Введение
Шотландский футболист
В период с ноября по конец сезона он сыграл один матч в Премьер-лиге за "Бирмингем Сити" дома против "Лестер Сити". Летом 2004 года его контракт был продлен. В первые три месяца сезона 2004–05 годов Барроуман был отдан в аренду в "Блэкпул", где дебютировал в матче против "Шеффилд Уэнсдей", выйдя на замену в проигранном домашнем матче со счетом 2–1. После еще одного выхода на замену он покинул клуб.
Уолсолл
Барроуман так и не стал игроком основного состава в «Сент-Эндрюс». В январе 2006 года он подписал контракт с «Уолсоллом». Он дебютировал в матче против «Брентфорда», который закончился поражением со счётом 5:0 и стал последним матчем Пола Мерсона в качестве главного тренера. В этом матче Барроуман заработал пенальти из-за «необычного касания рукой», при счёте 4:0. Его дела пошли на поправку на следующей неделе, когда он помог вырвать ничью в своём домашнем дебюте против «Сканторп Юнайтед». В меньшинстве, после удаления игрока «Уолсолла», Барроуман дотянулся до длинного паса и перебросил вратаря, установив счёт 2:2.
Возвращение в Шотландию
26 июля 2006 года Барроуман вернулся в Шотландию и подписал годичный контракт с клубом шотландской Премьер-лиги «Килмарнок», но, не сумев сразу попасть в основной состав, в сентябре он на правах аренды присоединился к «Куин оф зе Саут» на один месяц. Срок аренды был впоследствии продлен до конца декабря. 1 февраля 2007 года, после расторжения контракта с «Рэгби Парк», он подписал краткосрочное соглашение с «Куин оф зе Саут» до конца сезона. Барроуман забил один гол за «Куин оф зе Саут», отличившись 17 марта 2007 года в матче против будущего клуба «Данди», который завершился со счетом 2:2. В сезоне 2007/08 он подписал контракт с «Росс Каунти». В своем первом сезоне за «Каунти» он был в отличной форме, забив в общей сложности 29 голов (24 в лиге), что помогло клубу выиграть чемпионат Второго дивизиона. В конце мая он отклонил предложение о продлении контракта с «Каунти» в надежде перейти в более сильный клуб. 25 июня 2008 года менеджер «Инвернесс Каледоний Тистл» Крейг Брюстер заполучил свою главную трансферную цель, когда после долгих размышлений Барроуман подписал с клубом трехлетний контракт. Он забил в своем дебютном матче в лиге, принеся победу над «Абердином» со счетом 2:0. Несмотря на гол в дебюте, Барроуман не смог полностью раскрыть свой потенциал и в первый сезон часто оказывался в запасе «Инвернесса».
Округ Росс, Данфермлин и Данди
1 февраля 2010 года Барроуман вновь подписал контракт с "Росс Каунти", претендующим на чемпионский титул, сроком на 18 месяцев, получив освобождение от "Инвернесса". Команда дошла до финала Кубка Шотландии 2010 года. Барроуман отыграл весь матч, но "Росс Каунти" проиграл "Данди Юнайтед" со счетом 3:0. 12 октября 2010 года он вернулся в основной состав после двух месяцев отсутствия из-за перелома ноги и забил гол на последних минутах в полуфинале Кубка вызова Шотландии против "Партик Тистл"; "Росс Каунти" выиграл серию пенальти и вышел в финал. Затем он забил первый гол в финале, и "Росс Каунти" выиграл трофей, победив "Куин оф зе Саут" со счетом 2:0. 3 июня 2011 года он покинул "Росс Каунти", чтобы присоединиться к новичкам SPL "Данфермлин Атлетик" по двухлетнему контракту. 26 марта 2013 года "Данфермлин" подал заявление о введении внешнего управления. Через два дня клуб объявил об увольнении восьми игроков, в том числе Барроумана. 31 марта 2013 года было объявлено, что Барроуман подписал контракт с "Данди" до конца сезона после освобождения из "Данфермлина".
Ливингстон, Мортон и возвращение в Данфермлин
Барроуман подписал контракт с «Ливингстоном» 23 августа 2013 года, сроком до января 2014 года. Затем он продлил свой контракт до конца сезона. В мае 2014 года он был отпущен. После ухода из «Ливингстона» Барроуман подписал контракт с клубом «Гринок Мортон» из Лиги Один. В январе 2015 года он был освобожден по обоюдному согласию. 13 января 2015 года, в тот же день, когда он покинул «Мортон», Барроуман подписал контракт со своим бывшим клубом «Данфермлин Атлетик» на короткий шестимесячный срок. Этот переход был частью обменной сделки, в результате которой Росс Форбс перешел в «Мортон». Он дебютировал за «Данфермлин» при первой же возможности, начав матч, завершившийся вничью 2:2 с «Эйрдрионианс» 17 января 2015 года.
Альбион Роверс
В июле 2015 года Барроуман подписал контракт с "Альбион Роверс" вместе с бывшим полузащитником "Рейт Роверс" Марком Ферри. Его сезон в составе "Роверс" был омрачен травмой, однако он провел 25 матчей во всех турнирах, забив 4 гола за клуб шотландской Лиги Первый. В конце сезона 2015/16 Барроуман объявил о завершении футбольной карьеры. К концу своей игровой карьеры Барроуман начал изучать менеджмент в университете.
Артурли
В сезоне 2018–2019 годов Барроуман вернулся в футбол, присоединившись к любительскому клубу «Артурли», где провёл несколько игр, прежде чем завершить карьеру из-за травмы.
Карьера после игры
После завершения карьеры в конце сезона 2015/16 Барроуман в начале 2017 года стал менеджером по шотландскому бренду спортивной фирмы Joma. В 2021 году Барроуман был назначен спортивным директором клуба "Келти Хартс". В мае 2023 года он покинул клуб, чтобы занять должность генерального директора Raith Rovers.