Кіріспе
Кванттық сым – кванттық эффектілер тасымалдау қасиеттеріне әсер ететін электр тогын өткізетін сым. Мезоскопиялық физикада кванттық сым – электр тогын өткізетін, кванттық эффектілердің тасымалдау қасиеттеріне әсер ететін сым. Мұндай эффектілер көбінесе нанометрлер өлшемінде байқалады, сондықтан оларды наносымдар деп те атайды.
In mesoscopic physics, a quantum wire is an electrically conducting wire in which quantum effects influence the transport properties. Usually such effects appear in the dimension of nanometers, so they are also referred to as nanowires.
Кванттық әсерлер
Егер сымның диаметрі жеткілікті кіші болса, электрондар көлденең бағытта кванттық шектелуді сезінеді. Нәтижесінде, олардың көлденең энергиясы дискретті мәндер қатарымен шектеледі. Бұл кванттаудың бір салдары – сымның электр кедергісін есептеудің классикалық формуласы кванттық сымдар үшін жарамсыз (мұндағы – материалдың кедергісі, – ұзындығы және – сымның көлденең қимасы). Оның орнына, сымның кедергісін есептеу үшін шектелген электрондардың көлденең энергиясын дәл есептеу қажет. Электрон энергиясының квантталуынан туындайтын электр өткізгіштігі (кедергінің кері шамасы) квантталған, яғни электрон заряды және Планк тұрақтысының көбейтілісімен тең болады. Екілік коэффициент спин дегенерациясынан туындайды. Ішкі шашырауы жоқ бір баллистикалық кванттық каналдың өткізгіштігі осы өткізгіштік квантына тең. Ішкі шашырау болған жағдайда өткізгіштік бұл мәннен төмен болады. Кванттаудың маңыздылығы берілген материал үшін наносымның диаметріне кері пропорционал. Материалдан материалға қарай, ол электрондық қасиеттерге, әсіресе электрондардың тиімді массасына байланысты. Физикалық тұрғыдан алғанда, бұл өткізгіш электрондардың белгілі бір материалдағы атомдармен өзара әрекеттесуіне байланысты. Іс жүзінде, жартылай өткізгіштер кең көлденең өлшемдері бар сымдар үшін (~100 нм) айқын өткізгіштік кванттауын көрсете алады, себебі шектелуге байланысты электрондық режимдер кеңістікте жайылады. Нәтижесінде, олардың Ферми толқын ұзындығы үлкен, демек энергия аралығы төмен. Бұл оларды тек криогендік температурада (абсолюттік нөлге жақын бірнеше градус шегінде) анықтауға болады, онда жылу энергиясы режимдер арасындағы энергия айырмасынан төмен. Металдар үшін ең төменгі энергиялық күйлерге сәйкес кванттау тек атомдық сымдар үшін ғана байқалады. Олардың сәйкес толқын ұзындығы өте кішкентай болғандықтан, олар өте үлкен энергия айырмасына ие, бұл кедергі кванттауын тіпті бөлме температурасында да байқауға мүмкіндік береді.
is not valid for quantum wires (where is the material's resistivity, is the length, and is the cross sectional area of the wire). Instead, an exact calculation of the transverse energies of the confined electrons has to be performed to calculate a wire's resistance. Following from the quantization of electron energy, the electrical conductance (the inverse of the resistance) is found to be quantized in multiples of , where is the electron charge and is the Planck constant. The factor of two arises from spin degeneracy. A single ballistic quantum channel (i. e. with no internal scattering) has a conductance equal to this quantum of conductance. The conductance is lower than this value in the presence of internal scattering. The importance of the quantization is inversely proportional to the diameter of the nanowire for a given material. From material to material, it is dependent on the electronic properties, especially on the effective mass of the electrons. Physically, this means that it will depend on how conduction electrons interact with the atoms within a given material. In practice, semiconductors can show clear conductance quantization for large wire transverse dimensions (~100 nm) because the electronic modes due to confinement are spatially extended. As a result, their Fermi wavelengths are large and thus they have low energy separations. This means that they can only be resolved at cryogenic temperatures (within a few degrees of absolute zero) where the thermal energy is lower than the inter mode energy separation. For metals, quantization corresponding to the lowest energy states is only observed for atomic wires. Their corresponding wavelength being thus extremely small they have a very large energy separation which makes resistance quantization observable even at room temperature.
Көміртекті нанотүтіктер
Көміртек нанотұрығы кванттық сымның мысалы болып табылады. Ішкі шашыраудың (баллистикалық тасымалдаудың) болмауы үшін жеткілікті түрде қысқа бір қабырғалы металл көміртек нанотұрығының өткізгіштігі өткізгіш квантының екі есесіне жуықтап келеді. Екі есе айырмашылықтың себебі – көміртек нанотұрықтарында екі кеңістіктік арнаның болуы. Нанотүтіктің құрылымы оның электрлік қасиеттеріне күшті әсер етеді. Белгілі бір (n,m) нанотүтігі үшін, егер n = m болса, нанотүтік металл болады; егер n – m саны 3-ке бөлінсе, онда нанотүтік өте кішкентай энергиялық аралықпен жартылай өткізгіш болады, әйтпесе нанотүтік орташа жартылай өткізгіш болады. Осылайша, барлық кресло тәрізді (n = m) нанотүтіктері металл болып табылады, ал (6,4), (9,1) сияқты нанотүтіктер жартылай өткізгіш болып табылады.