Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Нейтронның қозғалысы мен өзара әрекеттесуін зерттеу
Study of motions and interactions of neutrons
Нейтрон тасымалы (сондай-ақ, нейтроника деп те аталады) – материалдармен нейтронның қозғалысын және өзара әрекеттесуін зерттеу болып табылады. Ядролық ғалымдар мен инженерлерге нейтронның қандай құрылымда, қандай бағытта және қаншалықты жылдамдықпен қозғалатынын білу жиі қажет болады. Бұл, әдетте, ядролық реакторлардың активтік аймақтарының және тәжірибелік немесе өнеркәсіптік нейтрон сәулелерінің қасиеттерін анықтау үшін қолданылады. Нейтрон тасымалы – сәулелену тасымалының бір түрі.
Neutron transport (also known as neutronics) is the study of the motions and interactions of neutrons with materials. Nuclear scientists and engineers often need to know where neutrons are in an apparatus, in what direction they are going, and how quickly they are moving. It is commonly used to determine the behavior of nuclear reactor cores and experimental or industrial neutron beams. Neutron transport is a type of radiative transport.
Өмірбаян
Нейтронды тасымалдаудың бастауы Больцман теңдеуінде, ол 1800 жылдары газдардың кинетикалық теориясын зерттеу үшін қолданылды. 1940 жылдары тізбекті реакциялық ядролық реакторлар ойдағыдай жұмыс істегенге дейін, оның кең ауқымды дамуы болған жоқ. Нейтрон таралуы егжей-тегжейлі зерттелгеннен кейін, қарапайым геометрияда тиімді жуықтамалар мен аналитикалық шешімдер табылды. Бірақ, есептеу қуаты артқан сайын, нейтронды тасымалдауға сандық тәсілдер басымдық алды. Бүгінде, өте қуатты параллельді компьютерлердің арқасында, нейтронды тасымалдау әлемдегі академиялық және ғылыми-зерттеу институттарында белсенді түрде дамып жатыр. Бұл проблема әлі де есептеу жағынан қиын, себебі ол уақытқа және кеңістіктің үш өлшеміне байланысты, ал энергия айнымалылары бірнеше рет өзгереді (meV-тің үлесінен бірнеше MeV-қа дейін). Қазіргі шешімдер дискретті ординаталар немесе Монте-Карло әдістерін, тіпті олардың гибридтік комбинацияларын қолданады.
Neutron transport has roots in the Boltzmann equation, which was used in the 1800s to study the kinetic theory of gases. It did not receive large scale development until the invention of chain reacting nuclear reactors in the 1940s. As neutron distributions came under detailed scrutiny, elegant approximations and analytic solutions were found in simple geometries. However, as computational power has increased, numerical approaches to neutron transport have become prevalent. Today, with massively parallel computers, neutron transport is still under very active development in academia and research institutions throughout the world. It remains a computationally challenging problem since it depends on time and the 3 dimensions of space, and the variables of energy span several orders of magnitude (from fractions of meV to several MeV). Modern solutions use either discrete ordinates or Monte Carlo methods, or even a hybrid of both.
Нейтрон тасымалын есептеу түрлері
Нейтронды тасымалдаудың бірнеше негізгі түрлері бар, шешіліп жатқан мәселенің түріне қарай.
Several basic types of neutron transport problems exist, depending on the type of problem being solved.
Белгілі бір көз
Тұрақты көзді есептеу – бұл белгілі бір нейтронды көзді ортаға енгізу және проблеманың барлық аймағындағы нейтрон таралуын анықтауды қамтиды. Бұл мәселе түрі ерекше қорғаныш есептеулері үшін пайдалы, онда конструктор қорғаныштан тыс нейтрон дозасын азайтуға тырысады, сонымен бірге ең аз мөлшерде қорғаныш материалы қолданады. Мысалы, пайдаланылған ядролық отын контейнеріне қорғаныш есептеулері қажет, осы контейнерді жүк көлігімен тасымалдайтын жүргізушіні қауіпсіз қорғау үшін қанша бетон және болат қажет екенін анықтау үшін.
A fixed source calculation involves imposing a known neutron source on a medium and determining the resulting neutron distribution throughout the problem. This type of problem is particularly useful for shielding calculations, where a designer would like to minimize the neutron dose outside of a shield while using the least amount of shielding material. For instance, a spent nuclear fuel cask requires shielding calculations to determine how much concrete and steel is needed to safely protect the truck driver who is shipping it.
Есептеу әдістері
Белгілі бір дереккөзді және сыншылдық есептеулерді детерминистік немесе стохастикалық әдістер арқылы шешуге болады. Детерминистік әдістерде тасымалдау теңдеуі (немесе оның диффузиялық теория сияқты жуықтауы) дифференциалдық теңдеу ретінде шығарылады. Монте-Карло сияқты стохастикалық әдістерде дискретті бөлшектердің траекториялары қадағаланады және өлшенген өзара әрекеттесу ықтималдықтарымен бағытталатын кездейсоқ қозғалыс арқылы орташа мәні шығарылады. Детерминистік әдістер көбінесе көп топтық тәсілдерді қолданады, ал Монте-Карло көп топтық және үздіксіз энергиялық қима кітапханаларымен жұмыс істей алады. Көп топтық есептеулер әдетте итеративті болады, себебі топтық тұрақтылар флюс энергиясының профильдерін қолдана отырып есептеледі, ал олар нейтронды тасымалдау есебінің нәтижесінде анықталады.
Both fixed source and criticality calculations can be solved using deterministic methods or stochastic methods. In deterministic methods the transport equation (or an approximation of it, such as diffusion theory) is solved as a differential equation. In stochastic methods such as Monte Carlo discrete particle histories are tracked and averaged in a random walk directed by measured interaction probabilities. Deterministic methods usually involve multi group approaches while Monte Carlo can work with multi group and continuous energy cross section libraries. Multi group calculations are usually iterative, because the group constants are calculated using flux energy profiles, which are determined as the result of the neutron transport calculation.
Детерминистік әдістердегі дискреттеу
Транспорттық теңдеуді компьютердегі алгебралық теңдеулерді қолдану арқылы сандық түрде шешу үшін кеңістіктік, бұрыштық, энергиялық және уақыт айнымалыларын дискреттеу қажет. Кеністік айнымалылары әдетте геометрияны тордағы көптеген шағын аймақтарға бөлу арқылы дискреттеуге болады. Содан кейін тепе-теңдік әрбір тор нүктесінде шекті айырма тәсілімен немесе түйіндік тәсілдерді қолдана отырып шешіледі. Бұрыштық айнымалыларды дискретті ординаталар және салмақты квадраттар жиынтығы (SN әдістерін береді) немесе сфералық гармоникалармен функционалдық кеңейту әдістері (PN әдістеріне алып келеді) арқылы дискреттеуге болады. Энергиялық айнымалылар әдетте көп топтық тәсілмен дискреттеуге жатады, онда әрбір энергия тобы бір тұрақты энергияны көрсетеді. Кейбір жылулық реакторлардың мәселелері үшін 2 топ жеткілікті болуы мүмкін, бірақ жылдам реакторлардың есептеулеріне одан да көп топ қажет болуы мүмкін. Уақыт айнымалысы дискретті уақыт қадамдарына бөлінеді, ал уақыт туындылары айырма формулаларымен алмастырылады.
To numerically solve the transport equation using algebraic equations on a computer, the spatial, angular, energy, and time variables must be discretized. Spatial variables are typically discretized by simply breaking the geometry into many small regions on a mesh. The balance can then be solved at each mesh point using finite difference or by nodal methods. Angular variables can be discretized by discrete ordinates and weighting quadrature sets (giving rise to the SN methods), or by functional expansion methods with the spherical harmonics (leading to the PN methods). Energy variables are typically discretized by the multi group method, where each energy group represents one constant energy. As few as 2 groups can be sufficient for some thermal reactor problems, but fast reactor calculations may require many more. The time variable is broken into discrete time steps, with time derivatives replaced with difference formulas.