Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Марков шарты, кейде Марков болжамы деп аталады, – бұл Байес ықтималдығы теориясындағы болжам, онда Байес желісіндегі әрбір түйін, өз ата-аналары ескерілгенде, өз ұрпақтарынан тыс түйіндерге шартты түрде тәуелсіз болады. Басқаша айтқанда, түйін одан тікелей немесе жанама түрде туындамайтын түйіндерге әсер етпейді деп есептеледі. DAG-та бұл жергілікті Марков шарты жаһандық Марков шартына тең келеді, ол графиктегі d-бөліністері шартты тәуелсіздік қатынастарын көрсетеді дегенді білдіреді. Сондай-ақ, бұл түйіннің Марков қаптамасы берілгенде, бүкіл желіге шартты түрде тәуелсіз екенін білдіреді. Қатысты себептік Марков (CM) шарты, түйіннің барлық тікелей себептері ескерілгенде, осы түйіннің салдары немесе тікелей себептері емес барлық айнымалылардан тәуелсіз екенін көрсетеді. Егер Байес желісінің құрылымы себеп-салдарлық байланысты дәл бейнелесе, екі шарт та тең болады. Дегенмен, желі себеп-салдарлық байланысты көрсетпесе де Марков шартын дәл бейнелей алады, сондықтан оның себептік Марков шартын бейнелейді деп есептеуге болмайды.
The Markov condition, sometimes called the Markov assumption, is an assumption made in Bayesian probability theory, that every node in a Bayesian network is conditionally independent of its nondescendants, given its parents. Stated loosely, it is assumed that a node has no bearing on nodes which do not descend from it. In a DAG, this local Markov condition is equivalent to the global Markov condition, which states that d separations in the graph also correspond to conditional independence relations. This also means that a node is conditionally independent of the entire network, given its Markov blanket. The related Causal Markov (CM) condition states that, conditional on the set of all its direct causes, a node is independent of all variables which are not effects or direct causes of that node. In the event that the structure of a Bayesian network accurately depicts causality, the two conditions are equivalent. However, a network may accurately embody the Markov condition without depicting causality, in which case it should not be assumed to embody the causal Markov condition.
Мотивация
Статистиктер нақты оқиғалар мен айнымалылардың қалай байланысты екеніне зор қызығушылық танытады. Олардың арасындағы байланысты түсіну үшін себеп пен салдарды нақты анықтау қажет. Себеп-салдарлық байланысты философиялық зерттеудің басты идеясы – себептер, басқа барлық жағдайлар тең болғанда, олардың салдарының ықтималдығын арттырады. Себеп-салдарлық байланыстың детерминистік түсіндірмесі, егер А себебі болса, онда А әрқашан В-дан кейін келуі керек дегенді білдіреді. Осы тұрғыдан алғанда, темекі шегу қатерлі ісікке себеп болмайды, себебі кейбір темекі шегушілерде қатерлі ісік пайда болмайды. Ал ықтималдық түсіндірмесі, себептер олардың салдарының ықтималдығын арттырады дегенді білдіреді. Осы тұрғыдан алғанда, дауылмен байланысты метеорологиялық өлшемдердегі өзгерістер дауылға себеп болады, өйткені олар оның ықтималдығын арттырады. (Дегенмен, жай ғана барометрге қарау дауылдың ықтималдығын өзгертпейді, толыққанды талдау үшін қараңыз:).
Statisticians are enormously interested in the ways in which certain events and variables are connected. The precise notion of what constitutes a cause and effect is necessary to understand the connections between them. The central idea behind the philosophical study of causation is that causes raise the probabilities of their effects, all else being equal. A deterministic interpretation of causation means that if A causes B, then A must always be followed by B. In this sense, smoking does not cause cancer because some smokers never develop cancer. On the other hand, a probabilistic interpretation simply means that causes raise the probability of their effects. In this sense, changes in meteorological readings associated with a storm do cause that storm, since they raise its probability. (However, simply looking at a barometer does not change the probability of the storm, for a more detailed analysis, see:).
Тәуелділік және себеп-салдар
Анықтамадан мынаны көруге болады: егер X және Y V-де болса және ықтималдық тұрғысынан тәуелді болса, онда X, Y-ге себеп болуы мүмкін, Y, X-ке себеп болуы мүмкін, немесе X және Y екеуі де V-дегі бір ортақ себеп Z-дің салдары болуы мүмкін.
It follows from the definition that if X and Y are in V and are probabilistically dependent, then either X causes Y, Y causes X, or X and Y are both effects of some common cause Z in V.
Скрининг
Осы анықтамадан тағы да мынаны көруге болады: X-тің ата-аналары X-ті басқа "түсіндірілмейтін себептерден" (X ата-аналарының ата-аналары) және X-тің әсері емес ата-аналарының басқа әсерлерінен қорғайды.
It once again follows from the definition that the parents of X screen X from other "indirect causes" of X (parents of Parents(X)) and other effects of Parents(X) which are not also effects of X.
Мысалдар
Қарапайым тұрғыдан алғанда, егер қолды балғадан босатса, балға құлайды. Бірақ, ғарыш кеңістігінде осылай істегенде бірдей нәтиже болмайды, бұл саусақтарды балғадан босату әрқашан оның құлауына себеп бола ма деген сұрақ тудырады. Себептік график құруға болады, ол ауырлық күшінің болуы да, балғаны босату да оның құлауына әсер ететінін көрсетеді. Дегенмен, балғаның астындағы бет оның құлауына әсер етсе, бұл қатты таңғаларлық жайт болар еді. Бұл, мәні бойынша, Марковтың себептік шартын білдіреді: егер ауырлық күші болса, балға босатылғанда, астында не бар екеніне қарамастан, ол құлайды.
In a simple view, releasing one's hand from a hammer causes the hammer to fall. However, doing so in outer space does not produce the same outcome, calling into question if releasing one's fingers from a hammer always causes it to fall. A causal graph could be created to acknowledge that both the presence of gravity and the release of the hammer contribute to its falling. However, it would be very surprising if the surface underneath the hammer affected its falling. This essentially states the Causal Markov Condition, that given the existence of gravity the release of the hammer, it will fall regardless of what is beneath it.