Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Физикалық модельдеу синтезінің әдісі
Method of physical modelling synthesis
Карплюс-Стронг сап синтезі – қысқа толқынды сүзгіленген кешіктіру желісі арқылы қайталап, соғылып немесе тартылған саптың, сондай-ақ кейбір перкуссиялық аспаптардың дыбысын модельдеуге арналған физикалық модельдеу синтезінің әдісі. Алғашқы қарапайым көзқарас бойынша, бұл техника z-трансформациясын талдау үшін тісті сүзгіге ұқсас кері байланыс циклына негізделген, шығару синтезі ретінде қарастырылуы мүмкін. Дегенмен, оны сигналдың бір периодын сақтауға арналған кешіктіру желісінің қатысуына байланысты, қазіргі уақытта цифрлық толқын жетектері синтезі деп аталатын толқындық модификация алгоритмдерінің ең қарапайым түрі деп санауға болады. Александр Стронг бұл алгоритмді ойлап тапты, ал Кевин Карплюс оның жұмыс істеу принципін алғаш талдады. Олар бірлесіп алгоритмнің бағдарламалық және аппараттық түрлерін, соның ішінде арнайы VLSI чипін жасады. Алгоритмді "цифрлық гитара" деген сөздің біріктірілімінен жасалған "Digitar" синтезі деп атады.
Karplus–Strong string synthesis is a method of physical modelling synthesis that loops a short waveform through a filtered delay line to simulate the sound of a hammered or plucked string or some types of percussion. At first glance, this technique can be viewed as subtractive synthesis based on a feedback loop similar to that of a comb filter for z transform analysis. However, it can also be viewed as the simplest class of wavetable modification algorithms now known as digital waveguide synthesis, because the delay line acts to store one period of the signal. Alexander Strong invented the algorithm, and Kevin Karplus did the first analysis of how it worked. Together they developed software and hardware implementations of the algorithm, including a custom VLSI chip. They named the algorithm "Digitar" synthesis, as a portmanteau for "digital guitar".
Қалай жұмыс істейді
Қысқа қозу толқынының формасы (ұзындығы L үлгі) жасалады. Алғашқы алгоритмде бұл ақ шудың күркіреуі болды, бірақ ол кез келген кең жолақты сигналды, мысалы, жылдам синустық толқынның шырылы немесе жиілік өзгеруі, немесе тісті немесе шаршы толқынның бір циклын да қамтуы мүмкін. Бұл қозу шығарылады және бір мезгілде L үлгілік ұзындығы бар кідіріс желісіне кері беріледі. Кідіріс желісінің шығысы сүзгі арқылы өтеді. Сүзгінің күшейтуі тұрақты оң кері байланыс циклын сақтау үшін барлық жиіліктерде 1-ден кем болуы керек. Сүзгі бірінші реттік төмен өткізгіш сүзгі болуы мүмкін (суретте көрсетілгендей). Алғашқы алгоритмде сүзгі екі жақын үлгінің орташасын алудан тұрды, бұл өте қарапайым сүзгі, оны көбейту операциясынсыз іске асыруға болады, тек ығысу және қосу операциялары қажет. Сүзгінің сипаттамалары жойылатын тонның гармоникалық құрылымын анықтауда маңызды рөл атқарады. Сүзгіленген шығыс бір мезгілде шығысқа қосылады және кідіріс желісіне кері беріледі.
A short excitation waveform (of length L samples) is generated. In the original algorithm, this was a burst of white noise, but it can also include any wideband signal, such as a rapid sine wave chirp or frequency sweep, or a single cycle of a sawtooth wave or square wave. This excitation is output and simultaneously fed back into a delay line L samples long. The output of the delay line is fed through a filter. The gain of the filter must be less than 1 at all frequencies, to maintain a stable positive feedback loop. The filter can be a first order lowpass filter (as pictured). In the original algorithm, the filter consisted of averaging two adjacent samples, a particularly simple filter that can be implemented without a multiplier, requiring only shift and add operations. The filter characteristics are crucial in determining the harmonic structure of the decaying tone. The filtered output is simultaneously mixed into the output and fed back into the delay line.
Сызықты баптау
Негізгі жиілік (әсіресе, ең төменгі нөлдік емес резонанстық жиілік) алынған сигналдың ең төменгі жиілігі болып табылады, онда кешіктіру және сүзгінің каскадтағы фазалық жауабының ашылмаған бөлігі болады. Белгілі бір негізгі жиілік F0 үшін қажетті фазалық кешігу D, D = Fs/F0 формуласы бойынша есептеледі, мұнда Fs – дискреттеу жиілігі. Кез келген цифрлық кешіктіру желісінің ұзындығы дискреттеу периодының толық сан еселігі болып табылады. JND (Just Noticeable Difference) деңгейінен төменгі тізгіні дәл реттеу үшін, көбінесе бөлшек кешігу қажет, сондықтан негізгі жиілікте тиісті фазалық кешігуді қамтамасыз ету үшін параметрлері таңдалған интерполяциялық сүзгілер қолданылады. IIR немесе FIR сүзгілерін қолдануға болады, бірақ FIR сүзгілерінің артықшылығы – бөлшек кешігу уақыт өте келе өзгерсе, өткір өзгерістер жойлады. Ең қарапайым бөлшек кешігу – екі үлгі арасындағы сызықтық интерполяция (мысалы, s(4.2) = 0.8s(4) + 0.2s(5)). Егер фазалық кешігу жиілікке байланысты өзгерсе, гармоникалар негізгі жиілікке қатысты күшейе немесе әлсірейе алады. Алғашқы алгоритм екі жақын үлгіге бірдей салмақ берді, себебі мұны көбейту құрылғыларынсыз жасауға болады, бұл өте төмен құнмен жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Z-трансформациясын талдау арқылы гармоникалардың биіктігі мен ыдырау уақытын 1983 жылғы мақалада сипатталғандай, дәлірек анықтауға болады. Karplus Strong алгоритмінің демонстрациясын келесі Vorbis файлында тыңдауға болады. Алгоритм 0,98 циклдік күшейтуді және бірінші реттік төмен өткізгіш сүзгілердің күшін арттыруды қолданды. Нотаның биіктігі A2, яғни 220 Гц болды. Кешіктіру желісінің ұзындығын (периодты) тұрақты ұстау, сабының немесе қоңыраудың тербелісіне ұқсас тербелістерді тудырады. Алғашқы сигналдан кейін периодты күрт ұлғайту барабанға ұқсас дыбыстарды шығарады.
The fundamental frequency (specifically, the lowest nonzero resonant frequency) of the resulting signal is the lowest frequency at which the unwrapped phase response of the delay and filter in cascade is The required phase delay D for a given fundamental frequency F0 is therefore calculated according to D = Fs/F0 where Fs is the sampling frequency. The length of any digital delay line is a whole number multiple of the sampling period. In order to obtain a fractional delay often needed for fine tuning the string below JND (Just Noticeable Difference), interpolating filters are used with parameters selected to obtain an appropriate phase delay at the fundamental frequency. Either IIR or FIR filters may be used, but FIR have the advantage that transients are suppressed if the fractional delay is changed over time. The most elementary fractional delay is the linear interpolation between two samples (e. g., s(4.2) = 0.8s(4) + 0.2s(5)). If the phase delay varies with frequency, harmonics may be sharpened or flattened relative to the fundamental frequency. The original algorithm used equal weighting on two adjacent samples, as this can be achieved without multiplication hardware, allowing extremely cheap implementations. Z transform analysis can be used to get the pitches and decay times of the harmonics more precisely, as explained in the 1983 paper that introduced the algorithm. A demonstration of the Karplus Strong algorithm can be heard in the following Vorbis file. The algorithm used a loop gain of 0.98 with increasingly attenuating first order lowpass filters. The pitch of the note was A2, or 220 Hz. Holding the period (= length of the delay line) constant produces vibrations similar to those of a string or bell. Increasing the period sharply after the transient input produces drum like sounds.
Алгоритмге түзетулер
Белгілі бір режимдерде тартылған ішек дыбысының болуына байланысты Алекс Стронг пен Кевин Карплюс Карплюс-Стронг (KS) алгоритмінің белгілі бір дәрежеде дірілдейтін ішек симуляциясы екенін болжады және олар оның дірілдейтін ішекке арналған толқын теңдеуін шешетінін көрсетуге тырысты, бірақ бұл жұмыс аяқталған жоқ. Джулиус О. Смит III KS-нің беру функциясының цифрлық сүзгі ретінде қарастырылғанда дірілдейтін ішектің беру функциясына сәйкес келетінін, ал кері байланыс тізбегіндегі сүзгінің бір период ішіндегі ішектің жалпы шығындарын көрсететінін анықтады. Кейіннен ол KS алгоритмін цифрлық толқын жетекшісі синтезінің ерекше жағдайы ретінде тудырды, ол ішектердегі, түтіктердегі және мембраналардағы акустикалық толқындарды модельдеу үшін қолданылды. Karplus Strong алгоритмінің кеңейтулері мен жалпыламаларының алғашқы жиынтығы, әдетте кеңейтілген Karplus Strong (EKS) алгоритмі деп аталады, 1982 жылы Италияның Венеция қаласында өткен Халықаралық компьютерлік музыка конференциясында ұсынылып, 1983 жылы Computer Music Journal журналында Дэвид А. Джаффе мен Джулиус О. Смиттің "Karplus Strong тартылған ішек алгоритмінің кеңейтулері" атты мақаласында және Смиттің PhD/EE диссертациясында толыққанды жарияланды. Алекс Стронг тартылған ішек синтезі үшін жоғары сапалы толқындық модификация әдісін жасады, бірақ оны тек патент ретінде ғана жариялады.
Due to its plucked string sound in certain modes, Alex Strong and Kevin Karplus conjectured that the Karplus Strong (KS) algorithm was in some sense a vibrating string simulation, and they worked on showing that it solved the wave equation for the vibrating string, but this was not completed. Julius O. Smith III recognized that the transfer function of the KS, when viewed as a digital filter, coincided with that of a vibrating string, with the filter in the feedback loop representing the total string losses over one period. He later derived the KS algorithm as a special case of digital waveguide synthesis, which was used to model acoustic waves in strings, tubes, and membranes. The first set of extensions and generalizations of the Karplus Strong Algorithm, typically known as the Extended Karplus Strong (EKS) Algorithm, was presented in a paper in 1982 at the International Computer Music Conference in Venice, Italy, and published in more detail in 1983 in Computer Music Journal in an article entitled "Extensions of the Karplus Strong Plucked String Algorithm," by David A. Jaffe and Julius O. Smith, and in Smith's PhD/EE dissertation. Alex Strong developed a superior wavetable modification method for plucked string synthesis, but only published it as a patent.
Музыкалық қолдану
Алғашқы музыкалық қолданылуы 1981 жылы Дэвид А. Джаффе жазған «May All Your Children Be Acrobats» шығармасында болды, ол сегіз гитара, меццо-сопрано және компьютерлік стерео таспасымен ноталанған. Шығарманың мәтіні Карл Сэндбургтың «The People, Yes» туындысынан алынған. Джаффе алгоритмнің музыкалық және техникалық мүмкіндіктерін «Silicon Valley Breakdown» (1982) шығармасында, компьютерлік тартылған ішектер үшін, сондай-ақ кейінірек «Telegram to the President, 1984» (тартылған квартет және таспа үшін) және «Grass» (әйелдер хоры және таспа үшін, 1987) сияқты туындыларында зерттеуді жалғастырды. Патент алдымен Mattel Electronics компаниясына лицензияланды, бірақ алгоритмді қолданатын қандай да бір өнім жасалмастан компания банкротқа ұшырады. Содан кейін патент Mattel басшыларының бір бөлігі құрған стартап компаниясына берілді. Олар жеткілікті қаржы таба алмағандықтан, дамуды аяқтамады және өнімді нарыққа шығара алмады. Ақырында Yamaha патентті Стэнфордтан алынған Sondius патенттерінің бір бөлігі ретінде лицензиялады. Алгоритмді қолданатын аппараттық құралдар сатылды ма, жоқ па, белгісіз, бірақ көптеген бағдарламалық жасақтамалар (өнертапқыштарға лицензиялық төлем жасалмаған) шығарылды. Олар алгоритмге қатаң түрде сәйкес келмесе де, модульдік жүйелерге арналған көптеген аппараттық компоненттер Karplus Strong синтезінің негізгі принциптерін қолдана отырып, коммерциялық өндіріске шығарылды: фильтрленген кешіктіру желісінде өте кішкентай уақыт мәндері үшін инверттік, масштабталған басқару жүйесін пайдаланып, Батыс Темперленген күйінде ойнатуға болатын ноталарды жасау, вольтқа октаваның немесе MIDI деректерінің бақылауымен. Өнертапқыштарға ерекше назар аударылмады, бірақ кейбір нұсқаулықтарда «Karplus Strong синтезі» термині қолданылған. Karplus Strong стиліндегі синтезге қабілетті аппараттық компоненттерге Moog Clusterflux 108M, Mutable Instruments Elements and Rings, 4ms Company Dual Looping Delay, 2HP Pluck, Make Noise Mimeophon, Arturia MicroFreak, Non Linear Circuits Is Carp Lust Wrong? және Strymon Starlab жатады.
The first musical use of the algorithm was in the work May All Your Children Be Acrobats written in 1981 by David A. Jaffe, and scored for eight guitars, mezzo soprano and computer generated stereo tape, with a text based on Carl Sandburg's The People, Yes. Jaffe continued to explore the musical and technical possibilities of the algorithm in Silicon Valley Breakdown, for computer generated plucked strings (1982), as well as in later works such as Telegram to the President, 1984 for string quartet and tape, and Grass for female chorus and tape (1987). The patent was licensed first to Mattel Electronics, which failed as a company before any product using the algorithm was developed, then to a startup company founded by some of the laid off Mattel executives. They never got sufficient funding to finish development, and so never brought a product to market either. Eventually Yamaha licensed the patent, as part of the Sondius package of patents from Stanford. It is unknown whether any hardware using the algorithm was ever sold, though many software implementations (which did not pay any license fees to the inventors) have been released. While they may not adhere strictly to the algorithm, many hardware components for modular systems have been commercially produced that invoke the basic principles of Karplus Strong Synthesis: using an inverted, scaled control system for very small time values in a filtered delay line to create playable notes in the Western Tempered tuning system, controlled with volt per octave tracking or MIDI data. The Inventors were not specifically credited, though the term "Karplus Strong Synthesis" is referenced in some of the manuals. Hardware components capable of Karplus Strong style synthesis include the Moog Clusterflux 108M, Mutable Instruments Elements and Rings, 4ms Company Dual Looping Delay, 2HP Pluck, Make Noise Mimeophon, Arturia MicroFreak, Non Linear Circuits Is Carp Lust Wrong?, and the Strymon Starlab.