Введение
Граф, рёбра которого имеют независимые направления на обоих концах. В математической области теории графов, бинаправленный граф (введённый ) — это граф, в котором каждому ребру присвоена независимая ориентация (или направление, или стрелка) на каждом конце. Таким образом, существует три типа бинаправленных рёбер: те, где стрелки указывают наружу, к вершинам, с обоих концов; те, где обе стрелки указывают внутрь, от вершин; и те, в которых одна стрелка указывает от своей вершины к противоположному концу, а другая стрелка указывает в том же направлении, от противоположного конца к своей вершине. Рёбра этих трёх типов можно соответственно называть экстравертными, интровертными и направленными. "Направленные" рёбра идентичны обычным направленным рёбрам в ориентированном графе; таким образом, ориентированный граф является частным случаем бинаправленного графа. Иногда желательно также иметь рёбра только с одним концом (полурёбра); они получают только одну стрелку. Ребро без концов (свободное ребро) не имеет стрелок. Рёбра, которые не являются ни полурёбрами, ни свободными, можно назвать обычными. Кососимметричный граф является двулистным накрытием бинаправленного графа. Бинаправленный граф можно рассматривать как ориентацию подписанного графа, подобно тому, как ориентированный граф можно рассматривать как ориентацию обычного неориентированного графа.
In the mathematical domain of graph theory, a bidirected graph (introduced by ) is a graph in which each edge is given an independent orientation (or direction, or arrow) at each end. Thus, there are three kinds of bidirected edges: those where the arrows point outward, towards the vertices, at both ends; those where both arrows point inward, away from the vertices; and those in which one arrow points away from its vertex and towards the opposite end, while the other arrow points in the same direction as the first, away from the opposite end and towards its own vertex. Edges of these three types may be called, respectively, extraverted, introverted, and directed. The "directed" edges are the same as ordinary directed edges in a directed graph; thus, a directed graph is a special kind of bidirected graph. It is sometimes desirable to have also edges with only one end (half edges); these get only one arrow. An edge with no ends (a loose edge) has no arrows. The edges that are neither half nor loose edges may be called ordinary edges. A skew symmetric graph is the double covering graph of a bidirected graph. A bidirected graph may be regarded as an orientation of a signed graph, similarly to how a directed graph may be viewed as an orientation of an ordinary undirected graph.
Другие значения
Симметричный ориентированный граф (то есть ориентированный граф, в котором для каждого ребра существует и обратное ему ребро) иногда также называют "двунаправленным графом".