Введение
Применение методов теории возмущений к квантовой хромодинамике, изучению сильного взаимодействия. Пе́ртурбативная квантовая хромодинамика (также пертурбативная КХД) – это раздел физики частиц, в котором теория сильных взаимодействий, квантовая хромодинамика (КХД), изучается, используя тот факт, что сильная константа связи мала при высоких энергиях или малых расстояниях, что позволяет применять методы теории возмущений. В большинстве случаев получение проверяемых предсказаний с помощью КХД чрезвычайно сложно из-за бесконечного числа возможных топологически неэквивалентных взаимодействий. На малых расстояниях связь достаточно мала, чтобы это бесконечное число членов можно было точно аппроксимировать конечным числом членов. Хотя этот подход применим только при высоких энергиях, он привел к наиболее точным проверкам КХД на сегодняшний день. Важным тестом пертурбативной КХД является измерение отношения скоростей образования и . Поскольку рассматривается только полная скорость образования, суммирование по всем конечным адронам устраняет зависимость от конкретного типа адрона, и это отношение может быть рассчитано в пертурбативной КХД. Большинство процессов сильного взаимодействия нельзя рассчитать напрямую с помощью пертурбативной КХД, поскольку свободные кварки и глюоны невозможно наблюдать из-за конфайнмента цвета. Например, структура адронов имеет непертурбативную природу. Для учета этого физики разработали теорему факторизации КХД, которая разделяет сечение на две части: зависящее от процесса, вычислимое в рамках теории возмущений сечение для малых расстояний, и универсальные функции для больших расстояний. Эти универсальные функции для больших расстояний могут быть измерены путем глобальной подгонки к экспериментальным данным и включают функции распределения партонов, функции фрагментации, функции корреляции многопартонных состояний, обобщенные функции распределения партонов, обобщенные амплитуды распределения и различные виды форм-факторов. Существует несколько коллабораций для каждого типа универсальных функций для больших расстояний. Они стали важной частью современной физики частиц.
Perturbative quantum chromodynamics (also perturbative QCD) is a subfield of particle physics in which the theory of strong interactions, Quantum Chromodynamics (QCD), is studied by using the fact that the strong coupling constant is small in high energy or short distance interactions, thus allowing perturbation theory techniques to be applied. In most circumstances, making testable predictions with QCD is extremely difficult, due to the infinite number of possible topologically inequivalent interactions. Over short distances, the coupling is small enough that this infinite number of terms can be approximated accurately by a finite number of terms. Although only applicable at high energies, this approach has resulted in the most precise tests of QCD to date
An important test of perturbative QCD is the measurement of the ratio of production rates for and Since only the total production rate is considered, the summation over all final state hadrons cancels the dependence on specific hadron type, and this ratio can be calculated in perturbative QCD. Most strong interaction processes can not be calculated directly with perturbative QCD, since one cannot observe free quarks and gluons due to color confinement. For example, the structure hadrons has a non perturbative nature. To account for this, physicists developed the QCD factorization theorem, which separates the cross section into two parts: the process dependent perturbatively calculable short distance parton cross section, and the universal long distance functions. These universal long distance functions can be measured with global fit to experiments and include parton distribution functions, fragmentation functions, multi parton correlation functions, generalized parton distributions, generalized distribution amplitudes and many kinds of form factors. There are several collaborations for each kind of universal long distance functions. They have become an important part of modern particle physics.
Фиксированный калибр Лагранжиан
Хотя это выражение математически элегантно и обладает явной калибровочной симметрией, для проведения возмутительных вычислений необходимо зафиксировать калибр. Процедура фиксации калибра была разработана Фадеевым и Поповым. Она требует введения призрачных полей, принимающих значения в После фиксации калибра лагранжиан записывается как
где — параметр фиксации калибра. Выбор известен как калибровка Фейнмана. После разложения кривизны и ковариантных производных правила Фейнмана для КХД могут быть выведены с использованием методов интеграла по траекториям.
Ренормализация
Методы перенормировки калибровочных теорий и КХД были разработаны и реализованы 't Hooft. Известно, что КХД при малом числе спиноров демонстрирует асимптотическую свободу.
Ренормализация с одним циклом
Для демонстрации перенормируемости КХД в однопетлевом приближении необходимо вычисление петлевых интегралов, которые выводятся из правил Фейнмана и вычисляются с помощью размерной регуляризации.