Кіріспе
Материалдың жылу өткізгіштігі – материалдың жылуды қаншалықты жақсы өткізетінінің өлшемі. Ол әдетте λ, k немесе μ арқылы белгіленеді және Вт/(м·К) бірліктерімен өлшенеді. Жылу өткізгіштігі төмен материалдарда жылу беру жылдамдығы, жылу өткізгіштігі жоғары материалдарға қарағанда төмен болады. Мысалы, металдардың жылу өткізгіштігі жоғары және олар жылуды тиімді өткізеді, ал минералды талшық немесе пенопласт сияқты жылу оқшаулағыштар үшін керісінше. Сәйкесінше, жылу өткізгіштігі жоғары материалдар жылуды тарату құрылғыларында кеңінен қолданылады, ал жылу өткізгіштігі төмен материалдар жылу оқшаулағыш ретінде қолданылады. Жылу өткізгіштігінің кері шамасы – жылулық кедергі деп аталады. Жылу өткізгіштігін анықтайтын теңдеу: q = -λ∇T, мұндағы q – жылу ағыны, λ – жылу өткізгіштігі және ∇T – температура градиенті. Бұл жылу өткізгіштігі үшін Фурье заңы деп аталады. Көбінесе скаляр ретінде берілсе де, жылу өткізгіштігінің ең жалпы түрі – екінші ретті тензор болып табылады. Дегенмен, тензорлық сипаттама тек анизотропты материалдар үшін ғана қажет болады.
thermal conductivity values
The thermal conductivity of a material is a measure of its ability to conduct heat. It is commonly denoted by , , or and is measured in W·m−1·K−1. Heat transfer occurs at a lower rate in materials of low thermal conductivity than in materials of high thermal conductivity. For instance, metals typically have high thermal conductivity and are very efficient at conducting heat, while the opposite is true for insulating materials like mineral wool or Styrofoam. Correspondingly, materials of high thermal conductivity are widely used in heat sink applications, and materials of low thermal conductivity are used as thermal insulation. The reciprocal of thermal conductivity is called thermal resistivity. The defining equation for thermal conductivity is , where is the heat flux, is the thermal conductivity, and is the temperature gradient. This is known as Fourier's Law for heat conduction. Although commonly expressed as a scalar, the most general form of thermal conductivity is a second rank tensor. However, the tensorial description only becomes necessary in materials which are anisotropic.
Қарапайым анықтама
Екі түрлі температурадағы екі ортаның арасына қатты материалды орналастырайық. болсын температурасы және болсын температурасы, ал осы сценарийдің мысалы – суық қыс күніндегі ғимарат: бұл жағдайда қатты материал – ғимарат қабырғасы, ол суық сыртқы ортаны жылы ішкі ортадан бөліп тұрады. Термодинамиканың екінші заңына сәйкес, температура айырмашылығы диффузия арқылы теңестірілгенде, жылу ыстық ортадан суық ортаға ағады. Бұл жылу ағыны арқылы сандық тұрғыда сипатталады, ол берілген бағытта (осы жағдайда минус x бағыты) бірлік ауданға шаққандағы жылу ағынының жылдамдығын көрсетеді. Көптеген материалдарда жылу ағыны температура айырмашылығына тура пропорционал және қашықтыққа кері пропорционал болып келеді: пропорционалдық коэффициенті – жылу өткізгіштігі; ол материалдың физикалық қасиеті. Аталған жағдайда, жылу минус x бағытында ағып, теріс мәнге ие, яғни, әдетте жылу ағыны әрқашан оң деп қабылданады. Конвекция және сәулелену сияқты энергия тасымалының басқа түрлері жойылған немесе ескерілген жағдайда, осы анықтама газдар мен сұйықтықтарға да қолданылуы мүмкін. Жоғарыда келтірілген есептеулер температура өзгергенде жылу өткізгіштігінің айтарлықтай өспейтінін болжайды. Егер температураға байланысты жылу өткізгіштігінің өзгеруін ескеру қажет болса, төменде талқыланатын жалпылама анықтама қолданылуы керек.
The constant of proportionality is the thermal conductivity; it is a physical property of the material. In the present scenario, since heat flows in the minus x direction and is negative, which in turn means that In general, is always defined to be positive. The same definition of can also be extended to gases and liquids, provided other modes of energy transport, such as convection and radiation, are eliminated or accounted for. The preceding derivation assumes that the does not change significantly as temperature is varied from to Cases in which the temperature variation of is non negligible must be addressed using the more general definition of discussed below.
Жалпы анықтама
Жылу өткізгіштік – температуралық градиент арқылы кездейсоқ молекулалық қозғалыс нәтижесінде энергияның тасымалдануы ретінде анықталады. Ол конвекция және молекулалық жұмыс арқылы энергия тасымалынан айырмашылығы бар, себебі ол макроскопиялық ағындарды немесе ішкі кернеу тудыратын жұмысты қамтымайды. Жылу өткізгіштік нәтижесінде туындайтын энергия ағыны жылу ретінде жіктеледі және термодинамиканың екінші заңына сәйкес, температураның жоғарыдан төменге ағынымен сипатталады. Сондықтан, температуралық өрістің градиентіне пропорционалды деп қарастыру орынды, яғни:
мұнда пропорционалдық коэффициенті – жылу өткізгіштік. Бұл Фурье заңы деп аталады. Атына қарамастан, бұл заң емес, тәуелсіз физикалық шамалар арқылы жылу өткізгіштіктің анықтамасы. Оның тиімділігі берілген материал үшін нақты жағдайларда оны анықтау мүмкіндігіне байланысты. Өзіндік тұрақты әдетте кеңістік пен уақытқа тәуелді болады, соның салдарынан олар кеңістік пен уақыт бойынша өзгеруі мүмкін. Материал біртекті болмаса немесе уақыт өте келе өзгеше болса, кеңістік пен уақытқа тікелей тәуелділік пайда болуы мүмкін. Кейбір қатты денелерде жылу өткізгіштік анизотроптық, яғни жылу ағыны әрқашан температура градиентіне параллель бола бермейді. Мұндай жағдайда Фурье заңының тензорлық формасын қолдану қажет:
мұнда – симметриялы, екінші ретті тензор, ол жылу өткізгіштік тензоры деп аталады. Жоғарыдағы сипаттамада жергілікті термодинамикалық тепе-теңдік болуы қабылданады, бұл температуралық өрісті анықтауға мүмкіндік береді. Бұл қабылдама жергілікті тепе-теңдікке қол жеткізе алмайтын жүйелерде бұзылуы мүмкін, мысалы, күшті тепе-теңдіксіз күштер немесе ұзақ қашықтықтағы өзара әрекеттесулер болғанда.
Бірліктер
Халықаралық бірліктер жүйесінде (СИ) жылу өткізгіштігі ватттарға шаққанда метр-кельвин (Вт/(м⋅К)) арқылы өлшенеді. Кейбір жарияланымдарда ватттарға шаққанда сантиметр-кельвин [Вт/(см⋅К)] көрсетіледі. Дегенмен, физиктер басқа да ыңғайлы бірліктерді де қолданады, мысалы, cgs бірліктерінде esu/(см⋅с⋅К) қолданылады. Лоренц саны, L=κ/σT деп анықталады, бұл көрсеткіш тасымалдаушы тығыздығына және шашырау механизміне тәуелсіз. Өзара әрекеттеспейтін электрондар газы үшін (жақсы металл өткізгіштердегі әдеттегі тасымалдаушылар) оның мәні 2,72×10¹³ esu/K² немесе, эквивалентті түрде, 2,44×10⁸ Ватт⋅Ом/K². Империялық бірліктерде жылу өткізгіштігі BTU/(сағ⋅фут⋅°F) арқылы өлшенеді. Жылу өткізгіштігінің өлшемі M¹L¹T⁻³Θ⁻¹, масса (M), ұзындық (L), уақыт (T) және температура (Θ) өлшемдерімен беріледі. Жылу өткізгіштігімен тікелей байланысты басқа бірліктер құрылыс және тоқыма өнеркәсіптерінде жиі қолданылады. Құрылыс саласында R мәні (қарсылық) және U мәні (өткізу қабілеті) сияқты өлшемдер қолданылады. R және U мәндері материалдың жылу өткізгіштігіне байланысты болғанымен, олар бірлік ауданы бойынша өлшенеді және өнімнің немесе конструкцияның қалыңдығына байланысты өзгереді. Сол сияқты, тоқыма өнеркәсібінде де tog және clo сияқты бірнеше бірліктер бар, олар материалдың жылулық қарсылығын құрылыс саласында қолданылатын R мәндеріне ұқсас жолмен көрсетеді.
Өлшем
Жылу өткізгіштігін өлшеудің бірнеше тәсілі бар, олардың әрқайсысы белгілі бір шектеулі материалдарға ғана қолданылады. Жалпы айтқанда, өлшеу техникалары екі категорияға бөлінеді: тұрақты және уақытша. Тұрақты күйдегі техникалар материалдың температуралық профилі тұрақтанғаннан кейін оның күйін өлшеу арқылы жылу өткізгіштігін анықтайды, ал уақытша техникалар тұрақты күйге жақындау кезінде жүйенің сәттегі күйінде жұмыс істейді. Уақыт компоненті болмағандықтан, тұрақты күйдегі техникаларға күрделі сигналдарды талдау қажет емес (тұрақты күй – тұрақты сигналдарды білдіреді). Бірақ, мұндай техниканы қолдану үшін әдетте жақсы жабдықталған тәжірибелік орналым қажет, сондай-ақ тұрақты күйге жетуге кеткен уақыт жылдам өлшеуге мүмкіндік бермейді. Қатты денелермен салыстырғанда, сұйықтардың жылулық қасиеттерін тәжірибелік түрде зерттеу қиынырақ. Бұл себебі, жылу өткізгіштікке қоса, конвекциялық және радиациялық энергия тасымалы да болуы мүмкін, егер осы процестерді шектеу шаралары қолданылмаса. Оқшаулағыш қабаттың пайда болуы жылу өткізгіштігінің көрінетін төмендеуіне әкелуі мүмкін.
Термиялық анизотропия
Кейбір заттар, мысалы, текше емес кристалдар, әртүрлі кристалл осьтері бойынша әртүрлі жылу өткізгіштігін көрсетуі мүмкін. Сапфир – бағыты мен температурасына байланысты өзгеретін жылу өткізгіштігінің айқын мысалы, c осьте 35 Вт/(м⋅К), ал a осьте 32 Вт/(м⋅К). Ағаш, әдетте, талшық бағытында, талшыққа перпендикуляр бағытқа қарағанда жақсырақ жылу өткізеді. Жылу өткізгіштігі бағытқа қарай өзгеретін материалдардың басқа мысалдары – ауыр суық престеуден өткен металдар, қабатталған материалдар, кабельдер, Space Shuttle жылу қорғау жүйесінде қолданылатын материалдар және талшық күшейтілген композиттік құрылымдар. Анизотропия болған жағдайда, жылу ағынының бағыты жылу градиентінің бағытынан өзгеше болуы мүмкін.
Электр өткізгіштігі
Металдарда жылу өткізгіштігі Wiedemann-Franz заңына сәйкес электр өткізгіштігімен шамамен байланысты, себебі еркін қозғалатын валентті электрондар электр тоғын ғана емес, сонымен қатар жылу энергиясын да тасымалдайды. Дегенмен, электр және жылу өткізгіштігі арасындағы жалпы корреляция басқа материалдарға қатысты қолданылмайды, себебі металл еместерде жылуды тасымалдауда фонондардың ролі артады. Электр өткізгіштігі жоғары күміс, алмазға қарағанда жылу өткізгіштігі төмен, ал алмаз электр оқшаулағыш болып табылады, бірақ атомдарының реттелген құрылысының арқасында фонондар арқылы жылуды жақсы өткізеді.
Магниттік өріс
Магниттік өрістердің жылу өткізгіштігіне тигізетін әсері жылулық Холл эффектісі немесе Риги-Ледук эффектісі деп аталады.
Газды фазалар
Конвекция болмаған жағдайда ауа және басқа газдар жақсы жылу оқшаулағыштар болып табылады. Сондықтан көптеген жылу оқшаулағыш материалдардың жұмыс істеу принципі, көп мөлшерде газға толы қалталар арқылы жылу өткізгіштіктің жолдарына кедеріл келтіруде жатыр. Мұндай материалдарға кеңейтілген және экструдаланған полистирол (әдетте "стиропор" деп аталады), кремний аэрогелі, сондай-ақ жылы киімдер жатады. Жүн мен қауырсын сияқты табиғи, биологиялық жылу оқшаулағыштар, ауаны тесіктерде, қалталарда немесе бос кеңістіктерде ұстап, ұқсас эффектіге қол жеткізеді. Сутек және гелий сияқты төмен тығыздықтағы газдар әдетте жоғары жылу өткізгіштігімен сипатталады. Ксенон және дихлордифторметан сияқты тығыз газдардың жылу өткізгіштігі төмен. Күкірт гексафториді – тығыз газ болғамен, жоғары жылу сыйымдылығының арқасында салыстырмалы түрде жоғары жылу өткізгіштігіне ие, бұл ерекшелік. Аргон және криптон, ауадан тығыз газдар, оқшаулаушы шыныларда (екі қабатты терезелерде) оқшаулау қасиеттерін жақсарту үшін жиі қолданылады. Көлденеңді немесе ұсақ түйіршікті материалдар арқылы жылу өткізгіштігі газ фазасындағы газдың түріне және оның қысымына байланысты. Төмен қысымда газ фазасының жылу өткізгіштігі төмендейді, бұл мінез-құлық Кнудсен санымен анықталады, ол , мұндағы – газ молекулаларының орташа еркін жолы, ал – газ толтырған кеңістіктің типтік саңылау мөлшері. Ұсақ түйіршікті материалда поралардың немесе түйіршіктер аралық кеңістіктердің газдық фазасының сипаттамалық өлшеміне сәйкес келеді. 99% изотоптық байытылған кубтық бор нитридінің жылу өткізгіштігі ~ 1400 В·м−1·К−1 құрайды, бұл табиғи бор нитридінен 90% жоғары.
Молекулалық шығу тегі
Жылу өткізгіштің молекулалық механизмдері әртүрлі материалдарда әртүрлі болады және, жалпы алғанда, микроскопиялық құрылым мен молекулалық өзара әрекеттесулердің егжей-тегжейлеріне байланысты. Сондықтан, жылу өткізгіштігін бастапқы қағидалар бойынша болжау қиын. Жылу өткізгіштігі үшін дәл және жалпы формулалар, мысалы, Грин-Кубо қатынастары, практикада қолдану қиын, көбінесе көп бөлшектік корреляциялық функциялар бойынша есептелген орташа мәндерден тұрады. Бір ерекше жағдай – бір атомды аздап тығыз газ, он үшін жылу өткізгіштігі молекулалық параметрлер арқылы дәл және нақты түрде сипатталатын жақсы дамыған теория бар. Газда жылу өткізгіштігі дискретті молекулалық соқтығысулар арқылы жүзеге асады. Қатты денеге қарапайым көзқарас бойынша, жылу өткізгіштігі екі механизм арқылы жүзеге асады: 1) бос электрондардың қозғалысы және 2) кристалдық тордың тербелісі (фонондар). Бірінші механизм таза металдарда басым, ал екіншісі – металл емес қатты денелерде. Ал сұйықтықтарда жылу өткізгіштігінің нақты микроскопиялық механизмдері әлі толыққанды түсініксіз.
Сұйықтықтар
Ең қарапайым сұйықтықтар үшін, мысалы, моноатомдық газдар және олардың төмен және орташа тығыздықтардағы қоспалары үшін, бастапқы кванттық механикалық есептеулер жылу өткізгіштікті негізгі атомдық қасиеттері арқылы дәл болжауға мүмкіндік береді – яғни, жылу өткізгіштігінің немесе басқа тасымалдау қасиеттерінің қолданыстағы өлшемдеріне сілтеме жасамай. Бұл әдіс жылу өткізгіштігін бағалау үшін Chapman-Enskog теориясын немесе Revised Enskog теориясын пайдаланады, кіріс ретінде негізгі молекулааралық потенциалдарды қолданады, олар кванттық механикалық сипаттамадан ab initio есептеледі. Көптеген сұйықтықтар үшін мұндай жоғары дәлдіктегі, алғашқы принциптерге негізделген есептеулер мүмкін емес. Оның орнына, теориялық немесе эмпирикалық өрнектер қолданыстағы жылу өткізгіштігі өлшемдеріне сәйкес келуі керек. Егер мұндай өрнек температура мен қысымның кең диапазонында жоғары сапалы деректерге сәйкес келсе, онда ол сол материал үшін «эталондық корреляция» деп аталады. Көптеген таза материалдар үшін эталондық корреляциялар жарияланған; мысалдар: көмірқышқыл газы, аммиак және бензол. Олардың көпшілігі газ, сұйық және суперкритикалық фазаларды қамтитын температура және қысым диапазондарын қамтиды. Термофизикалық модельдеу бағдарламалық жасақтамасы көбінесе пайдаланушы белгілеген температура мен қысымда жылу өткізгіштігін болжау үшін эталондық корреляцияларға сүйенеді. Бұл корреляциялар авторлық құқықпен қорғалған болуы мүмкін. Мысалдар: REFPROP (авторлық құқықпен қорғалған) және CoolProp (ашық кодты). Жылу өткізгіштігін Green-Kubo қатынастарын қолдану арқылы да есептеуге болады, олар молекулалық траекториялардың статистикасы тұрғысынан тасымалдау коэффициенттерін көрсетеді. Бұл өрнектердің артықшылығы – олар формальды түрде дәл және кез келген жүйелер үшін жарамды. Оның кемшілігі – олар бөлшектердің траекториясы туралы толыққанды білімді қажет етеді, ол тек молекулалық динамика сияқты есептеулерге көп шығын талап ететін симуляцияларда ғана қол жетімді. Сонымен қатар, бөлшектер арасындағы өзара әрекеттесудің дәл моделі қажет, оны күрделі молекулалар үшін алу қиын болуы мүмкін.
and pressures, then it is called a "reference correlation" for that material. Reference correlations have been published for many pure materials; examples are carbon dioxide, ammonia, and benzene. Many of these cover temperature and pressure ranges that encompass gas, liquid, and supercritical phases. Thermophysical modeling software often relies on reference correlations for predicting thermal conductivity at user specified temperature and pressure. These correlations may be proprietary. Examples are REFPROP (proprietary) and CoolProp (open source). Thermal conductivity can also be computed using the Green Kubo relations, which express transport coefficients in terms of the statistics of molecular trajectories. The advantage of these expressions is that they are formally exact and valid for general systems. The disadvantage is that they require detailed knowledge of particle trajectories, available only in computationally expensive simulations such as molecular dynamics. An accurate model for interparticle interactions is also required, which may be difficult to obtain for complex molecules.
Бакалавриат деңгейіндегі мәтіндер (инженерлік)
. Стандартты, қазіргі заманғы анықтамалық.
Бакалавриат деңгейіндегі мәтіндер (физика)
Холлидей, Дэвид; Ресник, Роберт; және Уокер, Джерл (1997). Физика негіздері (5-ші басылым). Джон Уайли және Ұлдары, Нью-Йорк. Бастауыш деңгейде қарастырылған. Ықшам, орташа деңгейдегі қарастыру. Жоғары деңгейдегі қарастыру.
Жоғары оқу орны деңгейіндегі мәтіндер
. Газдардағы тасымалдау процестерінің теориясы бойынша өте жетілген, бірақ классикалық мәтін. Рид, К. Р., Праусниц, Дж. М., Полинг Б. Е., Газдар мен сұйықтықтардың қасиеттері, IV басылым, МакГрау Хилл, 1987. Шривастава Г. П. (1990), Фондар физикасы. Адам Хилгер, IOP Publishing Ltd, Бристоль.
Srivastava G. P (1990), The Physics of Phonons. Adam Hilger, IOP Publishing Ltd, Bristol