Введение
Электропроводящий проводник, в котором квантовые эффекты оказывают влияние на транспортные свойства. В мезоскопической физике квантовый проводник — это электропроводящий проводник, в котором квантовые эффекты влияют на характеристики переноса. Обычно такие эффекты проявляются при размерах в нанометровом диапазоне, поэтому их также называют нанопроволоками.
In mesoscopic physics, a quantum wire is an electrically conducting wire in which quantum effects influence the transport properties. Usually such effects appear in the dimension of nanometers, so they are also referred to as nanowires.
Квантовые эффекты
Если диаметр провода достаточно мал, электроны будут испытывать квантовое ограничение в поперечном направлении. В результате их поперечная энергия будет ограничена рядом дискретных значений. Одним из следствий этой квантизации является то, что классическая формула для расчета электрического сопротивления провода не применима к квантовым проводам (где – удельное сопротивление материала, – длина, а – площадь поперечного сечения провода). Вместо этого, для расчета сопротивления провода необходимо выполнить точный расчет поперечных энергий заключенных электронов. Вследствие квантования энергии электронов, электрическая проводимость (обратная величине сопротивления) оказывается квантованной в кратных , где – заряд электрона, а – постоянная Планка. Фактор два обусловлен вырождением по спину. Одиночный баллистический квантовый канал (то есть без внутреннего рассеяния) имеет проводимость, равную этому кванту проводимости. Проводимость ниже этого значения в присутствии внутреннего рассеяния. Значимость квантования обратно пропорциональна диаметру нанопроволоки для данного материала. От материала к материалу она зависит от электронных свойств, особенно от эффективной массы электронов. Физически это означает, что она будет зависеть от того, как электроны проводимости взаимодействуют с атомами в данном материале. На практике полупроводники могут демонстрировать четкую квантизацию проводимости при больших поперечных размерах провода (~100 нм), поскольку электронные моды, обусловленные ограничением, пространственно растянуты. В результате их длины волн Ферми велики, и, следовательно, они имеют небольшие энергетические интервалы. Это означает, что их можно различить только при криогенных температурах (в пределах нескольких градусов от абсолютного нуля), где тепловая энергия меньше, чем энергетический интервал между модами. Для металлов квантование, соответствующее состояниям с наименьшей энергией, наблюдается только для атомных проводов. Их соответствующая длина волны настолько мала, что они имеют очень большой энергетический интервал, что делает квантование сопротивления наблюдаемым даже при комнатной температуре.
is not valid for quantum wires (where is the material's resistivity, is the length, and is the cross sectional area of the wire). Instead, an exact calculation of the transverse energies of the confined electrons has to be performed to calculate a wire's resistance. Following from the quantization of electron energy, the electrical conductance (the inverse of the resistance) is found to be quantized in multiples of , where is the electron charge and is the Planck constant. The factor of two arises from spin degeneracy. A single ballistic quantum channel (i. e. with no internal scattering) has a conductance equal to this quantum of conductance. The conductance is lower than this value in the presence of internal scattering. The importance of the quantization is inversely proportional to the diameter of the nanowire for a given material. From material to material, it is dependent on the electronic properties, especially on the effective mass of the electrons. Physically, this means that it will depend on how conduction electrons interact with the atoms within a given material. In practice, semiconductors can show clear conductance quantization for large wire transverse dimensions (~100 nm) because the electronic modes due to confinement are spatially extended. As a result, their Fermi wavelengths are large and thus they have low energy separations. This means that they can only be resolved at cryogenic temperatures (within a few degrees of absolute zero) where the thermal energy is lower than the inter mode energy separation. For metals, quantization corresponding to the lowest energy states is only observed for atomic wires. Their corresponding wavelength being thus extremely small they have a very large energy separation which makes resistance quantization observable even at room temperature.
Углеродные нанотрубки
Углеродная нанотрубка является примером квантового провода. Металлическая одностенная углеродная нанотрубка, достаточно короткая для того, чтобы не демонстрировать внутреннего рассеяния (баллистический транспорт), имеет проводимость, приближающуюся к двукратному кванту проводимости. Множитель два обусловлен тем, что углеродные нанотрубки обладают двумя пространственными каналами. Структура нанотрубки существенно влияет на её электрические свойства. Для заданной нанотрубки (n,m), если n = m, то нанотрубка является металлической; если n − m кратно 3, то нанотрубка является полупроводниковой с очень малой шириной запрещенной зоны, в противном случае нанотрубка является полупроводником умеренной степени. Таким образом, все нанотрубки с "кресельным" расположением (n = m) являются металлическими, а нанотрубки (6,4), (9,1) и т.д. – полупроводниковыми.