Прогнозирование погоды с использованием математических моделей атмосферы и океана

Введение

Прогноз погоды с использованием математических моделей атмосферы и океанов

Числовое прогнозирование погоды (NWP) использует математические модели атмосферы и океанов для прогнозирования погоды на основе текущих погодных условий. Хотя первые попытки были предприняты в 1920-х годах, только с появлением компьютерного моделирования в 1950-х годах численные прогнозы погоды стали давать реалистичные результаты. Во многих странах мира используются различные глобальные и региональные модели прогноза, в качестве входных данных для которых служат текущие наблюдения за погодой, получаемые с помощью радиозондов, метеорологических спутников и других систем наблюдений. Математические модели, основанные на одних и тех же физических принципах, могут применяться как для создания краткосрочных прогнозов погоды, так и для долгосрочных прогнозов климата; последние широко используются для понимания и прогнозирования изменения климата. Усовершенствования региональных моделей позволили значительно повысить точность прогнозов траекторий тропических циклонов и качества воздуха; однако атмосферные модели недостаточно хорошо справляются с процессами, происходящими в относительно ограниченном пространстве, такими как лесные пожары. Обработка огромных объемов данных и выполнение сложных вычислений, необходимых для современного численного прогнозирования погоды, требует одних из самых мощных суперкомпьютеров в мире. Даже при увеличении вычислительной мощности суперкомпьютеров, точность численных моделей погоды обычно не превышает шести дней. На точность численных прогнозов влияют плотность и качество наблюдений, используемых в качестве входных данных, а также недостатки самих численных моделей. Для повышения точности численных прогнозов и уменьшения влияния ошибок разработаны методы постобработки, такие как модельная выходная статистика (MOS). Более фундаментальная проблема заключается в хаотической природе частных дифференциальных уравнений, описывающих атмосферу. Эти уравнения невозможно решить точно, и даже небольшие ошибки со временем нарастают (удваиваясь примерно каждые пять дней). Современные представления о хаотическом поведении ограничивают возможность точного прогнозирования примерно до 14 дней, даже при наличии точных исходных данных и безупречной модели. Кроме того, частные дифференциальные уравнения, используемые в модели, необходимо дополнять параметризациями для солнечного излучения, влажных процессов (облаков и осадков), теплообмена, почвы, растительности, поверхностных вод и влияния рельефа. С 1990-х годов для количественной оценки значительной неопределенности, присущей численным прогнозам, используются ансамблевые прогнозы, позволяющие оценить достоверность прогноза и получать полезные результаты на более длительный срок. Этот подход предполагает анализ нескольких прогнозов, созданных с использованием одной модели прогноза или нескольких моделей.

Numerical weather prediction (NWP) uses mathematical models of the atmosphere and oceans to predict the weather based on current weather conditions. Though first attempted in the 1920s, it was not until the advent of computer simulation in the 1950s that numerical weather predictions produced realistic results. A number of global and regional forecast models are run in different countries worldwide, using current weather observations relayed from radiosondes, weather satellites and other observing systems as inputs. Mathematical models based on the same physical principles can be used to generate either short term weather forecasts or longer term climate predictions; the latter are widely applied for understanding and projecting climate change. The improvements made to regional models have allowed significant improvements in tropical cyclone track and air quality forecasts; however, atmospheric models perform poorly at handling processes that occur in a relatively constricted area, such as wildfires. Manipulating the vast datasets and performing the complex calculations necessary to modern numerical weather prediction requires some of the most powerful supercomputers in the world. Even with the increasing power of supercomputers, the forecast skill of numerical weather models extends to only about six days. Factors affecting the accuracy of numerical predictions include the density and quality of observations used as input to the forecasts, along with deficiencies in the numerical models themselves. Post processing techniques such as model output statistics (MOS) have been developed to improve the handling of errors in numerical predictions. A more fundamental problem lies in the chaotic nature of the partial differential equations that describe the atmosphere. It is impossible to solve these equations exactly, and small errors grow with time (doubling about every five days). Present understanding is that this chaotic behavior limits accurate forecasts to about 14 days even with accurate input data and a flawless model. In addition, the partial differential equations used in the model need to be supplemented with parameterizations for solar radiation, moist processes (clouds and precipitation), heat exchange, soil, vegetation, surface water, and the effects of terrain. In an effort to quantify the large amount of inherent uncertainty remaining in numerical predictions, ensemble forecasts have been used since the 1990s to help gauge the confidence in the forecast, and to obtain useful results farther into the future than otherwise possible. This approach analyzes multiple forecasts created with an individual forecast model or multiple models.

История

История численного прогнозирования погоды началась в 1920-х годах благодаря усилиям Льюиса Фрая Ричардсона, который использовал процедуры, первоначально разработанные Вильгельмом Бьеркнесом. Лишь с появлением компьютеров и компьютерного моделирования время вычислений было сокращено до величины, меньшей, чем сам период прогноза. В 1950 году ENIAC был использован для создания первых прогнозов погоды с помощью компьютера, основанных на сильно упрощенном приближении к уравнениям, описывающим атмосферу. В 1954 году группа Карла Густава Россби в Шведском метеорологическом и гидрологическом институте использовала ту же модель для получения первого оперативного прогноза (то есть регулярного прогноза для практического применения). Оперативное численное прогнозирование погоды в Соединенных Штатах началось в 1955 году в рамках Объединенного подразделения численного прогнозирования погоды (JNWPU), совместного проекта ВВС США, ВМС и Бюро погоды. В 1956 году Норман Филлипс разработал математическую модель, которая могла реалистично отображать месячные и сезонные закономерности в тропосфере; она стала первой успешной климатической моделью. После работы Филлипса несколько групп приступили к созданию моделей общей циркуляции. Первая климатическая модель общей циркуляции, объединяющая как океанические, так и атмосферные процессы, была разработана в конце 1960-х годов в Лаборатории геофизической динамики жидкостей NOAA. С увеличением вычислительной мощности компьютеров рос объем исходных данных, и были разработаны новые атмосферные модели, чтобы использовать возросшие вычислительные ресурсы. Эти новые модели включают больше физических процессов в упрощениях уравнений движения при численном моделировании атмосферы. Разработка моделей ограниченной области (региональных) способствовала прогрессу в прогнозировании траекторий тропических циклонов, а также качества воздуха в 1970-х и 1980-х годах. К началу 1980-х годов модели стали включать взаимодействие почвы и растительности с атмосферой, что привело к более реалистичным прогнозам. Выходные данные прогнозных моделей, основанных на динамике атмосферы, не способны разрешить некоторые детали погоды вблизи поверхности Земли. Поэтому в 1970-х и 1980-х годах была разработана статистическая связь между выходными данными численной модели погоды и последующими условиями на поверхности, известная как статистика выходных данных модели (MOS). Начиная с 1990-х годов, ансамблевые прогнозы стали использоваться для определения неопределенности прогноза и для увеличения временного горизонта, в пределах которого численное прогнозирование погоды остается достоверным, по сравнению с тем, что было бы возможно в противном случае. Основными входными данными от национальных метеорологических служб являются наблюдения с устройств (называемых радиозондами) в метеорологических шарах, которые измеряют различные атмосферные параметры и передают их на стационарный приемник, а также данные метеорологических спутников. Всемирная метеорологическая организация занимается стандартизацией приборов, методов наблюдений и времени наблюдений во всем мире. Станции сообщают данные ежечасно в отчетах METAR или каждые шесть часов в отчетах SYNOP. Эти наблюдения расположены неравномерно, поэтому они обрабатываются методами ассимиляции данных и объективного анализа, которые выполняют контроль качества и получают значения в точках, используемых математическими алгоритмами модели. Затем данные используются в модели в качестве начальных условий для прогноза. Для сбора данных наблюдений, используемых в численных моделях, применяются различные методы. Радиозонды запускаются в метеорологических шарах, которые поднимаются через тропосферу и в стратосферу. Информация со спутников используется там, где недоступны традиционные источники данных. Коммерческие организации предоставляют данные пилотских зондов вдоль авиационных маршрутов и данные с судов вдоль судоходных маршрутов. В исследовательских проектах используются самолеты-разведчики для полетов в интересующих метеорологических системах, таких как тропические циклоны. В холодное время года самолеты-разведчики также летают над открытым океаном в системы, которые вызывают значительную неопределенность в прогнозе, или, как ожидается, окажут существенное влияние в течение трех-семи дней над континентом, расположенным ниже по течению. Инициализация морского льда в прогнозных моделях началась в 1971 году. Усилия по включению температуры поверхности моря в начальные условия модели начались в 1972 году из-за ее роли в модулировании погоды в высоких широтах Тихого океана.

The history of numerical weather prediction began in the 1920s through the efforts of Lewis Fry Richardson, who used procedures originally developed by Vilhelm Bjerknes It was not until the advent of the computer and computer simulations that computation time was reduced to less than the forecast period itself. The ENIAC was used to create the first weather forecasts via computer in 1950, based on a highly simplified approximation to the atmospheric governing equations. In 1954, Carl Gustav Rossby's group at the Swedish Meteorological and Hydrological Institute used the same model to produce the first operational forecast (i. e., a routine prediction for practical use). Operational numerical weather prediction in the United States began in 1955 under the Joint Numerical Weather Prediction Unit (JNWPU), a joint project by the U. S. Air Force, Navy and Weather Bureau. In 1956, Norman Phillips developed a mathematical model which could realistically depict monthly and seasonal patterns in the troposphere; this became the first successful climate model. Following Phillips' work, several groups began working to create general circulation models. The first general circulation climate model that combined both oceanic and atmospheric processes was developed in the late 1960s at the NOAA Geophysical Fluid Dynamics Laboratory. As computers have become more powerful, the size of the initial data sets has increased and newer atmospheric models have been developed to take advantage of the added available computing power. These newer models include more physical processes in the simplifications of the equations of motion in numerical simulations of the atmosphere. The development of limited area (regional) models facilitated advances in forecasting the tracks of tropical cyclones as well as air quality in the 1970s and 1980s. By the early 1980s models began to include the interactions of soil and vegetation with the atmosphere, which led to more realistic forecasts. The output of forecast models based on atmospheric dynamics is unable to resolve some details of the weather near the Earth's surface. As such, a statistical relationship between the output of a numerical weather model and the ensuing conditions at the ground was developed in the 1970s and 1980s, known as model output statistics (MOS). Starting in the 1990s, model ensemble forecasts have been used to help define the forecast uncertainty and to extend the window in which numerical weather forecasting is viable farther into the future than otherwise possible. The main inputs from country based weather services are observations from devices (called radiosondes) in weather balloons that measure various atmospheric parameters and transmits them to a fixed receiver, as well as from weather satellites. The World Meteorological Organization acts to standardize the instrumentation, observing practices and timing of these observations worldwide. Stations either report hourly in METAR reports, or every six hours in SYNOP reports. These observations are irregularly spaced, so they are processed by data assimilation and objective analysis methods, which perform quality control and obtain values at locations usable by the model's mathematical algorithms. The data are then used in the model as the starting point for a forecast. A variety of methods are used to gather observational data for use in numerical models. Sites launch radiosondes in weather balloons which rise through the troposphere and well into the stratosphere. Information from weather satellites is used where traditional data sources are not available. Commerce provides pilot reports along aircraft routes and ship reports along shipping routes. Research projects use reconnaissance aircraft to fly in and around weather systems of interest, such as tropical cyclones. Reconnaissance aircraft are also flown over the open oceans during the cold season into systems which cause significant uncertainty in forecast guidance, or are expected to be of high impact from three to seven days into the future over the downstream continent. Sea ice began to be initialized in forecast models in 1971. Efforts to involve sea surface temperature in model initialization began in 1972 due to its role in modulating weather in higher latitudes of the Pacific.

Вычисления

Атмосферная модель – это компьютерная программа, которая генерирует метеорологическую информацию на будущее время в заданных точках и на заданных высотах. В основе любой современной модели лежит набор уравнений, известных как примитивные уравнения, используемых для прогнозирования будущего состояния атмосферы. Эти уравнения, вместе с законом идеального газа, применяются для изменения во времени скалярных полей плотности, давления и потенциальной температуры, а также векторного поля скорости воздуха (ветра) в атмосфере. В некоторые примитивные уравнения с высоким разрешением также включены дополнительные уравнения переноса для загрязняющих веществ и других аэрозолей. Используемые уравнения являются нелинейными уравнениями в частных производных, которые невозможно решить точно аналитическими методами, за исключением нескольких идеализированных случаев. Поэтому для получения приближенных решений используются численные методы. Различные модели используют разные методы решения: некоторые глобальные модели и почти все региональные модели применяют методы конечных разностей для всех трех пространственных измерений, в то время как другие глобальные модели и несколько региональных моделей используют спектральные методы для горизонтальных измерений и методы конечных разностей по вертикали. Временной шаг для глобальных моделей составляет порядка десятков минут, а для региональных моделей – от одной до четырех минут. Глобальные модели запускаются на разный период времени в будущее. Единая модель UKMET рассчитывается на шесть дней вперед, в то время как Интегрированная система прогнозов Европейского центра среднесрочных прогнозов погоды и Глобальная экологическая мультимасштабная модель Environment Canada рассчитываются на десять дней вперед, а модель Глобальной системы прогнозов, используемая Центром экологического моделирования, рассчитывается на шестнадцать дней вперед. Визуальный результат, полученный в результате работы модели, известен как прогнозная карта или prog.

Параметризация

Некоторые метеорологические процессы слишком мелкомасштабны или слишком сложны, чтобы быть явно включенными в численные модели прогнозирования погоды. Параметризация – это процедура представления этих процессов путем установления связи между ними и переменными на масштабах, которые разрешает модель. Например, в моделях погоды и климата стороны ячеек сетки имеют длину от до . Типичное кучевое облако имеет масштаб менее , и для его физического представления уравнениями движения жидкости потребовалась бы сетка еще более высокого разрешения. Поэтому процессы, которые представляют такие облака, параметризуются с использованием процессов различной степени сложности. В самых ранних моделях, если столбец воздуха внутри ячейки сетки модели был условно неустойчивым (то есть, нижняя часть была теплее и влажнее верхней) и содержание водяного пара в любой точке внутри столба достигало насыщения, то происходило его опрокидывание (теплый, влажный воздух начинал подниматься), и воздух в этом вертикальном столбе перемешивался. Более сложные схемы учитывают, что конвекция может происходить лишь в некоторых частях ячейки, а также процессы переноса и другие явления. Модели погоды с ячейками сетки размером от могут явно представлять конвективные облака, хотя им необходимо параметризовать микрофизику облаков, происходящую в меньшем масштабе. Формирование крупномасштабных (слоисто-кучевых) облаков имеет более физическую основу; они образуются, когда относительная влажность достигает определенного заданного значения. Доля облачности может быть связана с этим критическим значением относительной влажности. Количество солнечного излучения, достигающего земли, а также образование облачных капель происходят на молекулярном уровне, поэтому их необходимо параметризовать, прежде чем включать в модель. Атмосферное сопротивление, создаваемое горами, также должно быть параметризовано, поскольку ограничения в разрешении рельефа приводят к значительной недооценке сопротивления. Этот метод параметризации также применяется к поверхностному потоку энергии между океаном и атмосферой для определения реалистичных температур поверхности моря и типа морского льда, встречающегося вблизи поверхности океана. Учитывается угол падения солнечных лучей, а также влияние нескольких слоев облаков. Тип почвы, тип растительности и влажность почвы определяют, какая часть излучения идет на нагрев, а какая часть влаги поднимается в прилегающую атмосферу, поэтому важно параметризовать их вклад в эти процессы. В моделях качества воздуха параметризация учитывает атмосферные выбросы от множества относительно небольших источников (например, дорог, полей, заводов) в пределах конкретных ячеек сетки.

Some meteorological processes are too small scale or too complex to be explicitly included in numerical weather prediction models. Parameterization is a procedure for representing these processes by relating them to variables on the scales that the model resolves. For example, the gridboxes in weather and climate models have sides that are between and in length. A typical cumulus cloud has a scale of less than , and would require a grid even finer than this to be represented physically by the equations of fluid motion. Therefore, the processes that such clouds represent are parameterized, by processes of various sophistication. In the earliest models, if a column of air within a model gridbox was conditionally unstable (essentially, the bottom was warmer and moister than the top) and the water vapor content at any point within the column became saturated then it would be overturned (the warm, moist air would begin rising), and the air in that vertical column mixed. More sophisticated schemes recognize that only some portions of the box might convect and that entrainment and other processes occur. Weather models that have gridboxes with sizes between can explicitly represent convective clouds, although they need to parameterize cloud microphysics which occur at a smaller scale. The formation of large scale (stratus type) clouds is more physically based; they form when the relative humidity reaches some prescribed value. The cloud fraction can be related to this critical value of relative humidity. The amount of solar radiation reaching the ground, as well as the formation of cloud droplets occur on the molecular scale, and so they must be parameterized before they can be included in the model. Atmospheric drag produced by mountains must also be parameterized, as the limitations in the resolution of elevation contours produce significant underestimates of the drag. This method of parameterization is also done for the surface flux of energy between the ocean and the atmosphere, in order to determine realistic sea surface temperatures and type of sea ice found near the ocean's surface. Sun angle as well as the impact of multiple cloud layers is taken into account. Soil type, vegetation type, and soil moisture all determine how much radiation goes into warming and how much moisture is drawn up into the adjacent atmosphere, and thus it is important to parameterize their contribution to these processes. Within air quality models, parameterizations take into account atmospheric emissions from multiple relatively tiny sources (e. g. roads, fields, factories) within specific grid boxes.

Домены

Горизонтальная область модели является либо глобальной, охватывающей всю Землю, либо региональной, охватывающей только часть Земли. Региональные модели (также известные как модели ограниченной области или LAM) позволяют использовать более мелкий шаг сетки, чем глобальные модели, поскольку доступные вычислительные ресурсы сосредоточены на определенной области, а не распределены по всему земному шару. Это позволяет региональным моделям явно разрешать метеорологические явления меньшего масштаба, которые не могут быть представлены на более грубой сетке глобальной модели. Региональные модели используют глобальную модель для задания условий на границе своей области (пограничных условий), чтобы позволить системам из-за пределов области региональной модели проникать в нее. Неопределенность и ошибки в региональных моделях возникают из-за глобальной модели, используемой для задания граничных условий региональной модели, а также из-за ошибок, присущих самой региональной модели. Вертикальная координата обрабатывается различными способами. В модели 1922 года Льюиса Фрая Ричардсона в качестве вертикальной координаты использовалась геометрическая высота. В последующих моделях геометрическая координата была заменена системой координат давления, в которой геопотенциальные высоты поверхностей постоянного давления становятся зависимыми переменными, что значительно упрощает исходные уравнения. Такая связь между системами координат возможна, поскольку давление уменьшается с высотой в атмосфере Земли. Первая модель, использовавшаяся для оперативных прогнозов, однослойная баротропная модель, использовала одну координату давления на уровне 500 миллибар (около 500 гПа) и, следовательно, была по существу двумерной. Модели высокого разрешения, также называемые мезомасштабными моделями, такие как модель исследования и прогнозирования погоды, обычно используют нормализованные координаты давления, известные как сигма-координаты. Эта система координат получила свое название от независимой переменной, используемой для масштабирования атмосферного давления относительно давления на поверхности, а в некоторых случаях также и давления на верхней границе области.

The horizontal domain of a model is either global, covering the entire Earth, or regional, covering only part of the Earth. Regional models (also known as limited area models, or LAMs) allow for the use of finer grid spacing than global models because the available computational resources are focused on a specific area instead of being spread over the globe. This allows regional models to resolve explicitly smaller scale meteorological phenomena that cannot be represented on the coarser grid of a global model. Regional models use a global model to specify conditions at the edge of their domain (boundary conditions) in order to allow systems from outside the regional model domain to move into its area. Uncertainty and errors within regional models are introduced by the global model used for the boundary conditions of the edge of the regional model, as well as errors attributable to the regional model itself. The vertical coordinate is handled in various ways. Lewis Fry Richardson's 1922 model used geometric height as the vertical coordinate. Later models substituted the geometric coordinate with a pressure coordinate system, in which the geopotential heights of constant pressure surfaces become dependent variables, greatly simplifying the primitive equations. This correlation between coordinate systems can be made since pressure decreases with height through the Earth's atmosphere. The first model used for operational forecasts, the single layer barotropic model, used a single pressure coordinate at the 500 millibar (about ) level, and thus was essentially two dimensional. High resolution models—also called mesoscale models—such as the Weather Research and Forecasting model tend to use normalized pressure coordinates referred to as sigma coordinates. This coordinate system receives its name from the independent variable used to scale atmospheric pressures with respect to the pressure at the surface, and in some cases also with the pressure at the top of the domain.

Статистика выпуска моделей

Поскольку прогнозные модели, основанные на уравнениях динамики атмосферы, не определяют погодные условия идеально, для корректировки прогнозов были разработаны статистические методы. Статистические модели создавались на основе трехмерных полей, генерируемых численными моделями погоды, данных наземных наблюдений и климатологических условий для конкретных местоположений. Все эти статистические модели в совокупности называются статистикой выходных данных моделей (MOS), и Национальная метеорологическая служба разработала их для своего комплекса моделей прогнозирования погоды в конце 1960-х годов. Статистика выходных данных моделей отличается от метода "идеального прогноза", который исходит из предположения об абсолютной точности результатов численного прогнозирования погоды. MOS позволяет корректировать локальные эффекты, которые не могут быть учтены моделью из-за недостаточного разрешения сетки, а также систематические ошибки модели. Поскольку MOS выполняется после соответствующей глобальной или региональной модели, этот процесс известен как постобработка. Прогнозируемые параметры в рамках MOS включают максимальную и минимальную температуры, вероятность дождя в течение нескольких часов, ожидаемое количество осадков, вероятность выпадения осадков в виде заморозков, вероятность гроз, облачность и поверхностный ветер.

Ансамбли

В 1963 году Эдвард Лоренц обнаружил хаотичную природу уравнений динамики жидкостей, используемых в прогнозировании погоды. Чрезвычайно малые ошибки в температуре, ветре или других исходных данных, подаваемых в численные модели, будут усиливаться и удваиваться каждые пять дней.

Эдвард Эпштейн в 1969 году признал, что атмосферу нельзя полностью описать одним прогнозом из-за присущей ей неопределенности, и предложил использовать ансамбль стохастических симуляций Монте-Карло для получения средних значений и дисперсий состояния атмосферы. Хотя этот ранний пример ансамбля показал эффективность, в 1974 году Сесил Лит показал, что он дает адекватные прогнозы только тогда, когда распределение вероятностей ансамбля является репрезентативной выборкой распределения вероятностей в атмосфере. С 1990-х годов ансамблевые прогнозы используются оперативно (как рутинные прогнозы) для учета стохастической природы метеорологических процессов – то есть для разрешения их внутренней неопределенности. Этот метод включает анализ нескольких прогнозов, созданных с помощью одной прогностической модели, используя различные физические параметризации или изменяя начальные условия. Начиная с 1992 года, с ансамблевыми прогнозами, подготовленными Европейским центром среднесрочных прогнозов погоды (ECMWF) и Национальными центрами прогнозирования состояния окружающей среды, модельные ансамблевые прогнозы использовались для определения неопределенности прогноза и расширения временного горизонта, в котором численное прогнозирование погоды остается возможным, по сравнению с тем, что было бы возможно в противном случае. Используются сингулярные векторы для моделирования начальной плотности вероятности, в то время как ансамбль NCEP, Глобальная система ансамблевого прогнозирования, использует технику, известную как векторное размножение. Метеорологическое управление Великобритании проводит глобальные и региональные ансамблевые прогнозы, в которых возмущения начальных условий используются 24 членами ансамбля в Глобальной и региональной системе ансамблевого прогнозирования Метеорологического управления (MOGREPS) для получения 24 различных прогнозов. При использовании подхода, основанного на одной модели, ансамблевый прогноз обычно оценивается с точки зрения среднего значения отдельных прогнозов относительно одной прогностической переменной, а также степени согласованности между различными прогнозами в системе ансамбля, представленной их общей дисперсией. Дисперсия ансамбля диагностируется с помощью таких инструментов, как диаграммы «спагетти», которые показывают разброс одной величины на прогностических картах для конкретных моментов времени в будущем. Другой инструмент, использующий дисперсию ансамбля, – метеограмма, которая показывает разброс в прогнозе одной величины для одного конкретного местоположения. Часто дисперсия ансамбля оказывается слишком малой, чтобы охватить фактическую погоду, что может привести к тому, что прогнозисты будут неправильно диагностировать неопределенность модели; когда дисперсия ансамбля мала, а прогнозные решения согласуются в нескольких прогонах модели, прогнозисты испытывают большую уверенность в среднем значении ансамбля и в прогнозе в целом. Несмотря на это восприятие, связь между дисперсией и точностью часто слаба или отсутствует, поскольку корреляции между ошибками дисперсии обычно меньше 0,6 и лишь в особых случаях находятся в диапазоне 0,6–0,7. Так же, как множество прогнозов из одной модели можно использовать для формирования ансамбля, несколько моделей также могут быть объединены для получения ансамблевого прогноза. Этот подход называется многомодельным ансамблевым прогнозированием, и было показано, что он улучшает прогнозы по сравнению с подходом, основанным на одной модели. Модели в многомодельном ансамбле могут быть скорректированы с учетом их различных систематических ошибок, что является процессом, известным как суперансамблевое прогнозирование. Этот тип прогноза значительно снижает ошибки в выходных данных модели.

Edward Epstein recognized in 1969 that the atmosphere could not be completely described with a single forecast run due to inherent uncertainty, and proposed using an ensemble of stochastic Monte Carlo simulations to produce means and variances for the state of the atmosphere. Although this early example of an ensemble showed skill, in 1974 Cecil Leith showed that they produced adequate forecasts only when the ensemble probability distribution was a representative sample of the probability distribution in the atmosphere. Since the 1990s, ensemble forecasts have been used operationally (as routine forecasts) to account for the stochastic nature of weather processes – that is, to resolve their inherent uncertainty. This method involves analyzing multiple forecasts created with an individual forecast model by using different physical parametrizations or varying initial conditions. Starting in 1992 with ensemble forecasts prepared by the European Centre for Medium Range Weather Forecasts (ECMWF) and the National Centers for Environmental Prediction, model ensemble forecasts have been used to help define the forecast uncertainty and to extend the window in which numerical weather forecasting is viable farther into the future than otherwise possible. uses singular vectors to simulate the initial probability density, while the NCEP ensemble, the Global Ensemble Forecasting System, uses a technique known as vector breeding. The UK Met Office runs global and regional ensemble forecasts where perturbations to initial conditions are used by 24 ensemble members in the Met Office Global and Regional Ensemble Prediction System (MOGREPS) to produce 24 different forecasts. In a single model based approach, the ensemble forecast is usually evaluated in terms of an average of the individual forecasts concerning one forecast variable, as well as the degree of agreement between various forecasts within the ensemble system, as represented by their overall spread. Ensemble spread is diagnosed through tools such as spaghetti diagrams, which show the dispersion of one quantity on prognostic charts for specific time steps in the future. Another tool where ensemble spread is used is a meteogram, which shows the dispersion in the forecast of one quantity for one specific location. It is common for the ensemble spread to be too small to include the weather that actually occurs, which can lead to forecasters misdiagnosing model uncertainty; When ensemble spread is small and the forecast solutions are consistent within multiple model runs, forecasters perceive more confidence in the ensemble mean, and the forecast in general. Despite this perception, a spread skill relationship is often weak or not found, as spread error correlations are normally less than 0.6, and only under special circumstances range between 0.6–0.7. In the same way that many forecasts from a single model can be used to form an ensemble, multiple models may also be combined to produce an ensemble forecast. This approach is called multi model ensemble forecasting, and it has been shown to improve forecasts when compared to a single model based approach. Models within a multi model ensemble can be adjusted for their various biases, which is a process known as superensemble forecasting. This type of forecast significantly reduces errors in model output.

Моделирование качества воздуха

Прогнозирование качества воздуха направлено на предсказание моментов, когда концентрации загрязняющих веществ достигнут уровней, представляющих опасность для здоровья населения. Концентрация загрязняющих веществ в атмосфере определяется их переносом, или средней скоростью перемещения в атмосфере, их рассеиванием, химическими превращениями и осаждением на поверхность земли. Помимо информации об источниках загрязнения и рельефе местности, эти модели требуют данных о состоянии течений в атмосфере для определения переноса и рассеивания. Метеорологические условия, такие как температурные инверсии, могут препятствовать подъему приземного воздуха, удерживая загрязняющие вещества у поверхности, что делает точный прогноз таких явлений критически важным для моделирования качества воздуха. Городские модели качества воздуха требуют очень высокой вычислительной сетки, что обуславливает использование мезомасштабных моделей погоды с высоким разрешением; тем не менее, качество численных прогнозов погоды остается основным источником неопределенности в прогнозах качества воздуха. Версии, разработанные для климатических исследований с временными масштабами от десятилетий до столетий, были впервые созданы в 1969 году Сиукуро Манабе и Кирком Брайаном в Лаборатории геофизической гидродинамики в Принстоне, штат Нью-Джерси. При расчетах на несколько десятилетий вычислительные ограничения вынуждают использовать грубую сетку, при которой взаимодействия малых масштабов остаются неразрешенными.

Моделирование поверхности океана

Передача энергии между ветром, дующим над поверхностью океана, и верхним слоем океана является важным элементом в динамике волн. Уравнение спектрального переноса волн используется для описания изменения волнового спектра при изменении рельефа дна. Оно моделирует генерацию волн, их движение (распространение в жидкости), изменение высоты волн на мелководье, рефракцию, перенос энергии между волнами и диссипацию волн. Поскольку поверхностные ветры являются основным фактором, воздействующим в уравнении спектрального переноса волн, модели океанских волн используют данные, полученные из численных моделей прогноза погоды, в качестве входных параметров для определения количества энергии, передаваемой из атмосферы в поверхностный слой океана. Наряду с диссипацией энергии из-за белых гребней и резонанса между волнами, поверхностные ветры из численных моделей погоды обеспечивают более точные прогнозы состояния морской поверхности.

Прогноз тропических циклонов

Прогнозы тропических циклонов также опираются на данные, предоставляемые численными моделями погоды. Существует три основных класса моделей прогнозирования траектории тропических циклонов: статистические модели основаны на анализе поведения циклонов с использованием климатологии и сопоставляют положение и дату циклона для получения прогноза, не основанного на физике атмосферы в данный момент времени. Динамические модели – это численные модели, решающие основные уравнения течения жидкости в атмосфере; они основаны на тех же принципах, что и другие модели численного прогноза погоды с ограниченной областью, но могут включать специальные вычислительные методы, такие как уточненные пространственные области, перемещающиеся вместе с циклоном. Модели, использующие элементы обоих подходов, называются статистико-динамическими моделями. В 1978 году начала работу первая модель отслеживания ураганов, основанная на динамике атмосферы – модель подвижной мелкоячеистой сетки (MFM). Прогнозирование интенсивности тропического циклона на основе численного прогноза погоды по-прежнему остается сложной задачей, поскольку статистические методы продолжают демонстрировать более высокую точность, чем динамические модели.

Моделирование пожаров

В молекулярном масштабе два основных конкурирующих реакционных процесса участвуют в деградации целлюлозы, или древесного топлива, при лесных пожарах. При низком содержании влаги в целлюлозном волокне происходит улетучивание топлива; этот процесс генерирует промежуточные газообразные продукты, которые в конечном итоге становятся источником горения. При наличии влаги – или при отводе достаточного количества тепла от волокна – происходит обугливание. Химическая кинетика обеих реакций указывает на то, что существует предел, при котором уровень влажности достаточно низок и/или скорость нагрева достаточно высока, чтобы процессы горения стали самоподдерживающимися. Следовательно, изменения скорости и направления ветра, влажности, температуры или вертикального градиента температуры на разных уровнях атмосферы могут существенно влиять на поведение и распространение лесного пожара. Поскольку лесной пожар выступает в качестве источника тепла для атмосферного потока, он может изменять местные схемы адвекции, создавая обратную связь между пожаром и атмосферой. Упрощенная двухмерная модель распространения лесных пожаров, использующая конвекцию для представления влияния ветра и рельефа, а также радиационный теплообмен как основной способ переноса тепла, привела к реакционно-диффузионным системам частных дифференциальных уравнений. Более сложные модели объединяют численные модели погоды или модели вычислительной гидродинамики с компонентом, описывающим лесной пожар, что позволяет оценить эффекты обратной связи между пожаром и атмосферой.