James Sethian

Введение

Американский математик Джеймс Альберт Сеттиан - профессор математики в Калифорнийском университете в Беркли и руководитель математической группы в Национальной лаборатории Лоуренса Беркли Министерства энергетики США. Сетхиан родился в Вашингтоне, округ Колумбия, 10 мая 1954 года. Он получил "две". А. Второе. (1976) из Принстона и магистр философии. (1978) и Ph. D (1982) из Беркли под руководством Александра Хорина. Начиная с 1983 года, он был постдокторатом Национального научного фонда, в последний раз в Институте Куранта под руководством Питера Лакса. В 1985 году он вернулся в Беркли, чтобы присоединиться к математическому факультету, где в настоящее время является профессором. В 2008 году Сетиан был избран членом Национальной инженерной академии, а в 2013 году - Национальной академии наук. Сетхиан работал в качестве временного директора по исследованиям в Thinking Machines Corporation и занимал визитные должности в Национальном центре атмосферных исследований и Национальном институте стандартов и технологий.

Работа

Сетхиан работал над численными алгоритмами для отслеживания движущихся интерфейсов более трех десятилетий, начиная с его основополагающей работы 1982 года по кривой и распространению поверхности при сгорании, а также его работы 1985 года по условиям энтропии, кривизне, стабильности численных алгоритмов. Эта работа привела к разработке метода установления уровня в 1988 году, который был разработан совместно со Стэнли Ошером. Это числовые алгоритмы для отслеживания движущихся интерфейсов в сложных ситуациях, и они оказались инструментальными в широком наборе приложений, включая обработку полупроводников, механику жидкостей, медицинскую визуализацию, компьютерную графику и науку о материалах. Вместе с Д. Адалштейнсоном, Сетхиан представил идею адаптивности к методам набора уровней, в которых вычислительный труд сосредоточен на развивающемся фронте: их адаптивный метод набора уровней узкой полосы и его варианты являются тем, что делает методы набора уровней эффективными и практичными, и являются наиболее распространенной формой этих методов на практике сегодня. Вместе с Андреасом Вигманном Сетхиан стал первопроходцем в использовании метода набора уровней и метода интерфейса погружения в области топологической оптимизации. Вместе с Александром Владимировским Сеттиан разработал класс методов Дикстри, подобных упорядоченным методам противоветренного действия, для решения статических уравнений Гамильтона и Якоби. В случае уравнения Эйкона, первый метод для этого был разработан Джоном Н. Цициклисом с использованием теоретического подхода контроля: вскоре последовали работы Сетиана по конечным различиям высокого порядка Дикстра, такие как методы быстрого движения. Равикант Маллади и Сетхиан первыми применили эти методы к сегментации изображений, Рон Киммел и Сетхиан ввели их в роботизированную навигацию и распространили их на изогнутые области, а Михай Поповичи и Сетхиан первыми использовали их в качестве быстродействующих решений волн в геофизической сейсмической визуализации. Вместе с Сергеем Фомелем Сетхиан изобрёл методы "Escape Arrival" для вычисления множественных прибытий в распространении волн и геофизической визуализации. Алгоритмы, основанные на работе Сетиана и его коллег, теперь широко используются во всей науке и технике. К примеру, мы можем рассказать инженерам, как создать более точные чернильные планшеты, позволить врачам анализировать изображения мозга и сердца, помочь нефтяным компаниям в поиске запасов нефти и рассказать инженерам, как создавать надежные компьютерные чипы. Он поддерживает веб-страницу "Методы набора уровней и методы быстрого марширования", которая является популярным ресурсом для этих методов и предоставляет множество апплетов, фильмов и объяснений как для популярной, так и для технической аудитории.

Sethian has worked on numerical algorithms for tracking moving interfaces for over three decades, starting with his seminal 1982 work on curve and surface propagation in combustion, and his 1985 work on entropy conditions, curvature, stability of numerical algorithms. This work led to development of the level set method in 1988, which was developed jointly with Stanley Osher. These are numerical algorithms for tracking moving interfaces in complex situations, and have proved instrumental in a wide collection of applications, including semiconductor processing, fluid mechanics, medical imaging, computer graphics, and materials science. Jointly with D. Adalsteinsson, Sethian then introduced the idea of adaptivity to level set methods, in which computational labor is focused on the evolving front: their Adaptive Narrow Band level set method and its variants are what makes level set methods efficient and practical, and are the most common form of these techniques in practice today. Together with Andreas Wiegmann, Sethian pioneered the use of the Level set method and the Immersed interface method in the field of Topology optimization. Together with Alexander Vladimirsky, Sethian developed a class of Dijkstra like ordered upwind methods for solving static Hamilton–Jacobi equations. In the case of an Eikonal equation, the first method to do so was developed by Jon N. Tsitsiklis using a control theoretic approach: followed shortly by Sethian's work on high order finite difference Dijkstra like Fast Marching Methods. Ravikanth Malladi and Sethian pioneered the application of these techniques to image segmentation, Ron Kimmel and Sethian introduced them to robotic navigation and extended them to curved domains, and Mihai Popovici and Sethian were the first to use them as fast wave solvers in geophysical seismic imaging. Together with Sergey Fomel, Sethian invented Escape Arrival Methods for computing multiple arrivals in wave propagation and geophysical imaging. Algorithms based on the work of Sethian and his colleagues are now commonly used throughout science and engineering. Examples include informing engineers how to design more precise ink jet plotters, allowing physicians to analyze brain and cardiac images, aiding oil companies in locating petroleum reserves, and telling process engineers how to build reliable computer chips. He maintains the "level set methods and fast marching methods" webpage , which is a popular resource for these methods, and provides a variety of applets, movies, and explanations for both the popular and technical audiences.

Награды

В 2011 году Сетиан получил премию ICIAM Pioneer за новаторскую работу, внедрение прикладных математических методов и методов научных вычислений в промышленную проблемную область и новые научные области применения. В 2008 году Сетиан был избран членом Национальной инженерной академии за разработку эффективных методов отслеживания движущихся интерфейсов. В 2004 году он получил премию Норберта Винера по прикладной математике, совместно присужденную Обществом промышленных и прикладных математиков (SIAM) и Американским математическим обществом (AMS). Эта премия была присуждена "за выдающийся вклад в прикладной математике в самом высоком и широком смысле". Сетиан был удостоен награды "за его основополагающую работу по компьютерному представлению движения кривых, поверхностей, интерфейсов и волновых фронтов, а также за его блестящее применение математических и вычислительных идей к проблемам в науке и технике". Предыдущие лауреаты включают Ричарда Беллмана, Питера Лакса, Александра Чорина, Джеррольда Марсдена, Тосио Като, Джеральда Уитхэма, Артура Винфри и Гарольда Видома. Сетхиан в сотрудничестве с Робертом Саем выиграл премию Коцарелли в 2012 году за лучшую статью, опубликованную в том году в журнале по инженерным и прикладным наукам. В 2012 году он стал членом Американского математического общества. Кроме того, он получил премию SIAM I. E. Block Community Lecture Prize.