Поле сил в молекулярном моделировании

Введение

Концепция молекулярного моделирования

В контексте химии, молекулярной физики и физической химии, а также молекулярного моделирования, силовое поле представляет собой вычислительную модель, используемую для описания сил между атомами (или группами атомов) внутри молекул или между молекулами, а также в кристаллах. Силовые поля являются разновидностью межатомных потенциалов. Более точно, силовое поле относится к функциональной форме и наборам параметров, используемым для расчета потенциальной энергии системы на атомистическом уровне. Силовые поля обычно применяются в молекулярной динамике или моделировании методом Монте-Карло. Параметры выбранной энергетической функции могут быть получены из данных классических лабораторных экспериментов, расчетов в квантовой механике или комбинированно. Силовые поля используют ту же концепцию, что и силовые поля в классической физике, с тем отличием, что параметры силового поля в химии описывают энергетический ландшафт на атомистическом уровне. На основе силового поля действующие на каждую частицу силы выводятся как градиент потенциальной энергии по координатам частицы. Существует большое количество различных типов силовых полей, например, для органических молекул, ионов, полимеров, минералов и металлов. В зависимости от материала для силовых полей обычно выбираются различные функциональные формы, поскольку различные типы атомистических взаимодействий определяют поведение материала. Существуют различные критерии для классификации стратегий параметризации силовых полей. Важным разграничением является «специфичный для компонента» и «переносимый». При специфичной для компонента параметризации рассматриваемое силовое поле разрабатывается исключительно для описания одного конкретного вещества, например, воды. Другое важное различие касается физической структуры моделей: силовые поля «всех атомов» предоставляют параметры для каждого типа атома в системе, включая водород, в то время как объединенные (united-atom) межатомные потенциалы рассматривают атомы водорода и углерода в метильных группах и метиленовых мостиках как единый центр взаимодействия. Грубозернистые потенциалы, часто используемые в длительных симуляциях макромолекул, таких как белки, нуклеиновые кислоты и многокомпонентные комплексы, жертвуют химическими деталями ради повышения вычислительной эффективности. Примерами являются потенциал Ми и электростатическое взаимодействие, описываемое законом Кулона. Однако оба могут быть ограничены или масштабированы постоянным фактором для учета электронной поляризуемости. За последние десятилетия было предложено множество силовых полей, основанных на этом или аналогичных энергетических выражениях, для моделирования различных типов материалов, таких как молекулярные вещества, металлы, стекла и т.д. Ниже представлен исчерпывающий список силовых полей.

In the context of chemistry, molecular physics and physical chemistry and molecular modelling, a force field is a computational model that is used to describe the forces between atoms (or collections of atoms) within molecules or between molecules as well as in crystals. Force fields are a variety of interatomic potentials. More precisely, the force field refers to the functional form and parameter sets used to calculate the potential energy of a system of the atomistic level. Force fields are usually used in molecular dynamics or Monte Carlo simulations. The parameters for a chosen energy function may be derived from classical laboratory experiment data, calculations in quantum mechanics, or both. Force fields utilize the same concept as force fields in classical physics, with the main difference that the force field parameters in chemistry describe the energy landscape on the atomistic level. From a force field, the acting forces on every particle are derived as a gradient of the potential energy with respect to the particle coordinates. A large number of different force field types exist today, e. g. for organic molecules, ions, polymers, minerals and metals. Depending on the material, different functional forms are usually chosen for the force fields since different types of atomistic interactions dominate the material behavior. There are various criteria that can be used for categorizing force field parametrization strategies. An important differentiation is 'component specific' and 'transferable'. For a component specific parametrization, the considered force field is developed solely for describing a single given substance, e. g. water. A different important differentiation addresses the physical structure of the models: All atom force fields provide parameters for every type of atom in a system, including hydrogen, while united atom interatomic potentials treat the hydrogen and carbon atoms in methyl groups and methylene bridges as one interaction center. Coarse grained potentials, which are often used in long time simulations of macromolecules such as proteins, nucleic acids, and multi component complexes, sacrifice chemical details for higher computing efficiency. or the Mie potential and the electrostatic term with Coulomb's law. However, both can be buffered or scaled by a constant factor to account for electronic polarizability. A large number of force fields based on this or similar energy expressions have been proposed in the past decades for modeling different types of materials such as molecular substances, metals, glasses etc. see below for a comprehensive list of force fields.

Электростатические взаимодействия

Электростатические взаимодействия описываются энергией Кулона, которая использует атомные заряды для представления химических связей, варьирующихся от ковалентных до полярно-ковалентных и ионных. Типичная формула – закон Кулона:

где – расстояние между двумя атомами и . Общая энергия Кулона представляет собой сумму по всем парным комбинациям атомов и обычно исключает взаимодействия внутри одного атома. Атомные заряды могут вносить доминирующий вклад в потенциальную энергию, особенно для полярных молекул и ионных соединений, и критически важны для моделирования геометрии, энергии взаимодействия и реакционной способности. Назначение зарядов обычно основано на некотором эвристическом подходе, допускающем различные возможные решения.

Силовые поля для кристаллических систем

Атомистические взаимодействия в кристаллических системах значительно отличаются от взаимодействий в молекулярных системах, например, органических молекул. Для кристаллических систем, в особенности, важны многотельные взаимодействия, которые нельзя пренебрегать, если требуется высокая точность силового поля. Для кристаллических систем с ковалентной связью обычно применяются потенциалы порядка связей, такие как потенциалы Терсоффа. Для металлических систем обычно используются потенциалы внедренных атомов. Для металлов также были разработаны так называемые потенциалы модели Друде, описывающие форму прикрепления электронов к ядрам.

Параметризация

В дополнение к функциональной форме потенциалов, силовое поле состоит из параметров этих функций. Вместе они определяют взаимодействия на атомистическом уровне. Параметризация, то есть определение значений параметров, имеет решающее значение для точности и надежности силового поля. Различные процедуры параметризации были разработаны для параметризации различных веществ, например, металлов, ионов и молекул. Для разных типов материалов обычно используются различные стратегии параметризации. В целом, можно выделить два основных типа параметризации: либо с использованием данных/информации с атомистического уровня, например, из квантово-механических расчетов или спектроскопических данных, либо с использованием данных макроскопических свойств, например, твердости или сжимаемости данного материала. Часто используется комбинация этих подходов. Следовательно, тем или иным образом, параметры силового поля всегда определяются эмпирическим путем. Тем не менее, термин "эмпирический" часто используется в контексте параметров силового поля, когда для подгонки использовались макроскопические данные о свойствах материала. Экспериментальные данные (микроскопические и макроскопические), включаемые в подгонку, включают, например, энтальпию испарения, энтальпию сублимации, дипольные моменты и различные спектроскопические свойства, такие как колебательные частоты. Часто для молекулярных систем квантово-механические расчеты в газовой фазе используются для параметризации внутримолекулярных взаимодействий и параметризации межмолекулярных дисперсионных взаимодействий с использованием макроскопических свойств, таких как плотность жидкости. Назначение атомных зарядов часто следует квантово-механическим протоколам с некоторыми эвристиками, что может приводить к значительным отклонениям в представлении конкретных свойств. За последние десятилетия было использовано большое количество рабочих процессов и процедур параметризации с использованием различных данных и стратегий оптимизации для определения параметров силового поля. Они существенно различаются, что также связано с различными направлениями развития. Параметры для молекулярного моделирования биологических макромолекул, таких как белки, ДНК и РНК, часто были получены/перенесены из наблюдений за малыми органическими молекулами, которые более доступны для экспериментальных исследований и квантовых расчетов. Типы атомов определены как для различных элементов, так и для одних и тех же элементов в достаточно различных химических окружениях. Например, атомы кислорода в воде и атомы кислорода в карбонильной функциональной группе классифицируются как различные типы силового поля. Связанные члены относятся к парам, тройкам и четверкам связанных атомов и включают значения эффективной константы упругости для каждого потенциала. Процедуры параметризации эвристических силовых полей были очень успешными на протяжении многих лет, но в последнее время подвергаются критике, поскольку они обычно не полностью автоматизированы и, следовательно, подвержены некоторой субъективности разработчиков, что также создает проблемы с воспроизводимостью процедуры параметризации. Усилия по предоставлению кодов и методов с открытым исходным кодом включают openMM и openMD. Использование полуавтоматизации или полной автоматизации без учета химических знаний, вероятно, увеличит несоответствия на уровне атомных зарядов, при назначении оставшихся параметров и, вероятно, снизит интерпретируемость и эффективность параметров.

In addition to the functional form of the potentials, a force fields consists of the parameters of these functions. Together, they specify the interactions on the atomistic level. The parametrization, i. e. determining of the parameter values, is crucial for the accuracy and reliability of the force field. Different parametrization procedures have been developed for the parametrization of different substances, e. g. metals, ions, and molecules. For different material types, usually different parametrization strategies are used. In general, two main types can be distinguished for the parametrization, either using data/ information from the atomistic level, e. g. from quantum mechanical calculations or spectroscopic data, or using data from macroscopic properties, e. g. the hardness or compressibility of a given material. Often a combination of these routes is used. Hence, one way or the other, the force field parameters are always determined in an empirical way. Nevertheless, the term 'empirical' is often used in the context of force field parameters when macroscopic material property data was used for the fitting. Experimental data (microscopic and macroscopic) included for the fit, for example, the enthalpy of vaporization, enthalpy of sublimation, dipole moments, and various spectroscopic properties such as vibrational frequencies. Often, for molecular systems, quantum mechanical calculations in the gas phase are used for parametrizing intramolecular interactions and parametrizing intermolecular dispersive interactions by using macroscopic properties such as liquid densities. The assignment of atomic charges often follows quantum mechanical protocols with some heuristics, which can lead to significant deviation in representing specific properties. A large number of workflows and parametrization procedures have been employed in the past decades using different data and optimization strategies for determining the force field parameters. They differ significantly, which is also due to different focuses of different developments. The parameters for molecular simulations of biological macromolecules such as proteins, DNA, and RNA were often derived/ transferred from observations for small organic molecules, which are more accessible for experimental studies and quantum calculations. Atom types are defined for different elements as well as for the same elements in sufficiently different chemical environments. For example, oxygen atoms in water and an oxygen atoms in a carbonyl functional group are classified as different force field types. The bonded terms refer to pairs, triplets, and quadruplets of bonded atoms, and include values for the effective spring constant for each potential. Heuristic force field parametrization procedures have been very successfully for many year, but recently criticized. since they are usually not fully automated and therefore subject to some subjectivity of the developers, which also brings problems regarding the reproducibility of the parametrization procedure. Efforts to provide open source codes and methods include openMM and openMD. The use of semi automation or full automation, without input from chemical knowledge, is likely to increase inconsistencies at the level of atomic charges, for the assignment of remaining parameters, and likely to dilute the interpretability and performance of parameters.

Базы данных силовых полей

В последние десятилетия было опубликовано большое количество силовых полей, преимущественно в научных публикациях. В последние годы некоторые базы данных предприняли попытки собрать, классифицировать и сделать силовые поля доступными в цифровом формате. При этом различные базы данных специализируются на разных типах силовых полей. Например, база данных openKim ориентирована на межатомные функции, описывающие отдельные взаимодействия между конкретными элементами. База данных TraPPE специализируется на переносимых силовых полях для органических молекул (разработана группой Зипманна). База данных MolMod ориентирована на молекулярные и ионные силовые поля (как специфичные для компонентов, так и переносимые).

Реактивный

ЭВБ (Эмпирическая валентная связь) – реактивное силовое поле, разработанное Уоршелем и его коллегами для моделирования химических реакций в различных средах. ЭВБ облегчает вычисление свободных энергий активации в конденсированных фазах и в ферментах. ReaxFF – реактивное силовое поле (межатомный потенциал), разработанное Адри ван Дюином, Уильямом Годдардом и их коллегами. Оно медленнее классического MD (в 50 раз), требует наборов параметров со специальной валидацией и не имеет валидации для поверхностных и межфазных энергий. Параметры не поддаются интерпретации. Может использоваться для динамического моделирования химических реакций в атомном масштабе. Параллелизованный ReaxFF позволяет проводить реактивные симуляции на масштабе более 1 000 000 атомов на крупных суперкомпьютерах.

Грубозернистые

DPD (диссипативная динамика частиц) – Это метод, обычно применяемый в химической инженерии. Он обычно используется для изучения гидродинамики различных простых и сложных жидкостей, для которых требуется учитывать временные и пространственные масштабы, превышающие доступные для классической молекулярной динамики. Потенциал был первоначально предложен Hoogerbrugge и Koelman, с последующими модификациями, внесенными Español и Warren. Современное состояние области было подробно рассмотрено на семинаре CECAM в 2008 году. В последнее время проводятся работы по учету некоторых химических нюансов, важных для растворов. Это привело к исследованиям, посвященным автоматизированной параметризации потенциалов взаимодействия DPD на основе экспериментальных данных. Впоследствии это было расширено на другие молекулы. Силовое поле использует отображение четырех тяжелых атомов на одну CG-точку взаимодействия и параметризуется с целью воспроизведения термодинамических свойств. SAFT – Грубая модель, разработанная снизу вверх в группе молекулярных систем Имперского колледжа Лондона, адаптированная к плотности жидкой фазы и давлению паров чистых соединений с использованием уравнения состояния SAFT. SIRAH – грубозернистое силовое поле, разработанное Pantano и его коллегами из группы биомолекулярного моделирования Института Пастера в Монтевидео, Уругвай; разработано для молекулярной динамики воды, ДНК и белков. Бесплатно доступно для пакетов AMBER и GROMACS. VAMM (Virtual atom molecular mechanics) – грубозернистое силовое поле, разработанное Korkut и Hendrickson для расчетов молекулярной механики, таких как крупномасштабные конформационные переходы, основанные на виртуальных взаимодействиях атомов Cα. Это силовое поле, основанное на знаниях, сформулированное для учета особенностей, зависящих от вторичной структуры и специфической информации о контактах между аминокислотными остатками в белках.

Машинное обучение

MACE (Multi Atomic Cluster Expansion) – это высокоточная архитектура силового поля машинного обучения, сочетающая в себе строгий многочастичный анализ общей потенциальной энергии с ротационно-инвариантными представлениями системы. ANI (Artificial Narrow Intelligence) – это переносимый потенциал нейронной сети, построенный на основе векторов атомного окружения и способный обеспечивать точность, сопоставимую с DFT, в отношении энергий. FFLUX (первоначально QCTFF) – это набор обученных моделей Кригинга, работающих совместно для создания молекулярного силового поля, обученного на атомах в молекулах или на членах энергии квантово-химической топологии, включая электростатические, обменные и корреляционные поправки. TensorMol – гибридная модель, в которой нейронная сеть обеспечивает потенциал короткого радиуса действия, а более традиционные потенциалы добавляют экранированные члены, описывающие взаимодействия на больших расстояниях. Δ ML – это не метод силового поля, а модель, добавляющая выученные корректирующие энергетические члены к приближенным и относительно недорогим квантово-химическим расчетам для достижения точности, сравнимой с более дорогими и точными квантово-химическими моделями. SchNet – нейронная сеть, использующая непрерывные фильтрующие сверточные слои для предсказания химических свойств и поверхностей потенциальной энергии. PhysNet – это энергетическая функция на основе нейронной сети для предсказания энергий, сил и (колеблющихся) частных зарядов.

Вода

Набор параметров, используемых для моделирования воды или водных растворов (по сути, силовое поле для воды), называется моделью воды. Предложено множество моделей воды, таких как SPC, гибкая простая точечная зарядовая модель воды (flexible SPC), ST2 и mW. В вычислительной химии и физике также применяются другие растворители и методы представления растворителей, которые называются моделями растворителей.

Модифицированные аминокислоты

Forcefield PTM – Силовое поле и веб-инструмент на основе AMBER для моделирования распространенных посттрансляционных модификаций аминокислот в белках, разработанный Крисом Флаудасом и его коллегами. Он использует зарядную модель ff03 и содержит несколько поправок на торсионные углы боковых цепей, параметризованных для соответствия квантово-химической вращательной поверхности. Forcefield NCAA – Силовое поле и веб-инструмент на основе AMBER для моделирования распространенных неестественных аминокислот в белках в симуляциях конденсированной фазы с использованием зарядной модели ff03. Показано, что заряды коррелируют со свободными энергиями гидратации соответствующих аналогов боковых цепей.

Другое

Функции LFMM (молекулярная механика поля лиганда), основанные на модели углового перекрытия (AOM), для описания координационной сферы вокруг переходных металлов. Реализованы в Molecular Operating Environment (MOE) как DommiMOE и в Tinker. VALBOND – функция для описания валентных углов, основанная на теории валентных связей, пригодная для больших угловых искажений, гипервалентных молекул и комплексов переходных металлов. Может быть включена в другие силовые поля, такие как CHARMM и UFF.