Кіріспе

Кванттық хромодинамикаға бұзылу әдістерін қолдану, күшті өзара әрекеттесуді зерттеу. Бұзылу кванттық хромодинамикасы (сондай-ақ, бұзылушы КХД) – бұл бөлшектер физикасының бір саласы, онда күшті өзара әрекеттесулер теориясы, Кванттық хромодинамика (КХД), күшті байланыс тұрақтысының жоғары энергиядағы немесе қысқа қашықтықтағы өзара әрекеттесулерде шағын екендігін пайдалану арқылы зерттеледі, бұл бұзылу теориясы әдістерін қолдануға мүмкіндік береді. Көптеген жағдайларда, КХД-мен салыстырылатын болжамдар жасау өте қиын, себебі мүмкін болатын топологиялық түрде тең емес өзара әрекеттесулердің шексіз саны бар. Қысқа қашықтықтарда байланыс шағын болғандықтан, осы шексіз мүшелердің саны шекті мүшелер санымен дәл жақындастырылуы мүмкін. Бұл тәсіл жоғары энергияда ғана қолданылса да, КХД-нің бүгінгі күнге дейінгі ең дәл сынақтарын қамтамасыз етті. Бұзылу кванттық хромодинамикасының маңызды сынағы – және өндіріс деңгейлерінің қатынасын өлшеу болып табылады. Ғана жалпы өндіріс деңгейі ескерілгендіктен, барлық соңғы күйдегі адрондардың қосындысы нақты адрон түріне тәуелділікті жояды, ал бұл қатынас бұзылу кванттық хромодинамикасында есептелуі мүмкін. Көптеген күшті өзара әрекеттесу процестерін тікелей бұзылу кванттық хромодинамикасымен есептеу мүмкін емес, себебі түс шектеуіне байланысты еркін кварктар мен глюондарды байқауға болмайды. Мысалы, адронның құрылымы бұзылу сипатына ие. Мұны ескеру үшін физиктер КХД факторлау теоремасын жасады, ол қиманы екі бөлікке бөледі: процеске тәуелді, бұзылу арқылы есептелетін қысқа қашықтықтағы бөлшек қимасы және әмбебап ұзақ қашықтықтағы функциялар. Бұл әмбебап ұзақ қашықтықтағы функцияларды эксперименттерге жаһандық сәйкестік арқылы өлшеуге болады және бөлшектердің таралу функцияларын, фрагментация функцияларын, көп бөлшектердің корреляциялық функцияларын, жалпыланған бөлшектердің таралуларын, жалпыланған таралу амплитудаларын және көптеген түрдегі форма факторларын қамтиды. Әр түрлі әмбебап ұзақ қашықтықтағы функциялар үшін бірнеше ынтымақтастықтар бар. Олар қазіргі заманғы бөлшектер физикасының маңызды бөлігіне айналды.

Белгіленген өлшегіш Лагранж

Бұл өрнек математикалық тұрғыдан әдемі әрі айқын гаузерлік симметрияға ие, бірақ бұзылымдық есептеулер үшін гаузерді бекіту қажет. Гаузерді бекіту процедурасын Фаддеев және Попов әзірледі. Ол, шамалар жиымындағы призрақтық өрістерді енгізуді қажет етеді. Гаузерді бекіту процедурасынан кейін Лагранжиан былай жазылады:

Мұнда – гаузерді бекіту параметрі. -ны таңдау Фейнман гаузері деп аталады. Иісқырлықты және ковариантты туындыларды жайып салғаннан кейін, QCD үшін Фейнман ережелерін жол интегралы әдістері арқылы шығаруға болады.

Қайта қалыпқа келтіру

Гаузерлік теориялар мен QCD-ні қайта нормалау техникаларын 't Hooft әзірледі және іске қосты. QCD-нің спинорлардың аз саны үшін асимптотикалық бостандық көрсететіні белгілі.

Бір айналымдағы қайта қалыпқа келтіру

QCD-нің бір циклдік деңгейде қайта нормаланатынын көрсету үшін, циклдық интегралдарды есептеу қажет, оларды Фейнман ережелерінен шығарып алып, өлшемдік реттеу арқылы бағалауға болады.