Сопротивление электрическому току и проводимость

Введение

Противодействие прохождению электрического тока

Электрическое сопротивление объекта является мерой его противодействия прохождению электрического тока. Его обратная величина, измеряет легкость, с которой электрический ток проходит. Электрическое сопротивление имеет некоторые концептуальные параллели с механическим трением. Единицей электрического сопротивления в СИ является ом ([[Омега]]), в то время как электрическая проводимость измеряется в сименсах (S) (ранее называемый «мхо» и затем обозначаемый ℧). Сопротивление объекта во многом зависит от материала, из которого он изготовлен. Объекты, изготовленные из электрических изоляторов, таких как резина, обычно имеют очень высокое сопротивление и низкую проводимость, в то время как объекты, изготовленные из электрических проводников, таких как металлы, обычно имеют очень низкое сопротивление и высокую проводимость. Эта зависимость количественно определяется удельной электрической сопротивляемостью или проводимостью. Однако, характер материала – не единственный фактор, влияющий на сопротивление и проводимость; они также зависят от размера и формы объекта, поскольку эти свойства являются объемными, а не интенсивными. Например, сопротивление провода выше, если он длинный и тонкий, и ниже, если он короткий и толстый. Все объекты оказывают сопротивление электрическому току, за исключением сверхпроводников, у которых сопротивление равно нулю. Сопротивление R объекта определяется как отношение напряжения V на его концах к току I, протекающему через него, а проводимость G является обратной величиной:

Для широкого спектра материалов и условий V и I прямо пропорциональны друг другу, и, следовательно, R и G являются постоянными (хотя они будут зависеть от размера и формы объекта, материала, из которого он изготовлен, и других факторов, таких как температура или деформация). Эта пропорциональность называется законом Ома, а материалы, удовлетворяющие ему, называются омическими материалами. В других случаях, например, в трансформаторе, диоде или батарее, V и I не являются прямо пропорциональными. Отношение иногда все еще полезно и называется хордальным сопротивлением или статическим сопротивлением, поскольку оно соответствует обратному наклону хорды между началом координат и вольт-амперной характеристикой (I–V кривой). В других ситуациях наиболее полезной может быть производная ; это называется дифференциальным сопротивлением.

Введение

В гидравлической аналогии ток, протекающий через провод (или резистор), подобен воде, протекающей по трубе, а падение напряжения на проводе аналогично падению давления, которое проталкивает воду через трубу. Проводимость пропорциональна объему потока при заданном давлении, а сопротивление пропорционально давлению, необходимому для достижения заданного потока. Падение напряжения (то есть разность между напряжениями по разные стороны резистора), а не само напряжение, является движущей силой, проталкивающей ток через резистор. В гидравлике это аналогично: разность давлений между двумя сторонами трубы, а не само давление, определяет поток через нее. Например, над трубой может быть большое давление воды, стремящееся проталкивать воду вниз. Но под трубой может быть такое же большое давление воды, стремящееся проталкивать воду обратно вверх. Если эти давления равны, поток воды прекращается. (На изображении справа давление воды под трубой равно нулю.) Сопротивление и проводимость провода, резистора или другого элемента в основном определяются двумя свойствами: геометрией (формой) и материалом.

Геометрия важна, поскольку воду труднее проталкивать через длинную узкую трубу, чем через широкую короткую трубу. Точно так же длинная тонкая медная проволока имеет более высокое сопротивление (меньшую проводимость), чем короткая толстая медная проволока. Материал также играет важную роль. Труба, заполненная волосами, ограничивает поток воды больше, чем чистая труба той же формы и размера. Аналогично, электроны могут свободно и легко проходить через медный провод, но не могут так же легко проходить через стальной провод той же формы и размера, и практически не могут проходить через изолятор, такой как резина, независимо от его формы. Разница между медью, сталью и резиной связана с их микроскопической структурой и электронной конфигурацией и количественно определяется свойством, называемым удельным сопротивлением. Помимо геометрии и материала, на сопротивление и проводимость влияют и другие факторы, такие как температура; см. ниже.

Проводники и резисторы

Вещества, в которых может протекать электрический ток, называются проводниками. Элемент проводящего материала с определенным сопротивлением, предназначенный для использования в электрической цепи, называется резистором. Проводники изготавливаются из материалов с высокой электропроводностью, таких как металлы, в частности медь и алюминий. Резисторы, напротив, изготавливаются из широкого спектра материалов, в зависимости от таких факторов, как требуемое сопротивление, количество энергии, которое необходимо рассеять, точность и стоимость.

Отношение к резистивности и проводимости

Сопротивление данного объекта зависит в первую очередь от двух факторов: материала, из которого он изготовлен, и его формы. Для данного материала сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения; например, толстый медный провод имеет меньшее сопротивление, чем в противном случае идентичный тонкий медный провод. Кроме того, для данного материала сопротивление пропорционально длине; например, длинный медный провод имеет большее сопротивление, чем в противном случае идентичный короткий медный провод. Сопротивление R и проводимость G проводника с однородным поперечным сечением, следовательно, могут быть вычислены как

где – длина проводника, измеренная в метрах (м), A – площадь поперечного сечения проводника, измеренная в квадратных метрах (м2), σ (сигма) – электрическая проводимость, измеренная в сименсах на метр (S·m−1), и ρ (rho) – удельное электрическое сопротивление (также называемое электрическим сопротивлением) материала, измеренное в ом-метрах (Ω·m). Удельное сопротивление и проводимость являются константами пропорциональности и, следовательно, зависят только от материала, из которого изготовлен провод, а не от его геометрии. Удельное сопротивление и проводимость являются величинами, обратными друг другу: удельное сопротивление является мерой способности материала оказывать сопротивление электрическому току. Эта формула не является точной, поскольку предполагает полную однородность плотности тока в проводнике, что не всегда верно в практических ситуациях. Однако эта формула все еще дает хорошее приближение для длинных тонких проводников, таких как провода. Другая ситуация, для которой эта формула неточна, – это переменный ток (AC), поскольку скин-эффект подавляет протекание тока вблизи центра проводника. По этой причине геометрическое поперечное сечение отличается от эффективного поперечного сечения, по которому фактически протекает ток, поэтому сопротивление оказывается выше ожидаемого. Аналогично, если два проводника, расположенные рядом друг с другом, несут переменный ток, их сопротивление увеличивается из-за эффекта близости. При коммерческой частоте сети эти эффекты значительны для больших проводников, несущих большие токи, таких как шины в электрической подстанции или силовые кабели, несущие более нескольких сотен ампер. Удельное сопротивление различных материалов варьируется в огромных пределах: например, проводимость тефлона примерно в 1030 раз ниже, чем проводимость меди. В общих чертах, это связано с тем, что металлы содержат большое количество "делокализованных" электронов, которые не привязаны к какому-либо конкретному месту и могут свободно перемещаться на большие расстояния. В изоляторе, таком как тефлон, каждый электрон прочно связан с одной молекулой, поэтому для его отрыва требуется значительная сила. Полупроводники занимают промежуточное положение между этими двумя крайностями. Более подробную информацию можно найти в статье: Удельное электрическое сопротивление и проводимость. Для электролитных растворов см. статью: Проводимость (электролитическая). Удельное сопротивление изменяется с температурой. В полупроводниках удельное сопротивление также изменяется при воздействии света. См. ниже.

where is the length of the conductor, measured in metres (m), A is the cross sectional area of the conductor measured in square metres (m2), σ (sigma) is the electrical conductivity measured in siemens per meter (S·m−1), and ρ (rho) is the electrical resistivity (also called specific electrical resistance) of the material, measured in ohm metres (Ω·m). The resistivity and conductivity are proportionality constants, and therefore depend only on the material the wire is made of, not the geometry of the wire. Resistivity and conductivity are reciprocals: Resistivity is a measure of the material's ability to oppose electric current. This formula is not exact, as it assumes the current density is totally uniform in the conductor, which is not always true in practical situations. However, this formula still provides a good approximation for long thin conductors such as wires. Another situation for which this formula is not exact is with alternating current (AC), because the skin effect inhibits current flow near the center of the conductor. For this reason, the geometrical cross section is different from the effective cross section in which current actually flows, so resistance is higher than expected. Similarly, if two conductors near each other carry AC current, their resistances increase due to the proximity effect. At commercial power frequency, these effects are significant for large conductors carrying large currents, such as busbars in an electrical substation, or large power cables carrying more than a few hundred amperes. The resistivity of different materials varies by an enormous amount: For example, the conductivity of teflon is about 1030 times lower than the conductivity of copper. Loosely speaking, this is because metals have large numbers of "delocalized" electrons that are not stuck in any one place, so they are free to move across large distances. In an insulator, such as Teflon, each electron is tightly bound to a single molecule so a great force is required to pull it away. Semiconductors lie between these two extremes. More details can be found in the article: Electrical resistivity and conductivity. For the case of electrolyte solutions, see the article: Conductivity (electrolytic). Resistivity varies with temperature. In semiconductors, resistivity also changes when exposed to light. See below.

Измерение

Прибор для измерения сопротивления называется омметром. Простые омметры не могут точно измерять низкие сопротивления, так как сопротивление их измерительных проводов создает падение напряжения, которое искажает результаты измерений. Поэтому в более точных приборах используется четырехпроводная система измерений.

Типичные значения

+ Типичные значения сопротивления для выбранных объектов Сопротивление компонента (Ω) 1 метр медного провода диаметром 1 мм 0,02 1 воздушная линия электропередач (типичная) 0,03 Батарея АА (типичное внутреннее сопротивление) 0,1 Нить накаливания лампы накаливания (типичная) 200–1000 Человеческий организм 1000–100 000

Статика и дифференциальное сопротивление

Многие электрические элементы, такие как диоды и батареи, не подчиняются закону Ома. Они называются неомическими или нелинейными, и их вольт-амперные характеристики не являются прямыми линиями, проходящими через начало координат. Сопротивление и проводимость все же могут быть определены для неомических элементов. Однако, в отличие от омического сопротивления, нелинейное сопротивление не является постоянным, а изменяется в зависимости от напряжения или тока, протекающего через устройство, то есть от его рабочей точки. Существует два типа сопротивления: одна из причин, упомянутых выше, – это скин-эффект (и связанный с ним эффект близости). Другая причина заключается в том, что удельное сопротивление само по себе может зависеть от частоты (см. модель Друде, глубокие уровни захвата, резонансную частоту, соотношения Крамерса — Кронига и т.д.).

Зависимость от деформации

Так же, как сопротивление проводника зависит от температуры, сопротивление проводника зависит от деформации. При растяжении проводника (форма механического напряжения, приводящего к деформации в виде удлинения проводника), увеличивается длина участка проводника, находящегося под растяжением, а его площадь поперечного сечения уменьшается. Оба этих эффекта способствуют увеличению сопротивления деформированного участка проводника. При сжатии (деформации в противоположном направлении) сопротивление деформированного участка проводника уменьшается. Подробности об устройствах, использующих этот эффект, см. в разделе, посвященном тензодатчикам.

Зависимость от освещенности

Некоторые резисторы, особенно изготовленные из полупроводников, проявляют фотопроводность, то есть их сопротивление изменяется под воздействием света. Поэтому они называются фоторезисторами (или светозависимыми резисторами). Это распространенный тип датчика света.

Сверхпроводность

Сверхпроводники – это материалы, обладающие абсолютно нулевым электрическим сопротивлением и бесконечной проводимостью, поскольку в них напряжение равно нулю (V = 0), а ток отличен от нуля (I ≠ 0). Это также означает отсутствие джоулева нагрева, то есть потерь электрической энергии. Следовательно, если из сверхпроводящего провода сделать замкнутый контур, ток будет циркулировать в нём бесконечно долго. Для охлаждения большинства металлических сверхпроводников, таких как сплавы ниобия и олова, требуются температуры, близкие к 4 кельвинам, с использованием жидкого гелия, а для дорогих, хрупких и деликатных керамических высокотемпературных сверхпроводников – температуры, близкие к 77 кельвинам, с использованием жидкого азота. Тем не менее, сверхпроводность находит множество технологических применений, включая сверхпроводящие магниты.