Введение
Метод оценки параметров в статистике, особенно в эконометрике. В экономике и эконометрике проблема идентификации параметров возникает, когда значение одного или нескольких параметров в экономической модели нельзя однозначно определить на основе наблюдаемых переменных. Она тесно связана с проблемой неопределимости в статистике и эконометрике, которая возникает, когда статистическая модель имеет несколько наборов параметров, приводящих к одному и тому же распределению наблюдений, то есть когда существует несколько наблюдательно эквивалентных параметризаций. Например, эта проблема может возникнуть при оценке эконометрических моделей, состоящих из нескольких уравнений, в которых используются общие переменные.
In economics and econometrics, the parameter identification problem arises when the value of one or more parameters in an economic model cannot be determined from observable variables. It is closely related to non identifiability in statistics and econometrics, which occurs when a statistical model has more than one set of parameters that generate the same distribution of observations, meaning that multiple parameterizations are observationally equivalent. For example, this problem can occur in the estimation of multiple equation econometric models where the equations have variables in common.
Еще уравнений
В более общем плане рассмотрим линейную систему из M уравнений, где M > 1. Уравнение нельзя идентифицировать по данным, если из него исключено менее чем M - 1 переменных. Это частный случай условия порядка для идентификации. (Общая форма условия порядка учитывает также ограничения, отличные от исключений.) Условие порядка необходимо, но недостаточно для идентификации. Условие ранга является необходимым и достаточным условием для идентификации. В случае, когда имеются только ограничения исключения, "должна быть возможность сформировать хотя бы один ненулевой определитель порядка M - 1 из столбцов матрицы A, соответствующих переменным, исключенным априори из этого уравнения" (Фишер 1966, с. 40), где A – матрица коэффициентов уравнений. Это обобщение в матричной алгебре требования "при условии, что он входит в другое уравнение", упомянутого выше (в строке, предшествующей формулам).