Возможные миры в философии и логике: концепции и интерпретации.

Введение

Концепция философии и логики, используемая для выражения модальных суждений. Возможный мир – это полное и непротиворечивое описание того, как мир есть или мог бы быть. Возможные миры широко используются как формальный инструмент в логике, философии и лингвистике для обеспечения семантики интенсиональной и модальной логики. Их метафизический статус является предметом дискуссий в философии: модальные реалисты, такие как Дэвид Льюис, утверждают, что это буквально существующие альтернативные реальности, в то время как другие, например, Роберт Сталнакер, придерживаются противоположной точки зрения.

Логика

Возможные миры – одна из основополагающих концепций в модальной и интенсиональной логике. Формулы в этих логиках используются для представления утверждений о том, что может быть истинным, что должно быть истинным, во что кто-то верит и так далее. Чтобы придать этим утверждениям формальную интерпретацию, логики используют структуры, содержащие возможные миры. Например, в реляционной семантике классической пропозициональной модальной логики, формула (читается как "возможно P") истинна тогда и только тогда, когда истинна в некотором мире, доступном из актуального мира. Возможные миры играют центральную роль в работе лингвистов и философов, занимающихся формальной семантикой. Современная формальная семантика формулируется в формальных системах, основанных на грамматике Монтегю, которая, в свою очередь, построена на интенсиональной логике Ричарда Монтегю. Современные исследования в области семантики обычно используют возможные миры как формальные инструменты, не придерживаясь какой-либо конкретной теории их метафизического статуса. Термин "возможный мир" сохраняется даже теми, кто не придает им никакого метафизического значения. В теории баз данных возможные миры также используются для описания неопределенных и вероятностных баз данных, которые служат лаконичным представлением большого числа возможных миров.

Аргумент из способов

Возможные миры часто рассматриваются с подозрением, что затрудняет для их сторонников поиск аргументов в их поддержку. Часто упоминаемый аргумент называется аргументом от возможностей. Он определяет возможные миры как "способы, которыми могли бы быть вещи" и основывает свои посылки и выводы на предположениях, взятых из естественного языка, например:

Хиллари Клинтон могла выиграть президентские выборы в США в 2016 году. Следовательно, вещи могли сложиться иначе. Возможные миры – это способы, которыми могли бы быть вещи. Значит, существуют другие возможные миры. Ключевой шаг этого аргумента происходит на этапе (2), где правдоподобное утверждение (1) интерпретируется таким образом, что включает квантификацию над "способами". Многие философы, следуя за Уиллардом Ван Орман Куайном, полагают, что квантификация подразумевает онтологические обязательства, в данном случае – обязательство к существованию возможных миров. Сам Куайн ограничил свой метод научными теориями, но другие применили его и к естественному языку, например, Ами Л. Томассон в своей статье под названием "Ontology Made Easy". Сила аргумента от возможностей зависит от этих предположений и может быть оспорена путем выражения сомнений в квантификативном методе онтологии или в надежности естественного языка как инструмента для онтологических исследований.

Метафизика

Онтологический статус возможных миров вызвал интенсивные дебаты. Дэвид Льюис известен как сторонник позиции, известной как модальный реализм, которая утверждает, что возможные миры — это реальные, конкретные места, существующие в точном том же смысле, что и актуальный мир. По мнению Льюиса, актуальный мир особенен лишь тем, что мы в нем живем. Эта доктрина называется индексичностью актуальности, поскольку ее можно понимать как утверждение, что термин "актуальный" является индексикалом, подобно "сейчас" и "здесь". Льюис привел ряд аргументов в поддержку этой позиции. Он утверждал, что так же, как реальность атомов подтверждается их объяснительной силой в физике, так и возможные миры оправдываются своей объяснительной силой в философии. Он также утверждал, что возможные миры должны быть реальными, поскольку они просто представляют собой "то, как могли бы быть вещи", и никто не сомневается в существовании таких возможностей. Наконец, он утверждал, что их нельзя свести к более "онтологически обоснованным" сущностям, таким как максимально согласованные множества предложений, не делая теории модальности круговыми. (Он называл эти теории "эрзац-модальным реализмом", которые стремятся получить преимущества семантики возможных миров "за бесценок".) Модальный реализм является спорным. У. В. Куайн отверг его как "метафизически расточительный". Сталнакер ответил на аргументы Льюиса, указав, что то, как могли бы быть вещи, само по себе не является миром, а скорее свойством, которым может обладать мир. Поскольку свойства могут существовать без применения к каким-либо существующим объектам, нет оснований заключать о существовании других миров, подобных нашему. Другой аргумент Сталнакера направлен против теории индексичности актуальности Льюиса. Сталнакер утверждает, что даже если английское слово "actual" является индексикалом, это не означает, что другие миры существуют. Для сравнения, можно использовать индексикал "я", не веря в существование других людей. Некоторые философы вместо этого придерживаются взгляда на возможные миры как на максимально согласованные множества предложений или описаний, в то время как другие, такие как Саул Крипке, рассматривают их как чисто формальные (т.е. математические) инструменты.

The ontological status of possible worlds has provoked intense debate. David Lewis famously advocated for a position known as modal realism, which holds that possible worlds are real, concrete places which exist in the exact same sense that the actual world exists. On Lewis's account, the actual world is special only in that we live there. This doctrine is called the indexicality of actuality since it can be understood as claiming that the term "actual" is an indexical, like "now" and "here". Lewis gave a variety of arguments for this position. He argued that just as the reality of atoms is demonstrated by their explanatory power in physics, so too are possible worlds justified by their explanatory power in philosophy. He also argued that possible worlds must be real because they are simply "ways things could have been" and nobody doubts that such things exist. Finally, he argued that they could not be reduced to more "ontologically respectable" entities such as maximally consistent sets of propositions without rendering theories of modality circular. (He referred to these theories as "ersatz modal realism" which try to get the benefits of possible worlds semantics "on the cheap".) Modal realism is controversial. W. V. Quine rejected it as "metaphysically extravagant". Stalnaker responded to Lewis's arguments by pointing out that a way things could have been is not itself a world, but rather a property that such a world can have. Since properties can exist without them applying to any existing objects, there's no reason to conclude that other worlds like ours exist. Another of Stalnaker's arguments attacks Lewis's indexicality theory of actuality. Stalnaker argues that even if the English word "actual" is an indexical, that doesn't mean that other worlds exist. For comparison, one can use the indexical "I" without believing that other people actually exist. Some philosophers instead endorse the view of possible worlds as maximally consistent sets of propositions or descriptions, while others such as Saul Kripke treat them as purely formal (i. e. mathematical) devices.

Объяснение необходимости и возможности

По крайней мере, начиная с Аристотеля, философы уделяли большое внимание логическим статусам предложений, например, необходимости, случайности и невозможности. В двадцатом веке возможные миры стали использоваться для разъяснения этих понятий. В модальной логике предложение понимается в терминах миров, в которых оно истинно, и миров, в которых оно ложно. Таким образом, были предложены следующие эквивалентности:

Истинные предложения – это те, которые истинны в актуальном мире (например: «Ричард Никсон стал президентом в 1969 году»). Ложные предложения – это те, которые ложны в актуальном мире (например: «Рональд Рейган стал президентом в 1969 году»). Возможные предложения – это те, которые истинны хотя бы в одном возможном мире (например: «Хуберт Хамфри стал президентом в 1969 году»). (Хамфри баллотировался на пост президента в 1968 году, и поэтому мог быть избран.) Это включает предложения, которые необходимо истинны, в указанном ниже смысле. Невозможные предложения (или обязательно ложные предложения) – это те, которые истинны ни в одном возможном мире (например: «Мелисса и Тоби одновременно выше друг друга»). Необходимо истинные предложения (часто называемые просто необходимыми предложениями) – это те, которые истинны во всех возможных мирах (например: «2 + 2 = 4»; «все холостяки неженаты»). Случайные предложения – это те, которые истинны в некоторых возможных мирах и ложны в других (например: «Ричард Никсон стал президентом в 1969 году» случайно истинно, а «Хуберт Хамфри стал президентом в 1969 году» случайно ложно).

Другие применения

Возможные миры играют центральную роль во многих других философских дискуссиях. К ним относятся дискуссии об аргументе зомби, физикализме и супервенции в философии сознания. Использование возможных миров дало новый импульс многим дебатам в философии религии.

История концепции

Идея возможных миров чаще всего приписывается Готфриду Лейбницу, который говорил о возможных мирах как об идеях в уме Бога и использовал это понятие, чтобы доказать, что наш фактически созданный мир должен быть "лучшим из всех возможных миров". Артур Шопенгауэр утверждал, что, напротив, наш мир должен быть худшим из всех возможных миров, поскольку если бы он был хоть немного хуже, он не смог бы существовать. Исследователи обнаружили неявные ранние проявления идеи возможных миров в трудах Рене Декарта, оказавшего значительное влияние на Лейбница, Аль-Газали ("Несовместимость философов"), Аверроэса ("Несовместимость несоответствия"), Фахр ад-Дин ар-Рази ("Маталиб аль-Алия"), Джона Дунса Скота. Современное философское использование этого понятия было инициировано Дэвидом Льюисом и Саулом Крипке.