Введение
Виды элементарных частиц
Шесть типов лептонов
В физике частиц вкус (или флейвор) относится к типу элементарной частицы. Стандартная модель учитывает шесть типов кварков и шесть типов лептонов. Они обычно параметризуются квантовыми числами вкуса, которые присваиваются всем субатомным частицам. Они также могут быть описаны некоторыми семейными симметриями, предложенными для поколений кварков и лептонов.
Квантовые числа
В классической механике сила, действующая на частицу, подобную точечной, может изменять только динамическое состояние частицы, то есть её импульс, угловой момент и т. д. Однако квантовая теория поля допускает взаимодействия, которые могут изменять и другие характеристики частицы, описываемые нединамическими дискретными квантовыми числами. В частности, слабое взаимодействие позволяет преобразовывать квантовые числа, описывающие массу и электрический заряд как кварков, так и лептонов, из одного дискретного типа в другой. Это называется изменением аромата или трансляцией аромата. Благодаря квантовому описанию, состояния аромата также могут находиться в квантовой суперпозиции. В атомной физике главное квантовое число электрона определяет электронную оболочку, в которой он находится, что определяет энергетический уровень всего атома. Аналогично, пять квантовых чисел аромата (изоспин, странность, очарование, прелесть или истинность) могут характеризовать квантовое состояние кварков, определяя степень проявления шести различных ароматов (u, d, s, c, b, t). Составные частицы могут быть созданы из нескольких кварков, формируя адроны, такие как мезоны и барионы, каждый из которых обладает уникальными суммарными характеристиками, такими как различные массы, электрические заряды и каналы распада. Общие квантовые числа аромата адрона зависят от числа кварков каждого конкретного аромата, входящих в его состав.
Симметрия вкусов
Если существует две или более частиц с идентичными взаимодействиями, то их можно переставлять местами, не изменяя физику. Любые (комплексные) линейные комбинации этих частиц дают одинаковую физику, при условии, что эти комбинации ортогональны друг другу. Иными словами, теория обладает симметрийными преобразованиями вида , где u и d – два поля (представляющие различные поколения лептонов и кварков, см. ниже), а M – любая унитарная матрица с определителем, равным единице. Такие матрицы образуют группу Ли, называемую SU(2) (см. специальную унитарную группу). Это пример симметрии аромата. В квантовой хромодинамике аромат является сохраняющейся глобальной симметрией. В электрослабой теории, напротив, эта симметрия нарушена, и существуют процессы, изменяющие аромат, такие как распад кварков или осцилляции нейтрино.
Лептоны
Все лептоны имеют число лептонов L = 1. Кроме того, лептоны несут слабый изоспин T3, который равен −1 для трех заряженных лептонов (то есть электрона, мюона и тау) и +1 для трех соответствующих нейтрино. Каждая пара, состоящая из заряженного лептона и нейтрино с противоположными значениями T3, образует одно поколение лептонов. Также определяется квантовое число, называемое слабым гиперзарядом YW, которое равно −1 для всех левых лептонов. Слабый изоспин и слабый гиперзаряд калибровочны в Стандартной модели. Лептонам можно присвоить шесть ароматических квантовых чисел: электронное число, мюонное число, тау-число и соответствующие числа для нейтрино (электронное нейтрино, мюонное нейтрино и тау-нейтрино). Они сохраняются в сильных и электромагнитных взаимодействиях, но нарушаются в слабых взаимодействиях. Поэтому такие ароматические квантовые числа не очень полезны. Более полезно использовать отдельное квантовое число для каждого поколения: электронное число лептонов (+1 для электронов и электронных нейтрино), мюонное число лептонов (+1 для мюонов и мюонных нейтрино) и тауонное число лептонов (+1 для тау-лептонов и тау-нейтрино). Однако даже эти числа не абсолютно сохраняются, поскольку нейтрино разных поколений могут смешиваться, то есть нейтрино одного аромата может превращаться в нейтрино другого аромата. Величина такого смешивания задается матрицей, называемой матрицей Понтекорво — Маки — Накагавы — Сакаты (PMNS-матрица).
Античастицы и адроны
Квантовые числа аромата являются аддитивными. Следовательно, античастицы имеют аромат, равный по модулю аромату частицы, но противоположный по знаку. Хадроны наследуют свои квантовые числа аромата от валентных кварков: это лежит в основе классификации в кварковой модели. Связи между гиперзарядом, электрическим зарядом и другими квантовыми числами аромата справедливы как для адронов, так и для кварков.
Проблема вкуса
Проблема аромата (также известная как головоломка аромата) — это неспособность современной физики аромата Стандартной модели объяснить, почему свободные параметры частиц в Стандартной модели имеют именно такие значения, и почему существуют определенные значения для углов смешивания в матрицах PMNS и CKM. Эти свободные параметры — массы фермионов и их углы смешивания — кажутся точно настроенными. Понимание причины такой настройки стало бы решением проблемы аромата. Эта головоломка затрагивает фундаментальные вопросы, такие как то, почему существуют три поколения кварков (верхний, нижний, странный, очарованный и истинный кварки) и лептонов (электрон, мюон и тау-нейтрино), а также как и почему возникает иерархия масс и смешивания среди различных ароматов этих фермионов.
Квантовая хромодинамика
Квантовая хромодинамика (КХД) содержит шесть ароматов кварков. Однако их массы различаются, и в результате они не являются строго взаимозаменяемыми. Кварки верхнего и нижнего ароматов имеют близкие массы, и теория этих двух кварков обладает приблизительной SU(2) симметрией (изоспиновой симметрией).
Описание хиральной симметрии
При некоторых обстоятельствах (например, когда массы кварков намного меньше, чем масштаб нарушения хиральной симметрии в 250 МэВ), массы кварков не оказывают существенного влияния на поведение системы, и в нулевом приближении массами самых легких кварков можно пренебречь для большинства целей, как если бы они были равны нулю. Упрощенное поведение преобразований вкуса тогда можно успешно моделировать как действующее независимо на левую и правую компоненты каждого кваркового поля. Это приближенное описание симметрии вкуса описывается хиральной группой.
Описание векторной симметрии
Если все кварки имели бы ненулевые, но равные массы, то эта хиральная симметрия нарушалась бы до векторной симметрии "диагональной группы вкусов" SU(Nf), которая применяет одно и то же преобразование к обеим геличности кварков. Это понижение симметрии является формой явного нарушения симметрии. Величина явного нарушения симметрии определяется текущими массами кварков в КХД. Даже если кварки безмассовы, хиральная симметрия вкусов может быть спонтанно нарушена, если вакуум теории содержит хиральный конденсат (что и происходит в низкоэнергетической КХД). Это приводит к появлению эффективной массы для кварков, которая часто отождествляется с массой валентного кварка в КХД.
Симметрии QCD
Анализ экспериментов показывает, что текущие массы кварков легких ароматов значительно меньше, чем шкала QCD, ΛQCD, поэтому хиральная ароматическая симметрия является хорошим приближением к КХД для верхнего, нижнего и странного кварков. Успех хиральной теории возмущений и еще более простых хиральных моделей обусловлен этим фактом. Массы валентных кварков, полученные из кварковой модели, значительно больше, чем текущие массы кварков. Это указывает на то, что в КХД происходит спонтанное нарушение хиральной симметрии с образованием хирального конденсата. Другие фазы КХД могут нарушать хиральную ароматическую симметрию иным образом.
Изоспин
Изоспин, странность и гиперзаряд предшествуют кварковой модели. Первое из этих квантовых чисел, изоспин, было введено в 1932 году Вернером Гейзенбергом как концепция для объяснения симметрий недавно открытого нейтрона (символ n): Масса нейтрона и протона (символ p) почти идентичны: они почти вырождены, и поэтому оба часто называют нуклонами, термин, который игнорирует их различия. Хотя протон имеет положительный электрический заряд, а нейтрон нейтрален, они почти идентичны во всех других аспектах, и их взаимодействия ядерного связывания (старое название остаточной цветовой силы) настолько сильны по сравнению с электрической силой между некоторыми, что не имеет большого смысла уделять много внимания их различиям. Сила сильного взаимодействия между любой парой нуклонов одинакова, независимо от того, взаимодействуют ли они как протоны или нейтроны. Протоны и нейтроны были объединены в нуклоны и рассматривались как различные состояния одной и той же частицы, поскольку они оба имеют почти одинаковую массу и взаимодействуют почти одинаково, если пренебречь (намного более слабым) электромагнитным взаимодействием. Гейзенберг отметил, что математическая формулировка этой симметрии в некоторых отношениях была похожа на математическую формулировку нерелятивистского спина, откуда и произошло название "изоспин". Нейтрону и протону присваивается дублет (спин 1/2, 2 или фундаментальное представление) SU(2), при этом протон и нейтрон ассоциируются с различными проекциями изоспина +1/2 и -1/2 соответственно. Пионам присваивается триплет (спин 1, 3 или сопряженное представление) SU(2). Однако существует различие с теорией спина: действие группы не сохраняет вкус (фактически, действие группы представляет собой конкретный обмен вкусом). При построении физической теории ядерных сил можно просто предположить, что она не зависит от изоспина, хотя полный изоспин должен сохраняться. Концепция изоспина оказалась полезной для классификации адронов, открытых в 1950-х и 1960-х годах (см. зоопарк частиц), где частицам с аналогичной массой присваивается SU(2) изоспиновый мультиплет.
The mass of the neutron and the proton (symbol p) are almost identical: They are nearly degenerate, and both are thus often referred to as “nucleons”, a term that ignores their differences. Although the proton has a positive electric charge, and the neutron is neutral, they are almost identical in all other aspects, and their nuclear binding force interactions (old name for the residual color force) are so strong compared to the electrical force between some, that there is very little point in paying much attention to their differences. The strength of the strong interaction between any pair of nucleons is the same, independent of whether they are interacting as protons or as neutrons. Protons and neutrons were grouped together as nucleons and treated as different states of the same particle, because they both have nearly the same mass and interact in nearly the same way, if the (much weaker) electromagnetic interaction is neglected. Heisenberg noted that the mathematical formulation of this symmetry was in certain respects similar to the mathematical formulation of non relativistic spin, whence the name "isospin" derives. The neutron and the proton are assigned to the doublet (the spin 1/2, 2, or fundamental representation) of SU(2), with the proton and neutron being then associated with different isospin projections and − 1/2 respectively. The pions are assigned to the triplet (the spin 1, 3, or adjoint representation) of SU(2). Though there is a difference from the theory of spin: The group action does not preserve flavor (in fact, the group action is specifically an exchange of flavour). When constructing a physical theory of nuclear forces, one could simply assume that it does not depend on isospin, although the total isospin should be conserved. The concept of isospin proved useful in classifying hadrons discovered in the 1950s and 1960s (see particle zoo), where particles with similar mass are assigned an SU(2) isospin multiplet.
Необычность и гиперзарядка
Открытие странных частиц, таких как каон, привело к появлению нового квантового числа, сохраняющегося при сильном взаимодействии: странности (или, эквивалентно, гиперзаряда). Формула Гелла-Манна — Нишидзимы была установлена в 1953 году и связывает странность и гиперзаряд с изоспином и электрическим зарядом.
Восьмикратный путь и кварковая модель
Как только каоны и их свойство странности стали лучше изучены, стало очевидно, что и они, похоже, являются частью расширенной симметрии, включающей изоспин в качестве подгруппы. Мюррей Гелл-Манн назвал эту более крупную симметрию «Восьмикратным путем», и вскоре было установлено, что она соответствует присоединенному представлению SU(3). Чтобы лучше понять происхождение этой симметрии, Гелл-Манн предположил существование верхнего, нижнего и странного кварков, которые принадлежали бы к фундаментальному представлению симметрии SU(3) ароматов.
Механизм GIM и его прелесть
Чтобы объяснить наблюдаемое отсутствие нейтральных токов, изменяющих аромат, в 1970 году был предложен механизм GIM, который ввел очарованный кварк и предсказал мезон J/ψ. Мезон J/ψ действительно был обнаружен в 1974 году, что подтвердило существование очарованных кварков. Это открытие получило название «Ноябрьская революция». Квантовое число аромата, связанное с очарованным кварком, стало известно как очарование.
Нижняя и верхняя части
В 1973 году были предсказаны b-кварк и t-кварк для объяснения нарушения CP-инвариантности, что также подразумевало введение двух новых квантовых чисел, характеризующих вкус: bottomness и topness.