Введение
Направленное изменение интенсивности или цвета в изображении
Градиент изображения – это направленное изменение интенсивности или цвета в изображении. Градиент изображения является одним из фундаментальных строительных блоков в обработке изображений. Например, детектор краев Канни использует градиент изображения для обнаружения границ. В графическом программном обеспечении для цифровой обработки изображений термин «градиент» или «цветовой градиент» также используется для обозначения плавного перехода цвета, который можно рассматривать как равномерную градацию от низких к высоким значениям, как, например, переход от белого к черному на изображениях справа. Другое название – цветовая прогрессия. Математически, градиент функции двух переменных (в данном случае – функции интенсивности изображения) в каждой точке изображения представляет собой двумерный вектор, компоненты которого задаются производными по горизонтали и вертикали. В каждой точке изображения вектор градиента указывает направление наибольшего увеличения интенсивности, а его длина соответствует скорости изменения в этом направлении. Поскольку функция интенсивности цифрового изображения известна только в дискретных точках, производные этой функции не могут быть определены без предположения о существовании базовой непрерывной функции интенсивности, которая была дискретизирована в точках изображения. При определенных дополнительных предположениях производную непрерывной функции интенсивности можно вычислить как функцию от дискретизированной функции интенсивности, то есть от цифрового изображения. Для этих производных функций можно определить приближения различной степени точности. Наиболее распространенный способ аппроксимации градиента изображения – свертка изображения с ядром, таким как оператор Собеля или оператор Превитта. Градиенты изображения часто используются на картах и других визуальных представлениях данных для передачи дополнительной информации. Инструменты ГИС используют цветовые прогрессии для отображения, в частности, высоты и плотности населения.
Компьютерное зрение
В компьютерном зрении градиенты изображения могут использоваться для извлечения информации из изображений. Для этой цели изображения градиентов создаются из исходного изображения (обычно путем свёртки с фильтром, одним из самых простых является фильтр Собеля). Каждый пиксель изображения градиента измеряет изменение интенсивности той же точки в исходном изображении в заданном направлении. Для получения полного диапазона направлений вычисляются изображения градиентов по осям x и y. Одно из наиболее распространенных применений – обнаружение границ. После вычисления изображений градиентов пиксели с большими значениями градиента становятся потенциальными пикселями границ. Пиксели с наибольшими значениями градиента в направлении градиента становятся пикселями границ, а сами границы могут быть прослежены в направлении, перпендикулярном направлению градиента. Одним из примеров алгоритма обнаружения границ, использующего градиенты, является детектор границ Канни. Градиенты изображения также могут использоваться для устойчивого сопоставления признаков и текстур. Различные условия освещения или характеристики камеры могут приводить к тому, что два изображения одной и той же сцены будут иметь существенно отличающиеся значения пикселей. Это может приводить к сбоям в работе алгоритмов сопоставления при поиске очень похожих или идентичных признаков. Один из способов решения этой проблемы – вычислять сигнатуры текстур или признаков на основе изображений градиентов, вычисленных из исходных изображений. Эти градиенты менее чувствительны к изменениям освещения и характеристик камеры, что снижает количество ошибок сопоставления.