Введение

Математическая модель движений атмосферы В атмосферной науке, атмосферная модель - это математическая модель, построенная вокруг полного набора примитивных, динамических уравнений, которые управляют движениями атмосферы. Она может дополнить эти уравнения параметризацией для турбулентной диффузии, излучения, влажных процессов (облаков и осадков), теплообмена, почвы, растительности, поверхностных вод, кинематических эффектов местности и конвекции. Большинство атмосферных моделей являются численными, т.е. они дискретизируют уравнения движения. Они могут предсказывать микромасштабные явления, такие как торнадо и вихри пограничного слоя, субмикромасштабные турбулентные потоки над зданиями, а также синоптические и глобальные потоки. Горизонтальная область модели может быть глобальной, охватывая всю Землю, или региональной (ограниченной области), охватывающей только часть Земли. Различные типы моделей являются термотропными, баротропными, гидростатическими и негидростатическими. Некоторые типы моделей делают предположения об атмосфере, что увеличивает время, используемое для вычислений, и увеличивает скорость вычислений. Прогнозы рассчитываются с помощью математических уравнений для физики и динамики атмосферы. Эти уравнения нелинейны и их невозможно решить точно. Поэтому численные методы дают приблизительные решения. Разные модели используют разные методы решения. Глобальные модели часто используют спектральные методы для горизонтальных измерений и методы конечных различий для вертикального измерения, в то время как региональные модели обычно используют методы конечных различий во всех трех измерениях. Для конкретных мест выходной статистикой модели используется климатическая информация, выходной из численного прогноза погоды и текущих наблюдений за погодой на поверхности для разработки статистических отношений, которые учитывают смещение модели и проблемы разрешения.

Типы

Основное предположение, сделанное термотропной моделью, заключается в том, что, хотя величина теплового ветра может меняться, его направление не меняется по отношению к высоте, и, таким образом, бароклиничность в атмосфере может быть смоделирована с использованием поверхностей высоты и геопотенциальной высоты и среднего теплового ветра между ними. Баротропные модели предполагают, что атмосфера почти баротропная, что означает, что направление и скорость геострофического ветра не зависят от высоты. Другими словами, нет вертикального сдвига ветра геострофического ветра. Это также подразумевает, что контуры толщины (посредник температуры) параллельны контурам высоты верхнего уровня. В этом типе атмосферы, области высокого и низкого давления являются центрами теплых и холодных температурных аномалий. Теплые вершины ядра (такие как субтропический хребет и вершина Бермудских Азор) и холодные нижние точки ядра усиливают ветры с высотой, причем обратное верно для холодных вершин ядра (поверхностных арктических вершин) и теплых нижних точек ядра (таких как тропические циклоны). Баротропная модель пытается решить упрощенную форму динамики атмосферы, основанную на предположении, что атмосфера находится в геострофическом равновесии; то есть, что число Россби воздуха в атмосфере невелико. Если предположить, что атмосфера свободна от дивергенции, то кривая уравнений Эйлера сводится к уравнению баротропного вихря. Это последнее уравнение может быть решено на одном слое атмосферы. Поскольку атмосфера на высоте приблизительно в 300 м над уровнем моря в основном свободна от дивергенции, баротропная модель лучше всего приближает состояние атмосферы на геопотенциальной высоте, соответствующей этой высоте, которая соответствует поверхности давления атмосферы.

История

История численного прогнозирования погоды началась в 1920-х годах благодаря усилиям Льюиса Фрая Ричардсона, который использовал процедуры, разработанные Вильгельмом Бьеркнесом. Только с появлением компьютера и компьютерной симуляции время вычислений сократилось до меньшего, чем сам период прогноза. ENIAC создал первые компьютерные прогнозы в 1950 году, а более мощные компьютеры позже увеличили размер первоначальных наборов данных и включили более сложные версии уравнений движения. В 1966 году Западная Германия и Соединенные Штаты начали производить операционные прогнозы на основе примитивных моделей уравнений, за ними последовали Соединенное Королевство в 1972 году и Австралия в 1977 году. Развитие глобальных моделей прогнозирования привело к созданию первых моделей климата. Поскольку вывод прогнозных моделей, основанных на динамике атмосферы, требует корректировки вблизи уровня земли, в 1970-х и 1980-х годах для отдельных точек прогноза (местоположений) была разработана модель выходной статистики (MOS). Даже при увеличении мощности суперкомпьютеров, прогнозные способности численных моделей погоды распространяются только на две недели в будущее, поскольку плотность и качество наблюдений, а также хаотичный характер частичных дифференциальных уравнений, используемых для расчета прогноза, вводят ошибки, которые удваиваются каждые пять дней. Использование модельных ансамбльных прогнозов с 1990-х годов помогает определить неопределенность прогноза и продлить прогнозирование погоды дальше в будущее, чем это было бы возможно в противном случае.

Вычисления

Модель - это компьютерная программа, которая создает метеорологическую информацию для будущих периодов времени в заданных местах и на заданных высотах. В любой модели есть набор уравнений, известных как примитивные уравнения, используемые для прогнозирования будущего состояния атмосферы. Эти уравнения инициализируются из данных анализа и определяются скорости изменения. Эти темпы изменения предсказывают состояние атмосферы в течение короткого времени в будущем, причем каждый временной инкремент известен как временной шаг. Затем уравнения применяются к этому новому состоянию атмосферы, чтобы найти новые скорости изменения, и эти новые скорости изменения предсказывают атмосферу еще в дальнейшем времени в будущем. Время пошаговое перемещение повторяется до тех пор, пока раствор не достигнет желаемого прогнозируемого времени. Длина временного шага, выбранного в модели, связана с расстоянием между точками на вычислительной сетке и выбирается для поддержания численной стабильности. Время выполнения шагов для глобальных моделей составляет порядка десятков минут, в то время как для региональных моделей - от одной до четырех минут. Глобальные модели выполняются в разное время в будущее. Единая модель UKMET работает в течение шести дней в будущем, в то время как модель глобальной системы прогнозирования, управляемая Центром моделирования окружающей среды, работает в течение 16 дней в будущем. Используемые уравнения представляют собой нелинейные уравнения с частичными дифференциальными выражениями, которые невозможно точно решить с помощью аналитических методов, за исключением нескольких идеализированных случаев. Поэтому численные методы дают приблизительные решения. Различные модели используют разные методы решения: некоторые глобальные модели используют спектральные методы для горизонтальных измерений и методы конечных различий для вертикального измерения, в то время как региональные модели и другие глобальные модели обычно используют методы конечных различий во всех трех измерениях.

Параметризация

У моделей погоды и климата есть границы между сторонами и типичное кумулятное облако имеет масштаб меньше , и потребует сетки даже более тонкой, чем это, чтобы быть физически представленным уравнениями движения жидкости. Поэтому процессы, которые представляют такие облака, параметризированы процессами различной сложности. В самых ранних моделях, если колонка воздуха в модельном решетчатом ящике была нестабильной (т.е. нижнее потепление выше верхнего), то она переворачивалась, и воздух в этой вертикальной колонке смешивался. Более сложные схемы добавляют улучшения, признавая, что только некоторые части коробки могут конвектоваться, и что происходит увлечение и другие процессы. Модели погоды, которые имеют сетчатые коробки с сторонами между и могут явно представлять конвективные облака, хотя им все еще нужно параметризировать микрофизику облаков. Формирование крупномасштабных (стратусного типа) облаков более физически основано, они образуются, когда относительная влажность достигает некоторого предписанного значения. Тем не менее, необходимо учитывать процессы в масштабе подсети. Вместо того, чтобы предполагать, что облака образуются при 100% относительной влажности, облачная фракция может быть связана с критической относительной влажностью 70% для облаков типа стратуса и на уровне 80% или выше для кумулиформных облаков, отражая изменение масштаба подсетки, которое может произойти в реальном мире. Количество солнечного излучения, достигающего уровня земли в неровных местностях или из-за переменной облачности, параметрируется, поскольку этот процесс происходит в молекулярном масштабе. Кроме того, размер сетки моделей большой по сравнению с фактическим размером и грубостью облаков и топографии. Угол восхода солнца, а также воздействие нескольких слоев облаков учитываются. Тип почвы, растительность и влажность почвы определяют, сколько радиации попадает в атмосферу и сколько влаги попадает в окружающую атмосферу. Таким образом, их важно параметризировать.

Домены

Горизонтальная область модели является либо глобальной, охватывающей всю Землю, либо региональной, охватывающей только часть Земли. Региональные модели также известны как модели ограниченной площади или LAM. Региональные модели используют более тонкое расстояние сетки для разрешения явно меньших масштабов метеорологических явлений, поскольку их меньшая область уменьшает вычислительные требования. Региональные модели используют совместимую глобальную модель для исходных условий края их области. Неопределенность и ошибки в пределах LAM вводятся глобальной моделью, используемой для пограничных условий края региональной модели, а также в создании пограничных условий для самих LAM. Вертикальная координата обрабатывается различными способами. Некоторые модели, такие как модель Ричардасона 1922 года, используют геометрическую высоту в качестве вертикальной координаты. Позже модели заменили геометрическую координатную систему координатами давления, в которых геопотенциальные высоты поверхностей постоянного давления становятся зависимыми переменными, значительно упрощая примитивные уравнения. Это следует из того, что давление снижается с высотой через атмосферу Земли. Первая модель, используемая для операционных прогнозов, однослойная баротропная модель, использовала одну координатную давление на уровне,

Статистика выпуска моделей

Поскольку прогнозные модели, основанные на уравнениях динамики атмосферы, не могут точно определить погодные условия вблизи земли, для решения этой проблемы были разработаны статистические коррекции. Статистические модели были созданы на основе трехмерных полей, полученных с помощью численных моделей погоды, поверхностных наблюдений и климатологических условий для конкретных мест. Эти статистические модели в совокупности называются статистикой вывода моделей (MOS) и были разработаны Национальной службой погоды для их набора моделей прогнозирования погоды. ВВС США разработали собственный набор MOS на основе их динамической модели погоды к 1983 году. MOS может корректировать локальные эффекты, которые не могут быть решены моделью из-за недостаточного разрешения сетки, а также смещения модели. Прогнозные параметры в рамках МОС включают максимальные и минимальные температуры, процентную вероятность дождя в течение нескольких часов, ожидаемое количество осадков, вероятность того, что осадки будут заморожены в природе, вероятность гроз, облачности и поверхностных ветров.

Моделирование климата

В 1956 году Норман Филлипс разработал математическую модель, которая реалистично изображала месячные и сезонные закономерности в тропосфере. Это была первая успешная климатическая модель. Затем несколько групп начали работать над созданием моделей общего обращения. К 1975 году Манабе и Ветэральд разработали трехмерную глобальную модель климата, которая давала примерно точное представление о текущем климате. Удвоение CO2 в атмосфере модели привело к росту глобальной температуры примерно на 2 °C. Несколько других типов компьютерных моделей дали аналогичные результаты: невозможно было создать модель, которая дала бы что-то похожее на реальный климат и не повышала бы температуру, когда концентрация CO2 увеличивалась. К началу 1980-х годов Национальный центр исследований атмосферы США разработал модель атмосферы сообщества (CAM), которая может работать сама по себе или как атмосферный компонент модели климатической системы сообщества. Последнее обновление (версия 3.1) автономного CAM было выпущено 1 февраля 2006 года. В 1986 году начались усилия по инициализации и моделированию типов почв и растительности, в результате чего были получены более реалистичные прогнозы. В качестве входных данных для исследований изменения климата используются модели климата океанической атмосферы, такие как Hadley Centre for Climate Prediction и исследовательская модель HadCM3.

Моделирование ограниченной площади

Прогнозы загрязнения воздуха зависят от атмосферных моделей, чтобы обеспечить информацию о потоке жидкости для отслеживания движения загрязняющих веществ. В 1970 году частная компания в США разработала региональную модель городского воздушного бассейна (UAM), которая использовалась для прогнозирования последствий загрязнения воздуха и кислотных дождей. В середине-конце 1970-х годов Агентство по охране окружающей среды США взяло на себя разработку UAM, а затем использовало результаты регионального исследования загрязнения воздуха для его улучшения. Хотя UAM был разработан для Калифорнии, в 1980-х годах он использовался в других местах Северной Америки, Европы и Азии. Прогнозирование интенсивности тропических циклонов с использованием NWP также было сложным. По состоянию на 2009 год динамическое ориентирование оставалось менее умелым, чем статистические методы.