Исследование сейсмической устойчивости зданий и сооружений

Введение

Исследование реакции зданий и сооружений на землетрясения

Сейсмический анализ является частью структурного анализа и представляет собой расчет реакции здания (или сооружения) на землетрясения. Он входит в процесс проектирования конструкций, сейсмостойкого строительства или оценки и усиления конструкций (см. строительную инженерию) в сейсмически активных регионах. Как видно на рисунке, здание может колебаться вперед и назад во время землетрясения (или даже сильного ветра). Это называется «основным режимом», который соответствует самой низкой частоте колебаний здания. Однако большинство зданий имеют и более высокие режимы колебаний, которые активируются во время землетрясений. На рисунке показан только второй режим, но существуют и более высокие режимы «раскачивания» (аномальной вибрации). Тем не менее, первый и второй режимы, как правило, вызывают наибольшие повреждения в большинстве случаев. Первоначальные требования к сейсмостойкости заключались в расчете на горизонтальную силу, равную определенной доле веса здания (приложенной на каждом этаже). Этот подход был принят в приложении к Унифицированному строительному кодексу 1927 года (UBC), который использовался на западном побережье Соединенных Штатов. Позже стало ясно, что динамические характеристики конструкции влияют на нагрузки, возникающие во время землетрясения. В Строительном кодексе округа Лос-Анджелес 1943 года было принято положение об изменении нагрузки в зависимости от количества этажей (на основе исследований, проведенных в Калифорнийском технологическом институте в сотрудничестве со Стэнфордским университетом и Береговой геодезической службой США, начатых в 1937 году). Концепция «спектров отклика» была разработана в 1930-х годах, но только в 1952 году совместный комитет секции Сан-Франциско ASCE и Ассоциации инженеров-конструкторов Северной Калифорнии (SEAONC) предложил использовать период колебаний здания (обратный частоте) для определения горизонтальных сил. Калифорнийский университет в Беркли был одним из первых центров компьютерного сейсмического анализа конструкций под руководством профессора Рэя Клауга (который ввел термин «конечный элемент»). Среди его учеников был Эд Уилсон, который в 1970 году разработал программу SAP, одну из первых программ «анализа конечных элементов». Сейсмостойкое строительство значительно продвинулось с тех пор, и некоторые из современных сложных конструкций используют специальные элементы защиты от землетрясений, расположенные либо только в основании (изоляция основания), либо распределенные по всей конструкции. Анализ таких конструкций требует специализированного программного обеспечения для численного моделирования методом конечных элементов, которое разбивает время на очень малые интервалы и моделирует реальную физику, подобно «движкам физики», часто используемым в видеоиграх. Очень большие и сложные здания могут быть смоделированы таким образом (например, Международный конгресс-центр Осаки). Методы структурного анализа можно разделить на следующие пять категорий.

Seismic analysis is a subset of structural analysis and is the calculation of the response of a building (or nonbuilding) structure to earthquakes. It is part of the process of structural design, earthquake engineering or structural assessment and retrofit (see structural engineering) in regions where earthquakes are prevalent. As seen in the figure, a building has the potential to 'wave' back and forth during an earthquake (or even a severe wind storm). This is called the 'fundamental mode', and is the lowest frequency of building response. Most buildings, however, have higher modes of response, which are uniquely activated during earthquakes. The figure just shows the second mode, but there are higher 'shimmy' (abnormal vibration) modes. Nevertheless, the first and second modes tend to cause the most damage in most cases. The earliest provisions for seismic resistance were the requirement to design for a lateral force equal to a proportion of the building weight (applied at each floor level). This approach was adopted in the appendix of the 1927 Uniform Building Code (UBC), which was used on the west coast of the United States. It later became clear that the dynamic properties of the structure affected the loads generated during an earthquake. In the Los Angeles County Building Code of 1943 a provision to vary the load based on the number of floor levels was adopted (based on research carried out at Caltech in collaboration with Stanford University and the United States Coast and Geodetic Survey, which started in 1937). The concept of "response spectra" was developed in the 1930s, but it wasn't until 1952 that a joint committee of the San Francisco Section of the ASCE and the Structural Engineers Association of Northern California (SEAONC) proposed using the building period (the inverse of the frequency) to determine lateral forces. The University of California, Berkeley was an early base for computer based seismic analysis of structures, led by Professor Ray Clough (who coined the term finite element. Students included Ed Wilson, who went on to write the program SAP in 1970, an early "finite element analysis" program. Earthquake engineering has developed a lot since the early days, and some of the more complex designs now use special earthquake protective elements either just in the foundation (base isolation) or distributed throughout the structure. Analyzing these types of structures requires specialized explicit finite element computer code, which divides time into very small slices and models the actual physics, much like common video games often have "physics engines". Very large and complex buildings can be modeled in this way (such as the Osaka International Convention Center). Structural analysis methods can be divided into the following five categories.

Эквивалентный статический анализ

Этот подход определяет ряд сил, действующих на здание, для представления влияния сейсмических колебаний грунта, обычно задаваемых спектром отклика при сейсмическом проектировании. Он исходит из предположения, что здание реагирует преимущественно в своей основной форме колебаний. Для справедливости этого предположения здание должно быть невысоким и не должно значительно скручиваться при движении грунта. Значение реакции считывается из спектра отклика при проектировании, исходя из собственной частоты здания (рассчитанной или установленной строительными нормами). Область применения этого метода расширяется во многих строительных нормах за счет введения коэффициентов, учитывающих более высокие здания с некоторыми высшими формами колебаний, а также небольшие скручивания. Для учета эффектов, связанных с пластическими деформациями конструкции, многие нормы применяют модифицирующие коэффициенты, снижающие расчетные усилия (например, коэффициенты запаса прочности по деформативности).

Линейный динамический анализ

Статические методы применимы, когда влияние высших форм колебаний несущественно. Это обычно справедливо для невысоких зданий с простой конфигурацией. Следовательно, для высоких зданий, зданий с заметными крутильными отклонениями или неортогональными системами требуется динамический метод. В линейном динамическом методе здание моделируется как многостепенная система (MDOF) с линейно-упругой матрицей жесткости и эквивалентной вязкой матрицей демпфирования. Сейсмическое воздействие моделируется либо с помощью модально-спектрального анализа, либо анализа во временной области, но в обоих случаях соответствующие внутренние силы и перемещения определяются с использованием линейно-упругого анализа. Преимущество этих линейных динамических методов по сравнению с линейными статическими заключается в учете высших форм колебаний. Однако они основаны на линейно-упругом поведении, и, следовательно, их применимость снижается при увеличении нелинейности, которая аппроксимируется глобальными коэффициентами снижения усилий. При линейном динамическом анализе реакция конструкции на сейсмическое воздействие рассчитывается во временной области, что позволяет сохранить всю фазовую информацию. Предполагается, что свойства материала остаются в линейной области. Аналитический метод может использовать модальное разложение для уменьшения числа степеней свободы в расчете.

Нелинейный статический анализ

В целом, линейные методы применимы, когда ожидается, что конструкция останется практически упругой при заданном уровне сейсмического воздействия, или когда проект обеспечивает почти равномерное распределение нелинейных деформаций по всей конструкции. По мере того, как целевые характеристики конструкции требуют учета больших пластических деформаций, неопределенность при использовании линейных методов возрастает до такой степени, что для предотвращения нежелательных результатов требуется высокий уровень консерватизма в оценке нагрузок и критериях допустимости. Поэтому использование методов, включающих нелинейный анализ, позволяет снизить неопределенность и консерватизм. Этот подход также известен как "статический нелинейный анализ" или "анализ на проталкивание". На структурную модель, учитывающую нелинейные свойства материалов (например, текучесть стали), воздействуют заданные силы, и зависимость общей силы от опорной деформации используется для построения кривой несущей способности. Эта кривая затем сопоставляется с кривой требуемой нагрузки (обычно представленной в виде спектра отклика ускорения и перемещения – ADRS). По сути, это сводит задачу к системе с одной степенью свободы (SDOF). Нелинейные статические методы используют эквивалентные SDOF модели конструкций и описывают сейсмическое воздействие с помощью спектров отклика. Деформации этажей и усилия в элементах конструкции затем связываются с глобальной нагрузкой посредством кривых несущей способности, полученных в результате статического нелинейного анализа.

Нелинейный динамический анализ

Нелинейный динамический анализ использует сочетание записей колебаний грунта с детальной структурной моделью и поэтому способен давать результаты с относительно низкой неопределенностью. В нелинейных динамических расчетах детальная структурная модель, подвергаемая воздействию записи колебаний грунта, позволяет оценить деформации элементов для каждой степени свободы модели, а модальные реакции объединяются с использованием схем, таких как сумма квадратов отклонений. В нелинейном динамическом анализе нелинейные характеристики конструкции учитываются в рамках анализа во временной области. Этот подход является наиболее строгим и требуется некоторыми строительными нормами для зданий необычной конфигурации или зданий особой важности. Однако полученные результаты могут быть очень чувствительны к характеристикам конкретной записи колебаний грунта, используемой в качестве сейсмического воздействия; поэтому для получения надежной оценки вероятностного распределения реакций конструкции требуется несколько расчетов с использованием различных записей колебаний грунта. Поскольку характеристики сейсмической реакции зависят от интенсивности или силы сейсмического воздействия, для всесторонней оценки необходимо проводить множество нелинейных динамических расчетов на различных уровнях интенсивности, чтобы представить различные возможные сценарии землетрясения. Это привело к разработке таких методов, как инкрементный динамический анализ.