Владимир Иосифович Левенштейн: Жизнь и вклад в теорию информации

Введение

Российский математик (1935–2017)

Владимир Иосифович Левенштейн (; 20 мая 1935 – 6 сентября 2017) был российским и советским ученым, занимавшимся исследованиями в области теории информации, кодов, исправляющих ошибки, и комбинаторного проектирования. Он известен, в частности, расстоянием Левенштейна и алгоритмом Левенштейна, разработанными им в 1965 году. В 1958 году он окончил факультет математики и механики Московского государственного университета и с тех пор работал в Институте прикладной математики имени Кельдыша в Москве. Он являлся членом IEEE Information Theory Society. В 2006 году он был удостоен медали IEEE Ричарда У. Хамминга за "вклад в теорию кодов, исправляющих ошибки, и теорию информации, включая расстояние Левенштейна".

Жизнь

В 1958 году Левенштейн окончил Московский государственный университет, где учился на механико-математическом факультете. После окончания работал в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша.

Публикации

В. И. Левенштейн, Применение матриц Хадамара к проблеме в теории кодирования, Проблемы кибернетики, т. 5, ГИФМЛ, Москва, 1961, 125–136. В. И. Левенштейн, О стабильном расширении конечных автоматов, Проблемы кибернетики, т. 10, ГИФМЛ, Москва, 1963, 281–286. В. И. Левенштейн, О некоторых системах кодирования и автонастройках для декодирования сообщений, Проблемы кибернетики, т. 11, ГИФМЛ, Москва, 1964, 63–121. В. И. Левенштейн, Декодирование автоматов, инвариантных по отношению к исходному состоянию, Проблемы кибернетики, т. 12, ГИФМЛ, Москва, 1964, 125–136. В. И. Левенштейн, Бинарные коды, обеспечивающие синхронизацию и исправление ошибок, Резюме коротких научных докладов Международного конгресса математиков, раздел 13, Москва, 1966, 24. В. И. Левенштейн, Асимптотически оптимальный двоичный код с коррекцией случаев появления одного или двух соседних символов, Проблемы кибернетики, т. 19, Наука, Москва, 1967, 293–298. В. И. Левенштейн, О избыточности и замедлении разделяемого кодирования натуральных чисел, Проблемы кибернетики, т. 20, Наука, Москва, 1968, 173–179. В. И. Левенштейн, Элементы теории кодирования, в книге: Дискретная математика и математические вопросы кибернетики, Наука, Москва, 1974, 207–305. V.I. Levenshtein, Методы получения границ в метрических задачах теории кодирования, Proc. 1975 IEEE USSR Joint Workshop on Information Theory, New York, 1976, 126–143. В. И. Левенштейн, О выборе полиномов для получения границ в проблемах упаковки, VII Всесоюзная конференция по теории кодирования и передачи информации, ч. II, Москва – Вильнюс, 1978, 103–108. В. И. Левенштейн, Границы для упаковки метрических пространств и некоторые их применения, Проблемы кибернетики, т. 40, Наука, Москва, 1983, 43–110. V.I. Levenshtein, Упаковка полиномиальных метрических пространств, Third International Workshop on Information Theory, Convolutional codes; multi-user communication, Sochi, 1987, 271–274. V.I. Levenshtein, Коды коррекции идеального удаления в качестве комбинаторных конструкций, Proc. Second International Workshop: Algebraic and Combinatorial Coding Theory, Leningrad, USSR, 1990, 137–140. V.I. Levenshtein, Дизайны как максимальные коды в полиномиальных метрических пространствах, Acta Applicandae Mathematicae, vol. 29 (1992), 1–82. V.I. Levenshtein, Границы для самодополняющих кодов и их применения, в Eurocode 92. CISM Courses and Lectures, vol. 339, Springer Verlag, Wien – New York, 1993, 159–171. V.I. Левенштейн, Границы для кодов как решения экстремальных задач для систем ортогональных полиномов, Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error Correcting Codes, Lectures Notes in Computer Science, vol. 673, Springer Verlag, 1993, 25–42. T. Ericson и V.I. Levenshtein, Наложенные коды в пространстве Хамминга, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 40, no. 6 (1994), 1882–1893. G. Fasekas и V.I. Levenshtein, О верхних границах расстояния кода и охватывающего радиуса конструкций в полиномиальных метрических пространствах, J. Combin. Theory Ser. A, vol. 70, no. 2 (1995), 267–288. T. Helleseth, T. Klove, V.I. Levenshtein и O. Ytrehus, Границы минимальных весов поддержки, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 41, no. 2 (1995), 432–440. V.I. Levenshtein, Полиномы Краутчука и универсальные границы для кодов и конструкций в пространствах Хамминга, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 41, no. 5 (1995), 1303–1321. V.I. Levenshtein, Реконструкция бинарных последовательностей по минимальному числу их подпоследовательностей или суперпоследовательностей заданной длины, Proceedings of Fifth Intern. Workshop on Algebr. and Combin. Coding Theory, Sozopol, Bulgaria, June 1–7, 1996, 176–183. V.I. Levenshtein, Нижняя граница апериодической перекрестной корреляции бинарных кодов, Proceedings of IEEE Fourth Intern. Symp. on Spread Spectrum Techniques and Appl., Mainz, Germany, September 22–25, 1996, 657–661. V.I. Levenshtein, Разделенные ортогональные массивы и максимальные независимые устойчивые системы функций, Designs, Codes and Cryptography, vol. 12, no. 2 (1997), 131–160. T. Helleseth, T. Klove и V.I. Levenshtein, О информационной функции кода коррекции ошибок, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 43, no. 2 (1997), 549–557. P. Delsarte и V.I. Levenshtein, Схемы ассоциаций и теория кодирования, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 44, no. 6 (1998), 2477–2504. V.I. Levenshtein, Универсальные границы для кодов и конструкций, в Handbook of Coding Theory, V.S. Pless и W.C. Huffman, Eds., Amsterdam: Elsevier, vol. 1, 499–648, 1998. V.I. Levenshtein, О конструкциях в компактных метрических пространствах и универсальной границе их размера, Discrete Mathematics, vol. 192 (1998), 251–271. V.I. Levenshtein, О максимально T-wise независимых системах булевых функций, Workshop on Coding and Cryptography, Paris, France, 1999, 367–370. V.I. Levenshtein, Эквивалентность границ Делсарта для кодов и конструкций в симметричных ассоциативных схемах и некоторые их применения, Discrete Mathematics, vol. 197/198 (1999), 515–536. V.I. Levenshtein, Новые нижние границы апериодической перекрестной корреляции бинарных кодов, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 45, no. 1 (1999), 284–288. И.Н. Левенштейн, О конструкциях в непрерывных единичных кубах, Proceedings of the IV International Conference: Discrete models in the theory of control systems, Moscow State University, MAKS Press, 2000, 62–64. V.I. Levenshtein, Эффективная реконструкция последовательностей, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 47, no. 1 (2001), 2–22. V.I. Levenshtein, Эффективная реконструкция последовательностей по их подпоследовательностям или суперпоследовательностям, Journal of Combin. Theory, Ser. A, vol. 93, no. 2 (2001), 310–332. T. Berger и V.I. Levenshtein, Асимптотическая эффективность двухступенчатого тестирования, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 48, no. 7 (2002), 1741–1749. T. Berger и V.I. Levenshtein, Применение кодов, свободных от покрытий, и комбинаторных конструкций к двухступенчатому тестированию, Discrete Applied Mathematics. T. Helleseth, T. Klove и V.I. Levenshtein, Гиперкубические 4 и 5 конструкции из кодов коррекции двойных ошибок, Designs, Codes and Cryptography. V.I. Levenshtein, Универсальная граница для покрытия в регулярных частично упорядоченных множествах и ее применение к пуловому тестированию, Discrete Mathematics. V.I. Levenshtein, Комбинаторные задачи, мотивированные кодами, свободными от запятых, Discrete Mathematics.

V. I. Levenshtein, Application of Hadamard matrices to a problem in coding theory, Problems of Cybernetics, vol. 5, GIFML, Moscow, 1961, 125–136. V. I. Levenshtein, On the stable extension of finite automata, Problems of Cybernetics, vol. 10, GIFML, Moscow, 1963, 281–286. V. I. Levenshtein, On some coding systems and self tuning machines for decoding messages, Problems of Cybernetics, vol. 11, GIFML, Moscow, 1964, 63–121. V. I. Levenshtein, Decoding automata invariant with respect to the initial state, Problems of Cybernetics, vol. 12, GIFML, Moscow, 1964, 125–136. V. I. Levenshtein, Binary codes providing synchronization and correction of errors, Abstracts of short scientific reports of the International Congress of Mathematicians, Section 13, Moscow, 1966, 24. V. I. Levenshtein, Asymptotically optimal binary code with correction of occurrences of one or two adjacent characters, Problems of Cybernetics, vol. 19, Science, Moscow, 1967, 293–298. V. I. Levenshtein, On the redundancy and deceleration of separable coding of natural numbers, Problems of Cybernetics, vol. 20, Nauka, Moscow, 1968, 173–179. V. I. Levenshtein, Elements of coding theory, In the book. Discrete mathematics and mathematical questions of cybernetics, Nauka, Moscow, 1974, 207–305. VI Levenshtein, Methods for obtaining bounds in metric problems of coding theory, Proc. of the 1975 IEEE USSR Joint Workshop on Information Theory, New York, 1976, 126–143. V. I. Levenshtein, On the choice of polynomials for obtaining boundaries in packaging problems, VII All Union Conference on the Theory of Coding and Information Transfer, Part II, Moscow Vilnius, 1978, 103–108. V. I. Levenshtein, Borders for packaging of metric spaces and some of their applications, Problems of cybernetics, vol. 40, Science, Moscow, 1983, 43–110. VI Levenshtein, Packing of polynomial metric spaces, Third International Workshop on Information Theory, Convolutional codes; multi user communication, Sochi, 1987, 271–274. VI Levenshtein, Perfect deletion correcting codes as combinatorial designs, Proc. of the Second International Workshop: Algebraic and Combinatorial Coding Theory, Leningrad, USSR, 1990, 137–140. VI Levenshtein, Designs as maximum codes in polynomial metric spaces, Acta Applicandae Mathematicae, vol. 29 (1992), 1 82. VI Levenshtein, Bounds for self complementary codes and their applications, in Eurocode 92. CISM Courses and Lectures, vol. 339. Springer Verlag, Wien New York, 1993, 159–171. VI Levenshtein, Bounds for codes as solutions of extremum problems for systems of orthogonal polynomials, Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error Correcting Codes, Lectures Notes in Computer Science, vol. 673, Springer Verlag, 1993, 25–42. T. Ericson and VI Levenshtein, Superimposed codes in the Hamming space, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 40, no. 6 (1994), 1882–1893. G. Fasekas and VI Levenshtein, On upper bounds for code distance and covering radius of designs in polynomial metric spaces, J. Combin. Th. Ser. A, vol. 70, no. 2 (1995), 267–288. T. Helleseth, T. Klove, VI Levenshtein, and O. Ytrehus, Bounds on the minimum support weights, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 41, no. 2 (1995), 432–440. VI Levenshtein, Krawtchouk polynomials and universal bounds for codes and designs in Hamming spaces, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 41, no. 5 (1995), 1303–1321. VI Levenshtein, Reconstructing binary sequences by the minimum number of their subsequences or supersequences of a given length. Proceedings of Fifth Intern. Workshop on Algebr. and Combin. Coding Theory, Sozopol, Bulgaria, June 1–7, 1996, 176–183. VI Levenshtein, Lower bounds on crosscorrelation of codes. Proceedings of IEEE Fourth Intern. Symp on Spread Spectrum Techniques and Appl., Mainz, Germany, September 22–25, 1996, 657–661. VI Levenshtein, Split orthogonal arrays and maximum independent resilient systems of functions, Designs, Codes and Cryptography, vol. 12, no. 2 (1997), 131–160. T. Helleseth, T. Klove, and VI Levenshtein, On the information function of an error correcting code, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 43, no. 2 (1997), pp. 549–557. P. Delsarte and VI Levenshtein, Association schemes and coding theory, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 44, no. 6 (1998), 2477–2504. VI Levenshtein, Universal bounds for codes and designs, in Handbook of Coding Theory, VS Pless and WC Huffman, Eds., Amsterdam: Elsevier, vol. 1, 499–648, 1998. VI Levenshtein, On designs in compact metric spaces and a universal bound on their size, Discrete Mathematics, vol. 192 (1998), 251–271. VI Levenshtein, On the maximum T wise independent systems of Boolean functions, Workshop on Coding and Cryptography, Paris, France, 1999, 367–370. VI Levenshtein, Equivalence of Delsarte's bounds for codes and designs in symmetric association schemes and some applications, Discrete Mathematics, vol. 197/198 (1999), 515–536. VI Levenshtein, New lower bounds on aperiodic crosscorrelation of binary codes, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 45, no. 1 (1999), 284–288. IN AND. Levenshtein, On designs in continuous unit cubes, Proceedings of the IV International Conference: Discrete models in the theory of control systems, Moscow State University, MAKS Press, 2000, 62–64. VI Levenshtein, Efficient reconstruction of sequences, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 47, no. 1 (2001), 2 22. VI Levenshtein, Efficient reconstruction of sequences from their subsequences or supersequences, Journal of Combin. Theory, Ser. A, vol. 93, no. 2 (2001), 310–332. T. Berger and VI Levenshtein, Asymptotical efficiency of two stage testing, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 48, no. 7 (2002), 1741–1749. T. Berger and VI Levenshtein, Application of cover free codes and combinatorial designs to two stage testing, Discrete Applied Mathematics. T. Helleseth, T. Klove and VI Levenshtein, Hypercubic 4 and 5 designs from double error correcting BCH codes, Designs, Codes and Cryptography. VI Levenshtein, A universal bound for a covering in regular posets and its application to pool testing, Discrete Mathematics. VI Levenshtein, Combinatorial problems motivated by comma free codes, Discrete Mathematics.