Кіріспе
Шотландиялық футболшы
Қараша айынан бастап маусым аяқталғанға дейін ол «Бирмингем Сити» сапында Премьер-лигада бір рет ойнады, өз алаңында «Лестер Сити» командасына қарсы. 2004 жылдың жазында оның шарты жаңартылды. 2004/05 маусымының алғашқы үш айында «Блэкпул» клубына жалға берілген Барроуман «Шеффилд Уэнсдей» командасына қарсы дебют жасады, 2:1 есебімен өз алаңында жеңілген матчта қосымша уақытта алаңға түсті. Ол тағы бір рет қосымша ойыншы ретінде шыққаннан кейін клубты тастап кетті.
Уолсолл
Барроуман ешқашан "Сент-Эндрю" клубының тұрақты құрамына кіре алмады. 2006 жылдың қаңтар айында ол "Уолсолл" клубымен келісімшарт жасасты. Ол "Брентфордқа" қарсы өткен 5:0 есебімен аяқталған ойында тұңғыш рет алаңға шықты, бұл менеджер Пол Мерсонның қызметінің соңғы ойыны болды. Бұл ойында есеп 4:0 болғанда Барроуман "ерекше қолмен ойнау" нәтижесінде пенальти берді. Оның жағдайы келесі аптада жақсарды, ол "Сканторп Юнайтедке" қарсы үйдегі дебюттік ойынында бір ұпай қосқанға көмектесті. "Уолсолл" құрамында он ойыншы қалғанда, Барроуман ұзын пасқа жете алды және қақпашыны басып өткізіп, есепті 2:2 етті.
Шотландияға оралу
2006 жылдың 26 шілдесінде Барроуман Шотландияға оралып, Шотландия Премьер-лигасының «Килмарнок» клубымен бір жылдық келісімшартқа қол қойды. Бірақ бастапқыда негізгі құрамға іліге алмағаннан кейін, қыркүйек айында бір айға «Оңтүстік Королева» клубына арендаға берілді. Бұл арендалық келісім кейіннен желтоқсан айының соңына дейін ұзартылды. 2007 жылдың 1 ақпанында «Рагби Парктан» босатылғаннан кейін, ол маусым соңына дейін «Оңтүстік Королева» клубымен қысқа мерзімді келісімшартқа қол қойды. Барроуман «Оңтүстік Королева» сапында бір гол соқты, ол 2007 жылдың 17 наурызында болашақ клубы «Дандиге» қарсы өткен ойында 2:2 есебімен тең түскен кезде соғылған еді. Ол 2007/08 маусымында «Росс Каунти» клубымен келісімшарт жасасты. «Каунти» сапындағы алғашқы маусымында тамаша формада болды, барлығы 29 гол соқты, оның 24-і лигада, бұл клубқа Екінші дивизионда жеңіс әкелді. Мамыр айының соңында үлкен клубқа өту ниетімен «Каунтимен» келісімшартты ұзартудан бас тартты. «Инвернес Каледониялық Тистл» клубының бас жаттықтырушысы Крейг Брюстер 2008 жылдың 25 маусымында, көп ойлағаннан кейін, Барроуманды клубпен үш жылдық келісімшартқа бекітті. Ол лигадағы дебюттік ойынында «Абердинге» қарсы 2:0 есебімен жеңіске жетті. Дебюттік ойында гол соққанға қарамастан, Барроуман өзінің әлеуетін толыққанды пайдалана алмады және алғашқы маусымында «Инвернес» командасының негізгі құрамына тұрақты түрде іліге алмады.
Росс округі, Данфермлин және Данди
2010 жылдың 1 ақпанында Барроуман Инвернесс клубынан босатылғаннан кейін 18 айлық келісімшарт бойынша титул үшін күресіп жатқан Росс Каунти клубына қайта оралды. Олар 2010 жылғы Шотландия кубогының финалына қатысуға дайын болды. Барроуман бүкіл ойынды өткізді, бірақ Росс Каунти Дунди Юнайтед клубынан 3:0 есебімен жеңілді. 2010 жылдың 12 қазанында ол сынған аяғына байланысты екі айдан кейін негізгі құрамға оралды және Шотландияның Челлендж Кубогының жартылай финалында Партик Тистл клубына қарсы матчтың соңында теңестіру голын соқты; Росс Каунти пенальти сериясында жеңіске жетіп, финалға өтті. Ол финалдағы алғашқы голды соқты, нәтижесінде Росс Каунти Оңтүстік Королева клубын 2:0 есебімен жеңіп, кубокты иеленді. 2011 жылдың 3 маусымында Барроуман Росс Каунти клубын тастап, SPL лигасына жаңадан келген Данфермлин Атлетик клубымен екі жылдық келісімшартқа отырды. 2013 жылдың 26 наурызында Данфермлин клубы банкроттыққа өтініш берді. Екі күннен кейін клуб сегіз ойыншыны жұмыстан босататынын хабарлады, олардың арасында Барроуман да болды. 2013 жылдың 31 наурызында Барроуман Данфермлиннен босатылғаннан кейін маусым соңына дейін Данди клубымен келісімшартқа қол қойғаны жарияланды.
Ливингстон, Мортон және Данфермлинге қайта оралу
Барроуман 2013 жылдың 23 тамызында «Ливингстонға» 2014 жылдың қаңтарына дейін келісімшарт жасады. Кейін ол келісімшартын маусым соңына дейін ұзартты. 2014 жылдың мамыр айында босатылды. «Ливингстоннан» кеткеннен кейін Барроуман Бірінші лигадағы «Гринок Мортонға» қосылды. 2015 жылдың қаңтар айында тараптардың өзара келісімімен босатылды. 2015 жылдың 13 қаңтарында, «Мортоннан» кеткен күні, Барроуман бұрынғы клубы «Данфермлин Атлетикке» қысқа мерзімді, алты айлық келісімшартқа қол қойды. Бұл ауысу Росс Форбстың «Мортонға» өтуін қамтитын алмасудың бір бөлігі болды. Ол екінші рет «Данфермлин» сапында 2015 жылдың 17 қаңтарында «Эйрдрионианс» командасына қарсы өткен 2:2 есебімен аяқталған ойында тұңғыш рет алаңға шықты.
Альбион Роверлері
2015 жылдың шілдесінде Барроуман бұрынғы «Рейт Роверс» клубының жартылай қорғаушысы Марк Ферримен бірге «Альбион Роверс» клубына қосылды. Оның «Роверс» сапындағы маусымы жарақаттармен қиын болды, алайда ол барлық турнирлерде 25 матч өткізіп, Шотландия Бірінші лигасының командасы сапында 4 гол соқты. 2015–16 маусымының соңында Барроуман футболдан қанағаттандырылғанын хабарлады. Ойыншылық карьерасының соңына қарай Барроуман бизнес-менеджмент мамандығы бойынша оқуын бастады.
Артурли
2018–2019 жылғы маусымда Барроуман «Артурли» жастар клубына футболға қайта оралды, онда бірнеше ойын өткізді, бірақ жарақат алғаннан кейін қайта зейнетке шықты.
Ойын-сауық мансабынан кейін
2015-16 маусымының соңында зейнеткерлікке шыққаннан кейін, Барроуман 2017 жылдың басында Joma спорттық киімдер фирмасының Шотландиядағы бренд-менеджері болды. 2021 жылы Барроуман "Келти Хартс" клубының спорт директоры болып тағайындалды. 2023 жылдың мамырында ол "Райт Роверс" клубының бас директоры лауазымына өтті.