Жұлдыздық жүйелерде планеталардың қозғалысы

Кіріспе

Астрономиялық құбылыс

Планеталық көші-қон – планета немесе жұлдыздың айналасындағы орбитада қозғалатын басқа да дене газ немесе планеталық денелер дискісімен өзара әрекеттескенде туындайды, нәтижесінде оның орбиталық параметрлері, әсіресе жартылай бас осьтері өзгереді. Планеталық көші-қон – ыстық Юпитерлердің (жопитерлік массасы бар, бірақ орбитасы бірнеше күнге ғана созылатын экзопланеталар) пайда болуының ең мүмкін түсіндірмесі болып саналады. Планеталардың протопланеталық дискіден қалыптасуы туралы қабылданған теория бойынша, мұндай планеталар жұлдыздарына соншалықты жақын қалыптаса алмайды, себебі мұндай кішкентай радиуста жеткіліксіз масса болады және температура тасты немесе мұзды планеталардың қалыптасуына кедерес жасайды. Газ дискісі әлі де бар кезде қалыптасса, Жер массалы планеталардың тез ішкі көшіп кетуі мүмкін екендігі де анықталды. Бұл, егер алып планеталар ядролық аккреция механизмі арқылы қалыптасса, олардың ядроларының қалыптасуына әсер етуі мүмкін (олардың массасы 10-ден 1000 Жер массасына дейін жетеді).

Газ дискісі

Байқаулар жас жұлдыздардың айналысындағы протопланеталық дискілердегі газдың өмір сүру ұзақтығы бірнеше миллион жылдан бірнеше миллион жылға дейін созылатынын көрсетеді. Егер Жер массасына тең немесе одан аса планеталар газ әлі бар кезде қалыптасса, олар протопланеталық дискідегі қоршаған газбен бұрыштық импульс алмасып, орбиталарын біртіндеп өзгерте алады. Көші-қонның бағыты жергілікті изотермиялық дискілерде көбінесе ішке қарай болғанымен, энтропия градиенттеріне ие дискілерде сыртқа қарай көші-қон да мүмкін.

Планеталық диск

Планеталық жүйелердің қалыптасуының соңғы кезеңінде, массивті протопланеталар мен планеталар гравитациялық түрде хаотикалық өзара әрекеттеседі, нәтижесінде көптеген планеталар жаңа орбиталарға ұшырылады. Бұл планеталар мен планеталар арасында бұрыштық импульс алмасуына алып келеді және миграцияға (ішке немесе сыртқа) себеп болады. Нептунның сыртқа қарай миграциясы Плутон мен басқа Плутинолардың Нептунмен 3:2 резонансына түсуіне жауапты деп есептеледі.

Көші-қон түрлері

Планеталардың орбиталарының көшіп-қонуына себеп болатын көптеген түрлі механизмдер бар, олар төменде диск көшіп-қонуы (I типтегі көшіп-қону, II типтегі көшіп-қону немесе III типтегі көшіп-қону), тасқын көшіп-қонуы, планеталық денелердің әсерінен болатын көшіп-қону, гравитациялық шашырау және Козай циклдары мен тасқын үйкелісі ретінде сипатталады. Бұл түрлердің тізімі толық немесе түпкілікті емес: әртүрлі зерттеушілер зерттеудің нақты түріне қарай механизмдерді сәл өзгеше жолдармен жіктеуі мүмкін. Кез келген механизмді жіктеу, негізінен, энергияны және/немесе бұрыштық импульсті планеталық орбиталарға тиімді түрде беруге немесе олардан алуға мүмкіндік беретін дискідегі жағдайларға негізделеді. Дискідегі материалдың жоғалуы немесе орнынан жылғуы жағдайды өзгерткенде, бір көшіп-қону механизмі екіншісіне жол береді, немесе мүлдем тоқтауы мүмкін. Егер басқа механизм пайда болмаса, көшіп-қону (көбінесе) тоқталып, жұлдыздық жүйе (көбінесе) тұрақты болады.

Дискіге көшіру

Дискі көші-қоны дискіге енген жеткілікті массалы дененің айналасындағы дискінің газына түсіретін гравитациялық күштен туындайды, бұл оның тығыздық таралуын өзгертеді. Классикалық механиканың әрекет және тең әрекет заңы бойынша, газ денеге тең және қарама-қарсы гравитациялық күшті көрсетеді, оны сондай-ақ айналу моменті ретінде де беруге болады. Бұл айналу моменті планета орбитасының бұрыштық импульсін өзгертеді, нәтижесінде жартылай үлкен ось және басқа орбиталық элементтер өзгереді. Жартылай үлкен ось уақыт өте келе ұлғайса, сыртқа қарай көші-қон болады, яғни жұлдыздан алыстауға, ал керісінше жағдай ішке қарай көші-қонға алып келеді. Дискідегі көші-қонның үш түрі бар: I, II және III типтер. Нөмірлеу осы типтердің реттілігін немесе сатыларын көрсетпейді.

I типтегі көші-қон

Шағын планеталар Линдблад және коротациялық резонанстар тудыратын айналым моменттерінің әсерінен I типті дискілік көші-қонға ұшырайды. Линдблад резонанстары планета орбитасының ішкі және сыртқы жағындағы қоршаған газдың спиральдік тығыздық толқындарын тудырады. Көп жағдайда, сыртқы спиральдік толқын ішкі толқынға қарағанда күштірек айналым моментін тудырады, бұл планетаның бұрыштық импульсін жоғалтуына және, демек, жұлдызға қарай жылжуына себеп болады. Бұл айналым моменттеріне байланысты көші-қон жылдамдығы планетаның массасына және жергілікті газ тығыздығына пропорционалды, нәтижесінде газдық дискінің миллион жылдық өмір сүру мерзіміне қарағанда көші-қон уақыты қысқа болады. Газдың планетамен салыстырылатын орбиталық периоды болғандықтан, қосымша коротациялық айналым моменттері де пайда болады. Планетамен байланысқан координаттар жүйесінде, бұл газ планетаға алдынан немесе артынан келгенде бағытын өзгертетін аттың еңіреу орбитасын (horseshoe orbit) сипаттайды. Планетаның алдынан келген газдың бағытын өзгертуі үлкен жартылай негізгі осьтен басталады және планетаның артынан келген газға қарағанда салқынырақ және тығыз болуы мүмкін. Бұл планетаның алдында тығыздық артық, ал артында тығыздық азайған аймақтардың пайда болуына әкелуі мүмкін, бұл планетаның бұрыштық импульске ие болуына себеп болады. Көші-қонды I типке жуықтауға болатын планета массасы жергілікті газ қысымының биіктік шкаласына және, аздаған дәрежеде, газдың кинематикалық тұтқырлығына байланысты. Кейбір планета массалары мен дискілік жағдайлар үшін, жергілікті изотермиялық және изотермиялық емес дискілерде сыртқа қарай көші-қон аймақтары болуы мүмкін. Бұл аймақтардың орналасуы дискінің эволюциясы кезінде өзгеруі мүмкін, ал жергілікті изотермиялық жағдайда бірнеше қысым шкаласының биіктігінде үлкен тығыздық және/немесе температуралық радиалдық градиенттері бар аймақтармен шектеледі. Жергілікті изотермиялық дискідегі I типті көші-қон кейбір Кеплер планеталарының қалыптасуымен және ұзақ мерзімді эволюциясымен сәйкес екені көрсетілді. Планетаның қатты материалды жылдам жинауы "жылу моментін" тудыруы мүмкін, бұл планетаның бұрыштық импульске ие болуына себеп болады.

Small planets undergo Type I disk migration driven by torques arising from Lindblad and co rotation resonances. Lindblad resonances excite spiral density waves in the surrounding gas, both interior and exterior of the planet's orbit. In most cases, the outer spiral wave exerts a greater torque than does the inner wave, causing the planet to lose angular momentum, and hence migrate toward the star. The migration rate due to these torques is proportional to the mass of the planet and to the local gas density, and results in a migration timescale that tends to be short relative to the million year lifetime of the gaseous disk. Additional co rotation torques are also exerted by gas orbiting with a period similar to that of the planet. In a reference frame attached to the planet, this gas follows horseshoe orbits, reversing direction when it approaches the planet from ahead or from behind. The gas reversing course ahead of the planet originates from a larger semi major axis and may be cooler and denser than the gas reversing course behind the planet. This may result in a region of excess density ahead of the planet and of lesser density behind the planet, causing the planet to gain angular momentum. The planet mass for which migration can be approximated to Type I depends on the local gas pressure scale height and, to a lesser extent, the kinematic viscosity of the gas. Regions of outward migration may exist for some planetary mass ranges and disk conditions in both local isothermal and non isothermal disks. The locations of these regions may vary during the evolution of the disk, and in the local isothermal case are restricted to regions with large density and/or temperature radial gradients over several pressure scale heights. Type I migration in a local isothermal disk was shown to be compatible with the formation and long term evolution of some of the observed Kepler planets. The rapid accretion of solid material by the planet may also produce a "heating torque" that causes the planet to gain angular momentum.

ІІ типтегі көші-қон

Газды дискіде саңылау ашуға жеткілікті массасы бар планета II типті дискілік көші-қон деп аталатын режимге түседі. Бұзылыс тудыратын планетаның массасы жеткілікті үлкен болғанда, газға түсіретін серпімді момент планета орбитасының сыртындағы газға бұрыштық импульсті береді, ал планетаның ішкі жағында кері әрекет етеді, осылайша газды планета орбитасынан ығыстырады. I типті режимде тұтқыр моменттер газды қайта толықтыру және тығыздық градиенттерін тегістеу арқылы бұл әсерге тиімді қарсы тұра алады. Бірақ, планета орбитасының маңындағы тұтқыр моменттерді жеңуге жеткілікті күшті болғанда, төмен тығыздықтағы сақина тәрізді саңылау пайда болады. Бұл саңылаудың тереңдігі газдың температурасы мен тұтқырлығына, сондай-ақ планета массасына байланысты. Газ саңылаудан өтпейтін жағдайда, планетаның көші-қоны дискідегі газдың тұтқыр эволюциясын қаперістетеді. Ішкі дискіде планета жұлдызға газ жиналатын тұтқыр уақыт шкаласында ішке қарай спираль тәрізді қозғалады. Бұл жағдайда көші-қон жылдамдығы әдетте I типті режимдегі планета көші-қонын жылдамдығынан баяу болады. Сыртқы дискіде болса, диск тұтқыр түрде кеңейсе, көші-қон сыртқа қарай болуы мүмкін. Типикалық протопланеталық дискідегі Юпитер массасы бар планета шамамен II типті жылдамдықпен көші-қонға түсуі күтіледі, ал I типтен II типке өту шамамен Сатурн массасында, жартылай саңылау ашылғанда жүреді. Нақты жағдайларда, егер дискіде экстремалды жылулық және тұтқырлық жағдайлары болмаса, саңылау арқылы газдың үздіксіз ағыны болады. Бұл массалық ағын салдарынан планетаға әсер ететін серпімді моменттер жергілікті дискінің қасиеттеріне сезімтал болуы мүмкін, I типті көші-қон кезіндегі серпімді моменттерге ұқсас. Сондықтан, тұтқыр дискілерде II типті көші-қонды біріктірілген формализмде I типті көші-қонның модификацияланған түрі ретінде сипаттауға болады. Кейбір жағдайларда, планеталар айналасындағы дискінің газында эксцентриктік бұзылыс тудырса, II типті көші-қон баяулауы, тоқтауы немесе кері қарай жүруі мүмкін. Физикалық тұрғыдан алғанда, I және II типті көші-қонды бірдей типті серпімді моменттер (Линдблад және ко-айналу резонанстары) басқарады. Шындығында, оларды дискінің бұзылған газ беттік тығыздығымен сәйкес модификацияланған I типті көші-қон ретінде түсіндіруге және модельдеуге болады.

A planet massive enough to open a gap in a gaseous disk undergoes a regime referred to as Type II disk migration. When the mass of a perturbing planet is large enough, the tidal torque it exerts on the gas transfers angular momentum to the gas exterior of the planet's orbit, and does the opposite interior to the planet, thereby repelling gas from around the orbit. In a Type I regime, viscous torques can efficiently counter this effect by resupplying gas and smoothing out sharp density gradients. But when the torques become strong enough to overcome the viscous torques in the vicinity of the planet's orbit, a lower density annular gap is created. The depth of this gap depends on the temperature and viscosity of the gas and on the planet mass. In the simple scenario in which no gas crosses the gap, the migration of the planet follows the viscous evolution of the disk's gas. In the inner disk, the planet spirals inward on the viscous timescale, following the accretion of gas onto the star. In this case, the migration rate is typically slower than would be the migration of the planet in the Type I regime. In the outer disk, however, migration can be outward if the disk is viscously expanding. A Jupiter mass planet in a typical protoplanetary disk is expected to undergo migration at approximately the Type II rate, with the transition from Type I to Type II occurring at roughly the mass of Saturn, as a partial gap is opened. In more realistic situations, unless extreme thermal and viscosity conditions occur in a disk, there is an ongoing flux of gas through the gap. As a consequence of this mass flux, torques acting on a planet can be susceptible to local disk properties, akin to torques at work during Type I migration. Therefore, in viscous disks, Type II migration can be typically described as a modified form of Type I migration, in a unified formalism. In some situations, when planets induce eccentric perturbation in the surrounding disk's gas, Type II migration may slow down, stall, or reverse. From a physical viewpoint, Type I and Type II migration are driven by the same type of torques (at Lindblad and co rotation resonances). In fact, they can be interpreted and modeled as a single regime of migration, that of Type I appropriately modified by the perturbed gas surface density of the disk.

Гравитациялық шашырау

Планеталарды үлкен орбиталық радиустарға жылжытатын тағы бір мүмкін механизм – ірі планеталардың гравитациялық шашырауы немесе протопланеталық дискіде дискінің сұйықтығындағы тығыздық артықшылықтарынан туындайтын гравитациялық шашырау. Күн жүйесінде Уран мен Нептун Юпитер және/немесе Сатурнмен жақын арадағы кездесулер нәтижесінде гравитациялық түрде үлкен орбиталарға шашыраған болуы мүмкін. Соның салдарынан пайда болған жүйелер көбінесе тұрақтылық шегіне жақын болады. Ницца моделі сияқты, планеталардың қозғалысымен басқарылатын миграция кезінде резонанстық қиылыстардан кейін экзопланеталардың планеталар қозғалысын басқаратын сыртқы дискісі де динамикалық тұрақсыздыққа ұшырауы мүмкін. Алыс орбиталардағы планеталардың эксцентриситеті мен еңістігі планеталармен динамикалық үйкеліс арқылы азаюы мүмкін, ал соңғы мәндері дискінің салыстырмалы массасына және гравитациялық кездесулерге ұшыраған планеталарға байланысты болады.

Сағалық көші-қоны

Жұлдыз бен планета арасындағы толқындар планетаның жартылай бас осьін және орбиталық эксцентриситетін өзгертеді. Егер планета жұлдызының өте жанында айналса, планетаның толқыны жұлдызда дөңгелектеу бөлік тудырады. Егер жұлдыздың айналу периоды планетаның орбиталық периодынан ұзақ болса, онда дөңгелектеу бөліктің орны планета мен жұлдыздың ортасы арасындағы түзу сызықтан қалып қояды, бұл планета мен жұлдыз арасында серпімді моментті тудырады. Нәтижесінде планета бұрыштық импульсын жоғалтады және оның жартылай бас осьі уақыт өте келе кішірейеді. Егер планета эксцентриктік орбитада болса, толқының күші перигелийге жақын жерде күшейеді. Планета перигелийге жақын кезде ең көп баяулайды, бұл оның афелийін перигелийге қарағанда жылдам кішірейтеді, эксцентриситетін азайтады. Диск арқылы көші-қон – газ тарағанша бірнеше миллион жылға созылады – ал толқындық көші-қон миллиардтаған жылдар бойы жалғасады. Жақын планеталардың толқындық эволюциясы әдетте газ тұмандығы тазарған кездегідей жартылай бас осьтердің жартысына тең болады.

Козай циклдері мен тасқын сүргісі

Екілік жұлдыздың жазықтығына қатысты еңкейген планеталық орбита, Козай циклдары мен тасқындық үйкелістің әрекеттесуінен қысқаруы мүмкін. Алшақ жұлдызбен өзара әрекеттесу, Козай механизмі арқылы планета орбитасының эксцентриситеті мен еңістігінің алмасуына себеп болады. Бұл процесс планетаның эксцентриситетін арттырып, перигелионын төмендетіп, планета мен жұлдыз арасындағы күшті тасқынды күшейтеді. Жұлдызға жақын келгенде планета бұрыштық импульсін жоғалтады, нәтижесінде орбитасы қысқарады. Планетаның эксцентриситеті мен еңістігі үнемі ауысып отырады, бұл планетаның жартылай бас осьінің эволюциясын баяулатады. Егер планетаның орбитасы алшақ жұлдыздың ықпалынан шығу үшін жеткілікті деңгейде қысқарса, Козай циклдары тоқтатылады. Одан кейін орбитасы тасқындық күштердің әсерінен тез қысқарады және дөңгелек пішінге жақындайды. Бұл процестің нәтижесінде планетаның орбитасы кері орбитаға өтуі мүмкін. Козай циклдары екі планета бар жүйеде де пайда болуы мүмкін, егер планеталардың еңістіктері әртүрлі болса, бұл планеталар арасындағы гравитациялық шашыраудан туындайды және кері орбиталы планеталардың пайда болуына әкелуі мүмкін.

Планеталық-шағын көші-қон

Планетаның орбитасы көптеген планеталардың тартылыс әсерінен өзгеруі мүмкін. Планеталық-сиректі көші-қон – планеталар мен планеталар арасындағы кездесулер кезінде бұрыштық импульстің ауысуының жинақталуының нәтижесі. Жеке кездесулерде ауысқан бұрыштық импульстің мөлшері және планета орбитасының өзгеру бағыты кездесудің геометриясына байланысты. Көптеген кездесулер кезінде планетаның көші-қону бағыты планетаға қатысты планеталардың орташа бұрыштық импульсіне байланысты. Егер ол жоғары болса, мысалы, планета орбитасынан тысқары жатқан диск болса, планета сыртқа қарай көшеді, ал егер төмен болса, ішке қарай көшеді. Планетаның дискке ұқсас бұрыштық импульспен басталатын көші-қонын планеталардың ықтимал шөгінділері мен көздері анықтайды. Планеталық дискте айналатын жалғыз планета үшін, қысқа мерзімді орбиталары бар планеталармен кездесудің уақыты қысқа болғандықтан, планеталармен жиі кездесулер болады және планета ішке қарай көшеді. Дегенмен, газ дискісінде планеталық-сиректі көші-қон, газдың тартылысынан қысқа мерзімді планеталарды жою нәтижесінде, планеталардың белгілі бір мөлшері үшін сыртқа қарай болуы мүмкін.

Резонанстық түсіру

Егер планеталардың орбиталары жақындасса, планеталардың қозғалысы оларды резонанстарға және резонанстар тізбегіне түсіруі мүмкін. Планеталардың орбиталары жақындасуына себеп – ішкі планетаның қозғалысы газ дискісінің ішкі жиегінде тоқтауы, нәтижесінде тығыз орбитада айналатын ішкі планеталар жүйесі пайда болуы мүмкін; немесе қозғалыс I типті қозғалыстың күштерін жойған конвергенция аймағында тоқтауы, мысалы, мұздық шекараның жанында, алыс планеталар тізбегінде. Гравитациялық кездесулер де эксцентриситеті жоғары планеталарды резонанстарға түсіруі мүмкін. "Ұлы тоқтау" гипотезасында Юпитердің қозғалысы Сатурнды сыртқы резонанста ұстағанда тоқталып, кері бағытта жүреді. Юпитер мен Сатурнның қозғалысын тоқтату және Уран мен Нептунның одан әрі резонанстарға түсуі Кеплер ашқан көптеген "супержерлерге" ұқсас ықшам жүйенің қалыптасуына кедергі келтірген болуы мүмкін. Планеталардың сыртқа қарай қозғалысы сыртқы планетамен резонанста планеталық денелердің тұтқындалуына да әкелуі мүмкін, мысалы, Куйпер белдеуіндегі резонансты транснептундық объектілер. Планеталардың қозғалысы резонанстық тізбектерге ие жүйелерге алып келеді деп күтілсе де, көптеген экзопланеталар резонанста емес. Газ дискісі тарағаннан кейін гравитациялық тұрақсыздық резонанстық тізбектерді бұзуы мүмкін. Қалған планеталық денелермен өзара әрекеттесулер төмен массалы планеталардың резонанстарын бұзып, оларды резонанстан сәл тыс орбитада қалдыруы мүмкін. Жұлдыздық күштер, дискідегі турбуленттілік және басқа планетаның әсері де резонанстарды бұзуы мүмкін. Нептуннан кіші планеталар, эксцентриситеті жоғары орбиталары бар планеталар үшін резонанстық түсуден қашып құтылуы мүмкін.

Күн жүйесінде

Сыртқы планеталардың қозғалысы – Күн жүйесінің ең шеткі аймақтарындағы денелердің орбиталық қасиеттерінің кейбіреулерін түсіндіруге ұсынылған сценарий. Нептуннан тыс Күн жүйесі Койпер белдеуіне, шашыраңқы дискке және Оорт бұлтына жалғасады, бұл үш сирек кездесетін шағын мұзды денелердің топтары, олар көптеген байқалатын кометалардың пайда болу ортасы деп саналады. Күннен осы қашықтықта аккреция планеталардың пайда болуына жеткілікті жылдамдықпен жүрмейді, себебі бастапқы дискте планетаға бірігуге қажетті массалық тығыздық болмады. Койпер белдеуі Күннен 30 мен 55 АЕ аралығында орналасқан, ал одан да алыс шашыраңқы диск 100 АЕ-ден астам қашықтыққа созылады.

Осы сценарий бойынша Койпер белдеуі бастапқыда Күнге жақын және тығыз болған: онда миллиондаған планетазималдар болды және сыртқы шекарасы шамамен 30 АЕ-де, қазіргі Нептун қашықтығында орналасқан. Күн жүйесі қалыптасқаннан кейін, барлық алып планеталардың орбиталары қалған планетазималдармен өзара әрекеттесудің нәтижесінде баяу өзгерді. 500–600 миллион жыл өткен соң (шамамен 4 миллиард жыл бұрын) Юпитер мен Сатурн 2:1 орбиталық резонансты кесіп өтті, яғни Сатурн Күнді Юпитердің екі орбитасына бір рет айналып өтті. Бұл процесс Юпитердің тартылыс күші планетазималдарды жоғары эксцентриктік орбиталарға жібергенге дейін немесе тіпті Күн жүйесінен мүлдем шығарып салғанға дейін жалғасты. Бұл Юпитердің орбитасын сәл ішке қарай жылдырды. Осы шашырау сценарийі транснептундық популяциялардың қазіргі төмен массасын түсіндіреді. Сыртқы планеталардың керісінше, ішкі планеталар Күн жүйесінің жасы бойында айтарлықтай қозғалмаған деп есептеледі, өйткені олардың орбиталары алып шапқыштар кезеңінен кейін тұрақты болып қала берді.