Плазманы өлшеуге арналған құрал: Лангмюир зонды

Кіріспе

Плазманы өлшеуге арналған құрылғы. Лангмуир зонды – плазманың электрон температурасын, электрон тығыздығын және электр потенциалын анықтауға қолданылатын құрылғы. Ол плазмаға бір немесе бірнеше электродты енгізу арқылы жұмыс істейді, электродтар арасында немесе олар мен айналасындағы ыдыс арасында тұрақты немесе уақыт өзгеретін электр потенциалы қолданылады. Бұл жүйеде өлшенген токтар мен потенциалдар плазманың физикалық қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді.

Дебье қабығының I-V сипаттамасы

Лангмуир зонд теориясының бастамасы – Дебье қабығының ток-кернеу сипаттамасы, яғни плазмадағы бетке ағып келетін ток тығыздығының қабық арқылы түсетін кернеуге тәуелділігі. Бұл жерде ұсынылған талдау электрон температурасын, электрон тығыздығын және плазма потенциалын ток-кернеу сипаттамасынан қалай анықтауға болатынын көрсетеді. Кейбір жағдайларда, егжей-тегжейлі талдау ион тығыздығы, ион температурасы немесе электрон энергиясының таралу функциясы (EEDF) туралы мәліметтерді беруі мүмкін.

Электрондық қанығу тогы

Электродтық потенциал плазмалық потенциалға тең немесе одан жоғары болғанда, электрондарды кері шағылыстыратын қабық пайда болмайды, соның салдарынан электрон тогы қанығады. Жоғарыда келтірілген орташа электрон жылдамдығы үшін Болцманн формуласын қолданып, ион тогын нөлге теңесек, электрон қанығу тогының тығыздығы мынадай болады:

Бұл формула Лангмуир зондтарын теориялық тұрғыдан қарастырғанда көбінесе беріледі, бірақ оның шығарылуы қатаң емес және тәжірибелік негізі нашар. Қос қабаттар теориясы көбінесе Бом критерийіне ұқсас формула қолданады, бірақ электрондар мен иондардың атқаратын рөлдері ауыстырылады, яғни:

мұнда сандық мән Ti=Te және γi=γe деп есептеу арқылы алынған. Іс жүзінде электрон қанығу тогын тәжірибелік жолмен өлшеу көбінесе қиынға соғады және оның маңызы жоқ деп есептеледі. Егер өлшенсе, оның жоғарыда көрсетілген мәннен айтарлықтай өзгешекті және әдетте бірнеше есе (3 немесе одан да көп) төмен екені анықталады. Көбінесе қанығу белгілі бір деңгейде байқалмайды. Электрон қанығуын түсіну Лангмуир зондтары теориясының ең маңызды және шешілмеген мәселелерінің бірі болып табылады.

Үлкен плазманың әсері

Дебидің қаптама теориясы Лангмуир зондтарының негізгі қасиеттерін түсіндіреді, бірақ ол толық емес. Плазмаға зонд сияқты денені енгізу ғана емес, қаптама шегіндегі тығыздық, температура және потенциалдың өзгеруіне, тіпті плазманың барлық жеріндегі өзгерістерге де әкеледі. Зондтағы кернеуді өзгерту де, әдетте, плазманың әртүрлі параметрлерін өзгертеді. Мұндай әсерлер қаптама физикасымен салыстырғанда нашар зерттелген, бірақ оларды кейбір жағдайларда шамамен ескеруге болады.

Алдын ала қаптама

Бом критерийі иондардың Дебье қабығына дыбыс жылдамдығында кіруін қажет етеді. Оларды осы жылдамдыққа дейін үдеткен потенциалдық құлдырау пре-қаптама деп аталады. Оның кеңістіктік масштабы ион көзінің физикасына байланысты, бірақ ол Дебье ұзындығынан әлдеқайда үлкен және көбінесе плазманың өлшемдерімен шамалас болады. Потенциалдық құлдыраудың мөлшері (кем дегенде) тең. Иондардың үдеуі тығыздықтың азаюына да алып келеді, әдетте, шамамен 2 есеге дейін, бұл мәліметтерге байланысты өзгереді.

Қарсылық

Иондар мен электрондардың арасындағы соқтығысулар Лангмуир зондының I-V сипаттамасына да әсер етеді. Электродты қозғалмайтын потенциалдан өзге кез келген кернеуге қоссақ, одан өтетін ток плазма арқылы өтуі керек, ал плазманың кедергісі шекті болады. Магниттелмеген плазмада кедергі мен ток жолын салыстырмалы түрде оңай есептеуге болады. Магниттелген плазмада бұл мәселе әлдеқайда қиын. Екі жағдайда да нәтижесі – токқа пропорционал кернеудің түсуі, бұл сипаттаманы өзгертеді. Экспоненциалды функциядан ауытқуды әдетте тікелей байқау мүмкін емес, сондықтан сипаттаманың тегістелуі көбінесе плазма температурасының жоғарылауы деп қате түсіндіріледі. Екінші жағынан қарасақ, өлшенген кез келген I-V сипаттамасын ыстық плазма ретінде қарастыруға болады, онда кернеудің көп бөлігі Дебье қабығында төмендейді, немесе суық плазма ретінде қарастыруға болады, онда кернеудің көп бөлігі плазманың негізгі көлемінде төмендейді. Плазманың көлемдік кедергісін сандық модельдеместен Лангмуир зондтары электрон температурасының жоғарғы шегін ғана анықтай алады.

Магниттелген плазмалар

Лангмуир зондтарының теориясы плазма магниттелген кезде әлдеқайда күрделі болады. Магниттелмеген жағдайдың ең қарапайым кеңейтімі – электродтың бетінің ауданының орнына проекцияланған ауданды қолдану. Басқа беттерден алыс орналасқан ұзын цилиндр үшін бұл тиімді ауданды π/2 = 1,57 коэффициентімен азайтады. Бұрын айтылғандай, радиусты термиялық ионның Лармор радиусына дейін арттыру қажет болуы мүмкін, бірақ бұл магниттелмеген жағдай үшін тиімді ауданнан аспауы тиіс. Проекцияланған ауданды қолдану магниттік қабықтың болуымен тығыз байланысты сияқты көрінеді. Оның масштабы – дыбыс жылдамдығындағы иондық Лармор радиусы, ол әдетте Дебье қабығы мен пре-қабықтың масштабтары арасында жатады. Магниттік қабыққа кіретін иондар үшін Бом критерийі өріс бойымен қозғалысқа қолданылады, ал Дебье қабығына кіре бергенде бетке перпендикуляр қозғалысқа қолданылады. Бұл өріс пен бет арасындағы бұрыштың синусына пропорционалды тығыздық төмендеуіне әкеледі. Айрықша қызығушылық тудыратын және түсіну қиын нәрсе – қиылысқан өріс токтерінің ролі. Алғашқы көзқарас бойынша, ток магнит өрісіне параллель бағытта, ағын түтігі бойымен жүзуі керек. Көптеген геометрияларда бұл ағын түтігі құрылғының алыс бөлігіндегі бетке жетеді және осы нүкте өзі I-V сипаттамасын көрсетуі керек. Нәтижесінде, қос зондтың сипаттамасы өлшенуі мүмкін; яғни, электронның қанығу тогы ионның қанығу тогына тең. Бұл суретті егжей-тегжейлі қарастырғанда, ағын түтігі зарядталуы керек және оны қоршаған плазма оның айналасында айналуы керек екені көрінеді. Ағын түтігіне кіретін немесе одан шығатын ток осы айналуды баяулатуға қабілетті күшпен байланысты болуы керек. Мүмкін болатын күштер – тұтқырлық, бейтарап бөлшектермен үйкеліс және плазма ағындарымен байланысты инерциялық күштер, олар тұрақты немесе өзгеретін болуы мүмкін. Іс жүзінде қай күштің басым екені белгісіз, және шындығында өлшенген сипаттамаларды түсіндіруге жеткілікті күшті күш табу қиын. Сондай-ақ, магнит өрісі электрон қанығу деңгейін анықтауда шешуші рөл атқарады, бірақ әзірге сандық теория жоқ.

The theory of Langmuir probes is much more complex when the plasma is magnetized. The simplest extension of the unmagnetized case is simply to use the projected area rather than the surface area of the electrode. For a long cylinder far from other surfaces, this reduces the effective area by a factor of π/2 = 1.57. As mentioned before, it might be necessary to increase the radius by about the thermal ion Larmor radius, but not above the effective area for the unmagnetized case. The use of the projected area seems to be closely tied with the existence of a magnetic sheath. Its scale is the ion Larmor radius at the sound speed, which is normally between the scales of the Debye sheath and the pre sheath. The Bohm criterion for ions entering the magnetic sheath applies to the motion along the field, while at the entrance to the Debye sheath it applies to the motion normal to the surface. This results in a reduction of the density by the sine of the angle between the field and the surface. The associated increase in the Debye length must be taken into account when considering ion non saturation due to sheath effects. Especially interesting and difficult to understand is the role of cross field currents. Naively, one would expect the current to be parallel to the magnetic field along a flux tube. In many geometries, this flux tube will end at a surface in a distant part of the device, and this spot should itself exhibit an I V characteristic. The net result would be the measurement of a double probe characteristic; in other words, electron saturation current equal to the ion saturation current. When this picture is considered in detail, it is seen that the flux tube must charge up and the surrounding plasma must spin around it. The current into or out of the flux tube must be associated with a force that slows down this spinning. Candidate forces are viscosity, friction with neutrals, and inertial forces associated with plasma flows, either steady or fluctuating. It is not known which force is strongest in practice, and in fact it is generally difficult to find any force that is powerful enough to explain the characteristics actually measured. It is also likely that the magnetic field plays a decisive role in determining the level of electron saturation, but no quantitative theory is as yet available.

Электродтың конфигурациясы

Электродтың I V сипаттамасының теориясы болған соң, оны өлшеуге және деректерді теориялық қисыққа сәйкес келтіріп плазма параметрлерін анықтауға болады. Мұны істеудің ең оңай жолы – бір электродтағы кернеуді өзгерту, бірақ көптеген себептерге байланысты практикада бірнеше электродты қолданатын немесе сипаттаманың тек бір бөлігін зерттейтін схемалар пайдаланылады.

Бірде бір зонд

Плазманың I-V сипаттамасын өлшеудің ең оңай жолы – ыдысқа қатысты кернеудің өзгеру қадамымен (рампасымен) бейтараптандырылған бір электродтан тұратын жеке зондты пайдалану. Бұл әділдің артықшылықтары – электродтың қарапайымдылығы және ақпараттың қайталануы, яғни I-V сипаттамасының күтілген түрінде екенін тексеруге болады. Сипаттаманың егжей-тегжейлі зерттеуінен қосымша ақпарат алуға да мүмкіндік бар. Кемшіліктері – күрделірек кернеу беру және өлшеу электроникасы, сондай-ақ уақыттың төмен ажыратымдылығы. Егер құбылулар болса (ол әрқашан болады) және кернеудің өзгеру қадамы құбылу жиілігінен баяу болса (әдетте солай болады), онда I-V – кернеуге тәуелді орташа ток болады, және егер оны дереу I-V ретінде талдаса, жүйелік қателер туындауы мүмкін. Кернеуді құбылу жиілігінен жоғары, бірақ иондық циклотрон жиілігінен төмен жиілікте өзгерту – идеалды жағдай. Дегенмен, мұндай жағдайда күрделі электрондық құралдар мен үлкен сақтық қажет.

Арнайы шаралар

Төрт (тетра зонд) немесе бес (пента зонд) құрылғылар кейде қолданылған, бірақ үш зондқа қарағанда артықшылығы толыққанды дәлелденген емес. Зондтар арасындағы қашықтық плазманың Дебье ұзындығынан артық болуы тиіс, әйтпесе Дебье қабығы біріне-бірі жабысып қалуы мүмкін. Пин-пластина зонды – үлкен электродтың алдына орналасқан кішкентай электродтан тұрады, мұнда үлкен зондтың кернеуін өзгерту плазма потенциалын қабық жиегінде бұзып, I-V сипаттамасын түсіндіруді қиындатады. Кішкентай электродтың жүзу потенциалын үлкен зондтың қабық жиегіндегі потенциал өзгерісін түзету үшін пайдалануға болады. Бұл құрылымның тәжірибелік нәтижелері үміт береді, бірақ тәжірибелік қиындықтар мен түсіндірудегі қалдық мәселелер осы конфигурацияның стандартқа айналуына кедері келтірді. Ион температурасын өлшеу үшін әртүрлі геометриялар ұсынылған, мысалы, магниттелген плазмада бір-бірінен айналатын екі цилиндрлік ұштар. Көлбеу әсерлері ион Лармор радиусына байланысты болғандықтан, нәтижелерді ион температурасы тұрғысынан түсіндіруге болады. Ион температурасын өлшеу өте қиын шаруа. Анығырақ айтқанда, мұндай зондтарды толыққанды өзінен-өзі келісімді түрде талдау да қиын. Эмиссиялық зондтар электр энергиясымен немесе плазмаға ұшырату арқылы қыздырылатын электродты пайдаланады. Электрод плазма потенциалынан оңға қарай бөгеттелгенде, шығарылған электрондар бетке қайта тартылады, сондықтан I-V сипаттамасы едәуір өзгермейді. Электрод плазма потенциалына қатысты теріс бөгеттелгенде, шығарылған электрондар теріске қарай итеріледі және үлкен теріс токқа үлеседі. Бұл токтың пайда болуы немесе, одан да сезімтал, қыздырылмаған және қыздырылған электродтың сипаттамалары арасындағы айырмашылықтың пайда болуы плазма потенциалының сезімтал индикаторы болып табылады. Плазма параметрлерінің ауытқуларын өлшеу үшін электродтар тізімі қолданылады, әдетте бір, кейде екі өлшемді. Типикалық тізімнің арақашықтығы 1 мм және барлығы 16 немесе 32 электродтан тұрады. Ауытқуларды өлшеудің қарапайым түрі – екі жүзетін электродтың арасында орналасқан теріс бөгеттелген электрод. Ион қанығу тогы тығыздық үшін, ал жүзу потенциалы плазма потенциалы үшін алмастырылады. Бұл турбулентті бөлшектер ағынын жуықтап өлшеуге мүмкіндік береді.

Arrangements with four (tetra probe) or five (penta probe) have sometimes been used, but the advantage over triple probes has never been entirely convincing. The spacing between probes must be larger than the Debye length of the plasma to prevent an overlapping Debye sheath. A pin plate probe consists of a small electrode directly in front of a large electrode, the idea being that the voltage sweep of the large probe can perturb the plasma potential at the sheath edge and thereby aggravate the difficulty of interpreting the I V characteristic. The floating potential of the small electrode can be used to correct for changes in potential at the sheath edge of the large probe. Experimental results from this arrangement look promising, but experimental complexity and residual difficulties in the interpretation have prevented this configuration from becoming standard. Various geometries have been proposed for use as ion temperature probes, for example, two cylindrical tips that rotate past each other in a magnetized plasma. Since shadowing effects depend on the ion Larmor radius, the results can be interpreted in terms of ion temperature. The ion temperature is an important quantity that is very difficult to measure. Unfortunately, it is also very difficult to analyze such probes in a fully self consistent way. Emissive probes use an electrode heated either electrically or by the exposure to the plasma. When the electrode is biased more positive than the plasma potential, the emitted electrons are pulled back to the surface so the I V characteristic is hardly changed. As soon as the electrode is biased negative with respect to the plasma potential, the emitted electrons are repelled and contribute a large negative current. The onset of this current or, more sensitively, the onset of a discrepancy between the characteristics of an unheated and a heated electrode, is a sensitive indicator of the plasma potential. To measure fluctuations in plasma parameters, arrays of electrodes are used, usually onebut occasionally two dimensional. A typical array has a spacing of 1 mm and a total of 16 or 32 electrodes. A simpler arrangement to measure fluctuations is a negatively biased electrode flanked by two floating electrodes. The ion saturation current is taken as a surrogate for the density and the floating potential as a surrogate for the plasma potential. This allows a rough measurement of the turbulent particle flux

Іс жүзіндегі ескертулер

Зертханалық және техникалық плазмалар үшін электродтар көбінесе бір дюймнің бірнеше мыңнан түйіршігідей қалыңдығындағы вольфрам немесе тантал сымдары болып табылады, себебі олардың балқу температурасы жоғары, бірақ плазмаға кедергі келтірмейтіндей кішірейтілуі мүмкін. Балқу температурасы біршама төмен болса да, молибден кейде қолданылады, өйткені оны вольфрамға қарағанда машинамен өңдеу және жұптастыру оңай. Термоядролық плазмалар үшін әдетте 1-10 мм өлшемді графит электродтары қолданылады, себебі олар ең жоғары қуат жүктемесіне төтеп бере алады (сондай-ақ, балқудың орнына жоғары температурада сублимацияланады) және көміртегінің атомдық санының төмендігіне байланысты (металдарға қарағанда) тоқтайтын сәулеленудің азаюына себеп болады. Плазмамен жанасатын электродтың беті анықталған болуы керек, мысалы, сым электродтың ұшын ғана оқшаулау арқылы. Егер өткізгіш материалдардың (металдар немесе графит) айтарлықтай жиналуы мүмкін болса, онда короткое замыканиеге жол бермеу үшін изоляторды электродтан біршама қашықтықта орналастыру керек. Магниттелген плазмада иондық Лармор радиусынан бірнеше есе үлкен зондты таңдау тиімді. Даулы мәселе – магниттік өріс пен бет арасындағы бұрыш кемінде 15° болатын «көтерілген» зондтарды, немесе плазмаға қараған компоненттерге орнатылған және әдетте 1-5° бұрышы бар «жапсырылған» зондтарды қолданудың қандайсы жақсырақ. Көптеген плазма физиктері «көтерілген» зондтармен жұмыс істеуге көбірек бейім, себебі олардың тарихы ұзақ және олар электронды қанығу әсеріне аз сезімтал болуы мүмкін, бірақ бұл даулы. Екінші жағынан, қабырғаның бөлігі болғандықтан «жапсырылған» зондтар аз бұрмалауға ұшырайды. «Көтерілген» зондтарды қолданғанда, қабырғаға ағынды анықтау үшін өріс бұрышын білу қажет, ал «жапсырылған» зондтарды қолданғанда тығыздықты анықтау қажет. Өте ыстық және тығыз плазмаларда, термоядролық зерттеулерде анықталғандай, зондқа түсетін жылу жүктемесін шектеу үшін әдетте экспозиция уақытын шектеу қажет. Айналмалы зонд иіссіз білікке орнатылады, ол әдетте пневматикалық жетек немесе қоршаған магнит өрісін пайдаланатын электромагниттік жетек арқылы плазмаға бір секунд ішінде кіріп, кері шығарылады. «Ашылатын» зондтар ұқсас, бірақ электродтар қалқанның артында орналасқан және оларды плазмаға қабырғаға жақын әкелу үшін қажетті бірнеше миллиметр ғана жылжыту керек. Лангмуир зондын 15 000 АҚШ долларына сатып алуға болады немесе тәжірибелі зерттеуші немесе техник оны өздігінен құрастыра алады. 100 МГц-тен төмен жиіліктерде жұмыс істегенде, кедергі сүзгілерін қолдану және қажетті жерге қосу шараларын қабылдау ұсынылады. Зонд қызбайтын төмен температуралы плазмаларда беткі ластану мәселесі туындауы мүмкін. Бұл әсер I-V қисығында гистерезиске әкелуі мүмкін және зонд жинаған токты шектеуі мүмкін. Зондты тазалау және қате нәтижелерді болдырмау үшін қыздыру механизмі немесе жарық шығару плазмасы қолданылуы мүмкін.

For laboratory and technical plasmas, the electrodes are most commonly tungsten or tantalum wires several thousandths of an inch thick, because they have a high melting point but can be made small enough not to perturb the plasma. Although the melting point is somewhat lower, molybdenum is sometimes used because it is easier to machine and solder than tungsten. For fusion plasmas, graphite electrodes with dimensions from 1 to 10 mm are usually used because they can withstand the highest power loads (also sublimating at high temperatures rather than melting), and result in reduced bremsstrahlung radiation (with respect to metals) due to the low atomic number of carbon. The electrode surface exposed to the plasma must be defined, e. g. by insulating all but the tip of a wire electrode. If there can be significant deposition of conducting materials (metals or graphite), then the insulator should be separated from the electrode by a to prevent short circuiting. In a magnetized plasma, it appears to be best to choose a probe size a few times larger than the ion Larmor radius. A point of contention is whether it is better to use proud probes, where the angle between the magnetic field and the surface is at least 15°, or flush mounted probes, which are embedded in the plasma facing components and generally have an angle of 1 to 5 °. Many plasma physicists feel more comfortable with proud probes, which have a longer tradition and possibly are less perturbed by electron saturation effects, although this is disputed. Flush mounted probes, on the other hand, being part of the wall, are less perturbative. Knowledge of the field angle is necessary with proud probes to determine the fluxes to the wall, whereas it is necessary with flush mounted probes to determine the density. In very hot and dense plasmas, as found in fusion research, it is often necessary to limit the thermal load to the probe by limiting the exposure time. A reciprocating probe is mounted on an arm that is moved into and back out of the plasma, usually in about one second by means of either a pneumatic drive or an electromagnetic drive using the ambient magnetic field. Pop up probes are similar, but the electrodes rest behind a shield and are only moved the few millimeters necessary to bring them into the plasma near the wall. A Langmuir probe can be purchased off the shelf for on the order of 15,000 U. S. dollars, or they can be built by an experienced researcher or technician. When working at frequencies under 100 MHz, it is advisable to use blocking filters, and take necessary grounding precautions. In low temperature plasmas, in which the probe does not get hot, surface contamination may become an issue. This effect can cause hysteresis in the I V curve and may limit the current collected by the probe. A heating mechanism or a glow discharge plasma may be used to clean the probe and prevent misleading results.