Масса: научное понятие и различные аспекты

Введение

Количество вещества, содержащегося в объекте. Научное понятие.

Масса – это внутреннее свойство тела. Традиционно считалось, что она связана с количеством материи в теле, до открытия атома и физики частиц. Было обнаружено, что различные атомы и различные элементарные частицы, теоретически содержащие одинаковое количество материи, тем не менее имеют разную массу. В современной физике масса имеет несколько определений, которые концептуально различны, но физически эквивалентны. Массу можно экспериментально определить как меру инерции тела, то есть сопротивления ускорению (изменению скорости) при приложении равнодействующей силы. Масса объекта также определяет силу его гравитационного притяжения к другим телам. Основной единицей массы в системе СИ является килограмм (кг). В физике масса не тождественна весу, хотя массу часто определяют, измеряя вес объекта с помощью пружинных весов, а не весов, сравнивающих его непосредственно с известными массами. Объект на Луне будет весить меньше, чем на Земле из-за меньшей силы тяжести, но его масса останется прежней. Это происходит потому, что вес – это сила, а масса – это свойство, которое (вместе с силой тяжести) определяет величину этой силы. В Стандартной модели физики считается, что масса элементарных частиц является результатом их взаимодействия с бозоном Хиггса в так называемом механизме Брута — Энглерта — Хиггса.

Явления

Существует несколько различных явлений, которые можно использовать для измерения массы. Хотя некоторые теоретики предполагали, что эти явления могут быть независимы друг от друга, современные эксперименты не выявили различий в результатах, независимо от способа измерения: Инерциальная масса измеряет сопротивление объекта ускорению под действием силы (описывается соотношением 1 = F = ma). Активная гравитационная масса определяет силу гравитационного поля, создаваемого объектом. Пассивная гравитационная масса измеряет гравитационную силу, действующую на объект в известном гравитационном поле. Масса объекта определяет его ускорение при приложении силы. Инерция и инерциальная масса описывают это свойство физических тел на качественном и количественном уровнях соответственно. Согласно второму закону Ньютона, если к телу с фиксированной массой m приложена одна сила F, его ускорение a равно F/m. Масса тела также определяет, в какой степени оно создает и подвергается воздействию гравитационного поля. Если первое тело массы mA помещено на расстояние r (от центра масс до центра масс) от второго тела массы mB, каждое тело испытывает силу притяжения 1 = Fg = GmAmB/r², где G – гравитационная постоянная. Это иногда называют гравитационной массой. Многочисленные эксперименты, начиная с XVII века, показали, что инерциальная и гравитационная массы идентичны; с 1915 года это наблюдение включено в принцип эквивалентности общей теории относительности как исходное положение.

Определения

В физической науке можно различать по крайней мере семь различных аспектов массы или семь физических понятий, включающих в себя понятие массы. Все эксперименты, проведенные на сегодняшний день, показали, что эти семь величин пропорциональны, а в некоторых случаях равны, и эта пропорциональность порождает абстрактное понятие массы. Существует ряд способов измерения массы или ее оперативного определения:
Инерциальная масса – это мера сопротивления объекта ускорению при приложении силы. Она определяется путем приложения силы к объекту и измерения результирующего ускорения. Объект с малой инерциальной массой будет ускоряться сильнее, чем объект с большой инерциальной массой при воздействии одинаковой силы. Говорят, что тело с большей массой обладает большей инерцией. Активная гравитационная масса – это мера силы гравитационного потока объекта (гравитационный поток равен поверхностному интегралу гравитационного поля по замкнутой поверхности). Гравитационное поле можно измерить, позволив небольшому "тестовому объекту" свободно падать и измерив его ускорение свободного падения. Например, объект в свободном падении вблизи Луны подвергается меньшему гравитационному полю и, следовательно, ускоряется медленнее, чем тот же объект в свободном падении вблизи Земли. Гравитационное поле вблизи Луны слабее, поскольку Луна обладает меньшей активной гравитационной массой. Пассивная гравитационная масса – это мера силы взаимодействия объекта с гравитационным полем. Пассивная гравитационная масса определяется путем деления веса объекта на его ускорение свободного падения. Два объекта в одном и том же гравитационном поле будут испытывать одинаковое ускорение; однако объект с меньшей пассивной гравитационной массой будет испытывать меньшую силу (меньший вес), чем объект с большей пассивной гравитационной массой. Согласно теории относительности, масса – это не что иное, как энергия покоя системы частиц, то есть энергия этой системы в системе отсчета, где ее импульс равен нулю. Масса может быть преобразована в другие формы энергии в соответствии с принципом эквивалентности массы и энергии. Эта эквивалентность проявляется в большом количестве физических процессов, включая рождение пар, бета-распад и ядерный синтез. Рождение пар и ядерный синтез – это процессы, в которых измеримые количества массы преобразуются в кинетическую энергию или наоборот. Кривизна пространства-времени – это релятивистское проявление существования массы. Эта кривизна крайне слаба и ее трудно измерить. По этой причине кривизна была обнаружена только после того, как она была предсказана общей теорией относительности Эйнштейна. Например, чрезвычайно точные атомные часы на поверхности Земли показывают меньшее время (идут медленнее) по сравнению с аналогичными часами в космосе. Эта разница во времени является формой кривизны, называемой гравитационным замедлением времени. Другие формы кривизны были измерены с помощью спутника Gravity Probe B. Квантовая масса проявляется как разница между квантовой частотой объекта и его волновым числом. Квантовая масса частицы пропорциональна обратной длине волны Комптона и может быть определена различными методами спектроскопии. В релятивистской квантовой механике масса является одним из неприводимых представлений группы Пуанкаре.

In physical science, one may distinguish conceptually between at least seven different aspects of mass, or seven physical notions that involve the concept of mass. Every experiment to date has shown these seven values to be proportional, and in some cases equal, and this proportionality gives rise to the abstract concept of mass. There are a number of ways mass can be measured or operationally defined:
Inertial mass is a measure of an object's resistance to acceleration when a force is applied. It is determined by applying a force to an object and measuring the acceleration that results from that force. An object with small inertial mass will accelerate more than an object with large inertial mass when acted upon by the same force. One says the body of greater mass has greater inertia. Active gravitational mass is a measure of the strength of an object's gravitational flux (gravitational flux is equal to the surface integral of gravitational field over an enclosing surface). Gravitational field can be measured by allowing a small "test object" to fall freely and measuring its free fall acceleration. For example, an object in free fall near the Moon is subject to a smaller gravitational field, and hence accelerates more slowly, than the same object would if it were in free fall near the Earth. The gravitational field near the Moon is weaker because the Moon has less active gravitational mass. Passive gravitational mass is a measure of the strength of an object's interaction with a gravitational field. Passive gravitational mass is determined by dividing an object's weight by its free fall acceleration. Two objects within the same gravitational field will experience the same acceleration; however, the object with a smaller passive gravitational mass will experience a smaller force (less weight) than the object with a larger passive gravitational mass. According to relativity, mass is nothing else than the rest energy of a system of particles, meaning the energy of that system in a reference frame where it has zero momentum. Mass can be converted into other forms of energy according to the principle of mass–energy equivalence. This equivalence is exemplified in a large number of physical processes including pair production, beta decay and nuclear fusion. Pair production and nuclear fusion are processes in which measurable amounts of mass are converted to kinetic energy or vice versa. Curvature of spacetime is a relativistic manifestation of the existence of mass. Such curvature is extremely weak and difficult to measure. For this reason, curvature was not discovered until after it was predicted by Einstein's theory of general relativity. Extremely precise atomic clocks on the surface of the Earth, for example, are found to measure less time (run slower) when compared to similar clocks in space. This difference in elapsed time is a form of curvature called gravitational time dilation. Other forms of curvature have been measured using the Gravity Probe B satellite. Quantum mass manifests itself as a difference between an object's quantum frequency and its wave number. The quantum mass of a particle is proportional to the inverse Compton wavelength and can be determined through various forms of spectroscopy. In relativistic quantum mechanics, mass is one of the irreducible representation labels of the Poincaré group.

Масса против веса

В повседневном употреблении масса и "вес" часто используются взаимозаменяемо. Например, вес человека может быть указан как 75 кг. В постоянном гравитационном поле вес объекта пропорционален его массе, и нет проблем в использовании одной и той же единицы измерения для обоих понятий. Однако из-за небольших различий в силе гравитационного поля Земли в разных местах, различие становится важным для измерений с точностью выше нескольких процентов, а также для объектов, находящихся далеко от поверхности Земли, например, в космосе или на других планетах. Концептуально, "масса" (измеряемая в килограммах) относится к внутреннему свойству объекта, в то время как "вес" (измеряемый в ньютонах) измеряет сопротивление объекта отклонению от его текущей траектории свободного падения, на которое может влиять близлежащее гравитационное поле. Независимо от силы гравитационного поля, объекты в свободном падении не имеют веса, хотя они по-прежнему обладают массой. Сила, известная как "вес", пропорциональна массе и ускорению во всех ситуациях, когда масса ускоряется в направлении, отличном от свободного падения. Например, когда тело находится в состоянии покоя в гравитационном поле (а не в свободном падении), оно должно испытывать ускорение от силы, приложенной весами или поверхностью планетарного тела, такого как Земля или Луна. Эта сила препятствует свободному падению объекта. В таких обстоятельствах вес является противодействующей силой и, следовательно, определяется ускорением свободного падения. На поверхности Земли, например, объект массой 50 килограммов весит 491 ньютон, что означает, что для предотвращения его свободного падения необходимо приложить силу в 491 ньютон. Напротив, на поверхности Луны тот же объект по-прежнему имеет массу 50 килограммов, но его вес составляет всего 81,5 ньютона, поскольку для предотвращения свободного падения на Луне требуется всего 81,5 ньютона. Математически, на поверхности Земли вес W объекта связан с его массой m формулой W = mg, где g – ускорение свободного падения (выраженное как ускорение, испытываемое падающим объектом). В других ситуациях, например, когда объекты подвергаются механическому ускорению, вызванному силами, отличными от сопротивления планетной поверхности, сила веса пропорциональна массе объекта, умноженной на полное ускорение, отличное от свободного падения, которое называется собственным ускорением. Благодаря таким механизмам объекты в лифтах, транспортных средствах, центрифугах и т.п. могут испытывать силы веса, во много раз превышающие силы, вызванные сопротивлением гравитации на поверхности планет. В таких случаях обобщенное уравнение для веса W объекта связано с его массой m формулой W = ma, где a – собственное ускорение объекта, вызванное всеми воздействиями, кроме гравитации. (Опять же, если гравитация является единственным воздействием, например, при свободном падении объекта, его вес будет равен нулю).

In everyday usage, mass and "weight" are often used interchangeably. For instance, a person's weight may be stated as 75 kg. In a constant gravitational field, the weight of an object is proportional to its mass, and it is unproblematic to use the same unit for both concepts. But because of slight differences in the strength of the Earth's gravitational field at different places, the distinction becomes important for measurements with a precision better than a few percent, and for places far from the surface of the Earth, such as in space or on other planets. Conceptually, "mass" (measured in kilograms) refers to an intrinsic property of an object, whereas "weight" (measured in newtons) measures an object's resistance to deviating from its current course of free fall, which can be influenced by the nearby gravitational field. No matter how strong the gravitational field, objects in free fall are weightless, though they still have mass. The force known as "weight" is proportional to mass and acceleration in all situations where the mass is accelerated away from free fall. For example, when a body is at rest in a gravitational field (rather than in free fall), it must be accelerated by a force from a scale or the surface of a planetary body such as the Earth or the Moon. This force keeps the object from going into free fall. Weight is the opposing force in such circumstances and is thus determined by the acceleration of free fall. On the surface of the Earth, for example, an object with a mass of 50 kilograms weighs 491 newtons, which means that 491 newtons is being applied to keep the object from going into free fall. By contrast, on the surface of the Moon, the same object still has a mass of 50 kilograms but weighs only 81.5 newtons, because only 81.5 newtons is required to keep this object from going into a free fall on the moon. Restated in mathematical terms, on the surface of the Earth, the weight W of an object is related to its mass m by 1=W = mg, where is the acceleration due to Earth's gravitational field, (expressed as the acceleration experienced by a free falling object). For other situations, such as when objects are subjected to mechanical accelerations from forces other than the resistance of a planetary surface, the weight force is proportional to the mass of an object multiplied by the total acceleration away from free fall, which is called the proper acceleration. Through such mechanisms, objects in elevators, vehicles, centrifuges, and the like, may experience weight forces many times those caused by resistance to the effects of gravity on objects, resulting from planetary surfaces. In such cases, the generalized equation for weight W of an object is related to its mass m by the equation 1=W = –ma, where a is the proper acceleration of the object caused by all influences other than gravity. (Again, if gravity is the only influence, such as occurs when an object falls freely, its weight will be zero).

Происхождение

В теоретической физике механизм генерации массы — это теория, которая пытается объяснить происхождение массы, исходя из наиболее фундаментальных законов физики. На сегодняшний день предложено несколько различных моделей, предлагающих разные взгляды на происхождение массы. Эта проблема усложняется тем, что понятие массы тесно связано с гравитационным взаимодействием, однако теория гравитации пока не согласована с современной общепринятой моделью физики частиц, известной как Стандартная модель.

Вес как количество

Понятие количества очень старое и предшествует письменной истории. Понятие "вес" включало в себя понятие "количество" и приобрело двойное значение, которое не было чётко осознано как таковое. 25 августа 1609 года Галилео Галилей продемонстрировал свой первый телескоп группе венецианских купцов, а в начале января 1610 года Галилей наблюдал четыре тусклых объекта вблизи Юпитера, приняв их за звезды. Однако, после нескольких дней наблюдений, Галилей понял, что эти "звезды" на самом деле обращались вокруг Юпитера. Эти четыре объекта (позднее названные галилеевыми спутниками в честь их первооткрывателя) стали первыми небесными телами, наблюдаемыми обращающимися вокруг чего-либо, кроме Земли или Солнца. Галилей продолжал наблюдать эти спутники в течение следующих восемнадцати месяцев и к середине 1611 года получил удивительно точные оценки их периодов обращения.

Масса, отличающаяся от веса

По словам К. М. Брауна: "Кеплер сформировал [чёткое] понятие массы ('количество материи' (copia materiae)), но называл его 'весом', как и все в то время". Наконец, в 1686 году Ньютон дал этому чёткому понятию собственное название. В первом абзаце "Математических начал натуральной философии" Ньютон определил количество материи как “плотность и объем, взятые вместе”, а массу – как количество материи. text=Количество материи есть мера того же, происходящая из плотности и объема, взятых вместе. Под этим количеством я и понимаю повсюду далее тело или массу. И то же самое познается по весу каждого тела, поскольку оно пропорционально весу.

Пушечный пулемет Ньютона

Пушечный шар Ньютона был мысленным экспериментом, использованным для преодоления разрыва между гравитационным ускорением Галилея и эллиптическими орбитами Кеплера. Он был описан в книге Ньютона 1728 года «Трактат о системе мира». Согласно концепции Галилея о гравитации, брошенный камень падает с постоянным ускорением вниз к Земле. Однако Ньютон объясняет, что когда камень бросают горизонтально (то есть вбок или перпендикулярно гравитации Земли), он движется по кривой траектории. «Камень, брошенный в пространство, под действием силы тяжести отклоняется от прямолинейного пути, по которому он двигался бы при одном лишь броске, и описывает в воздухе кривую линию; и по этой изогнутой траектории он, наконец, падает на землю. И чем больше скорость, с которой он брошен, тем дальше он улетит, прежде чем упадет на Землю».

Атомные массы

Как правило, масса объектов измеряется в килограммах, которые с 2019 года определяются на основе фундаментальных констант природы. Массу атома или другой частицы можно более точно и удобно сравнивать с массой другого атома, поэтому ученые разработали дальтон (также известный как атомная единица массы). По определению, 1 Да (один дальтон) равен ровно одной двенадцатой массы атома углерода-12, и, следовательно, атом углерода-12 имеет массу ровно 12 Да.

Общая теория относительности

В общей теории относительности принцип эквивалентности заключается в равенстве гравитационной и инерционной массы. В основе этого утверждения лежит идея Альберта Эйнштейна о том, что гравитационная сила, испытываемая локально при нахождении на массивном теле (например, на Земле), неотличима от фиктивной силы, испытываемой наблюдателем в неинерциальной (то есть ускоряющейся) системе отсчета. Однако оказывается, что невозможно найти объективное общее определение понятия инвариантной массы в общей теории относительности. В основе проблемы лежит нелинейность уравнений Эйнштейна, из-за чего невозможно представить энергию гравитационного поля как часть тензора энергии-импульса инваринтным образом для всех наблюдателей. Для конкретного наблюдателя этого можно достичь с помощью псевдотензора энергии-импульса.