируют эксцентрические возмущения в газе окружающего диска, миграция типа II может замедлиться, остановиться или измениться на обратную. С физической точки зрения, миграция типов I и II обусловлена одним и тем же типом моментов (в резонансах Линдблада и ко-ротации). Фактически, их можно интерпретировать и моделировать как единый режим миграции, тип I, соответствующим образом модифицированный возмущенной поверхностной плотностью газа диска.

Гравитационное рассеяние

Другим возможным механизмом, способным перемещать планеты на большие орбитальные радиусы, является гравитационное рассеяние более крупными планетами или, в протопланетном диске, гравитационное рассеяние из-за областей повышенной плотности в жидкости диска. В случае Солнечной системы, Уран и Нептун могли быть гравитационно рассеяны на более широкие орбиты в результате близких встреч с Юпитером и/или Сатурном. Получающиеся системы часто находятся вблизи границы стабильности. Как и в модели Ниццы, системы экзопланет с внешним диском планетезималей также могут испытывать динамическую нестабильность после пересечения резонансов во время миграции, вызванной планетезималями. Эксцентриситеты и наклоны планет на удаленных орбитах могут затухать из-за динамического трения с планетезималями, при этом конечные значения зависят от соотношения масс диска и планет, участвовавших в гравитационных взаимодействиях.

Приливная миграция

Приливо-отливные взаимодействия между звездой и планетой изменяют большую полуось и орбитальную эксцентричность планеты. Если планета вращается очень близко к своей звезде, приливное воздействие планеты вызывает выпуклость на звезде. Если период вращения звезды больше, чем орбитальный период планеты, то положение выпуклости отстает от линии, соединяющей планету и центр звезды, создавая крутящий момент между планетой и звездой. В результате планета теряет угловой момент, и её большая полуось со временем уменьшается. Если планета движется по эксцентрической орбите, сила прилива усиливается вблизи перигелия. Планета замедляется сильнее всего вблизи перигелия, что приводит к более быстрому уменьшению афелия по сравнению с перигелием и, как следствие, к снижению её эксцентричности. В отличие от миграции в диске, которая длится несколько миллионов лет, пока газ не рассеется, приливная миграция продолжается миллиарды лет. Приливная эволюция планет, находящихся на близких орбитах, приводит к образованию больших полуосей, обычно вдвое меньших, чем они были в момент рассеяния газопылевого облака.

Козайские циклы и приливное трение

Планетарная орбита, наклоненная относительно плоскости двойной звезды, может сжиматься из-за сочетания циклов Козая и приливного трения. Взаимодействие с более удаленной звездой вызывает обмен эксцентриситетом и наклоном орбиты планеты благодаря механизму Козая. Этот процесс может увеличить эксцентриситет планеты и понизить ее перигелий настолько, чтобы возникли сильные приливные силы между планетой и звездой. При приближении к звезде планета теряет угловой момент, что приводит к сжатию ее орбиты. Эксцентриситет и наклон планеты циклически изменяются, замедляя эволюцию большой полуоси планеты. Если орбита планеты сжимается настолько, что она выходит из-под влияния удаленной звезды, циклы Козая прекращаются. После этого ее орбита будет сжиматься быстрее, поскольку она будет приливно циркуляризована. В результате этого процесса орбита планеты также может стать ретроградной. Циклы Козая могут возникать и в системе с двумя планетами, имеющими различные наклоны, из-за гравитационного рассеяния между ними, что может привести к образованию планет с ретроградными орбитами.

Миграция, обусловленная планетами

Орбита планеты может изменяться из-за гравитационных взаимодействий с большим количеством планетезималей. Миграция, вызванная планетезималями, является результатом накопления переносов углового момента в ходе столкновений между планетезималями и планетой. Для каждого отдельного взаимодействия величина переданного углового момента и направление изменения орбиты планеты зависят от геометрии этого взаимодействия. При большом числе взаимодействий направление миграции планеты определяется средним угловым моментом планетезималей относительно планеты. Если он выше, например, в случае диска за пределами орбиты планеты, планета мигрирует наружу, если ниже – внутрь. Миграция планеты, начинающаяся с углового момента, близкого к угловому моменту диска, зависит от потенциальных поглотителей и источников планетезималей. Для одиночной планеты, обращающейся в планетезимальном диске, более короткие временные масштабы взаимодействий с планетезималями с меньшими периодами приводят к более частым столкновениям с планетезималями, обладающими меньшим угловым моментом, и, как следствие, к миграции планеты внутрь. Однако миграция, вызванная планетезималями в газовом диске, может быть направлена наружу в определенном диапазоне размеров планетезималей из-за удаления планетезималей с короткими периодами под действием сопротивления газа.

Резонансная фиксация

Миграция планет может привести к тому, что планеты будут захвачены в резонансы и цепи резонансов, если их орбиты сходятся. Орбиты планет могут сходиться, если миграция внутренней планеты останавливается на внутреннем крае газового диска, что приводит к образованию системы планет с тесно расположенными орбитами; или если миграция останавливается в зоне конвергенции, где крутящие моменты, вызывающие миграцию типа I, компенсируются, например, вблизи линии снеговой границы, в цепочке более удалённых планет. Гравитационные взаимодействия также могут приводить к захвату планет со значительным эксцентриситетом в резонансы. В гипотезе «великого привала» миграция Юпитера была остановлена и развёрнута, когда она захватила Сатурн во внешний резонанс. Остановка миграции Юпитера и Сатурна и захват Урана и Нептуна в дальнейшие резонансы могли предотвратить формирование компактной системы суперземель, подобных многим из обнаруженных телескопом «Кеплер». Наружная миграция планет также может приводить к захвату планетезималей в резонанс с внешней планетой, например, резонансные транснептуновые объекты в поясе Койпера. Хотя ожидается, что планетарная миграция приведет к системам с цепями резонансных планет, большинство экзопланет не находятся в резонансе. Цепи резонансов могут быть разрушены гравитационной нестабильностью после рассеяния газового диска. Взаимодействие с оставшимися планетезималями может нарушить резонанс маломассивных планет, оставляя их на орбитах, слегка выходящих за пределы резонанса. Приливные взаимодействия со звездой, турбулентность в диске и взаимодействие со следом другой планеты также могут разрушать резонансы. Захват в резонанс может быть избегнут для планет размером меньше Нептуна с эксцентричными орбитами.

В Солнечной системе

Миграция внешних планет – это гипотеза, предложенная для объяснения некоторых орбитальных характеристик тел в самых отдалённых областях Солнечной системы. За Нептуном Солнечная система простирается в пояс Койпера, рассеянный диск и облако Оорта – три разреженных скопления небольших ледяных тел, которые, как считается, являются источником большинства наблюдаемых комет. На таком расстоянии от Солнца аккреция происходила слишком медленно, чтобы позволить сформироваться планетам до рассеивания солнечной туманности, поскольку первоначальному диску не хватало необходимой плотности массы для консолидации в планету. Пояс Койпера расположен на расстоянии от 30 до 55 а.е. от Солнца, а более удалённый рассеянный диск простирается более чем на 100 а.е.

Согласно этой гипотезе, пояс Койпера изначально был гораздо плотнее и находился ближе к Солнцу: он содержал миллионы планетезималей и имел внешний край примерно на расстоянии 30 а.е., то есть на нынешнем расстоянии от Нептуна. После формирования Солнечной системы орбиты всех гигантских планет продолжали медленно изменяться под влиянием их взаимодействия с большим количеством оставшихся планетезималей. Приблизительно через 500–600 миллионов лет (около 4 миллиардов лет назад) Юпитер и Сатурн разошлись, пересекая орбитальный резонанс 2:1, при котором Сатурн совершал один оборот вокруг Солнца за каждые два оборота Юпитера. Этот процесс продолжался до тех пор, пока планетезимали не начали взаимодействовать с Юпитером, чья огромная гравитация отправляла их на сильно вытянутые орбиты или даже полностью выбрасывала из Солнечной системы. Это привело к небольшому смещению Юпитера к Солнцу. Этот сценарий рассеяния объясняет нынешнюю низкую массу транснептуновых популяций. В отличие от внешних планет, считается, что внутренние планеты не мигрировали существенно за время существования Солнечной системы, поскольку их орбиты оставались стабильными после периода гигантских столкновений.