Временное разрешение: принципы, ограничения и применение.
Temporal resolution
Временное разрешение: что это такое? Узнайте о связи между временным и пространственным разрешением, влиянии принципа неопределенности Гейзенберга и скорости света.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Временное разрешение (TR) — это дискретное разрешение измерения относительно времени.
Temporal resolution (TR) refers to the discrete resolution of a measurement with respect to time.
Физика
Часто существует компромисс между временным и пространственным разрешением измерения, обусловленный принципом неопределенности Гейзенберга. В некоторых областях, таких как физика частиц, этот компромисс можно объяснить конечной скоростью света и тем, что фотонам, несущим информацию, требуется определенное время для достижения наблюдателя. За это время сама система может измениться. Следовательно, чем больше времени требуется свету для прохождения, тем ниже временное разрешение.
Often there is a trade off between the temporal resolution of a measurement and its spatial resolution, due to Heisenberg's uncertainty principle. In some contexts, such as particle physics, this trade off can be attributed to the finite speed of light and the fact that it takes a certain period of time for the photons carrying information to reach the observer. In this time, the system might have undergone changes itself. Thus, the longer the light has to travel, the lower the temporal resolution.
Вычислительные технологии
В другом контексте часто существует компромисс между временным разрешением и объемом компьютерной памяти. Преобразователь может быть способен регистрировать данные каждую миллисекунду, но доступный объем памяти может этого не позволять, и в случае 4D-ПЭТ-визуализации разрешение может быть ограничено несколькими минутами.
In another context, there is often a tradeoff between temporal resolution and computer storage. A transducer may be able to record data every millisecond, but available storage may not allow this, and in the case of 4D PET imaging the resolution may be limited to several minutes.
Электронные дисплеи
В некоторых приложениях временное разрешение может быть приравнено к периоду дискретизации или его обратному значению – частоте обновления (или частоте кадров) в Герцах, например, у телевизора. Временное разрешение отличается от временной неопределенности. Это аналогично смешению разрешения изображения с оптическим разрешением. Одно – дискретное, другое – непрерывное. Временное разрешение является своего рода «временным» аналогом «пространственного» разрешения изображения. Подобным образом, частота дискретизации эквивалентна шагу пикселя на экране дисплея, в то время как оптическое разрешение дисплея эквивалентно временной неопределенности. Важно отметить, что оба вида разрешения – пространственное и временное – ортогональны разрешению измерений, хотя пространство и время сами по себе также ортогональны. И изображение, и запись на осциллографе могут иметь отношение сигнал/шум, поскольку оба обладают разрешением измерений.
In some applications, temporal resolution may instead be equated to the sampling period, or its inverse, the refresh rate, or update frequency in Hertz, of a TV, for example. The temporal resolution is distinct from temporal uncertainty. This would be analogous to conflating image resolution with optical resolution. One is discrete, the other, continuous. The temporal resolution is a resolution somewhat the 'time' dual to the 'space' resolution of an image. In a similar way, the sample rate is equivalent to the pixel pitch on a display screen, whereas the optical resolution of a display screen is equivalent to temporal uncertainty. Note that both this form of image space and time resolutions are orthogonal to measurement resolution, even though space and time are also orthogonal to each other. Both an image or an oscilloscope capture can have a signal to noise ratio, since both also have measurement resolution.
Осциллоскопия
Осциллограф – это временной эквивалент микроскопа, и он ограничен временной неопределенностью так же, как микроскоп ограничен оптическим разрешением. Цифровой выборочный осциллограф также имеет ограничение, аналогичное разрешению изображения, которым является частота дискретизации. Нецифровой невыборочный осциллограф все равно ограничен временной неопределенностью. Временная неопределенность связана с максимальной частотой непрерывного сигнала, на который способен реагировать осциллограф, называемой полосой пропускания и измеряемой в Герцах. Однако для осциллографов эта величина не является временным разрешением. Чтобы избежать путаницы, производители осциллографов используют «Sa/s» вместо «Hz» для указания временного разрешения. Существуют два варианта для осциллографов: время установления щупа значительно меньше скорости дискретизации в реальном времени, или значительно больше. Случай, когда время установления равно времени дискретизации, обычно нежелателен для осциллографа. Чаще предпочтительно более высокое соотношение в любом случае, или, если нет, то немного больше двух периодов дискретизации. В случае, когда оно значительно больше – наиболее типичном случае – оно определяет временное разрешение. Форма отклика во время установления также оказывает сильное влияние на временное разрешение. Поэтому выводы щупов обычно имеют возможность «компенсации» для изменения баланса между минимальным временем установления и минимальным перерегулированием. Если оно значительно меньше, осциллограф может быть подвержен наложениям от радиочастотных помех, но их можно устранить, многократно снимая показания повторяющегося сигнала и усредняя результаты. Если соотношение между моментом «запуска» и тактовой частотой дискретизации можно контролировать точнее, чем время дискретизации, то можно измерить повторяющуюся форму сигнала с гораздо более высоким временным разрешением, чем период дискретизации, путем повышения дискретизации каждой записи перед усреднением. В этом случае временная неопределенность может быть ограничена джиттером тактового генератора.
An oscilloscope is the temporal equivalent of a microscope, and it is limited by temporal uncertainty the same way a microscope is limited by optical resolution. A digital sampling oscilloscope has also a limitation analogous to image resolution, which is the sample rate. A non digital non sampling oscilloscope is still limited by temporal uncertainty. The temporal uncertainty can be related to the maximum frequency of continuous signal the oscilloscope could respond to, called the bandwidth and given in Hertz. But for oscilloscopes, this figure is not the temporal resolution. To reduce confusion, oscilloscope manufacturers use 'Sa/s' instead of 'Hz' to specify the temporal resolution. Two cases for oscilloscopes exist: either the probe settling time is much shorter than the real time sampling rate, or it is much larger. The case where the settling time is the same as the sampling time is usually undesirable in an oscilloscope. It is more typical to prefer a larger ratio either way, or if not, to be somewhat longer than two sample periods. In the case where it is much longer, the most typical case, it dominates the temporal resolution. The shape of the response during the settling time also has as strong effect on the temporal resolution. For this reason probe leads usually offer an arrangement to 'compensate' the leads to alter the trade off between minimal settling time, and minimal overshoot. If it is much shorter, the oscilloscope may be prone to aliasing from radio frequency interference, but this can be removed by repeatedly sampling a repetitive signal and averaging the results together. If the relationship between the 'trigger' time and the sample clock can be controlled with greater accuracy than the sampling time, then it is possible to make a measurement of a repetitive waveform with much higher temporal resolution than the sample period by upsampling each record before averaging. In this case the temporal uncertainty may be limited by clock jitter.