Введение
Теоретический предел скорости передачи информации в канале связи
В электротехнике, информатике и теории информации, ёмкость канала – это теоретически максимальная скорость, с которой информация может быть надёжно передана по каналу связи. В соответствии с теоремой о кодировании с помехами, ёмкость канала определяется как наивысшая скорость передачи информации (измеряемая в единицах информации в единицу времени), которой можно достичь при сколь угодно малой вероятности ошибки. Теория информации, разработанная Клодом Э. Шенноном в 1948 году, определяет понятие ёмкости канала и предоставляет математическую модель для её вычисления. Ключевой результат утверждает, что ёмкость канала, как определено выше, равна максимуму взаимной информации между входом и выходом канала, при этом максимизация производится по распределению входного сигнала. Понятие ёмкости канала имеет центральное значение для развития современных проводных и беспроводных систем связи, благодаря появлению новых механизмов коррекции ошибок, позволяющих достичь производительности, близкой к теоретическому пределу, определяемому ёмкостью канала.
Шеннонова емкость графа
Если G — неориентированный граф, его можно использовать для определения канала связи, в котором символы соответствуют вершинам графа, а два кодовых слова могут быть приняты за одно и то же, если их символы в каждой позиции либо совпадают, либо являются смежными. Вопрос о вычислительной сложности определения пропускной способности Шеннона для такого канала остаётся открытым, однако её можно оценить сверху другим важным инвариантом графа — числом Ловаса.
Теорема кодирования шумовых каналов
Теорема кодирования с помехами утверждает, что для любой вероятности ошибки ε > 0 и для любой скорости передачи данных R, меньшей емкости канала C, существует схема кодирования и декодирования, обеспечивающая передачу данных со скоростью R с вероятностью ошибки, меньшей ε, при достаточно большой длине блока. Также, для любой скорости передачи данных, превышающей емкость канала, вероятность ошибки на приемнике стремится к 0.5 при бесконечно увеличивающейся длине блока.
Оценка пропускной способности канала
Для определения пропускной способности канала необходимо найти распределение, обеспечивающее достижение этой пропускной способности, и оценить взаимную информацию. Исследования в основном сосредоточены на изучении аддитивных каналов с шумом при определенных ограничениях по мощности и известных распределениях шума, поскольку аналитические методы не применимы в большинстве других сценариев. Поэтому в литературе предлагаются альтернативные подходы, такие как исследование области определения входного сигнала, методы релаксации и оценка верхней границы пропускной способности. Пропускную способность дискретного канала без памяти можно вычислить с помощью алгоритма Блахута — Аримото. Глубокое обучение может быть использовано для оценки пропускной способности канала. Фактически, пропускную способность и распределение, обеспечивающее ее достижение, для любого дискретного канала с непрерывным временем и векторным входом без памяти можно получить с помощью CORTICAL – кооперативной структуры, вдохновленной генеративно-состязательными сетями. CORTICAL состоит из двух взаимодействующих сетей: генератора, целью которого является научиться генерировать выборки из распределения, обеспечивающего достижение пропускной способности, и дискриминатора, целью которого является научиться различать парные и непарные образцы входных и выходных сигналов канала, а также их оценки.
Пропускная способность канала в беспроводной связи
В данном разделе рассматривается сценарий с одной антенной, используемый для связи типа "точка-точка". Информацию о пропускной способности канала в системах с несколькими антеннами можно найти в статье о MIMO.
Канал быстрого угасания
В быстрозатухающем канале, где требование к задержке превышает время когерентности, а длина кодового слова охватывает множество периодов когерентности, можно усреднять по множеству независимых замираний канала, кодируя информацию на протяжении большого числа интервалов времени когерентности. Таким образом, становится возможным достижение надежной скорости передачи данных [бит/с/Гц], и целесообразно рассматривать это значение как пропускную способность быстрозатухающего канала.
Гауссовская обратная связь
Когда гауссовский шум является коррелированным, канал обладает памятью. Рассмотрим, например, простой случай авторегрессионной модели шумового процесса, где является независимым и одинаково распределенным процессом.
Методы растворения
В общем случае задача об обратной связи трудноразрешима. Существуют некоторые методы, связанные с теорией управления и марковскими процессами принятия решений, если канал дискретный.