Введение
Устойчивость к направлению - это устойчивость движущегося тела или транспортного средства к оси, которая перпендикулярна направлению его движения. Стабильность транспортного средства связана с тенденцией транспортного средства вернуться в исходное направление по отношению к встречной среде (вода, воздух, дорожная поверхность и т. Д.). когда она отклоняется от исходного направления. Если транспортное средство является стабильным по направлению, то восстанавливающий момент образуется в направлении, противоположном направлению вращательного нарушения. Это "наталкивает" транспортное средство (в обороте), чтобы вернуть его в исходное положение, таким образом, сохраняя ориентацию транспортного средства в исходном направлении. Направленная стабильность часто называется "погодным веянием", потому что направленно стабильное транспортное средство, свободно вращающееся вокруг своего центра массы, похоже на веером, вращающийся вокруг своего (вертикального) поворота. За исключением космических аппаратов, транспортные средства обычно имеют распознаваемые переднюю и заднюю части и спроектированы таким образом, чтобы передняя часть была более или менее направлена в направлении движения. Без этой стабильности они могут катиться с конца на конец, вращаться или ориентироваться под большим углом атаки, даже по широте в направлении движения. При высоких углах атаки силы сопротивления могут стать чрезмерными, транспортное средство может стать невозможным для управления или даже может испытывать структурные неисправности. В общем, сухопутные, морские, воздушные и подводные транспортные средства спроектированы так, чтобы иметь естественную тенденцию указывать в направлении движения.
Пример: дорожное транспортное средство
Стрелы, дротики, ракеты и дирижабли имеют хвостовые поверхности (плавники или перья), чтобы достичь направленной стабильности; самолет использует свой вертикальный стабилизатор для той же цели. Дорожное транспортное средство не имеет элементов, специально предназначенных для поддержания стабильности, но в основном зависит от распределения массы.
Введение
Эти моменты лучше всего проиллюстрировать на примере. Первый этап изучения стабильности дорожного транспортного средства - получение разумного приближения к уравнениям движения. На диаграмме показано четырехколесное транспортное средство, в котором передняя ось расположена на расстоянии впереди центра тяжести, а задняя ось - на расстоянии позади центра тяжести. Корпус автомобиля направлен в направлении (тета), в то время как он движется в направлении (пси). В общем, это не одно и то же. Покрышка проходит по области точки соприкосновения в направлении движения, но хабы выровнены с кузовом транспортного средства, при этом рулевое управление удерживается в центре. Шины искажаются при вращении, чтобы устранить это неправильное выравнивание, и в результате генерируют боковые силы. Чистая боковая сила Y на транспортное средство - это центробежная сила, вызывающая изменение направления движения транспортного средства: где M - масса транспортного средства, а V - скорость. Все углы считаются малыми, поэтому уравнение боковой силы: вращение тела, подвергнутого моменту прогиба N, регулируется: где I - момент инерции в прогибе. Силы и моменты интереса возникают из-за искажения шин. Угол между направлением качения протектора и центром называется углом скольжения. Это немного неправильное название, потому что шина в целом не скользит, часть области, контактирующей с дорогой, прикрепляется, а часть области скользит. Предполагается, что сила шины прямо пропорциональна углу скольжения, который составлен из скольжения транспортного средства в целом, измененного угловой скоростью кузова. Для передней оси: в то время как для задней оси: Пусть постоянная пропорциональности k. Таким образом, боковая сила: Момент: Обозначая угловую скорость , уравнения движения: Пусть (бета), угол скольжения для транспортного средства в целом: Устранение дает следующее уравнение в: Это называется линейным однородным уравнением второго порядка, и его свойства составляют основу большей части теории управления.
where M is the vehicle mass and V the speed. The angles are all assumed small, so the lateral force equation is:
The rotation of the body subjected to a yawing moment N is governed by:
where I is the moment of inertia in yaw. The forces and moments of interest arise from the distortion of the tyres. The angle between the direction the tread is rolling and the hub is called the slip angle. This is a bit of a misnomer, because the tyre as a whole does not actually slip, part of the region in contact with the road adheres, and part of the region slips. We assume that the tyre force is directly proportional to the slip angle This is made up of the slip of the vehicle as a whole modified by the angular velocity of the body. For the front axle:
whilst for the rear axle:
Let the constant of proportionality be k. The sideforce is, therefore:
The moment is:
Denoting the angular velocity , the equations of motion are:
Let (beta), the slip angle for the vehicle as a whole:
Eliminating yields the following equation in :
This is called a second order linear homogeneous equation, and its properties form the basis of much of control theory.
Ограничения анализа
Силы, возникающие при скольжении, зависят от нагрузки на шину, а также от угла скольжения, этот эффект игнорируется, но его можно учитывать, принимая за основу различные значения k для передней и задней осей. Движение колеса в результате поворота перераспределяет нагрузку на шину между ближайшей и внешней сторонами транспортного средства, вновь изменяя силы шины. Моторный момент также перераспределяет нагрузку между передними и задними шинами. В полном анализе также следует учитывать реакцию на суспензию. Полный анализ необходим для проектирования высокопроизводительных дорожных транспортных средств, но не входит в сферу этой статьи.
Авиация
Направленная стабильность по вертикальной оси самолета также называется "яяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяя Это в первую очередь достигается площадью вертикального стабилизатора и боковыми сторонами фюзеляжа за центром тяжести. Когда самолет летит по прямой, а его поражает боковой порыв ветра, движение лево/право будет остановлено воздухом, поражающим правую/левую сторону вертикального стабилизатора.