Введение
В криптографии универсальная односторонняя хеш-функция (UOWHF, часто произносится как "woof") — это тип универсальной хеш-функции, имеющий особое значение для криптографии. UOWHF предлагаются как альтернатива хеш-функциям, устойчивым к коллизиям (CRHF). CRHF обладают сильным свойством устойчивости к коллизиям: при случайном выборе параметров хеш-функции сложно найти какие-либо коллизии для этой функции. В отличие от этого, UOWHF требуют, чтобы было сложно найти коллизию, когда одно прообраз выбирается независимо от параметров хеш-функции. Этот примитив был предложен Мони Наором и Моти Юнгом и также известен как "устойчивые к целевым коллизиям" хеш-функции; он использовался для построения общих схем цифровой подписи без использования функций с задней дверью, а также в схемах шифрования с открытым ключом, обеспечивающих безопасность при выбранном шифротексте. Семейство UOWHF содержит конечное число хеш-функций, каждая из которых имеет одинаковую вероятность быть выбранной.
having the same probability of being used.
Определение
Свойство безопасности UOWHF определяется следующим образом. Пусть — алгоритм, работающий в две фазы:
Initially, receives no input (or just a security parameter) and chooses a value A hash function is chosen randomly from the family. then receives and must output such that
Then for all polynomial time the probability that succeeds is negligible.
На первом этапе, не получает входных данных (или получает только параметр безопасности) и выбирает значение . Случайным образом выбирается хеш-функция из семейства. Затем получает и должен выдать такое, что
Initially, receives no input (or just a security parameter) and chooses a value A hash function is chosen randomly from the family. then receives and must output such that
Then for all polynomial time the probability that succeeds is negligible.
Для всех алгоритмов, работающих за полиномиальное время, вероятность успешного выполнения пренебрежимо мала.
Initially, receives no input (or just a security parameter) and chooses a value A hash function is chosen randomly from the family. then receives and must output such that
Then for all polynomial time the probability that succeeds is negligible.
Приложения
Считается, что UOWHF требуют меньше вычислительных ресурсов, чем CRHF, и чаще всего используются для повышения эффективности в схемах, где выбор хеш-функции происходит на каком-то этапе выполнения, а не предопределен заранее. Например, криптосистема Крэмера — Шоупа использует UOWHF как часть проверки корректности в своих шифротекстах.