Кіріспе

Бақылау циклының кері байланыс механизмі

Пропорционалды-интегралды-туынды контроллері (PID контроллері немесе үш терминды контроллер) – өндірістік басқару жүйелерінде және үздіксіз модульдемелі басқаруды қажет ететін көптеген басқа да қолданыстарда кеңінен қолданылатын кері байланыс механизмін қолданатын бақылау циклының механизмі. PID контроллері қажетті мән (SP) мен өлшенген процесс айнымалысы (PV) арасындағы айырмашылықты қателік ретінде үздіксіз есептейді және пропорционалдық, интегралдық және туынды терминдерге (сәйкесінше P, I және D деп белгіленеді) негізделген түзету шараларын қолданады, содан аталған. PID жүйелері басқару функциясына дәл және жылдам түзетулерді автоматты түрде қолданады. Күнделікті мысал – автомобильдегі круиздік басқару жүйесі, егер қозғалтқыш тұрақты қуатпен жұмыс істесе, төбеге көтерілгенде жылдамдық төмендейді. Басқарушының PID алгоритмі өлшенген жылдамдықты қажетті деңгейге ең аз кешігумен және шамадан тыс өтуден сақтап, қозғалтқыштың қуатын бақыланатын түрде арттыру арқылы қалпына келтіреді. PID-тің алғашқы теориялық талдауы мен практикалық қолданылуы 1920 жылдардың басынан бастап кемелерге арналған автоматты басқару жүйелері саласында болды. Кейін ол өңдеу өнеркәсібінде автоматты процесс бақылауы үшін қолданылды, онда пневматикалық, содан кейін электрондық контроллерлерде кеңінен енгізілді. Бүгінгі таңда PID тұжырымы дәл және оңтайландырылған автоматты басқаруды қажет ететін қолданыстарда әмбебап түрде қолданылады.

Бақылау терминдерін таңдаулы пайдалану

PID контроллері үш басқару шарттарына ие болғанымен, кейбір қолдануларда қанағаттанарлық басқаруды қамтамасыз ету үшін бір немесе екі шарттың өзі жеткілікті. Бұл қолданылмаған параметрлерді нөлге теңеу арқылы жүзеге асырылады және басқа басқару әрекеттері болмаған жағдайда PI, PD, P немесе I контроллері деп аталады. PI контроллерлері туынды әрекеті өлшеудегі шуға сезімтал болатын қолдануларда жиі кездеседі, бірақ жүйенің мақсатты мәнге жетуі үшін интегралды шарт көбінесе қажет болады.

Қолданылуы

PID алгоритмін қолдану жүйенің оңтайлы басқарылуына немесе оның басқару тұрақтылығына кепілдік бермейді. Өте үлкен кешігулер туындауы мүмкін: процесс шамасының өлшенуі кешіктірілуі немесе басқару әрекеті жеткілікті жылдам қолданылмауы. Мұндай жағдайларда, жетектегі кешігуді компенсациялау тиімді болуы керек. Басқарушының жауабы қатеге реакция ету жылдамдығы, жүйенің белгіленген мәннен асып кету деңгейі және жүйедегі тербелістердің деңгейі арқылы сипатталады. Бірақ PID контроллері кеңінен қолданылады, себебі ол негізгі процестің моделіне немесе оның туралы білімге емес, тек өлшенген процесс айнымалысының жауабына ғана сүйенеді.

Шығу тегі

PID контроллерлері толыққанды түсініліп, қолданысқа енгенге дейін үздіксіз басқарудың бастамаларының бірі – процесті басқару үшін айналмалы салмақтарды пайдаланатын центробегтік регуляторда жатыр. Бұл әдісті Христиан Гюйгенс 17 ғасырда жел диірмендеріндегі тастар арасындағы аралықты айналу жылдамдығына қарай реттеу үшін ойлап тапқан. Төмен қысымды тұрақты бу машинасының пайда болуымен автоматты жылдамдықты басқару қажеттігі туды, ал Джеймс Уатттың өзі жасаған "конустық маятник" регуляторы – тік оське буынды қосылған айналмалы болат шарлар жиынтығы – өнеркәсіп стандарты болды. Бұл диірмен тастары арасындағы аралықты басқару тұжырымына негізделген. Бұл оқиға (Уайтхед оны "Құпия" деп атады, оның жұмыс принципін жасыру үшін) шамамен 1868 жылы болды. PID типті контроллердің тағы бір ерте мысалын 1911 жылы Эльмер Сперри кемелерді басқару үшін жасады, бірақ оның жұмысы математикалық емес, көбінесе интуитивті болды. Дегенмен, 1922 жылға дейін біз қазір PID немесе үш компонентті басқару деп атайтын формалды басқару заңын орыс-американдық инженер Николас Минорский теориялық талдау арқылы алғаш рет жасады. Минорский АҚШ Әскери-теңіз күштері үшін автоматты кеме басқару жүйелерін зерттеді және жобалады. Ол рульшінің кемені тек қазіргі курстық қатеге ғана емес, сонымен қатар бұрынғы қатеге және ағымдағы өзгеріс жылдамдығына сүйене отырып басқаратынын байқады; бұл мәселеге Минорский математикалық тұрғыдан қарады. Оның мақсаты – жалпы басқару емес, тұрақтылықты қамтамасыз ету болды, бұл мәселені едәуір жеңілдетті. Пропорционалды басқару шағын бұзылыстарға қарсы тұрақтылықты қамтамасыз еткенімен, тұрақты бұзылыстарды, әсіресе қатты дауылды (тұрақты күйдегі қатеге байланысты) жоюға жеткіліксіз болды, сондықтан интегралды компонентті қосу қажет болды. Соңында, тұрақтылықты және басқаруды жақсарту үшін туынды компонент қосылды. USS New Mexico кемесінде сынақтар жүргізілді, контроллерлер рульдің бұрыштық жылдамдығын (бұрышын емес) басқарды. PI басқаруы ±2° тұрақты ауытқуды (бұрыштық қате) көрсетті. D элементін қосу нәтижесінде ±1/6° ауытқу болды, бұл көптеген рульшілерге қарағанда жақсы нәтиже. Бірақ Әскери-теңіз күштері персоналдың қарсылығына байланысты бұл жүйені қабылдамады. 1930 жылдары осыған ұқсас жұмыстарды тағы бірнеше ғалымдар жүргізіп, жариялады.

Өнеркәсіптік бақылау

Кері байланыс контроллерлерін кеңінен қолдану кері байланыс тұжырымын пайдалануға мүмкіндік беретін кең жолақты, жоғары күшейткіштерді жасауға дейін мүмкін болмады. Бұл технологияны Гарольд Блэк 1920 жылдардың соңында телефон инженерлік электроникасында жасады, бірақ 1934 жылға дейін жарияланбады. Кейіннен, туынды шартты қосымша қауекті және реттелетін саңылау арқылы толықтырды. 1932 жылдан бастап кең жолақты пневматикалық контроллерлерді қолдану әртүрлі басқару салаларында жылдам өсті. Контроллердің шығысын жасау үшін және диафрагмалық басқару клапандары сияқты процесті модуляциялайтын құрылғыларды қуаттандыру үшін ауа қысымы қолданылды. Бұл қарапайым, аз күтімді қажет ететін, қиын өнеркәсіптік жағдайларда жақсы жұмыс істейтін және қауіпті аймақтарда жарылыс қаупін тудырмайтын құрылғылар еді. Олар дискретті электрондық контроллерлер мен таратылған басқару жүйелері (DCS) пайда болғанға дейін көптеген жылдар бойы өнеркәсіп стандарты болды. Осы контроллерлермен пневматикалық индустрияның сигнал стандарты белгіленді, ол құрылғылардың сызықтық сипаттамалары шегінде жұмыс істейтініне кепілдік беру үшін нөлдік деңгейді көтерді және 0-100% басқару диапазонын білдірді. 1950 жылдары жоғары күшейткіш электрондық күшейткіштер арзан және сенімді болғанда электрондық PID контроллерлері танымал болды, ал пневматикалық стандарт 10-50 мА және 4-20 мА ток тізбегі сигналдарымен имитацияланды (соңғысы өнеркәсіп стандарты болды). Пневматикалық өрістік актuatorлар процестік өсімдіктерде басқару клапандары үшін пневматикалық энергияның артықшылықтары болғандықтан әлі де кеңінен қолданылады. Қазіргі заманғы өнеркәсіптік PID басқаруларының көпшілігі DCS, бағдарламаланатын логикалық контроллерлер (PLC) немесе дискретті жинақы контроллерлердегі компьютерлік бағдарламалар ретінде жүзеге асырылады.

Электрондық аналогты басқарушылар

Электрондық аналогты PID басқару тізбектері жиі күрделі электрондық жүйелердің ішінде кездесетін, мысалы, дискінің басын орналастыру, қуат көзінің қуаттық параметрлерін реттеу, тіпті заманауи сейсмометрдің қозғалысты анықтау тізбегі сияқты. Дискретті электрондық аналогты контроллерлер көбінесе PID алгоритмдерін іске асыру үшін микроконтроллерлерді немесе FPGA-ларды пайдаланатын цифрлық контроллерлермен алмастырылды. Алайда, дискретті аналогты PID контроллерлері жоғары өткізу қабілеті және төмен шу деңгейі қажет болатын, мысалы лазерлік диодты контроллерлер сияқты арнайы қолданыстарда әлі де қолданылады.

Бақылау циклінің мысалы

Мысалы, басқару тізбегі арқылы қозғала және орналаса алатын робот қолды қарастырайық. Электр моторы қолды алға немесе кері қуат беруге байланысты көтере немесе түсіре алады, бірақ қолдың инерциялық массасы, гравитация күші, жүк сияқты қолға сырттан әсер ететін күштер немесе сыртқы объектіде атқарылатын жұмыс болғандықтан қуат жай ғана орынның функциясы бола алмайды. Сезілген орын – процесс айнымалысы (PV). Көзге көрінетін орын – орнату нүктесі (SP) деп аталады. PV мен SP арасындағы айырмашылық – қате (e) болып табылады, ол қолдың тым төмен немесе тым жоғары екенін және қаншалықты екенін көрсетеді. Процеске берілетін кіріс (мотордағы электр тогы) – PID контроллерінен шығатын сигнал болып табылады. Ол манипуляцияланатын айнымалы (MV) немесе басқару айнымалысы (CV) деп аталады. Орынды өлшеу (PV) және оны орнату нүктесінен (SP) шығару арқылы қате (e) анықталады, содан кейін контроллер моторға қанша электр тогын беру керектігін (MV) есептейді.

Пропорционалды

Әрине, ең қарапайым әдіс – пропорционалды басқару: мотор тогы қолданыстағы қатеге пропорционалды түрде реттеледі. Бірақ, мысалы, егер қол әртүрлі салмақтарды көтеру керек болса, бұл әдіс жеткіліксіз болады: үлкен салмақты төмен түсіру үшін бірдей қатеде үлкен күш қажет, ал жоғары көтеру үшін қате аз болса, кіші күш жеткілікті. Сондықтан интегралдық және туындылық компоненттердің маңызы зор.

Интегралды

Интегралды термин қатеге ғана емес, сонымен қатар оның қанша уақыт бойы сақталғанына байланысты әрекетті күшейтеді. Егер қолданылған күш қателікті нөлге дейін жеткізуге жеткіліксіз болса, уақыт өте келе бұл күш арта түседі. Таза "I" контроллері қателікті нөлге дейін жеткізе алады, бірақ ол бастапқыда жауап беруде баяу болады (өйткені әрекет бастапқыда шағын болады, маңызды деңгейге жету үшін уақытқа тәуелді) және соңында күшті болады (қате оң болғанша, тіпті қате нөлге жақындаған жағдайда да әрекет артады). Қате кішкентай және кеми бастаған кезде интегралды тым көп қолдану асып кетуге алып келеді. Егер контроллер асып кетсе, қарама-қарсы бағытта үлкен түзету жасап, қажетті орналасқан жерден бірнеше рет асып кетсе, шығыс орнатылған мәнге шамалы, өсіп келе жатқан немесе азаятын синусоида бойынша тербеледі. Егер тербелістердің амплитудасы уақыт өте келе артатын болса, жүйе тұрақсыз болады. Егер олар кемитін болса, жүйе тұрақты болады. Егер тербелістер тұрақты шамада қалса, жүйе шекті тұрақты болады.

Деривативтер

Туынды термин қателік мөлшерін ескермейді (яғни, оны нөлге дейін жеткізе алмайды: таза D контроллері жүйені тікелей орнатылған мәніне жеткізе алмайды), бірақ қателіктің өзгеру жылдамдығын қарастырады, осы жылдамдықты нөлге жақындастыруға тырысады. Ол қателік траекториясын көлденең сызыққа тегістеуге, қолданылатын күшті басуға және осылайша асып түсуді (қатты күш салдарынан пайда болатын қателікті) азайтуға бағытталған.

Бақылаудың тұншықтығы

Қажетті орынға (SP) уақытылы және дәл жетіп, басқарылатын қозғалысты қамтамасыз ету үшін, бақыланатын жүйе сынапты түрде демпферленуі керек. Жақсы реттелген позицияны басқару жүйесі сондай-ақ қажетті токтарды басқарылатын моторға жіберіп, қолға қажетті орыннан ауытқуға тырысатын сыртқы күштерге қарсы тұру үшін итеру және тарту әрекеттерін орындайды. Осы орынға қойылған талаптар сыртқы жүйе, мысалы, PLC немесе басқа компьютерлік жүйе арқылы жасалуы мүмкін, сондықтан ол робот қолдың атқаратын жұмысына қарай үздіксіз өзгереді. Жақсы реттелген PID басқару жүйесі қолдың осы өзгермелі талаптарды мүмкіндігінің шегінде орындауына мүмкіндік береді.

Тосқауылдарға жауап беру

Егер контроллер нөлдік қатемен тұрақты күйден басталатын болса (PV = SP), онда контроллердің одан әрі өзгерістері процеске әсер ететін, өлшенген немесе өлшенбеген басқа кірістердің өзгеруіне жауап ретінде болады, соның салдарынан PV өзгереді. MV-ден басқа процеске әсер ететін айнымалылар бұзылыстар деп аталады. Көбінесе контроллерлер бұзылыстарды жою және белгіленген мәнді өзгерту үшін қолданылады. Қолға түсетін жүктеменің өзгеруі робот қолды басқару процесі үшін бұзылыс болып табылады.

Қолданбалар

Теориялық тұрғыдан алғанда, контроллер өлшенетін шығысы (PV), осы шығысқа арналған белгілі бір идеалдық мәні (SP) және осы PV-ға әсер ететін процеске (MV) кіріс болатын кез келген процесті басқару үшін қолданылуы мүмкін. Контроллерлер өнеркәсіпте температураны, қысымды, күшті, беру жылдамдығын, ағынды, химиялық құрамын (компоненттердің концентрациясын), салмақты, орналасуын, жылдамдығын және практикалық түрде өлшеуге болатын кез келген басқа да айнымалыны реттеу үшін пайдаланылады.

Тұрақты күйдегі қате

Тұрақты күй қатесі – күтілетін және нақты соңғы нәтиже арасындағы айырмашылық. Оны қозғау үшін нөлдік емес қате қажет болғандықтан, пропорционалды реттегіш әдетте тұрақты күйдегі қатемен жұмыс істейді. Тұрақты күйдегі қате (SSE) процесс күшіне пропорционалды және пропорционалды күшке кері пропорционалды. SSE-ді баптау нүктесі ЖӘНЕ шығысқа толықтырушы түзету қосу арқылы немесе интегралдық мүше қосу арқылы динамикалық түрде түзету арқылы азайтуға болады.

Бұранданы баптау

Басқару циклін баптау – оның басқару параметрлерін (пропорционалдық жолақты/пайда, интегралдық пайда/қайта орнату, туындылық пайда/жылдамдық) қажетті басқару жауабы үшін оңтайлы мәндерге реттеу. Тұрақтылық (шексіз тербеліс болмауы) – негізгі талап, бірақ одан бөлек, әртүрлі жүйелердің әртүрлі мінез-құлқы болады, әртүрлі қолданыстардың әртүрлі талаптары бар және талаптар бір-бірімен қайшылыққа түсуі мүмкін. Тек үш параметр болғанымен және оны қағида бойынша сипаттау оңай болғанымен, PID баптауы күрделі мәселе болып табылады, өйткені ол PID басқару шектеулерінде күрделі критерийлерді қанағаттандыруы керек. Сәйкесінше, циклді баптаудың әртүрлі әдістері бар, ал күрделі техникалар патенттер нысаны болып табылады; осы бөлімде циклді баптаудың кейбір дәстүрлі, қолмен жасалатын әдістері сипатталады. PID контроллерін жобалау және баптау тұжырымдық тұрғыдан интуитивті болып көрінеді, бірақ егер қысқа уақыттық жауап пен жоғары тұрақтылық сияқты бірнеше (көбінесе қарама-қайшы) мақсаттарға қол жеткізу қажет болса, тәжірибеде қиын болуы мүмкін. PID контроллерлері әдетте дефолттық күйлендірулерді пайдалана отырып, қанағаттанарлық басқаруды қамтамасыз етеді, бірақ өнімділікті әдетте мұқият күйлендіру арқылы жақсартуға болады, ал нашар күйлендірумен өнімділік қабылдамауы мүмкін. Әдетте, бастапқы жобаларды компьютерлік симуляциялар арқылы бірнеше рет түзету қажет, сонда жабық цикл жүйесі қалағандай жұмыс істейді немесе компромисске келеді. Кейбір процестерде белгілі бір деңгейде сызықтық емес сипаттар бар, сондықтан толық жүктеме жағдайында жақсы жұмыс істейтін параметрлер процесс жүктемесіз басталатын кезде жұмыс істемейді. Бұл мәселені пайданы жоспарлау арқылы шешуге болады (әр түрлі жұмыс аймақтарында әртүрлі параметрлерді қолдану).

Коэн-Кун параметрлері

Бұл әдіс 1953 жылы әзірленді және бірінші реттік + уақыт кешігу моделіне негізделген. Зиглер-Николс әдісіне ұқсас, жабық контурдың жауабын қамтамасыз ету үшін реттеу параметрлерінің жиынтығы жасалды. Аталған параметрлердің ең үлкен кемшілігі – процесс параметрлерінің шағын өзгеруі жабық контур жүйесінің тұрақсыз болуына алып келуі мүмкін.

Релелік (ÅströmHägglund) әдісі

1984 жылы Карл Йохан Астром мен Торе Хэгглунд жариялаған релелік әдіс процесті уақытша "банг-банг" басқару арқылы іске қосып, пайда болатын тербелістерді өлшейді. Шығыс (реле сияқты, содан аты да сол) басқару айнымалысының екі мәні арасында ауыстырылады. Мәндер процестің белгіленген нүктеден өтуіне мүмкіндік беруі керек, бірақ олар 0% және 100% болуы міндетті емес; тиімді мәндерді таңдау арқылы қауіпті тербелістерден қашуға болады. Процесс айнымалысы белгіленген мәннен төмен болғанда, басқару шығысы жоғары мәнге орнатылады. Ол белгіленген мәннен жоғары көтерілгенде, басқару шығысы төменгі мәнге орнатылады. Идеал жағдайда, шығыс толқын пішініге жуық төртбұрышты болып, белгіленген нүктеден жоғары және төмен бірдей уақыт өткізеді. Пайда болған тербелістердің периоды мен амплитудасы өлшеніп, соңғы күш пен периодты есептеу үшін қолданылады, содан кейін бұл мәндер Зиглер-Николс әдісіне жіберіледі. Атап айтқанда, соңғы период байқалған периодқа тең деп есептеледі, ал соңғы күш a – процесс айнымалысы тербелісінің амплитудасы, ал b – оны тудырған басқару шығысының өзгеру амплитудасы ретінде есептеледі. Релелік әдістің көптеген түрлері бар.

Тюнинг бағдарламалық жасақтамасы

Қазіргі заманғы өнеркәсіптік объектілердің көпшілігі жоғарыда көрсетілген қолмен есептеу әдістерін қолданып циклдарды баптамайды. Оның орнына, PID баптау және циклды оңтайландыру бағдарламалық жасақтамасы тұрақты нәтижелерді қамтамасыз ету үшін қолданылады. Бұл бағдарламалық пакеттер деректерді жинап, процестердің модельдерін жасайды және оңтайлы баптауды ұсынады. Кейбір бағдарламалық жасақтамалар тіпті анықтамалық өзгерістерден деректерді жинап, баптауды дамыта алады. Математикалық PID циклын баптау жүйеде импульс тудырады, содан кейін PID циклының мәндерін жобалау үшін басқарылатын жүйенің жиілік жауабын пайдаланады. Жауап беру уақыты бірнеше минутты құрайтын циклдар үшін математикалық циклды баптау ұсынылады, себебі сынақ пен қателер арқылы циклдың тұрақты мәндерін табуға бірнеше күн жұмсалуы мүмкін. Оңтайлы мәндерді табу одан да қиын. Кейбір цифрлық циклді контроллерлер процеске өте кішкентай белгілі өзгерістер жіберіп, контроллердің өзіне оңтайлы баптау мәндерін есептеуге мүмкіндік беретін өзін-өзі баптау мүмкіндігін ұсынады. Басқа тәсіл бастапқы мәндерді Циглер-Николс әдісі арқылы есептейді және жақсы PID коэффициенттерін табу үшін сандық оңтайландыру техникасын қолданады. Әртүрлі өнімділік критерийлеріне сәйкес циклды баптау үшін басқа формулалар да бар. Көптеген патенттелген формулалар қазір PID баптау бағдарламалық және аппараттық модульдеріне енгізілген. Автоматтандырылған PID циклдарын баптау бағдарламалық жасақтамасының жетістіктері PID циклдарын динамикалық немесе тұрақсыз күйдегі (NSS) жағдайда баптау алгоритмдерін ұсынады. Бағдарламалық жасақтама процестің динамикасын бұзылыс арқылы модельдейді және PID басқару параметрлерін есептейді.

Шектеулер

PID контроллерлері көптеген басқару мәселелеріне қолданыла алады, көбінесе ешқандай жақсартусыз немесе тек қана жуандығымен реттелгенде қанағаттанарлық нәтиже береді. Бірақ, кейбір жағдайларда олар нашар жұмыс істей алады және жалпы алғанда оңтайлы басқаруды қамтамасыз етпейді. PID басқарудың негізгі қиындығы – бұл тұрақты параметрлері бар, процестің тура білімі жоқ кері байланыс басқару жүйесі болуында. Сондықтан, жалпы өнімділік реактивті және шартты келісімге келгендей болады. PID басқару, процестің моделі жоқ бақылаушы үшін ең жақсы басқарушы болғанымен, бақылаушыны қолданбай, процестің өзіндік ерекшеліктерін ашық түрде модельдеу арқылы жақсы нәтижелерге қол жеткізуге болады. PID контроллерлері, жеке қолданылғанда, PID циклының күші тежелуі керек болғанда, басқару жүйесінің орнатылған мәннен асып кетпеуі, дірілдемеуі немесе ауытқып кетпеуі үшін нашар жұмыс істей алады. Олар сызықтық емес факторлардың болуымен де қиындықтарға тап болады, реттеу мен жауап беру уақытын теңгерлеуі мүмкін, процестің өзгеруіне (мысалы, процесс қызғаннан кейін өзгеруі) жауап бермейді және үлкен бұзылыстарға жауап беруде кешігу тудырады. Ең маңызды жақсарту – жүйе туралы білімді пайдаланып, алдын ала басқаруды (feed forward control) қосу және PID-ді тек қателерді түзету үшін пайдалану. Балама ретінде, PID-терді параметрлерді өзгерту (әртүрлі жағдайларда күшті жоспарлау немесе өнімділікке байланысты бейімделіп өзгерту), өлшеуді жақсарту (жоғары жиілікте сынама алу, дәлдік және нақтылық, қажет болған жағдайда төмен өткізгіш сүзгіні қолдану) немесе бірнеше PID контроллерлерін тізбектей қосу арқылы өзгертуге болады.

Сызықтық және симметрия

PID контроллерлері бақыланатын контур сызықты және симметриялық болғанда ең жақсы жұмыс істейді. Сондықтан, сызықты емес және асимметриялық жүйелерде олардың өнімділігі төмендейді. Мысалы, ағынды басқарудағы сызықты емес клапан контурдың сезімталдығының өзгеруіне алып келеді, бұл тұрақсыздықты болдырмау үшін демпферлеу шараларын қажет етеді. Бір шешім – бұл мәселені өтеу үшін клапанның сызықты емес сипаттамасын басқару алгоритмінде пайдалану. Асимметриялық қолданысқа мысал – тек белсенді жылыту (жылыту элементі арқылы) және пассивті салқындату ғана бар HVAC жүйелерінде температураны басқару. Бақыланатын температураны төмендету қажет болғанда жылыту тоқтатылады, бірақ басқару шығысы арқылы белсенді салқындату болмайды. Температураның көтерілуінен туындаған кез келген артық өтуді тек баяу түзетуге болады, оны басқару шығысымен күштеп төмендету мүмкін емес. Бұл жағдайда PID контроллері артық демпферленуге реттелуі мүмкін, артық өтуді болдырмау немесе азайту үшін, бірақ бұл температураның жоғарылауын орнатылған мәнге дейін тұрақтандыру уақытын ұзарту арқылы өнімділікті төмендетеді. Осы қолданыстағы басқару сапасының төмендеуін белсенді салқындатуды қолдану арқылы шешуге болады.

Туынды терминдегі шу

Деривативтермен туындаған мәселе – жоғары жиілікті өлшемдердегі немесе процестегі шуды күшейтіп, нәтижеде шығыста үлкен өзгерістерге алып келуі. Жоғары жиілікті шу компоненттерін азайту үшін өлшемдерді төмен өткізгіш сүзгі арқылы сүзу пайдалы болуы мүмкін. Төмен өткізгіш сүзгілеу және деривативтік басқару бір-бірін бекіндіре алатындықтан, сүзгілеу деңгейі шектеулі. Сондықтан, аз шу шығаратын құралдардың маңыздылығы артады. Сүзгілеу тиімділігі мен практикалық нәтижелерді жақсартатын сызықты емес медианалық сүзгі қолданылуы мүмкін. Кейбір жағдайларда, дифференциалдық диапазонды бақылауды көп жоғалтпай өшіруге болады. Бұл PID контроллерін PI контроллері ретінде пайдаланумен тең.

Алгоритмді өзгертулер

PID негізгі алгоритмі бақылау жүйелерінде кейбір қиындықтар тудырады, олар PID түріне шағын түзетулер енгізу арқылы шешілді.

Белгілі бір бұзылулардан болған ақаулар

Мысалы, PID циклдер электрлік кедергі пешінің температурасын басқару үшін қолданылады, жүйе тұрақтанған кезде. Есік ашылып, пешке салқын нәрсе салынса, температура белгіленген мәннен төмен түседі. Басқарушының интегралдық функциясы қателікті оң жаққа қарай басқа қателік тудыру арқылы өтеуге тырысады. Мұндай шамадан асып кетуді есік ашылғаннан кейін интегралдық функцияны тоқтату арқылы болдырмауға болады, осы уақыт аралығында басқару циклы пешті қайта қыздыруға әдетте қажетті уақытқа сай келеді.

Өлі топ

Көптеген PID циклдері механикалық құрылғыны (мысалы, клапанды) басқарады. Механикалық техникалық қызмет көрсету үлкен шығындарға алып келуі мүмкін, ал тозу кіріс сигналына механикалық жауап беруде жабысу немесе кері соққы түрінде басқарудың нашарлауына себеп болады. Механикалық тозудың жылдамдығы негізінен құрылғының өзгеріс жасау үшін қанша рет қосылатынына байланысты. Егер тозу маңызды мәселе болса, PID циклында шығыс (клапан) белсендірілу жиілігін азайту үшін шығыс өлі аймағы болуы мүмкін. Бұл басқарушыны өзгерту арқылы жүзеге асырылады, егер өзгеріс аз болса (белгіленген өлі аймақ шегінде) оның шығысын тұрақты ұстауға болады. Есептелген шығыс нақты шығыс өзгергенге дейін өлі аймақтан шығуы керек.

Ағызу-арнайы

Басқару жүйесінің тиімділігін PID контроллерінің кері байланыс (немесе жабық цикл) басқаруын feed forward (немесе ашық цикл) басқарумен үйлестіру арқылы арттыруға болады. Жүйе туралы мәліметтер (мысалы, қажетті үдеу және инерция) алдын ала беріліп, PID шығысымен біріктірілуі мүмкін, бұл жүйенің жалпы тиімділігін жақсартады. Көбінесе, тек feed forward мәні контроллер шығысының басым бөлігін құрай алады. PID контроллерінің негізгі міндеті – белгіленген нүкте (SP) мен ашық циклді басқаруға жүйенің реакциясы арасындағы қалған айырмашылықты немесе қатені жою болып табылады. Feed forward шығысына процестің кері байланысы әсер етпейтіндіктен, ол басқару жүйесін тербеліске түсірмейді, соның салдарынан жүйенің тұрақтылығына әсер етпей, жауап беру жылдамдығын арттырады. Feed forward белгіленген мәнге және қосымша өлшенген бөгеттерге негізделуі мүмкін. Белгіленген мәнді салмақтау – feed forward-тың қарапайым түрі. Мысалы, көптеген қозғалыс басқару жүйелерінде механикалық жүктемені үдету үшін актуатордан көбірек күш талап етіледі. Егер жылдамдық циклындағы PID контроллері жүктеменің жылдамдығын басқару және актуаторға қолданылатын күшті анықтау үшін қолданылса, онда қажетті жеделдетуді алу, осы мәнді тиісті түрде масштабтау және оны PID жылдамдық циклы контроллерінің шығысына қосу тиімді. Бұл жүкте үдетілген немесе тежелген кезде, кері байланыс мәніне қарамастан, актуатордан пропорционалды күш талап етіледі дегенді білдіреді. Бұл жағдайда PID циклы кері байланыс ақпаратын қолданып, біріктірілген шығысты өзгертеді, соның нәтижесінде процестің белгіленген нүктесі мен кері байланыс мәні арасындағы қалған айырмашылық азаяды. Бірлесіп жұмыс істей отырып, ашық циклді feed forward контроллері мен жабық циклді PID контроллері жауап беретін басқару жүйесін қамтамасыз ете алады.

Қисықсыз жұмыс

PID контроллерлері жиі "бүрсіз" бастамалау мүмкіндігімен іске асырылады, ол параметрлер өзгерген кезде процестің тұрақты шығысын сақтау үшін интегралды жинақтаушы мүшені қайта есептейді. Жарым-жартылай іске асыру – қатені сақтаудың және интегралды күштің көбейтілуін сақтаудың орнына, интегралды күшті қатеге көбейтуді сақтау, бұл I күші өзгерген кезде үзілісті шығыстың пайда болуын болдырмайды, бірақ P немесе D күштері өзгергенде болдырмайды.

Басқа да жақсартулар

Азық-түлік беруден басқа, PID контроллерлері көбінесе PID коэффициенттерін жоспарлау (әр түрлі жұмыс жағдайларында параметрлерді өзгерту), тұманды логика немесе есептеулік сөздік логикасы сияқты әдістер арқылы жетілдіріледі. Контроллерге қосылған өлшеу құралдары қосымша практикалық мәселелерді тудыруы мүмкін. Қажетті басқару өнімділігіне жету үшін жеткілікті жоғары дискретизация жылдамдығы, өлшеудің дәлдігі және өлшеудің нақтылығы қажет. PID контроллерін жақсартудың тағы бір жаңа әдісі – бөлшек реттік қолдану арқылы еркіндік дәрежесін арттыру. Интегратор мен дифференциатордың реті контроллерге икемділікті ұлғайтады.

Каскадты басқару

PID контроллерлерінің бір ерекше артықшылығы – екі PID контроллерін бірге пайдаланып, жақсы динамикалық өнімділікті алуға болады. Бұл каскадтық PID басқару деп аталады. Екі контроллер каскадта орналасқан кезде, біреуі екіншісінің орнату нүктесін реттейді. PID контроллері сыртқы цикл контроллері ретінде әрекет етеді, ол сұйық деңгейі немесе жылдамдығы сияқты негізгі физикалық параметрді басқарады. Екінші контроллер ішкі цикл контроллері ретінде әрекет етеді, ол сыртқы цикл контроллерінің шығысын орнату нүктесі ретінде оқиды, әдетте жылдам өзгеріп отыратын параметрді – ағын жылдамдығын немесе үдеуді басқарады. Каскадтық PID контроллерлерін пайдалану арқылы контроллердің жұмыс жиілігін арттыру және объектінің уақыт тұрақтысын азайту математикалық тұрғыдан дәлелденген.

Мысалы, температураны басқаратын айналымды ваннада екі PID контроллері каскадта орналасқан, әрқайсысының жеке термопара температура сенсоры бар. Сыртқы контроллер судың температурасын жылытқыштан алыс орналасқан термопара арқылы басқарады, ол судың көлемдік температурасын дәл өлшейді. Бұл PID контроллерінің қателік мүшесі – қажетті ванна температурасы мен өлшенген температура арасындағы айырмашылық. Сыртқы PID контроллері жылытқышты тікелей басқарудың орнына, ішкі PID контроллері үшін жылытқыш температурасының мақсатты мәнін белгілейді. Ішкі PID контроллері жылытқышқа бекітілген термопараны пайдалану арқылы жылытқыштың температурасын басқарады. Ішкі контроллердің қателік мүшесі – осы жылытқыш температурасының орнату нүктесі мен жылытқыштың өлшенген температурасы арасындағы айырмашылық. Оның шығысы осы орнату нүктесіне жақын болуы үшін жылытқышты басқарады. Екі контроллердің пропорционалды, интегралды және дифференциалдық коэффициенттері өте әртүрлі болады. Сыртқы PID контроллерінің уақыт тұрақтылығы ұзақ – резервуардағы барлық суды қыздыру немесе салқындату қажет. Ішкі цикл әлдеқайда жылдам жауап береді. Әрбір контроллерді басқаратын жүйенің физикасына сәйкес реттеуге болады – бүкіл резервуардың немесе тек жылытқыштың жылу беру және жылу сыйымдылығына сәйкес, жақсы жалпы жауап алуға болады.

Өзара пайда, басқаша айтқанда пропорционалды жолақты

Көптеген жағдайларда PID контроллерінің басқарылатын шығысы 0 мен 100% арасындағы өлшемсіз үлеске ие болады, ал нақты бірліктерге (мысалы, сорғының жұмыс жылдамдығы немесе жылытқыштың қуаты ватттармен) аудару PID контроллерінің сыртында жүзеге асырылады. Дегенмен, басқарылатын процесс айнымалысы температура сияқты өлшемді бірліктерде беріледі. Мұндай жағдайда күшейтімді "бір градусқа шаққандағы шығыс" емес, кері шамада, яғни "толық шығысқа шаққандағы градустар" түрінде көрсету қалыпты: шығыс 0-ден 1-ге (0%-дан 100%-ға) дейін өзгеретін диапазон. Осы диапазоннан тыс шығыс толыққанды түрде қанықтырылады, яғни толығымен өшіріледі немесе толығымен қосылады. Бұл диапазон неғұрлым тар болса, пропорционалды күшейтім соғұрлым жоғары болады.

Деривативтік әрекетті PV негізінде жасау

Көптеген коммерциялық басқару жүйелерінде туынды әрекет қатеге емес, процесс айнымалысына негізделген. Яғни, баптау нүктесінің өзгеруі туынды әрекетке әсер етпейді. Себебі алгоритмнің сандық нұсқасы баптау нүктесі өзгерген кезде қажетсіз үлкен импульс тудырады. Баптау нүктесі тұрақты болса, процесс айнымалысының (PV) өзгеруі қателіктегі өзгерумен бірдей болады. Сондықтан, бұл түзету басқарушының процесс бұзылыстарына жауап беру әдісіне ешқандай өзгеріс енгізбейді.

Пропорционалды әрекетті PV негізінде жүргізу

Коммерциялық бақылау жүйелерінің көпшілігі пропорционалды әрекетті процестік айнымалыға ғана негіздеу мүмкіндігін ұсынады. Бұл, интегралды әрекет тек қана белгіленген мән өзгерген кезде жауап береді деген сөз. Алгоритмге енгізілген өзгеріс, бақылаушының процестегі бұзылуларға жауап беру әдісіне әсер етпейді. Пропорционалды әрекетті процестік айнымалыға негіздеу, белгіленген мән кенеттен өзгерген кезде туындайтын жедел және ықпалды үлкен шығыс өзгерісін болдырмайды. Бұл, процесс пен реттеуге байланысты, белгіленген мәнге жауап беруде тиімді болуы мүмкін. Кинг диаграммаға негізделген тиімді әдіс сипаттайды.