Кіріспе

Философия мен логиканың концепциясы модальдық мәлімдемелерді білдіру үшін қолданылады. Мүмкін болатын әлем – әлемнің толық және логикалық тұрғыдан дұрыс болуының қазіргі жағдайы немесе қалай болуы мүмкін едігінің толық сипаттамасы. Мүмкін болатын әлемдер логика, философия және тіл білімі салаларында интенционалды және модальдық логикаға семантикалық түсіндірме беру үшін кеңінен қолданылатын формалды құрал болып табылады. Олардың метафизикалық мәртебесі философиядағы пікір таласына себеп болды, мысалы, Дэвид Льюис сияқты модальдық реалистер олардың нақты бар баламалы шындықтар екенін, ал Роберт Сталнакер сияқты басқалар олардың жоқ екенін айтады.

Логика

Мүмкін әлемдер – модальдық және интенсиялық логиканың негізгі ұғымдарының бірі. Осы логикалардағы формулалар нәрсенің қалай болуы мүмкін, қалай болуы керек, кімнің пікірінше қалай болуы мүмкін және т.б. туралы мәлімдемелерді білдіру үшін қолданылады. Осы мәлімдемелерге формальды түсіндіру беру үшін логиктер мүмкін әлемдерді қамтитын құрылымдарды пайдаланады. Мысалы, классикалық пропозициялық модальдық логиканың реляциялық семантикасындағы формула ( "P мүмкін" деп оқылады) тек қана нақты әлемнен қол жетімді әлемнің бірінде дұрыс болса ғана шындыққа жатады. Мүмкін әлемдер формальды семантика саласында жұмыс істейтін лингвистердің және/немесе философтардың еңбектерінде орталық орын алады. Қазіргі заманғы формальды семантика Монтегю грамматикасына негізделген формальды жүйелерде құрылған, ал ол өзі Ричард Монтегюдің интенсиялық логикасына негізделген. Семантикадағы қазіргі зерттеулер көбінесе мүмкін әлемдерді олардың метафизикалық мәртебесі туралы нақты теорияға жүгінбей, формальды құрал ретінде қолданады. Мүмкін әлемдер терминін оларға ешқандай метафизикалық мағына бермейтіндер де қолданады. Деректер базасы теориясы саласында мүмкін әлемдер белгісіз деректер базасын және ықтималдық деректер базасын құру үшін қолданылатын ұғым болып табылады, олар көптеген мүмкін әлемдердің ықшам бейнесін ұсынады.

Жолдар бойынша дәлел

Мүмкін әлемдерге көбінесе күдікпен қарайды, сондықтан олардың жақтаушылары олардың пайдасына аргументтер табу үшін күресіп келген. Көбінесе айтылатын аргумент – «жолдар аргументі» деп аталады. Ол мүмкін әлемдерді «істердің қалай болуы мүмкін еді» деп анықтайды және өз алғышарттары мен қорытындыларында табиғи тілден алынған болжамдарға сүйенеді, мысалы:

Хиллари Клинтон 2016 жылғы АҚШ президент сайлауында жеңіске жете алатын еді. Демек, істердің басқаша дамуы мүмкін еді. Мүмкін әлемдер – істердің қалай болуы мүмкін еді деген жолдар. Олай болса, басқа мүмкін әлемдер де бар. Бұл аргументтің орталық қадамы (2) басында болады, онда (1) ықтималдық «жолдар» арқылы сандық өлшемді қамтитын түсіндірумен қарастырылады. Виллард Ван Орман Куиннен кейінгі көптеген философтар сандық өлшем онтологиялық міндеттемелерді білдіреді, осы жағдайда – мүмкін әлемдердің болуына міндеттемелерді. Куин өзінің әдісін ғылыми теориялармен шектеді, бірақ басқалар оны табиғи тілге де қолданды, мысалы, Ами Л. Томассон «Онтологияны жеңілдету» атты мақаласында. «Жолдар» аргументінің күші осы болжамдарға байланысты және онтологияның сандық әдісіне немесе онтологияға нұсқаушылық ретінде табиғи тілдің сенімділігіне күмән тудыру арқылы сынға алынуы мүмкін.

Метафизика

Мүмкін әлемдердің онтологиялық мәртебесі күрделі пікірталас тудырды. Дэвид Льюис модальдық реализм деп аталатын ұстанымды белсенді түрде қолдады, ол мүмкін әлемдердің нақты әлемнің бар екендігі сияқты нақты, материалдық орындар екенін айтады. Льюис пікірінше, нақты әлем ерекшелігі тек біз сол әлемде өмір сүретін болғандықтан ғана. Бұл ілімнің нақтылықтың индексикалдығы деп аталуы себебі, «нақты» термині «қазір» және «мұнда» сияқты индексикалды сөздерге ұқсас. Льюис осы ұстанымды қолдау үшін түрлі аргументтер келтірді. Ол, физикадағы атомдардың шынайылығы олардың түсіндіру күшімен дәлелденгендей, мүмкін әлемдер де философиядағы түсіндіру күшімен негізделгенін айтты. Сондай-ақ, мүмкін әлемдердің шынайы болуы керек екенін, себебі олар «істердің қалай болуы мүмкін еді» дегеннің бір жолы ғана және мұндай нәрселердің бар екендігіне ешкім күмәнданбайды деп мәлімдеді. Соңында, оларды модальдық теорияларды дөңгелек қылып жасамастан, максималды түрде үйлесімді ұсыныстар жиынтығы сияқты «онтологиялық жағынан құрметті» нысандарға дейін тоғыту мүмкін емес екенін көрсетті. (Ол бұл теорияларды «мүмкін әлемдер семантикасының артықшылықтарын «тез әдіспен» алуға тырысатын» «ерзац модальдық реализм» деп атады.) Модальдық реализм даулы мәселе болып табылады. У.В. Куин оны «метафизикалық тұрғыдан шамадан тыс» деп санады. Сталнакер Льюис аргументтеріне жауап ретінде, нәрсенің қалай болуы мүмкін еді дегеннің өзі әлем емес, керісінше, мұндай әлемнің болуы мүмкін қасиет екенін көрсетті. Қасиеттер кез келген нысанға қатысты болмаса да бар болуы мүмкін болғандықтан, біздің әлемімізге ұқсас басқа әлемдердің бар екенін тұжырымдауға негіз жоқ. Сталнакердің тағы бір аргументі Льюис ұсынған нақтылықтың индексикалды теориясына бағытталған. Сталнакердің пікірінше, тіпті егер ағылшын тіліндегі «actual» сөзі индексикалды болса да, бұл басқа әлемдердің бар екенін білдірмейді. Мысалы, басқа адамдардың бар екеніне сенбестен «Мен» деген индексикалды сөзді қолдануға болады. Кейбір философтар мүмкін әлемдерді максималды түрде үйлесімді ұсыныстар немесе сипаттамалар жиынтығы ретінде қабылдаса, ал Саул Крипке сияқты басқалары оларды таза формалды (яғни математикалық) құралдар ретінде қарастырады.

Қажеттілік пен мүмкіншілікті түсіндіру

Кем дегенде Аристотельден бері философтар ұйғарымдардың логикалық мәртебесіне, мысалы, қажеттілік, мүмкіндік және мүмкін еместікке ерекше мән беріп келді. ХХ ғасырда осы ұғымдарды түсіндіру үшін мүмкін әлемдер пайдаланылды. Модальдық логикада ұйғарым – ол шындық болатын әлемдер мен жалған болатын әлемдер тұрғысынан қарастырылады. Осы ретте, мынадай теңдестірулер ұсынылды: Шын ұйғарымдар – нақты әлемде шындыққа сай келетіндер (мысалы: «Ричард Никсон 1969 жылы президент болды»). Жалған ұйғарымдар – нақты әлемде дұрыс емес ұйғарымдар (мысалы: «Рональд Рейган 1969 жылы президент болды»). Мүмкін ұйғарымдар – кем дегенде бір мүмкін әлемде шындыққа сай келетіндер (мысалы: «Хуберт Хамфри 1969 жылы президент болды»). (Хамфри 1968 жылы президенттікке кандидат болғандықтан, оның сайлануы мүмкін еді.) Бұл төмендегі мағынада міндетті түрде шын ұйғарымдарды да қамтиды. Мүмкін емес ұйғарымдар (немесе міндетті түрде жалған ұйғарымдар) – ешбір мүмкін әлемде шындыққа сай келмейтіндер (мысалы: «Мелисса мен Тоби бір уақытта бір-бірінен ұзын»). Міндетті түрде шын ұйғарымдар (көбінесе жай ғана міндетті ұйғарымдар деп аталады) – барлық мүмкін әлемдерде шындыққа сай келетіндер (мысалы: «2 + 2 = 4»; «барлық жалғызбастар үйленбеген»). Мүмкіндікке байланысты ұйғарымдар – кейбір мүмкін әлемдерде шындыққа сай, ал басқаларында жалған болатын ұйғарымдар (мысалы: «Ричард Никсон 1969 жылы президент болды» – мүмкіндікке байланысты шын, ал «Хуберт Хамфри 1969 жылы президент болды» – мүмкіндікке байланысты жалған).

Басқа қолданыстар

Мүмкін әлемдер философиядағы көптеген басқа да талқылауларда орталық рөл атқарады. Оларға зомби аргументі, сондай-ақ сана философиясындағы физикализм және супервенция туралы талқылаулар жатады. Мүмкін әлемдерді пайдалану дін философиясындағы көптеген талқылауларды қайта жандандырды.

Тұжырымдаманың тарихы

Мүмкін әлемдер туралы идея көбінесе Готфрид Лейбницке жатқызылады, ол мүмкін әлемдерді Құдайдың санасындағы идеялар ретінде сипаттап, біздің нақты құрылған әлеміміздің "барлық мүмкін әлемдердің ең жақсысы" болуы керек екенін дәлелдеу үшін осы ұғымды пайдаланған. Артур Шопенгауэр керісінше, біздің әлем барлық мүмкін әлемдердің ең нашарсы болуы керек деді, себебі егер ол тіпті сәл нашар болғанда, оның өмір сүруі мүмкін емес еді. Ғалымдар Рене Декарттың еңбектеріндегі мүмкін әлемдер идеясының ертерек іздерін тапты, ол Лейбницке, Аль-Газалиге («Философтардың қайшылығы»), Аверроске («Қайшылықтың қайшылығы»), Фахр-әл-Дин әл-Разиге («Маталиб әл-Алия»), Джон Дунс Скоттқа зор ықпал еткен. Осы ұғымды қазіргі философияда қолдануды Дэвид Льюис және Саул Крипке бастады.