Электр тогына қарсылық және өткізгіштік

Кіріспе

Электр тогының өтуіне қарсылық

Кез келген дененің электрлік кедергісі – электр тогының өтуіне қарсылықтың өлшемі. Оның кері шамасы – электр тогының өтуінің жеңілдігін көрсетеді. Электрлік кедергі, механикалық үйкеліспен салыстыратын ұғымдық ерекшеліктері бар. Электрлік кедергінің СИ бірлігі – ом ([[Омега]]), ал электрлік өткізгіштік – сименс (S) бірлігімен өлшенеді (бұрын «mho» деп аталып, кейін ℧ символымен белгіленген). Дененің кедергісі, көбінесе одан жасалған материалға байланысты. Электр оқшаулағыштарынан жасалған денeler, мысалы резеңке, өте жоғары кедергіге және төмен өткізгіштікке ие, ал металл сияқты электр өткізгіштерінен жасалған денeler өте төмен кедергіге және жоғары өткізгіштікке ие. Бұл қатынас, резистивтілік немесе өткізгіштік арқылы сандық түрде сипатталады. Материалдың табиғаты ғана кедергі мен өткізгіштіктің факторы емес, сонымен қатар дененің мөлшері мен пішіні де маңызды, себебі бұл қасиеттер кеңейтілген, интенсивті емес. Мысалы, сымның кедергісі ұзын және жұқа болса жоғары, ал қысқа және жуан болса төмен болады. Барлық денeler электр тогына қарсылық көрсетеді, тек суперөткізгіштерде ғана кедергі нөлге тең. Дененің кедергісі R, оның арқылы өтетін кернеу V пен ток I арақатынасы ретінде анықталады, ал өткізгіштік G кері шама болып табылады:

Көптеген материалдар мен жағдайлар үшін V және I бір-біріне тура пропорционал, сондықтан R және G тұрақты шамалар болып табылады (бірақ олар дененің мөлшері мен пішініне, одан жасалған материалға және температура немесе деформация сияқты басқа факторларға байланысты). Бұл пропорционалдық Ом заңы деп аталады, ал оны қанағаттандыратын материалдар омикалық материалдар деп аталады. Басқа жағдайларда, мысалы, трансформатор, диод немесе аккумуляторда V және I тура пропорционал емес. Бұл қатынас кейде де пайдалы болып табылады және хордалық кедергі немесе статикалық кедергі деп аталады, өйткені ол бастапқы нүкте мен I–V қисығы арасындағы хорданың кері бұрышына сәйкес келеді. Басқа жағдайларда, туынды ең пайдалы болуы мүмкін; бұл дифференциалдық кедергі деп аталады.

Кіріспе

Гидравликалық аналогияда сымнан (немесе резистордан) өтетін ток құбыр арқылы ағып жатқан суға ұқсайды, ал сымдағы кернеудің төмендеуі суды құбыр арқылы итеретін қысымның төмендеуіне ұқсас. Өткізгіштік берілген қысымда туындайтын ағын мөлшеріне пропорционал, ал кедергі берілген ағынға жету үшін қажет қысым мөлшеріне пропорционал. Кернеудің төмендеуі (яғни, резистордың бір жағындағы және екінші жағындағы кернеулер арасындағы айырмашылық), кернеудің өзі емес, резистор арқылы токты итеретін күшті қамтамасыз етеді. Гидравликада да осыған ұқсас: құбырдың екі жағындағы қысымның айырмашылығы, қысымның өзі емес, оның ағынын анықтайды. Мысалы, құбырдың үстінде судың үлкен қысымы болуы мүмкін, ол суды құбыр арқылы төмен қарай итеруге тырысады. Бірақ құбырдың астында да сондай қысым болуы мүмкін, ол суды құбыр арқылы жоғары қарай итеруге тырысады. Егер бұл қысымдар тең болса, су ағып кетпейді. (Оң жақтағы суретте құбырдың астындағы су қысымы нөлге тең.) Сымның, резистордың немесе басқа элементтің кедергісі мен өткізгіштігі негізінен екі қасиетпен анықталады: геометрия (пішіні) және материал. Геометрия маңызды, себебі суды ұзын, тар құбыр арқылы, кең, қысқа құбырға қарағанда итеру қиын. Сол сияқты, ұзын, жұқа мыс сымның қысқа, жуан мыс сымнан гөрі кедергісі жоғары (өткізгіштігі төмен). Материал да маңызды. Шашпен толтырылған құбырдың су ағысы, дәл осындай пішін мен өлшемдегі таза құбырға қарағанда шектеулі болады. Сол сияқты, электрондар жез сым арқылы еркін және оңай ағып өтеді, бірақ бірдей пішін мен өлшемдегі болат сым арқылы оңай ағып кете алмайды, ал резеңке сияқты изолятор арқылы мүлдем ағып кете алмайды, оның пішініне қарамастан. Мыс, болат және резеңке арасындағы айырмашылық олардың микроскопиялық құрылымы мен электрондық конфигурациясына байланысты және бұл қасиет резистивтілік деп аталады. Геометрия мен материалдан басқа, кедергі мен өткізгіштікке әсер ететін температура сияқты басқа да факторлар бар; төменде қараңыз.

In the hydraulic analogy, current flowing through a wire (or resistor) is like water flowing through a pipe, and the voltage drop across the wire is like the pressure drop that pushes water through the pipe. Conductance is proportional to how much flow occurs for a given pressure, and resistance is proportional to how much pressure is required to achieve a given flow. The voltage drop (i. e., difference between voltages on one side of the resistor and the other), not the voltage itself, provides the driving force pushing current through a resistor. In hydraulics, it is similar: the pressure difference between two sides of a pipe, not the pressure itself, determines the flow through it. For example, there may be a large water pressure above the pipe, which tries to push water down through the pipe. But there may be an equally large water pressure below the pipe, which tries to push water back up through the pipe. If these pressures are equal, no water flows. (In the image at right, the water pressure below the pipe is zero.) The resistance and conductance of a wire, resistor, or other element is mostly determined by two properties:
geometry (shape), and
material

Geometry is important because it is more difficult to push water through a long, narrow pipe than a wide, short pipe. In the same way, a long, thin copper wire has higher resistance (lower conductance) than a short, thick copper wire. Materials are important as well. A pipe filled with hair restricts the flow of water more than a clean pipe of the same shape and size. Similarly, electrons can flow freely and easily through a copper wire, but cannot flow as easily through a steel wire of the same shape and size, and they essentially cannot flow at all through an insulator like rubber, regardless of its shape. The difference between copper, steel, and rubber is related to their microscopic structure and electron configuration, and is quantified by a property called resistivity. In addition to geometry and material, there are various other factors that influence resistance and conductance, such as temperature; see below.

Сымдырмалар мен өткізгіштер

Электр тогы ағып өтетін заттар өткізгіштер деп аталады. Электр тізбегінде қолдануға арналған, белгілі бір кедергісі бар өткізгіш материалдың бөлігі резистор деп аталады. Өткізгіштер металдардан, әсіресе мыс пен алюминийден жасалады, олардың өткізгіштігі жоғары. Ал резисторлар, керісінше, қажетті кедергі, энергияны тарату мөлшері, дәлдік және құн сияқты факторларға байланысты түрлі материалдардан жасалады.

Қиындық пен өткізгіштікке қатынасы

Белгілі бір заттың кедергісі ең алдымен екі факторға байланысты: ол қандай материалдан жасалған және оның пішіні. Белгілі бір материал үшін кедергі көлденең қима ауданына кері пропорционал; мысалы, қалың мыс сымының бірдей жұқа мыс сымынан кедергісі төмен. Сондай-ақ, белгілі бір материал үшін кедергі ұзындығына пропорционал; мысалы, ұзын мыс сымының қысқа мыс сымынан кедергісі жоғары. Сондықтан, біркелкі қималы өткізгіштің кедергісі R және өткізгіштігі G мына формуламен есептелуі мүмкін:

мұнда l – өткізгіштің ұзындығы, метрмен (м) өлшенеді, A – өткізгіштің көлденең қима ауданы, шаршы метрмен (м2) өлшенеді, σ (сигма) – электр өткізгіштігі, метрге сименспен (S·m−1) өлшенеді, ал ρ (ро) – материалдың электр кедергісі (немесе меншікті электр кедергісі), оммаметрмен (Ω·m) өлшенеді. Кедергі мен өткізгіштік пропорционалдық константалар болып табылады, сондықтан олар тек сымның материалына ғана тәуелді, сымның геометриясына емес. Кедергі мен өткізгіштік өзара тең: кедергі – материалдың электр тогына қарсы тұру қабілеті. Бұл формула толыққанды емес, себебі ол ток тығыздығы өткізгіште толығымен біркелкі болады деп есептейді, бұл практикалық жағдайларда әрқашан дұрыс болмайды. Дегенмен, бұл формула сымдар сияқты ұзын, жіңішке өткізгіштер үшін жақсы жуықтама береді. Бұл формуланың дәл болмайтын тағы бір жағдайы – айнымалы ток (AC), себебі беттік әсері өткізгіштің ортасына жақын ток ағынын шектейді. Сондықтан геометриялық көлденең қимасы ток ағып жатқан тиімді көлденең қимадан өзгеше, сондықтан кедергі күтілгеннен жоғары болады. Сол сияқты, егер бір-біріне жақын екі өткізгіште айнымалы ток жүрсе, олардың кедергісі жақындық әсерінен артады. Коммерциялық жиілікте бұл әсерлер үлкен ток өткізетін үлкен өткізгіштер үшін маңызды, мысалы, электрлік қосалқы станциядағы шиналар немесе бірнеше жүз амперден астам ток өткізетін электр кабельдері. Әр түрлі материалдардың кедергісі қатты өзгеше: мысалы, тефлонның өткізгіштігі мыстың өткізгіштігінен 1030 есе төмен. Бұл металдардың бір орында тұрмайтын көптеген "делокализацияланған" электрондарының болуына байланысты, олар үлкен қашықтықтарға еркін қозғала алады. Тефлон сияқты изоляторда әрбір электрон бір молекулаға тығыз байланысқандықтан, оны жұлып алу үшін үлкен күш қажет. Жартылай өткізгіштер осы екі шектің арасында орналасады. Толық ақпаратты «Электр кедергісі және өткізгіштігі» мақаласынан таба аласыз. Электролиттік ерітінділер үшін «Өткізгіштік (электролиттік)» мақаласын қараңыз. Кедергі температураға байланысты өзгереді. Жартылай өткізгіштерде жарыққа ұшырағанда кедергі де өзгереді. Қараңыз төмен.

where is the length of the conductor, measured in metres (m), A is the cross sectional area of the conductor measured in square metres (m2), σ (sigma) is the electrical conductivity measured in siemens per meter (S·m−1), and ρ (rho) is the electrical resistivity (also called specific electrical resistance) of the material, measured in ohm metres (Ω·m). The resistivity and conductivity are proportionality constants, and therefore depend only on the material the wire is made of, not the geometry of the wire. Resistivity and conductivity are reciprocals: Resistivity is a measure of the material's ability to oppose electric current. This formula is not exact, as it assumes the current density is totally uniform in the conductor, which is not always true in practical situations. However, this formula still provides a good approximation for long thin conductors such as wires. Another situation for which this formula is not exact is with alternating current (AC), because the skin effect inhibits current flow near the center of the conductor. For this reason, the geometrical cross section is different from the effective cross section in which current actually flows, so resistance is higher than expected. Similarly, if two conductors near each other carry AC current, their resistances increase due to the proximity effect. At commercial power frequency, these effects are significant for large conductors carrying large currents, such as busbars in an electrical substation, or large power cables carrying more than a few hundred amperes. The resistivity of different materials varies by an enormous amount: For example, the conductivity of teflon is about 1030 times lower than the conductivity of copper. Loosely speaking, this is because metals have large numbers of "delocalized" electrons that are not stuck in any one place, so they are free to move across large distances. In an insulator, such as Teflon, each electron is tightly bound to a single molecule so a great force is required to pull it away. Semiconductors lie between these two extremes. More details can be found in the article: Electrical resistivity and conductivity. For the case of electrolyte solutions, see the article: Conductivity (electrolytic). Resistivity varies with temperature. In semiconductors, resistivity also changes when exposed to light. See below.

Өлшем

Қарсылықты өлшейтін құрал оммаметр деп аталады. Жабық омметрлер төмен қарсылықты дәл өлшеуге қабілетсіз, себебі олардың өлшеу сымдарының қарсылығы кернеудің түсуіне себеп болады, бұл өлшеуге бөгет жасайды. Сондықтан, дәлірек құрылғылар төрт терминалдық өлшеуді қолданады.

Үлгілік мәндер

+ Таңдалған нысандардың типтік кедергілері Компонент кедергісі (Ω) 1 мм диаметрлі мыс сымының 1 метрі 0,02 1 әуе электр желісі (типі) 0,03 АА батареясының (типі) ішкі кедергісі 0,1 Көпірлі шамның спиралі (типі) 200–1000 Адам денесі 1000–100,000

Статикалық және дифференциалдық кедергілер

Көптеген электр элементтері, мысалы диодтар мен батареялар Ом заңына бағынбайды. Олар оммалық емес немесе сызықтық емес деп аталады, ал олардың ток-кернеу қисықтары бастапқы нүктеден өтетін түзу сызықтар емес. Оммалық емес элементтер үшін кедергі мен өткізгіштік анықталуы мүмкін. Дегенмен, оммалық кедергіден өзгеше, сызықтық емес кедергі тұрақты болмайды, кернеу немесе ток құрылғы арқылы өте қалғанда, яғни оның жұмыс нүктесіне байланысты өзгереді. Кедергінің екі түрі бар: жоғарыда айтылған бір себеп – тері әсері (және оған байланысты жақындық әсері). Екінші себеп – резистивтілік өзі жиілікке тәуелді болуы мүмкін (Друде моделі, терең деңгейдегі тұзақтар, резонанстық жиілік, Крамерс-Кронинг қатынастары және т.б.).

Қаттылықпен байланыстылық

Жетекшінің кедергісі температураға байланысты болғандай, оның кедергісі кернеуге де байланысты. Жетекшіні кернеуге (өткізгішті созу арқылы туындайтын кернеу түріне) салғанда, кернеуге түскен бөлігінің ұзындығы артады, ал көлденең қимасы кішірейеді. Бұл екі фактор да өткізгіштің керілген бөлігінің кедергісін арттыруға себеп болады. Сығу кезінде (кернеудің кері бағытында) өткізгіштің керілген бөлігінің кедергісі азаяды. Бұл эффектті пайдаланатын құрылғылар туралы толық ақпаратты деформация өлшегіштер (strain gauges) туралы бөлімнен қараңыз.

Жарық жарығына тәуелділік

Кейбір резисторлар, әсіресе жартылай өткізгіштерден жасалғандары, фотоөткізгіштік қасиетін көрсетеді, яғни оларға жарық түскенде олардың кедергісі өзгереді. Сондықтан оларды фоторезисторлар (немесе жарыққа тәуелді резисторлар) дейміз. Бұл жарық детекторының кең таралған түрі.

Үдемелі өткізгіштік

Үстеме өткізгіштер – дәл нөлдік кедергісі және шексіз өткізгіштігі бар материалдар, себебі оларда V = 0 және I ≠ 0 теңдеулері орындалуы мүмкін. Бұл сондай-ақ джоульдық қыздырудың болмауын, яғни электр энергиясының таралуын білдіреді. Сондықтан, егер үстеме өткізгіш сым жабық контурға түйілсе, ток сол контур бойында мәңгі ағып тұрады. Көптеген металл үстеме өткізгіштер, мысалы, ниобий-қалайы қорытпаларын сұйық гелиймен 4 градусқа жуық температураға дейін, ал қымбат, хрупкий және нәзік керамикалық жоғары температуралы үстеме өткізгіштерді сұйық азотпен 77 градусқа жуық температураға дейін салқындату қажет. Дегенмен, үстеме өткізгіштіктің көптеген технологиялық қолданыстары бар, оның ішінде үстеме өткізгіш магниттер де бар.