Настроенный маятниковый гаситель колебаний: принцип действия и применение.

Введение

Устройство, предназначенное для уменьшения вибраций в конструкциях.

Настроенный демпфер массы (TMD), также известный как гармонический поглотитель или сейсмический демпфер, – это устройство, устанавливаемое в конструкциях для снижения механических колебаний. Он состоит из массы, установленной на одной или нескольких демпфированных пружин. Частота собственных колебаний демпфера настраивается таким образом, чтобы быть близкой к резонансной частоте конструкции, на которой он установлен, что позволяет уменьшить максимальную амплитуду колебаний конструкции, при этом сам демпфер значительно легче нее. TMD предотвращают дискомфорт, повреждения или обрушение конструкции. Они широко используются в системах передачи энергии, автомобилях и зданиях.

Принцип

Настроенные массовые демпферы стабилизируют систему, предотвращая сильные колебания, вызванные гармонической вибрацией. Они используют сравнительно легкий компонент для снижения вибрации системы, уменьшая интенсивность ее максимальных колебаний. В общем случае, практические системы настраиваются либо для смещения основного режима от критической частоты возбуждения, либо для добавления демпфирования к резонансу, который сложно или дорого гасить напрямую. Примером последнего является виброгаситель крутильных колебаний коленчатого вала. Массовые демпферы часто включают в себя фрикционный или гидравлический элемент, преобразующий механическую кинетическую энергию в тепло, как, например, автомобильный амортизатор. Рассмотрим двигатель массой m1, установленный на опорах, соединенных с землей. Двигатель вибрирует во время работы, а мягкие опоры двигателя действуют как параллельная пружина и демпфер, k1 и c1. Сила, действующая на опоры двигателя, равна F0. Для уменьшения максимальной силы на опорах двигателя при работе двигателя в диапазоне скоростей, к m1 подключается меньшая масса m2 посредством пружины и демпфера, k2 и c2. F1 – эффективная сила, действующая на двигатель в процессе его работы. График демонстрирует влияние настроенного массового демпфера на простую систему «масса-пружина-демпфер», возбуждаемую вибрациями с амплитудой в одну единицу силы, приложенной к основной массе m1. Важной характеристикой эффективности является отношение силы на опорах двигателя к силе, вызывающей вибрацию двигателя. Предполагается, что система линейна, поэтому, если сила на двигатель удвоится, то и сила на опорах двигателя удвоится. Синяя линия представляет базовую систему с максимальным откликом в 9 единиц силы при частоте около 9 единиц. Красная линия показывает эффект добавления настроенной массы, составляющей 10% от исходной массы. Максимальный отклик составляет 5,5 при частоте 7. Как побочный эффект, система также имеет второй собственный режим колебаний и будет вибрировать несколько сильнее, чем базовая система, при частотах ниже 6 и выше 10. Высоту двух пиков можно регулировать, изменяя жесткость пружины в настроенном массовом демпфере. Изменение демпфирования также изменяет высоту пиков, но более сложным образом. Расстояние между двумя пиками можно изменить, изменяя массу демпфера (m2). График Боде более сложен, он показывает фазу и амплитуду движения каждой массы для двух случаев относительно F1. На графиках справа черная линия отображает исходный отклик (m2 = 0). Теперь, при m2 = , синяя линия показывает движение демпфирующей массы, а красная линия – движение основной массы. График амплитуды показывает, что при низких частотах демпфирующая масса резонирует значительно сильнее, чем основная масса. Фазовый график показывает, что при низких частотах обе массы находятся в фазе. С увеличением частоты m2 выходит из фазы с m1, пока примерно на 9,5 Гц она не окажется в противофазе с m1 (на 180°), максимизируя эффект демпфирования за счет максимизации амплитуды x2 − x1, что максимизирует энергию, рассеиваемую в c2, и одновременно оказывает воздействие на основную массу в том же направлении, что и опоры двигателя.

Tuned mass dampers stabilize against violent motion caused by harmonic vibration. They use a comparatively lightweight component to reduce the vibration of a system so that its worst case vibrations are less intense. Roughly speaking, practical systems are tuned to either move the main mode away from a troubling excitation frequency, or to add damping to a resonance that is difficult or expensive to damp directly. An example of the latter is a crankshaft torsional damper. Mass dampers are frequently implemented with a frictional or hydraulic component that turns mechanical kinetic energy into heat, like an automotive shock absorber. Given a motor with mass m1 attached via motor mounts to the ground, the motor vibrates as it operates and the soft motor mounts act as a parallel spring and damper, k1 and c1. The force on the motor mounts is F0. In order to reduce the maximum force on the motor mounts as the motor operates over a range of speeds, a smaller mass, m2, is connected to m1 by a spring and a damper, k2 and c2. F1 is the effective force on the motor due to its operation. The graph shows the effect of a tuned mass damper on a simple spring–mass–damper system, excited by vibrations with an amplitude of one unit of force applied to the main mass, m1. An important measure of performance is the ratio of the force on the motor mounts to the force vibrating the motor, This assumes that the system is linear, so if the force on the motor were to double, so would the force on the motor mounts. The blue line represents the baseline system, with a maximum response of 9 units of force at around 9 units of frequency. The red line shows the effect of adding a tuned mass of 10% of the baseline mass. It has a maximum response of 5.5, at a frequency of 7. As a side effect, it also has a second normal mode and will vibrate somewhat more than the baseline system at frequencies below about 6 and above about 10. The heights of the two peaks can be adjusted by changing the stiffness of the spring in the tuned mass damper. Changing the damping also changes the height of the peaks, in a complex fashion. The split between the two peaks can be changed by altering the mass of the damper (m2). The Bode plot is more complex, showing the phase and magnitude of the motion of each mass, for the two cases, relative to F1. In the plots at right, the black line shows the baseline response (m2 = 0). Now considering m2 = , the blue line shows the motion of the damping mass and the red line shows the motion of the primary mass. The amplitude plot shows that at low frequencies, the damping mass resonates much more than the primary mass. The phase plot shows that at low frequencies, the two masses are in phase. As the frequency increases m2 moves out of phase with m1 until at around 9.5 Hz it is 180° out of phase with m1, maximizing the damping effect by maximizing the amplitude of x2 − x1, this maximizes the energy dissipated into c2 and simultaneously pulls on the primary mass in the same direction as the motor mounts.

Автоспортивные соревнования

Настроенный маятниковый демпфер был внедрен Renault в качестве части системы подвески своего болида Формулы-1 2005 года (Renault R25) на Гран-при Бразилии 2005 года. Сообщалось, что система позволила сократить время круга на 0,3 секунды – феноменальный результат для относительно простого устройства. Стюарды гонки признали его законным, но FIA обжаловала это решение. Две недели спустя Международный апелляционный трибунал FIA признал маятниковый демпфер незаконным. Причиной признания его незаконным стало то, что масса не была жестко закреплена на шасси; влияние демпфера на тангаж автомобиля, в свою очередь, влияло на зазор между днищем автомобиля и дорожным полотном, а также на прижимную силу. Таким образом, демпфер был признан подвижным аэродинамическим элементом и, следовательно, незаконным средством повышения эффективности аэродинамики.

Серийные автомобили

Настроенные массовые демпферы широко используются в серийных автомобилях, как правило, на шкиве коленчатого вала для управления крутильными колебаниями и, реже, изгибными модами коленчатого вала. Они также применяются в трансмиссии для подавления шума шестерен, а также в других местах для устранения шумов или вибраций в выхлопной системе, кузове, подвеске или где-либо еще. Почти во всех современных автомобилях устанавливается хотя бы один демпфер, а в некоторых моделях их может быть десять и более. Типичная конструкция демпфера на коленчатом валу состоит из тонкого резинового кольца между ступицей шкива и внешним ободом. Это устройство, часто называемое гармоническим демпфером, располагается на противоположном конце коленчатого вала от маховика и коробки передач. Альтернативной конструкцией является центробежный маятниковый поглотитель, который используется для снижения крутильных колебаний двигателя внутреннего сгорания. Все четыре колеса Citroën 2CV изначально оснащались настроенным массовым демпфером (называемым "Batteur" на французском языке) конструкции, очень похожей на используемую в болиде Renault F1, начиная с момента запуска производства в 1949 году. Позже, в середине 1970-х годов, демпферы были сняты с задних, а затем и с передних колес.

Массовые амортизаторы в мостах

Настроенный маятниковый гаситель широко применяется для снижения колебаний мостов. Одно из применений настроенных маятниковых гасителей на мостах – предотвращение значительных вибраций, вызванных резонансом от пешеходных нагрузок. Установка настроенного маятникового гасителя увеличивает демпфирование конструкции, что приводит к уменьшению вибраций, поскольку амплитуда установившихся колебаний обратно пропорциональна демпфированию конструкции.

Массовые амортизаторы в космических аппаратах

Одним из предложений по снижению вибрации на твердотопливном ускорителе Ares от NASA было использование 16 настроенных маятниковых гасителей колебаний в рамках стратегии проектирования для снижения пиковых нагрузок с 6g до 0,25g. Маятниковые гасители колебаний должны были обеспечить снижение с 1g до 0,25g, а остальное снижение достигалось за счет традиционных виброизоляторов между верхними ступенями и ускорителем.

Дамперы в линиях электропередачи

На высоковольтных линиях электропередачи часто можно увидеть небольшие демпферы Stockbridge в форме штанги, подвешенные к проводам для снижения высокочастотных колебаний малой амплитуды, известных как флаттер.

Дамперы в ветровых турбинах

Стандартный настроечный маятниковый гаситель для ветровых турбин состоит из вспомогательной массы, соединенной с основной конструкцией посредством пружин и демпфирующих элементов. Собственная частота настроечного маятникового гасителя в основном определяется его жесткостью и коэффициентом демпфирования, определяемым демпфером. Настроенный параметр настроечного маятникового гасителя позволяет вспомогательной массе колебаться с фазовым сдвигом относительно движения конструкции. В типичной конфигурации вспомогательная масса подвешена под гондолой ветротурбины, опираясь на демпферы или фрикционные пластины.

Дамперы в зданиях и сопутствующих конструкциях

При установке в зданиях демпферы обычно представляют собой массивные бетонные блоки или стальные конструкции, монтируемые в небоскребах и других сооружениях, которые перемещаются навстречу колебаниям, вызванным резонансной частотой здания, используя пружины, жидкости или маятники.

Источники вибрации и резонанса

Нежелательная вибрация может быть вызвана внешними воздействиями на конструкцию, такими как ветер или землетрясение, либо, казалось бы, безобидным источником вибрации, вызывающим резонанс, который может быть разрушительным, неприятным или просто доставлять неудобства.

Землетрясения

Сейсмические волны, вызванные землетрясением, заставляют здания раскачиваться и колебаться различными способами в зависимости от частоты и направления движения грунта, а также от высоты и конструкции здания. Сейсмическая активность может вызывать чрезмерные колебания здания, что может привести к разрушению конструкции. Для повышения сейсмостойкости здания проводится проектирование с применением различных технологий сейсмического демпфирования. Как упоминалось выше, демпферы использовались в авиационной и автомобильной промышленности задолго до того, как стали стандартным решением для снижения сейсмического ущерба зданиям. Фактически, первые специализированные демпферы для защиты от землетрясений были разработаны лишь к концу 1950-х годов.

Механические человеческие источники

Массовое скопление людей, одновременно поднимающихся и спускающихся по лестницам, или большое количество людей, шагающих в унисон, может создавать серьезные проблемы для крупных сооружений, таких как стадионы, если в них не предусмотрены меры по гашению колебаний.

Ветер

Сила ветра, воздействующая на высокие здания, может приводить к смещению верхушек небоскребов более чем на метр. Это смещение может проявляться в виде колебаний или кручения, вызывая перемещение верхних этажей зданий. Определенные углы ветра и аэродинамические характеристики здания могут усиливать эти движения и вызывать у людей укачивание. Демпфер настройки массы (TMD) обычно настраивается на резонансную частоту здания для эффективной работы. Однако в течение срока службы высокие и стройные здания могут испытывать естественные изменения резонансной частоты под воздействием скорости ветра, температуры окружающей среды и колебаний относительной влажности, среди прочих факторов, что требует разработки надежной конструкции TMD.