Эйнштейннің гравитация теориясы

Эйнштейннің гравитация теориясы: жалпы салыстырмалылық, кеңістік-уақыттың бұрмалануы, Ньютон заңынан айырмашылығы. Физика, ғылым, гравитация туралы білуге асығыңыз ба?

25 мин оқу

100%

Дереккөз: Introduction to general relativity — Wikipedia

Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.

Мазмұны

Кіріспе

Альберт Эйнштейннің гравитация теориясы

Жалпы салыстырмалылық – Альберт Эйнштейннің 1907 және 1915 жылдар аралығында жасаған гравитация теориясы. Жалпы салыстырмалылық теориясы бойынша, массалар арасындағы байқалатын гравитациялық әсер, олардың кеңістік-уақытты бұрмалауынан туындайды. 20-шы ғасырдың басында Ньютонның ғаламдық тартылыс заңы екі жүз жылдан астам уақыт бойы массалар арасындағы тартылыс күшінің дұрыс сипаттамасы ретінде қабылданды. Ньютонның моделінде гравитация – бұл үлкен денелер арасындағы тартымды күштің нәтижесі. Тіпті Ньютонның өзі де сол күштің табиғаты белгісіз болғанына алаңдаса да, негізгі қағидалар қозғалысты сипаттауда өте табысты болды. Эксперименттер мен байқаулар Эйнштейннің гравитация туралы сипаттамасы Ньютон заңымен түсіндірілмейтін бірнеше құбылыстарды қамтитынын көрсетеді, мысалы, Меркурий және басқа планеталардың орбиталарындағы шағын аномалиялар. Жалпы салыстырмалылық гравитацияның жаңа әсерлерін де болжайды, мысалы, гравитациялық толқындар, гравитациялық линзалар және гравитациялық уақыттың өзгеруі деп аталатын гравитацияның уақытқа әсері. Осы болжамдардың көптегені эксперименттер мен байқаулар арқылы расталды, соңғы кезде – гравитациялық толқындар. Жалпы салыстырмалылық қазіргі заманғы астрофизиканың маңызды құралына айналды. Ол қара тесіктерді түсінудің негізін қалайды, бұл кеңістіктің аймақтары, онда гравитациялық әсер соншалықты күшті, тіпті жарық та қашып кете алмайды. Олардың күшті гравитациясы белгілі бір типтегі астрономиялық объекттерден (мысалы, белсенді галактикалық ядролар немесе микроквазарлар) шығатын қарқынды сәулеленуге жауапты деп есептеледі. Жалпы салыстырмалылық сонымен қатар космологияның Стандартты Ұлы жарылыс моделінің құрамына да кіреді. Жалпы салыстырмалылық – гравитацияның жалғыз релятивистік теориясы болмаса да, ол эксперименттік деректермен сәйкес келетін ең қарапайым теория. Дегенмен, көптеген ашық сұрақтар қалды, олардың ең маңыздысы – жалпы салыстырмалылықты кванттық физика заңдарымен қалай үйлестіруге болады, соның нәтижесінде толық және өзіне сәйкес кванттық гравитация теориясын жасауға болады.

General relativity is a theory of gravitation developed by Albert Einstein between 1907 and 1915. The theory of general relativity says that the observed gravitational effect between masses results from their warping of spacetime. By the beginning of the 20th century, Newton's law of universal gravitation had been accepted for more than two hundred years as a valid description of the gravitational force between masses. In Newton's model, gravity is the result of an attractive force between massive objects. Although even Newton was troubled by the unknown nature of that force, the basic framework was extremely successful at describing motion. Experiments and observations show that Einstein's description of gravitation accounts for several effects that are unexplained by Newton's law, such as minute anomalies in the orbits of Mercury and other planets. General relativity also predicts novel effects of gravity, such as gravitational waves, gravitational lensing and an effect of gravity on time known as gravitational time dilation. Many of these predictions have been confirmed by experiment or observation, most recently gravitational waves. General relativity has developed into an essential tool in modern astrophysics. It provides the foundation for the current understanding of black holes, regions of space where the gravitational effect is strong enough that even light cannot escape. Their strong gravity is thought to be responsible for the intense radiation emitted by certain types of astronomical objects (such as active galactic nuclei or microquasars). General relativity is also part of the framework of the standard Big Bang model of cosmology. Although general relativity is not the only relativistic theory of gravity, it is the simplest one that is consistent with the experimental data. Nevertheless, a number of open questions remain, the most fundamental of which is how general relativity can be reconciled with the laws of quantum physics to produce a complete and self consistent theory of quantum gravity.

Арнайы салыстырмалылық теориясынан жалпыға

1905 жылдың қыркүйегінде Альберт Эйнштейн өзінің арнайы салыстырмалылық теориясын жариялады, ол Ньютонның қозғалыс заңдарын электродинамикамен (электр заряды бар денелердің өзара әрекеттесуі) үйлестіреді. Арнайы салыстырмалылық теориясы кеңістік және уақыт туралы жаңа ұғымдарды енгізе отырып, физиканың барлық салалары үшін жаңа негіз құрды. Сол кезде қабылданған кейбір физикалық теориялар осы негізге қайшы келді; Ньютонның гравитация теориясы осыған қатысты маңызды мысал болатын, ол денелердің массасының әсерінен болатын өзара тартылысын сипаттайды. Эйнштейннің өзі сияқты бірнеше физиктер Ньютонның гравитация заңы мен арнайы салыстырмалылық теориясын біріктіретін теория іздеді. Тек Эйнштейннің теориясы ғана тәжірибелер мен байқаулармен сәйкес келеді деп дәлелденді. Теорияның негізгі идеяларын түсіну үшін Эйнштейннің 1907-1915 жылдар аралығындағы ой-санасын, еркін түсудегі бақылаушыға қатысты қарапайым ой экспериментінен бастап, оның толыққанды геометриялық гравитация теориясына дейін зерделеу пайдалы.

Теңдестік қағидаты

Еркін құлайтын лифттегі адам салмақсыздық сезінеді; заттар қозғалмай қалықтайды немесе тұрақты жылдамдықпен иіліп жүреді. Лифттегі барлық нәрсе бірге құлап жатқандықтан, гравитациялық әсерді байқау мүмкін емес. Осылайша, еркін құлаудағы бақылаушының сезімі, кез келген маңызды гравитациялық көзден алыс, терең ғарыштағы бақылаушының сезімінен ажыратылмайды. Мұндай бақылаушылар – Эйнштейнтің арнайы салыстырмалылық теориясында сипаттаған ерекше ("инерциялық") бақылаушылар: жарық тұрақты жылдамдықпен түзу сызықтармен қозғалатын бақылаушылар. Эйнштейн салмақсыз және инерциялық бақылаушылардың арнайы салыстырмалылықтағы ұқсас сезімі гравитацияның фундаментальды қасиеті екенін гипотезалады және осыны өзінің жалпы салыстырмалылық теориясының негізгі тасы етіп, теңдестік принципінде ресмиледі. Шамамен айтқанда, принцип былай тұжырымдайды: еркін құлайтын лифттегі адам өзі еркін құлауда екенін анықтай алмайды. Мұндай еркін құлау ортасындағы кез келген тәжірибе, барлық гравитациялық көздерден алыс ғарышта тыныш тұрған немесе біркелкі қозғалатын бақылаушы үшін бірдей нәтижелер береді.

Ауырлық күші мен жылдамдату

Гравитацияның көптеген әсерлері еркін құлау кезінде жоғалады, бірақ гравитация әсеріне ұқсас әсерлер үдемелі координаттық жүйеде туындауы мүмкін. Жабық бөлмедегі бақылаушы төмендегі екі сценарийдің қайсысы рас екенін анықтай алмайды: заттар бөлме Жер бетінде тұрғандықтан еденге құлап жатыр және оларды гравитация күшімен төмен тартады. Немесе, заттар еденге құлап жатыр, себебі бөлме ғарыштағы зымыранда орналасқан, ол 9,81 м/с² үдеумен қозғалады – бұл Жердегі стандартты гравитация күші, және ол гравитацияның кез келген көзінен алыс. Заттар еденге қарай сол “инерциялық күш” арқылы тартылады, ол үдетілген машинаның жүргізушісін орындығына қарай итеріп отырады. Керісінше, үдемелі координаттық жүйеде байқалатын кез келген әсер, сәйкес күштің гравитациялық өрісінде де байқалуы тиіс. Осы принцип Эйнштейнге 1907 жылы гравитацияның жаңа әсерлерін болжауға мүмкіндік берді, бұл туралы келесі бөлімде түсіндіріледі. Үдемелі координаттық жүйедегі бақылаушы, өзінің және айналасындағы заттардың үдеуін ескеру үшін физиктер «жалған күштер» деп атап кеткен күштерді енгізуі керек. Мысалы, жүргізушінің орындығына итерілуі – осы күштердің бір мысалы, ал екіншісі – атқарылып жатқан айналым кезінде қолдарды жоғары көтеріп, сыртқа тарту арқылы сезілетін күш. Эйнштейннің маңызды түсінігі – Жердің гравитациялық өрісінің тұрақты, таныс тартылысы негізінен осы жалған күштермен бірдей екендігінде. Жалған күштердің шамасы әрқашан олар әрекет ететін дененің массасына пропорционалды болып көрінеді – мысалы, жүргізушінің орындығы жүргізушіні автомобильмен бірдей үдеумен қозғалуы үшін қажетті күшті ғана береді. Сол сияқты, Эйнштейн гравитациялық өрістегі дененің өзінің массасына пропорционалды гравитациялық күшті сезінуі керек деп ұсынды, бұл Ньютонның гравитация заңында көрініс тапқан.

Физикалық зардаптар

1907 жылы Эйнштейнге жалпы салыстырмалылық теориясын аяқтауға тағы сегіз жыл қалды. Дегенмен, ол жаңа теориясын – эквиваленттік принципін әзірлеудің бастапқы тұсы ретінде жасалған бірқатар жаңа, тексеруге болатын болжамдар жасауға мүкіндік алды. Бірінші жаңа құбылыс – жарықтың гравитациялық жиіліктерінің өзгеруі. Екі бақылаушыны үдеп бара жатқан зымыран кемесінде қарастырайық. Мұндай кемеде «жоғары» және «төмен» деген түсініктер бар: кеме үдеген бағыт – «жоғары», ал бос қалқып жүретін заттар кері бағытта үдеп, «төменге» түседі. Бақылаушылардың біреуі екіншісінен «жоғары» тұр деп есептейік. Төмендегі бақылаушы жоғарыдағы бақылаушыға жарық сигналын жібергенде, кеменің үдеуі жарықтың қызылға қарай ығысуына себеп болады, бұл арнайы салыстырмалылық теориясы бойынша есептелуі мүмкін; екінші бақылаушы жарықтың жиілігін бірінші жібергенге қарағанда төмен деп өлшейді. Керісінше, жоғарыдағы бақылаушыдан төмендегіге жіберілген жарық көк түске қарай ығысады, яғни жиілігі артады. Эйнштейн мұндай жиіліктердің өзгеруі гравитациялық өрісте де байқалуы керек деп тұжырымдады. Бұл сол жақтағы суретте көрсетілген, онда жарық толқыны гравитациялық үдеуге қарсы жоғары қарай жылғанда қызылға қарай ығысады. Бұл құбылыс тәжірибе жүзінде расталды, төменде сипатталғандай. Бұл гравитациялық жиіліктердің өзгеруі гравитациялық уақыттың созылуына сәйкес келеді: «жоғарыдағы» бақылаушы бірдей жарық толқынының жиілігін «төмендегі» бақылаушыға қарағанда төмен деп өлшегендіктен, уақыт жоғарыдағы бақылаушы үшін жылдам өтуі керек. Осылайша, уақыт бақылаушылар үшін гравитациялық өрісте төменге қарай түскен сайын баяулайды. Әрбір бақылаушы үшін оның анықтамалық жүйесіндегі тыныш жатқан құбылыстар немесе процестер үшін уақыт ағынының байқалатын өзгерістері болмайтынын атап өту маңызды. Әр бақылаушының сағаты бойынша пісірілген бес минуттық жұмыртқалар бірдей консистенцияға ие болады; әрбір сағатта бір жыл өткен сайын, әрбір бақылаушы сол мөлшерде қартайып, әрбір сағат өзінің жанындағы барлық процестермен толық үйлеседі. Тек сағаттарды салыстырғанда ғана төмендегі бақылаушыда уақыт жоғарыдағыдан баяу жүретінін байқауға болады. Бұл құбылыс өте шағын, бірақ ол да бірнеше тәжірибелерде расталды, төменде сипатталғандай. Сол сияқты, Эйнштейн жарықтың гравитациялық бұрылуын болжады: гравитациялық өрісте жарық төмен қарай, гравитациялық өрістің орталығына қарай бұрылады. Сандық тұрғыдан алғанда, оның нәтижелері екі есеге қате болды; дұрыс есептеу үшін жалпы салыстырмалылық теориясының толық тұжырымдамасы қажет, тек эквиваленттік принципі ғана емес.

In 1907, Einstein was still eight years away from completing the general theory of relativity. Nonetheless, he was able to make a number of novel, testable predictions that were based on his starting point for developing his new theory: the equivalence principle. The first new effect is the gravitational frequency shift of light. Consider two observers aboard an accelerating rocket ship. Aboard such a ship, there is a natural concept of "up" and "down": the direction in which the ship accelerates is "up", and free floating objects accelerate in the opposite direction, falling "downward". Assume that one of the observers is "higher up" than the other. When the lower observer sends a light signal to the higher observer, the acceleration of the ship causes the light to be red shifted, as may be calculated from special relativity; the second observer will measure a lower frequency for the light than the first sent out. Conversely, light sent from the higher observer to the lower is blue shifted, that is, shifted towards higher frequencies. Einstein argued that such frequency shifts must also be observed in a gravitational field. This is illustrated in the figure at left, which shows a light wave that is gradually red shifted as it works its way upwards against the gravitational acceleration. This effect has been confirmed experimentally, as described below. This gravitational frequency shift corresponds to a gravitational time dilation: Since the "higher" observer measures the same light wave to have a lower frequency than the "lower" observer, time must be passing faster for the higher observer. Thus, time runs more slowly for observers the lower they are in a gravitational field. It is important to stress that, for each observer, there are no observable changes of the flow of time for events or processes that are at rest in his or her reference frame. Five minute eggs as timed by each observer's clock have the same consistency; as one year passes on each clock, each observer ages by that amount; each clock, in short, is in perfect agreement with all processes happening in its immediate vicinity. It is only when the clocks are compared between separate observers that one can notice that time runs more slowly for the lower observer than for the higher. This effect is minute, but it too has been confirmed experimentally in multiple experiments, as described below. In a similar way, Einstein predicted the gravitational deflection of light: in a gravitational field, light is deflected downward, to the center of the gravitational field. Quantitatively, his results were off by a factor of two; the correct derivation requires a more complete formulation of the theory of general relativity, not just the equivalence principle.

Жауын-шашын әсері

Гравитациялық және инерциялық әсерлердің теңдігі гравитацияның толық теориясын құрамайды. Жер бетіндегі біздің орнымызға жақын жердегі гравитацияны түсіндіруге келгенде, біздің координаттық жүйеміз еркін түспейтінін ескерсек, инерциялық күштердің болуы күтіледі, бұл жеткілікті түсінік береді. Бірақ Жердің бір жағында еркін түсетін координаттық жүйе, Жердің қарсы жағындағы адамдардың неге кері бағыттағы гравитациялық тартылысты сезінуін түсіндіре алмайды. Осы әсердің тағы бір негізгі көрінісі – екі дененің Жерге қарай қатар түсуі, олардың орны мен жылдамдығы шамалас. Осы денелермен бірге еркін түсетін координаттық жүйеде олар салмақсыз қалғандай көрінеді, бірақ бұл толыққанды салмақсыздық емес. Бұл денелер дәл бір бағытта емес, кеңістіктегі бір нүктеге, яғни Жердің гравитациялық орталығына қарай түседі. Сәйкесінше, әр дененің қозғалысының екінші денеге қарай бағытталған компоненті бар (суретті қараңыз). Шағын ортада, мысалы, еркін түсетін лифтте, бұл салыстырмалы үдеу өте кішкентай, ал Жердің қарама-қарсы жақтарындағы парашютистер үшін бұл әсер айқын. Мұндай күштердің айырмашылығы Жер мұхиттарындағы толқындарға да себеп болады, сондықтан бұл құбылысқа «толқындық әсер» термині қолданылады. Инерция мен гравитацияның теңдігі толқындық әсерді түсіндіре алмайды – ол гравитациялық өрістің өзгеруін түсіндіре алмайды. Ол үшін, материяның (мысалы, Жердің үлкен массасы) айналасындағы инерциялық ортаға қалай әсер ететінін сипаттайтын теория қажет.

Жеделдетуден геометрияға дейін

Эйнштейн гравитация мен үдеудің теңдігін, сондай-ақ тасқын күштерінің рөлін зерттеген кезде, ол беттердің геометриясымен бірнеше ұқсастықтарды тапты. Мысалы, инерциялық санақ жүйесінен (еркін денелер тұрақты жылдамдықпен түзу жолмен қозғалатыны) айналмалы санақ жүйесіне (денелердің қозғалысын түсіндіру үшін ойдан шығарылған күштерді енгізу қажет) өту: бұл картезиандық координаттар жүйесінен (координаталық сызықтары түзу) қисық координаттар жүйесіне (координаталық сызықтары түзу болуы міндетті емес) өтуге ұқсас. Ең терең аналогия тасқын күштерін беттердің қисықтығы деп аталатын қасиетімен байланыстырады. Гравитациялық өрістер үшін тасқын күштерінің болуы немесе болмауы, еркін түсу санақ жүйесін таңдау арқылы гравитацияның әсерін жоюға бола ма, жоқ па, соны анықтайды. Сол сияқты, қисықтың болуы немесе болмауы, бет жазыққа тең бе, тең емес пе, соны анықтайды. 1912 жылдың жазында Эйнштейн осы ұқсастықтардан шабыттанып, гравитацияның геометриялық тұжырымдамасын іздеді. Геометрияның негізгі нысандары – нүктелер, сызықтар, үшбұрыштар – дәстүрлі түрде үш өлшемді кеңістікте немесе екі өлшемді беттерде анықталады. 1907 жылы Эйнштейннің Швейцария Федералдық Политехникалық институтындағы бұрынғы математика профессоры Герман Минковский Эйнштейннің арнайы салыстырмалылық теориясының геометриялық тұжырымдамасы болған Минковский кеңістігін енгізді, онда геометрия ғарышты ғана емес, уақытты да қамтиды. Бұл жаңа геометрияның негізгі бірлігі – төрт өлшемді кеңістік-уақыт. Қозғалатын денелердің траекториялары кеңістік-уақытта қисық сызықтар болып табылады; тұрақты жылдамдықпен және бағытын өзгертпей қозғалатын денелердің траекториялары түзу сызықтарға сәйкес келеді. Жалпы қисық беттердің геометриясы 19 ғасырдың басында Карл Фридрих Гаусспен әзірленген. Бұл геометрия өз кезегінде 1850 жылдары Бернхард Риман енгізген Риман геометриясында жоғары өлшемді кеңістікке жалпыландырылды. Риман геометриясының көмегімен Эйнштейн гравитацияның геометриялық сипаттамасын жасады, онда Минковский кеңістігі бұрмаланған, қисық кеңістік-уақытпен алмастырылады, өйткені қисық беттер – қарапайым жазық беттердің жалпылануы. Оқу контекстінде қисық кеңістік-уақытты көрсету үшін енгізілген диаграммалар қолданылады. Геометриялық аналогияның дұрыстығын түсінгеннен кейін, Эйнштейнге өз теориясының жоғалған іргетасын табу үшін тағы үш жыл қажет болды: материяның кеңістік-уақыттың қисықтығына қалай әсер ететінін сипаттайтын теңдеулер. Эйнштейн теңдеулері (немесе, дәлірек айтқанда, оның гравитация өрісі теңдеулері) деп аталатын теңдеулерді тұжырымдағаннан кейін, ол 1915 жылдың соңында Пруссия Ғылым академиясының бірнеше отырысында өзінің жаңа гравитация теориясын ұсынды, оның соңғы презентациясы 1915 жылдың 25 қарашасында болды.

While Einstein was exploring the equivalence of gravity and acceleration as well as the role of tidal forces, he discovered several analogies with the geometry of surfaces. An example is the transition from an inertial reference frame (in which free particles coast along straight paths at constant speeds) to a rotating reference frame (in which fictitious forces have to be introduced in order to explain particle motion): this is analogous to the transition from a Cartesian coordinate system (in which the coordinate lines are straight lines) to a curved coordinate system (where coordinate lines need not be straight). A deeper analogy relates tidal forces with a property of surfaces called curvature. For gravitational fields, the absence or presence of tidal forces determines whether or not the influence of gravity can be eliminated by choosing a freely falling reference frame. Similarly, the absence or presence of curvature determines whether or not a surface is equivalent to a plane. In the summer of 1912, inspired by these analogies, Einstein searched for a geometric formulation of gravity. The elementary objects of geometry – points, lines, triangles – are traditionally defined in three dimensional space or on two dimensional surfaces. In 1907, Hermann Minkowski, Einstein's former mathematics professor at the Swiss Federal Polytechnic, introduced Minkowski space, a geometric formulation of Einstein's special theory of relativity where the geometry included not only space but also time. The basic entity of this new geometry is four dimensional spacetime. The orbits of moving bodies are curves in spacetime; the orbits of bodies moving at constant speed without changing direction correspond to straight lines. The geometry of general curved surfaces was developed in the early 19th century by Carl Friedrich Gauss. This geometry had in turn been generalized to higher dimensional spaces in Riemannian geometry introduced by Bernhard Riemann in the 1850s. With the help of Riemannian geometry, Einstein formulated a geometric description of gravity in which Minkowski's spacetime is replaced by distorted, curved spacetime, just as curved surfaces are a generalization of ordinary plane surfaces. Embedding Diagrams are used to illustrate curved spacetime in educational contexts. After he had realized the validity of this geometric analogy, it took Einstein a further three years to find the missing cornerstone of his theory: the equations describing how matter influences spacetime's curvature. Having formulated what are now known as Einstein's equations (or, more precisely, his field equations of gravity), he presented his new theory of gravity at several sessions of the Prussian Academy of Sciences in late 1915, culminating in his final presentation on November 25, 1915.

Геометрия және гравитация

Джон Уилердің сөзін келтіре отырып, Эйнштейннің геометриялық гравитация теориясын былай қорытындылауға болады: кеңістік-уақыт материяға қалай қозғалу керектігін көрсетеді; материя кеңістік-уақыттың қалай иілуін анықтайды. Бұл мәселені келесі үш бөлімде қарастырамыз, онда «сынақ» бөлшектерінің қозғалысын зерттейміз, материяның гравитация көзі ретінде қызмет ететін қасиеттерін анықтаймыз және, соңында, материяның осы қасиеттерін кеңістік-уақыттың иілуімен байланыстыратын Эйнштейннің теңдеулерін ұсынамыз.

Гравитациялық өрісті зерттеу

Дененің гравитациялық әсерін картаға түсіру үшін физиктер зонд немесе сынақ бөлшектері деп аталатын нәрселер туралы ойлау пайдалы: гравитацияға тәуелді, бірақ өте кішкентай және жеңіл бөлшектер, олардың өзінің гравитациялық әсерін ескермеуге болады. Гравитация және басқа сыртқы күштер болмаған жағдайда, сынақ бөлшегі тұрақты жылдамдықпен түзу сызық бойымен қозғалады. Кез-кеңістік тілінде бұл, мұндай сынақ бөлшектері кез-кеңістікте түзу әлем сызықтары бойынша қозғалады дегенге тең. Гравитация болғанда, кез-кеңістік эвклидтік емес, яғни қисық болады, ал қисық кез-кеңістікте түзу әлем сызықтары болуы мүмкін емес. Оның орнына, сынақ бөлшектері геодезиялық деп аталатын сызықтармен қозғалады, олар "мүмкіндігінше түзу", яғни бастапқы және соңғы нүктелер арасындағы ең қысқа жолды, қисықтықты ескере отырып, табады. Жақын аналогия мынадай: геодезияда, Жердің мөлшері мен пішінін өлшеу ғылымында, геодезиялық – Жер бетіндегі екі нүкте арасындағы ең қысқа жол. Дәлдігінде, мұндай жол – үлкен шеңбердің бөлігі, мысалы, бойлық сызығы немесе экватор. Бұл жолдар, әрине, түзу емес, себебі олар Жер бетінің қисығын ұстануы керек. Бірақ олар осы шектеуге байланысты мүмкіндігінше түзу. Геодезиялықтардың қасиеттері түзу сызықтардың қасиеттерінен өзгеше. Мысалы, жазықтықта параллель сызықтар ешқашан қиылыспайды, бірақ Жер бетіндегі геодезияда бұл осылай болмайды: мысалы, бойлық сызықтары экваторда параллель, бірақ полюстерде қиылысады. Сол сияқты, еркін құлаудағы сынақ бөлшектерінің әлем сызықтары – кез-кеңістіктегі ең түзу сызықтар, яғни кез-кеңістіктегі геодезиялықтар. Бірақ олар мен ерекше салыстырмалылық теориясының гравитациясыз кез-кеңістігінде байқалатын нағыз түзу сызықтар арасында маңызды айырмашылықтар бар. Ерекше салыстырмалылық теориясында параллель геодезиялықтар параллель болып қалады. Ал жауын-шашын әсері бар гравитациялық өрісте бұл, әдетте, осылай болмайды. Мысалы, егер екі дене бір-біріне қатысты тыныш тұрса, содан кейін Жердің гравитациялық өрісіне түсірілсе, олар Жердің ортасына қарай құлай келе бір-біріне жақындайды. Күнделікті өмірдегі заттардың (адамдар, машиналар, үйлер, тіпті таулар) массасы планеталар мен басқа астрономиялық денелермен салыстырғанда шамалы. Мұндай заттарға қатысты, сынақ бөлшектерінің мінез-құлқын анықтайтын заңдар олардың не болатынын сипаттау үшін жеткілікті. Атап айтқанда, сынақ бөлшегін геодезиялық жолдан бұру үшін сыртқы күш қолданылуы керек. Адам отырған орындық сыртқы жоғары күшті қолданады, бұл адамның Жердің ортасына қарай еркін құлауына кедергі келтіреді, осылайша геодезиялық жолмен жүреді, әйтпесе орындық болмағанда немесе олар мен Жердің ортасы арасында басқа заттар болмағанда осылай болар еді. Осылайша, жалпы салыстырмалылық теориясы Жер бетіндегі гравитацияның күнделікті тәжірибесін гравитациялық күштің төмен қарай тартуы ретінде емес, сыртқы күштердің жоғары қарай итеруі ретінде түсіндіреді. Бұл күштер Жер бетіндегі барлық денелерді олар басқа жағдайда ұстанатын геодезиялықтардан бұрады. Өзінің гравитациялық әсерін ескермеуге болмайтын материялық заттар үшін қозғалыс заңдары сынақ бөлшектеріне қарағанда күрделірек, бірақ кеңістік-уақыт материяға қалай қозғалу керектігін айтады.

In order to map a body's gravitational influence, it is useful to think about what physicists call probe or test particles: particles that are influenced by gravity, but are so small and light that we can neglect their own gravitational effect. In the absence of gravity and other external forces, a test particle moves along a straight line at a constant speed. In the language of spacetime, this is equivalent to saying that such test particles move along straight world lines in spacetime. In the presence of gravity, spacetime is non Euclidean, or curved, and in curved spacetime straight world lines may not exist. Instead, test particles move along lines called geodesics, which are "as straight as possible", that is, they follow the shortest path between starting and ending points, taking the curvature into consideration. A simple analogy is the following: In geodesy, the science of measuring Earth's size and shape, a geodesic is the shortest route between two points on the Earth's surface. Approximately, such a route is a segment of a great circle, such as a line of longitude or the equator. These paths are certainly not straight, simply because they must follow the curvature of the Earth's surface. But they are as straight as is possible subject to this constraint. The properties of geodesics differ from those of straight lines. For example, on a plane, parallel lines never meet, but this is not so for geodesics on the surface of the Earth: for example, lines of longitude are parallel at the equator, but intersect at the poles. Analogously, the world lines of test particles in free fall are spacetime geodesics, the straightest possible lines in spacetime. But still there are crucial differences between them and the truly straight lines that can be traced out in the gravity free spacetime of special relativity. In special relativity, parallel geodesics remain parallel. In a gravitational field with tidal effects, this will not, in general, be the case. If, for example, two bodies are initially at rest relative to each other, but are then dropped in the Earth's gravitational field, they will move towards each other as they fall towards the Earth's center. Compared with planets and other astronomical bodies, the objects of everyday life (people, cars, houses, even mountains) have little mass. Where such objects are concerned, the laws governing the behavior of test particles are sufficient to describe what happens. Notably, in order to deflect a test particle from its geodesic path, an external force must be applied. A chair someone is sitting on applies an external upwards force preventing the person from falling freely towards the center of the Earth and thus following a geodesic, which they would otherwise be doing without the chair there, or any other matter in between them and the center point of the Earth. In this way, general relativity explains the daily experience of gravity on the surface of the Earth not as the downwards pull of a gravitational force, but as the upwards push of external forces. These forces deflect all bodies resting on the Earth's surface from the geodesics they would otherwise follow. For matter objects whose own gravitational influence cannot be neglected, the laws of motion are somewhat more complicated than for test particles, although it remains true that spacetime tells matter how to move.

Ауырлық көздері

Ньютонның гравитация туралы сипаттамасында гравитациялық күш материяның әсерінен туындайды. Нақтырақ айтқанда, ол материялық объектілердің нақты бір қасиетінен – олардың массасынан көрінеді. Эйнштейннің теориясында және гравитацияның туыс теорияларында, кеңістік-уақыттағы әрбір нүктедегі қисықтыққа да қатысы бар материяның әсері себеп болады. Мұнда да масса, материяның гравитациялық әсерін анықтаудағы маңызды қасиет болып табылады. Бірақ, гравитацияның релятивистік теориясында масса ғана гравитацияның көзі бола алмайды. Релятивистік теория массаны энергиямен, ал энергияны импульспен байланыстырады. Масса мен энергияның эквиваленттігі, E = mc формуласымен бейнеленгендей, арнайы релятивистік теорияның ең танымал салдары болып табылады. Релятивистік теорияда масса мен энергия – бір физикалық шаманы сипаттаудың екі түрлі жолы. Физикалық жүйеде энергия болса, оған сәйкес масса да болады, керісінше де дұрыс. Атап айтқанда, денеге тән энергиямен байланысты барлық қасиеттері, мысалы, оның температурасы немесе ядролар мен молекулалар сияқты жүйелердің байланысу энергиясы, сол дененің массасына үлесін қосады, демек, гравитацияның көзі ретінде әрекет етеді. Арнайы релятивистік теорияда энергия импульспен тығыз байланысты. Арнайы релятивистік теорияда, кеңістік пен уақыт кеңістік-уақыт деп аталатын толыққанды құбылыстың әртүрлі аспектілері болғандай, энергия мен импульс – физиктер төрт импульс деп атайтын біртұтас, төрт өлшемді шаманың әртүрлі аспектілері ғана. Сәйкесінше, егер энергия гравитацияның көзі болса, импульс та солай болуы керек. Бұл энергия мен импульске тікелей байланысты шамалар, атап айтқанда ішкі қысым мен кернеу үшін де қатысты. Қорытындылай келгенде, жалпы релятивистік теорияда масса, энергия, импульс, қысым және кернеу гравитацияның көздері болып табылады: олар материя кеңістік-уақытқа қалай қисық болатынын көрсетеді. Теорияның математикалық тұжырымдамасында, бұл шамалардың барлығы энергия-импульс тензоры деп аталатын жалпы физикалық шаманың әртүрлі аспектілері болып табылады.

Эйнштейн теңдеулері

Эйнштейн теңдеулері жалпы салыстырмалылық теориясының негізгі бөлігі болып табылады. Олар математика тілінде кеңістік-уақыт геометриясы мен материяның қасиеттері арасындағы байланысты нақты түрде түсіндіреді. Нақтырақ айтқанда, олар Риман геометриясының тұжырымдамаларын пайдалана отырып құрастырылған, онда кеңістіктің (немесе кеңістіктегі уақыттың) геометриялық қасиеттері метрика деп аталатын шамамен сипатталады. Метрика қисық кеңістіктегі (немесе кеңістіктегі уақыттағы) қашықтық пен бұрыштың негізгі геометриялық ұғымдарын есептеу үшін қажетті ақпаратты кодтайды. Жердегідей шар тәрізді бет қарапайым мысал болып табылады. Жер бетіндегі кез келген нүктенің орналасуын екі координатпен сипаттауға болады: географиялық ендік және бойлық. Жазық Картезиандық координаттардан айырмашылығы, координаттардың айырмашылығы оң жақтағы диаграммада көрсетілгендей, жер бетіндегі қашықтықтармен бірдей емес: экватордағы біреу үшін батысқа қарай 30 градус бойлықпен қозғалу (магента сызығы) шамамен , ал 55 градус ендіктегі біреу үшін батысқа қарай 30 градус бойлықпен қозғалу (көк сызық) тек қана қашықтықты қамтиды. Сондықтан сфералық беттің геометриясын немесе одан да күрделі кеңістіктің немесе кеңістіктегі уақыттың геометриясын сипаттауға жеткілікті ақпарат бермейді. Бұл ақпарат дәл метрикада кодталған, ол жер бетінің (немесе кеңістіктің немесе кеңістіктегі уақыттың) әр нүктесінде анықталған функция және координаттық айырмашылықтарды қашықтық айырмашылықтарына байланыстырады. Геометрияда қызығушылық тудыратын барлық басқа шамалар, мысалы, берілген қисықтың ұзындығы немесе екі қисық кездесетін бұрыш, осы метрикалық функциядан есептелуі мүмкін. Метрикалық функция мен оның нүктеден нүктеге ауысу жылдамдығы Риманның қисықтық тензоры деп аталатын геометриялық шаманы анықтауға пайдаланылуы мүмкін, ол Риманның көптүрлілігін, салыстырмалылық теориясындағы кеңістіктегі уақытты әр нүктеде қалай қисық екенін дәл сипаттайды. Жоғарыда айтылғандай, кеңістіктегі зат мазмұны басқа бір шаманы, энергия-импульс тензорын анықтайды. "Кеңістік-уақыт материяға қалай қозғалуға болатынын, ал материя кеңістіктегі уақытқа қалай қисық болуға болатынын айтады" деген қағида бұл шамалардың бір-бірімен байланысты болуы керек дегенді білдіреді. Эйнштейн бұл қатынасты Риманның қисықтық тензорын және метриканы қолданып, басқа геометриялық шаманы G анықтады, қазір Эйнштейн тензоры деп аталады, ол кеңістік-уақыттың қисық болуының кейбір аспектілерін сипаттайды. Эйнштейн теңдеуі, яғни, тұрақты еселіге дейін, G (қисықтықты өлшейтін) мөлшері T (заттың құрамын өлшейтін) шамасына теңеледі. Мұнда G - Ньютонның гравитациялық тұрақтысы, ал c - ерекше салыстырмалылық теориясындағы жарық жылдамдығы. Бұл теңдеу көп жағдайда Эйнштейн теңдеулері деп аталады, өйткені G және T шамалары әрқайсысы кеңістіктегі уақыт координаттарының бірнеше функцияларымен анықталады, ал теңдеулер осы компоненттік функциялардың әрқайсысына теңеледі. Бұл теңдеулердің шешімі кеңістіктегі белгілі бір геометрияны сипаттайды; мысалы, Шварцшильд шешімі жұлдыз немесе қара тесік сияқты шар тәрізді айналмайтын массаның геометриясын сипаттайды, ал Керр шешімі айналып жатқан қара тесік туралы сипаттайды. Басқа да шешімдер гравитациялық толқынды немесе Фридманн-Лемайтр-Робертсон-Уокер шешімінде кеңейіп жатқан ғаламды сипаттай алады. Ең қарапайым шешім - бұл бүктелмеген Минковский кеңістігі-уақыты, арнайы салыстырмалылық теориясымен сипатталған кеңістігі-уақыты.

Einstein's equations are the centerpiece of general relativity. They provide a precise formulation of the relationship between spacetime geometry and the properties of matter, using the language of mathematics. More concretely, they are formulated using the concepts of Riemannian geometry, in which the geometric properties of a space (or a spacetime) are described by a quantity called a metric. The metric encodes the information needed to compute the fundamental geometric notions of distance and angle in a curved space (or spacetime). A spherical surface like that of the Earth provides a simple example. The location of any point on the surface can be described by two coordinates: the geographic latitude and longitude. Unlike the Cartesian coordinates of the plane, coordinate differences are not the same as distances on the surface, as shown in the diagram on the right: for someone at the equator, moving 30 degrees of longitude westward (magenta line) corresponds to a distance of roughly , while for someone at a latitude of 55 degrees, moving 30 degrees of longitude westward (blue line) covers a distance of merely Coordinates therefore do not provide enough information to describe the geometry of a spherical surface, or indeed the geometry of any more complicated space or spacetime. That information is precisely what is encoded in the metric, which is a function defined at each point of the surface (or space, or spacetime) and relates coordinate differences to differences in distance. All other quantities that are of interest in geometry, such as the length of any given curve, or the angle at which two curves meet, can be computed from this metric function. The metric function and its rate of change from point to point can be used to define a geometrical quantity called the Riemann curvature tensor, which describes exactly how the Riemannian manifold, the spacetime in the theory of relativity, is curved at each point. As has already been mentioned, the matter content of the spacetime defines another quantity, the energy–momentum tensor T, and the principle that "spacetime tells matter how to move, and matter tells spacetime how to curve" means that these quantities must be related to each other. Einstein formulated this relation by using the Riemann curvature tensor and the metric to define another geometrical quantity G, now called the Einstein tensor, which describes some aspects of the way spacetime is curved. Einstein's equation then states that

i. e., up to a constant multiple, the quantity G (which measures curvature) is equated with the quantity T (which measures matter content). Here, G is the gravitational constant of Newtonian gravity, and c is the speed of light from special relativity. This equation is often referred to in the plural as Einstein's equations, since the quantities G and T are each determined by several functions of the coordinates of spacetime, and the equations equate each of these component functions. A solution of these equations describes a particular geometry of spacetime; for example, the Schwarzschild solution describes the geometry around a spherical, non rotating mass such as a star or a black hole, whereas the Kerr solution describes a rotating black hole. Still other solutions can describe a gravitational wave or, in the case of the Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker solution, an expanding universe. The simplest solution is the uncurved Minkowski spacetime, the spacetime described by special relativity.

Тәжірибелер

Ешбір ғылыми теория өзінен-өзі анық емес; әрқайсысы эксперимент арқылы тексерілуі тиіс модель. Ньютонның гравитация заңы Күн жүйесіндегі планеталар мен айлардың қозғалысын айтарлықтай дәлдікпен түсіндіргендіктен қабылданды. Тәжірибелік өлшеулердің дәлдігі біртіндеп жақсарған сайын, Ньютонның болжамдарымен кейбір сәйкессіздіктер байқалды және олар жалпы салыстырмалылық теориясында есепке алынды. Сол сияқты, жалпы салыстырмалылық теориясының болжамдарын да экспериментпен тексеру қажет, ал Эйнштейн өзі теорияның классикалық сынақтары деп аталатын үш сынақты ойлап тапты: Ньютондық гравитация бір планетаның толық сфералық жұлдыздың айналасындағы орбитасы эллипс болуы керек деп болжайды. Эйнштейннің теориясы күрделі қисық сызықты болжайды: планета эллипс айналасында қозғалғандай болады, бірақ сонымен бірге, эллипс өзі жұлдыздың айналасында баяу айналады. Оң жақтағы диаграммада Ньютонның гравитациясымен болжалған эллипс қызыл түсте, ал Эйнштейн болжаған орбитаның бөлігі көк түсте көрсетілген. Күнді айналып жүрген планета үшін Ньютон орбитасынан ауытқу аномальды перигелий ауытқуы деп аталады. Бұл әсердің Меркурий планетасы үшін алғашқы өлшеуі 1859 жылы жасалған. Меркурий және басқа планеталар үшін ең дәл нәтижелер 1966 және 1990 жылдар аралығында радиотелескоптар арқылы жүргізілген өлшеулерге негізделген. Жалпы салыстырмалылық теориясы барлық планеталар үшін аномальды перигелий ауытқуын болжайды, оны дәл өлшеуге болады (Меркурий, Венера және Жер). Жалпы салыстырмалылық теориясына сәйкес, жарық гравитациялық өрісте тарағанда тура сызықпен жүрмейді. Керісінше, ол массивті денелердің жанында бұрылады. Атап айтқанда, жұлдыз жарығы Күнге жақын өткенде бұрылады, бұл жұлдыздардың көктегі орналасуында 1,75 доға секундқа дейінгі көрінетін ауытқуларға әкеледі (доға секунды градустың 1/3600 бөлігіне тең). Ньютондық гравитация шеңберінде жарықтың осы шаманың жартысына бұрылуына әкелетін эвристикалық аргумент келтіруге болады. Әр түрлі болжамдарды Күн тұтылуы кезінде Күнге жақын жұлдыздарды бақылау арқылы тексеруге болады. Осылайша, 1919 жылы Артур Эддингтон басқарған британдық экспедиция Батыс Африкаға, Эйнштейннің болжамы дұрыс екенін, ал Ньютонның болжамы бұрыс екенін 1919 жылғы мамыр айындағы тұтылуды байқау арқылы растады. Эддингтонның нәтижелері өте дәл болмады; радиоастрономияның жоғары дәлдікті әдістерін пайдаланатын Күннің алыс квазарлар жарығының бұрылуының кейінгі байқаулары Эддингтонның нәтижелерін айтарлықтай жақсы дәлдікпен растады (мұндай алғашқы өлшеулер 1967 жылдан бастап, ең соңғы жан-жақты талдау 2004 жылдан бастап). Гравитациялық қызыл жылжуды алғаш рет 1959 жылы Паунд пен Ребка зертханада өлшеген. Ол астрофизикалық өлшеулерде де көрінеді, әсіресе ақ жұлдыз Сириус B-ден қашып шыққан жарық үшін. Осыған байланысты гравитациялық уақыттың өзгеруі әсері атомдық сағаттарды ондағаннан он мыңдаған километр биіктікке тасымалдау арқылы өлшенді (бірінші рет 1971 жылы Хафеле мен Китинг; ең дәл қазіргі уақытта 1976 жылы іске қосылған Гравитациялық Зонд А). Бұл сынақтардың тек Меркурийдің перигелийінің алға жылжуы ғана Эйнштейннің 1916 жылы жалпы салыстырмалылық теориясын соңғы жариялауына дейін белгілі болды. Кейінгі тәжірибелік растау оның басқа болжамдарын, әсіресе 1919 жылы күн сәулесінен жарықтың бұрылуының алғашқы өлшеулерін Эйнштейнді халықаралық даңққа жеткізді. Бұл үш тәжірибе Ньютонның теориясынан гөрі жалпы салыстырмалылықты қабылдауға негіз болды және, сонымен қатар, жалпы салыстырмалылыққа ұсынылған бірқатар баламалардан гөрі. Жалпы салыстырмалылық теориясының қосымша сынақтарына 2002 жылы Кассини ғарыш зондымен өлшенген Шапиро эффектісі немесе жарықтың гравитациялық уақыт кідірісінің дәлдігі өлшеулері жатады. Сынақтардың бір тобы ғарышқа ұшып бара жатқан гироскоптардың мінез-құлқы үшін жалпы салыстырмалылық теориясы болжаған әсерлерге назар аударады. Осы әсерлердің бірі - геодезиялық прецессия, Айдың лазерлік қашықтығын өлшеу экспериментімен (Ай орбитасының жоғары дәлдігі өлшеу) сынақтан өтті. Тағы бір, айналатын массаларға байланысты, кадр сүйреу деп аталады. Геодезиялық және кадр сүйреу әсерлері 2004 жылы іске қосылған Gravity Probe B спутниктік экспериментімен сыналды, нәтижелер салыстырмалылықты 2008 жылдың желтоқсанына сәйкес 0,5% және 15% -ға дейін растады. Космикалық стандарттар бойынша, Күн жүйесіндегі гравитация әлсіз. Эйнштейн мен Ньютон теорияларының болжамдары арасындағы айырмашылықтар гравитация күшті болғанда ең айқын болатындықтан, физиктер ұзақ уақыттан бері күшті гравитациялық өріс жағдайында түрлі релятивистік әсерлерді сынап көруге қызығушылық танытып келеді. Бұл қазірде бінарлық пульсарлардың дәлдікті байқауларының арқасында мүмкін болды. Мұндай жұлдыз жүйесінде екі өте ықшам нейтронды жұлдыз бір-бірінің айналасында айналады. Олардың кемінде біреуі пульсар болып табылады - радиотолқындардың тар шоғын шығаратын астрономиялық нысан. Бұл шоқтар Жерге өте үлкен интервалмен тиеді, маяк айналғанда бақылаушы маяқтың жыпылықтауын көретіндей, және жоғары тұрақты импульстар тізімі ретінде байқалады. Жалпы салыстырмалылық теориясы осы радиоимпульстардың тұрақтылығынан нақты ауытқуларды болжайды. Мысалы, радиотолқындар екінші нейтронды жұлдызға жақын өткенде, олар жұлдыздың гравитациялық өрісімен бұрылуы керек. Байқалған импульстардың үлгілері жалпы салыстырмалылық теориясымен болжалғандарға өте жақын. Белгілі бір жиынтық байқаулар өте пайдалы практикалық қолданыстармен байланысты, атап айтатын болсақ, дәл позициялау және уақытты есептеу үшін қолданылатын ғарыштық навигациялық жүйелер, мысалы, Global Positioning System. Мұндай жүйелер екі жиынтық атомдық сағатқа сенеді: Жерді айналатын спутниктердегі сағаттар және Жер бетінде орналасқан анықтамалық сағаттар. Жалпы салыстырмалылық теориясы осы екі жиынтық сағаттың әртүрлі қозғалыстарының (бұл әсерге арнайы салыстырмалылық теориясы да болжайды) және Жердің гравитациялық өрісіндегі әртүрлі орналасуының салдарынан сәл әртүрлі жылдамдықпен тиісті екенін болжайды. Жүйенің дәлдігін қамтамасыз ету үшін спутниктік сағаттар релятивистік факторға қарай баяулатылады немесе сол фактор бағалау алгориттісінің бөлігі болып табылады. Керісінше, жүйенің дәлдігін сынау (әсіресе әмбебап координацияланған уақыттың анықтамасының бөлігі болып табылатын өте толық өлшеулер) релятивистік болжамдардың дұрыстығының куәсі болып табылады. Басқа да көптеген сынақтар эквиваленттілік принципінің әртүрлі нұсқаларының дұрыстығын зерттеді; қатаң айтқанда, гравитациялық уақыттың кеңеюінің барлық өлшеулері оның әлсіз нұсқасын сынау болып табылады, жалпы салыстырмалылықтың өзі емес. Қазірге дейін жалпы салыстырмалылық барлық байқау сынақтарынан өтті.

No scientific theory is self evidently true; each is a model that must be checked by experiment. Newton's law of gravity was accepted because it accounted for the motion of planets and moons in the Solar System with considerable accuracy. As the precision of experimental measurements gradually improved, some discrepancies with Newton's predictions were observed, and these were accounted for in the general theory of relativity. Similarly, the predictions of general relativity must also be checked with experiment, and Einstein himself devised three tests now known as the classical tests of the theory:

Newtonian gravity predicts that the orbit which a single planet traces around a perfectly spherical star should be an ellipse. Einstein's theory predicts a more complicated curve: the planet behaves as if it were travelling around an ellipse, but at the same time, the ellipse as a whole is rotating slowly around the star. In the diagram on the right, the ellipse predicted by Newtonian gravity is shown in red, and part of the orbit predicted by Einstein in blue. For a planet orbiting the Sun, this deviation from Newton's orbits is known as the anomalous perihelion shift. The first measurement of this effect, for the planet Mercury, dates back to 1859. The most accurate results for Mercury and for other planets to date are based on measurements which were undertaken between 1966 and 1990, using radio telescopes. General relativity predicts the correct anomalous perihelion shift for all planets where this can be measured accurately (Mercury, Venus and the Earth). According to general relativity, light does not travel along straight lines when it propagates in a gravitational field. Instead, it is deflected in the presence of massive bodies. In particular, starlight is deflected as it passes near the Sun, leading to apparent shifts of up 1.75 arc seconds in the stars' positions in the sky (an arc second is equal to 1/3600 of a degree). In the framework of Newtonian gravity, a heuristic argument can be made that leads to light deflection by half that amount. The different predictions can be tested by observing stars that are close to the Sun during a solar eclipse. In this way, a British expedition to West Africa in 1919, directed by Arthur Eddington, confirmed that Einstein's prediction was correct, and the Newtonian predictions wrong, via observation of the May 1919 eclipse. Eddington's results were not very accurate; subsequent observations of the deflection of the light of distant quasars by the Sun, which utilize highly accurate techniques of radio astronomy, have confirmed Eddington's results with significantly better precision (the first such measurements date from 1967, the most recent comprehensive analysis from 2004). Gravitational redshift was first measured in a laboratory setting in 1959 by Pound and Rebka. It is also seen in astrophysical measurements, notably for light escaping the white dwarf Sirius B. The related gravitational time dilation effect has been measured by transporting atomic clocks to altitudes of between tens and tens of thousands of kilometers (first by Hafele and Keating in 1971; most accurately to date by Gravity Probe A launched in 1976). Of these tests, only the perihelion advance of Mercury was known prior to Einstein's final publication of general relativity in 1916. The subsequent experimental confirmation of his other predictions, especially the first measurements of the deflection of light by the sun in 1919, catapulted Einstein to international stardom. These three experiments justified adopting general relativity over Newton's theory and, incidentally, over a number of alternatives to general relativity that had been proposed. Further tests of general relativity include precision measurements of the Shapiro effect or gravitational time delay for light, measured in 2002 by the Cassini space probe. One set of tests focuses on effects predicted by general relativity for the behavior of gyroscopes travelling through space. One of these effects, geodetic precession, has been tested with the Lunar Laser Ranging Experiment (high precision measurements of the orbit of the Moon). Another, which is related to rotating masses, is called frame dragging. The geodetic and frame dragging effects were both tested by the Gravity Probe B satellite experiment launched in 2004, with results confirming relativity to within 0.5% and 15%, respectively, as of December 2008. By cosmic standards, gravity throughout the solar system is weak. Since the differences between the predictions of Einstein's and Newton's theories are most pronounced when gravity is strong, physicists have long been interested in testing various relativistic effects in a setting with comparatively strong gravitational fields. This has become possible thanks to precision observations of binary pulsars. In such a star system, two highly compact neutron stars orbit each other. At least one of them is a pulsar – an astronomical object that emits a tight beam of radiowaves. These beams strike the Earth at very regular intervals, similarly to the way that the rotating beam of a lighthouse means that an observer sees the lighthouse blink, and can be observed as a highly regular series of pulses. General relativity predicts specific deviations from the regularity of these radio pulses. For instance, at times when the radio waves pass close to the other neutron star, they should be deflected by the star's gravitational field. The observed pulse patterns are impressively close to those predicted by general relativity. One particular set of observations is related to eminently useful practical applications, namely to satellite navigation systems such as the Global Positioning System that are used for both precise positioning and timekeeping. Such systems rely on two sets of atomic clocks: clocks aboard satellites orbiting the Earth, and reference clocks stationed on the Earth's surface. General relativity predicts that these two sets of clocks should tick at slightly different rates, due to their different motions (an effect already predicted by special relativity) and their different positions within the Earth's gravitational field. In order to ensure the system's accuracy, either the satellite clocks are slowed down by a relativistic factor, or that same factor is made part of the evaluation algorithm. In turn, tests of the system's accuracy (especially the very thorough measurements that are part of the definition of universal coordinated time) are testament to the validity of the relativistic predictions. A number of other tests have probed the validity of various versions of the equivalence principle; strictly speaking, all measurements of gravitational time dilation are tests of the weak version of that principle, not of general relativity itself. So far, general relativity has passed all observational tests.

Астрофизикалық қолданулар

Жалпы салыстырмалылық теориясына негізделген модельдер астрофизикада маңызды рөл атқарады; осы модельдердің сәттілігі теорияның дұрыстығын одан әрі растайды.

Гравитациялық линзалау

Жарық гравитациялық өрісте бұрылатындықтан, алыс объектінің жарығы екі немесе одан да көп жолмен бақылаушыға жете алуы мүмкін. Мысалы, квазар сияқты өте алыс объектінің жарығы зәулім галактиканың бір жағынан өтіп, Жердегі бақылаушыға жету үшін сәл бұрылуы мүмкін, ал сол галактиканың қарсы жағынан өтетін жарық та бұрылып, сол бақылаушыға басқаша бағыттан жетеді. Осының нәтижесінде, бақылаушы түнгі аспанда бір астрономиялық объектіні екі түрлі жерде көреді. Мұндай фокустау оптикалық линзаларда жақсы белгілі, сондықтан осыған сәйкес гравитациялық әсер гравитациялық линза деп аталады. Байқау астрономиясы линзалық әсерлерді линзалық объектінің қасиеттерін анықтау үшін маңызды құрал ретінде пайдаланады. Тіпті бұл объект тікелей көрінбесе де, линзаланған бейненің пішіні жарықтың бұрылуына жауапты масса таралуы туралы ақпарат береді. Атап айтқанда, гравитациялық линзалар қара материяның таралуын өлшеуге мүмкіндік береді, қара материя жарық шығармайды және оның гравитациялық әсері арқылы ғана байқалады. Ерекше қызығушылық тудыратын қолданыстардың бірі – ірі масштабты байқаулар, онда линзалық массалар байқалатын ғаламның маңызды бөлігіне таралып, ғаламымыздың ірі масштабты қасиеттері мен эволюциясы туралы ақпарат алуға пайдаланылады.

Гравитациялық толқындар

Айнштейн теориясының тікелей салдары болып табылатын гравитациялық толқындар – геометрияның жарық жылдамдығымен таралатын өзгеристері. Оларды кеңістік-уақыттың толқындары деп қарастыруға болады. Оларды сұйық динамикасының гравитациялық толқындарымен шатастыруға болмайды, себебі бұл – мүлдем басқа ұғым. 2016 жылдың ақпан айында Advanced LIGO тобы қара тесіктердің қосылуынан туындаған гравитациялық толқындарды тікелей байқағанын хабарлады. Ал бұрын, гравитациялық толқындардың әсері белгілі бір екі жұлдыздар жүйесін бақылау арқылы жанама түрде анықталған болатын. Мұндай жұлдыздар бір-бірінің айналасында айналып, гравитациялық толқындарды шығару арқылы энергиясын бірте-бірте жоғалтады. Күн сияқты қалыпты жұлдыздар үшін бұл энергия жоғалуы байқауға мүмкін болмайды, бірақ 1974 жылы PSR1913+16 деп аталатын екі пульсар жүйесінде осы энергия жоғалуы байқалды. Осындай жүйеде айналып жүретін жұлдыздардың бірі – пульсар. Бұл екі нәрсені білдіреді: пульсар – нейтрон жұлдызы деп аталатын өте тығыз нысан, ол үшін гравитациялық толқын шығару қалыпты жұлдыздарға қарағанда әлдеқайда күшті. Сонымен қатар, пульсар магниттік полюстерінен электромагниттік сәулеленудің тар шоғын шығарады. Пульсар айналғанда, оның шоғы Жер бетінен өтеді, нәтижесінде біз тұрақты радио импульстер сериясын байқаймыз, дәл теңіздегі кеме айналатын шамның жарығынан тұрақты жарқырауды көргендей. Радио импульстерінің осы тұрақты үлгісі өте дәл "сағат" ретінде жұмыс істейді. Оны екі жұлдыздың айналу периодын өлшеу үшін пайдалануға болады және ол кеңістік-уақыттың өзінің жанындағы өзгеристеріне сезімтал түрде ден қояды. PSR1913+16 жүйесін ашқан Рассел Хулс және Джозеф Тейлор 1993 жылы физика саласындағы Нобель сыйлығымен марапатталды. Одан бері тағы бірнеше екі пульсар жүйесі табылды. Ең пайдалылары – екі жұлдызы да пульсарлар болғандары, себебі олар жалпы салыстырмалылық теориясын тексеруге қажетті дәлдікті ұсынады. Қазіргі уақытта бірнеше жерде орналасқан гравитациялық толқын детекторлары жұмыс істеп жатыр, ал ғарышқа негізделген детекторды, LISA-ны іске қосу миссиясы дамытылуда. Оның алдында 2015 жылы LISA Pathfinder атты сынақ миссиясы іске қосылды. Гравитациялық толқынды бақылау арқылы нейтрон жұлдыздары мен қара тесіктер сияқты тығыз нысандар туралы ақпарат алуға, сондай-ақ Ұлы жарылыстан кейінгі секундтың бір бөлігіндегі әлемнің жағдайын зерттеуге болады.

Gravitational waves, a direct consequence of Einstein's theory, are distortions of geometry that propagate at the speed of light, and can be thought of as ripples in spacetime. They should not be confused with the gravity waves of fluid dynamics, which are a different concept. In February 2016, the Advanced LIGO team announced that they had directly observed gravitational waves from a black hole merger. Indirectly, the effect of gravitational waves had been detected in observations of specific binary stars. Such pairs of stars orbit each other and, as they do so, gradually lose energy by emitting gravitational waves. For ordinary stars like the Sun, this energy loss would be too small to be detectable, but this energy loss was observed in 1974 in a binary pulsar called PSR1913+16. In such a system, one of the orbiting stars is a pulsar. This has two consequences: a pulsar is an extremely dense object known as a neutron star, for which gravitational wave emission is much stronger than for ordinary stars. Also, a pulsar emits a narrow beam of electromagnetic radiation from its magnetic poles. As the pulsar rotates, its beam sweeps over the Earth, where it is seen as a regular series of radio pulses, just as a ship at sea observes regular flashes of light from the rotating light in a lighthouse. This regular pattern of radio pulses functions as a highly accurate "clock". It can be used to time the double star's orbital period, and it reacts sensitively to distortions of spacetime in its immediate neighborhood. The discoverers of PSR1913+16, Russell Hulse and Joseph Taylor, were awarded the Nobel Prize in Physics in 1993. Since then, several other binary pulsars have been found. The most useful are those in which both stars are pulsars, since they provide accurate tests of general relativity. Currently, a number of land based gravitational wave detectors are in operation, and a mission to launch a space based detector, LISA, is currently under development, with a precursor mission (LISA Pathfinder) which was launched in 2015. Gravitational wave observations can be used to obtain information about compact objects such as neutron stars and black holes, and also to probe the state of the early universe fractions of a second after the Big Bang.

Қара тесіктер

Масса кеңістіктің жеткілікті тығыз аймағына шоғырланған кезде, жалпы салыстырмалылық теориясы қара тесіктің пайда болуын болжайды – кеңістіктің мұндай аймағында гравитациялық әсер сонша күшті болады ki тіпті жарық та қашып құтыла алмайды. Қара тесіктердің кейбір түрлері зор массалы жұлдыздардың эволюциясының соңғы күйі деп есептеледі. Екінші жағынан, миллиондаған немесе миллиардтаған күн массасына ие супермассивті қара тесіктер көптеген галактикалардың орталықтарында орналасқан деп саналады және галактикалардың соңғы миллиардтаған жылдарда қалай қалыптасқанын түсіндіретін қазіргі модельдерде маңызды рөл атқарады. Кез келген нысанға құлаған материя энергияны сәулелену түрінде босатудың ең тиімді механизмдерінің бірі болып табылады, ал қара тесіктерге құлаған материя көзге көрінетін ең жарқын астрономиялық құбылыстардың кейбіріне себеп болуы мүмкін. Астрономдарды қызықтыратын ерекше мысалдар – квазарлар және басқа да белсенді галактикалық ядролар. Қолдаушы жағдайлар туғанда, қара тесік төңірегінде жиналған материяның құлауы сәулелердің пайда болуына әкелуі мүмкін, онда материяның шоғырланған ағындары жарық жылдамдығына жуық жылдамдықпен кеңістікке ұшырылады. Қара тесіктерді гравитациялық толқындардың ең перспективті көзіне айналдыратын бірнеше қасиет бар. Бір себебі – қара тесіктер екілік жүйенің құрамында бір-бірін айнала алатын ең тығыз нысандар болып табылады; нәтижесінде, мұндай жүйелерден шығатын гравитациялық толқындар өте күшті болады. Тағы бір себеп – қара тесіктің бірегейлік теоремалары деп аталады: уақыт өте келе қара тесіктер бастапқы геометриялық пішініне қарамастан, өзгешелік белгілерінің ең аз жиынтығын ғана сақтайды (бұл теоремалар «түк жоқ» теоремалары деп белгілі). Мысалы, ұзақ мерзімде, гипотетикалық материялық кубтың құлауы куб пішіндес қара тесікке әкелмейді. Керісінше, пайда болған қара тесікті шар пішіндес массаның құлауынан пайда болған қара тесіктен ажырату мүмкін емес. Сфералық пішінге өту кезінде, күрделі пішіннің құлауынан пайда болған қара тесік гравитациялық толқындарды шығарады.

When mass is concentrated into a sufficiently compact region of space, general relativity predicts the formation of a black hole – a region of space with a gravitational effect so strong that not even light can escape. Certain types of black holes are thought to be the final state in the evolution of massive stars. On the other hand, supermassive black holes with the mass of millions or billions of Suns are assumed to reside in the cores of most galaxies, and they play a key role in current models of how galaxies have formed over the past billions of years. Matter falling onto a compact object is one of the most efficient mechanisms for releasing energy in the form of radiation, and matter falling onto black holes is thought to be responsible for some of the brightest astronomical phenomena imaginable. Notable examples of great interest to astronomers are quasars and other types of active galactic nuclei. Under the right conditions, falling matter accumulating around a black hole can lead to the formation of jets, in which focused beams of matter are flung away into space at speeds near that of light. There are several properties that make black holes the most promising sources of gravitational waves. One reason is that black holes are the most compact objects that can orbit each other as part of a binary system; as a result, the gravitational waves emitted by such a system are especially strong. Another reason follows from what are called black hole uniqueness theorems: over time, black holes retain only a minimal set of distinguishing features (these theorems have become known as "no hair" theorems), regardless of the starting geometric shape. For instance, in the long term, the collapse of a hypothetical matter cube will not result in a cube shaped black hole. Instead, the resulting black hole will be indistinguishable from a black hole formed by the collapse of a spherical mass. In its transition to a spherical shape, the black hole formed by the collapse of a more complicated shape will emit gravitational waves.

Космология

Жалпы салыстырмалылық теориясының ең маңызды аспектілерінің бірі – оны бүкіл ғаламға қолдану мүмкіндігі. Басты мәселе – ірі масштабтарда біздің ғалам өте қарапайым қағидалар бойынша құрылғандай көрінеді: барлық қазіргі бақылаулар көрсетіп тұрғандай, орташа есепте ғаламның құрылымы бақылаушының орналасқан жеріне немесе бақылау бағытына қарамастан шамамен бірдей болуы керек: ғалам шамамен біртекті және изотропты. Мұндай салыстырмалы түрде қарапайым ғаламдарды Эйнштейн теңдеулерінің қарапайым шешімдері арқылы сипаттауға болады. Ғаламның қазіргі космологиялық модельдері осы жалпы салыстырмалылық теориясының қарапайым шешімдерін ғаламның материялық құрамының қасиеттерін сипаттайтын теориялармен – атап айтқанда термодинамика, ядролық және бөлшектер физикасы – біріктіру арқылы алынады. Бұл модельдерге сәйкес, біздің қазіргі ғалам шамамен 14 миллиард жыл бұрын өте тығыз, жоғары температуралы күйден – Ұлы жарылыстан – пайда болып, содан бері кеңейіп келеді. Эйнштейн теңдеулерін космологиялық тұрақты деп аталатын мүше қосу арқылы жалпылауға болады. Бұл мүше болғанда, бос кеңістік өзі тартымды (немесе, сирек жағдайларда, теріс) гравитацияның көзі ретінде әрекет етеді. Эйнштейн бұл мүшені алғаш рет 1917 жылғы космология жөніндегі мақаласында ерекше себептермен енгізді: сол кездегі космологиялық ой-пікір ғаламды тұрақты деп есептеді, ал қосымша мүше жалпы салыстырмалылық теориясы шеңберінде тұрақты модельдік ғаламдарды құру үшін қажет болды. Ғаламның тұрақты емес, кеңейіп жатқандығы анықталғаннан кейін Эйнштейн бұл қосымша мүшені тез арада жоққа шығарды. Алайда, 1990 жылдардың соңынан бері космологиялық тұрақтыға немесе, балама ретінде, қараңғы энергияның кең таралған түріне сәйкес келетін үдемелі кеңеюді көрсететін астрономиялық деректер жинақталып келеді.

Қазіргі заманғы зерттеулер

Жалпы салыстырмалылық теориясы физикалық құбылыстардың әсерлі тізімін сипаттайтын дәл модельдерді құруда өте табысты. Екінші жағынан, көптеген қызықты ашық сұрақтар бар, және әсіресе, теория тұтастай алғанда, көбінесе толық емес болып табылады. Фундаменталды өзара әрекеттесулердің басқа барлық қазіргі заманғы теорияларынан өзгеше, жалпы салыстырмалылық теориясы классикалық теория болып табылады: ол кванттық физиканың әсерлерін қамтымайды. Жалпы салыстырмалылық теориясының кванттық нұсқасын іздеу физикадағы ең маңызды ашық сұрақтардың бірін шешуге бағытталған. Мұндай кванттық гравитация теориясының үміттендіретін үміткерлері бар, атап айтқанда, іс тізбектік теориясы және циклдық кванттық гравитация, бірақ қазіргі уақытта дәйекті және толық теория жоқ. Ұзақ уақыттан бері кванттық гравитация теориясы жалпы салыстырмалылық теориясының тағы бір мәселелі ерекшелігін – кеңістік-уақыт сингулярлықтарының болуын жояды деп үміттеніледі. Бұл сингулярлықтар – геометрияның дұрыс анықталмаған кеңістік-уақыт шекаралары (“қатал жиектер”), нәтижесінде жалпы салыстырмалылық теориясының өзі болжау қабілетін жоғалтады. Сонымен қатар, жалпы салыстырмалылық теориясының заңдары кванттық түзетулерсіз сақталса, ғаламда мұндай сингулярлықтардың болуы керек екенін болжайтын сингулярлық теоремалары бар. Ең белгілі мысалдар – қара тесіктерді және ғаламның басталуын сипаттайтын модельдік ғаламдармен байланысты сингулярлықтар. Жалпы салыстырмалылық теориясын өзгертуге жасалған басқа да әрекеттер космология контекстінде жүргізілді. Қазіргі заманғы космологиялық модельдерде ғаламдағы энергияның көп бөлігі тікелей анықталмаған формаларда сақталады, атап айтқанда, қараңғы энергия және қараңғы материя. Осы жұмбақ материя мен энергия түрлеріне қажеттілікті жоюға бағытталған бірнеше даулы ұсыныстар жасалды, мысалы, гравитацияны басқаратын заңдарды және ғарыштың кеңею динамикасын өзгерту арқылы, мысалы, өзгертілген Ньютон динамикасы. Кванттық әсерлер мен космологияның күрделіліктерінен өзге, жалпы салыстырмалылық теориясы бойынша зерттеулер одан әрі зерттеуге мол мүмкіндіктер береді: математикалық салыстырмалылықшылар сингулярлықтардың табиғатын және Эйнштейн теңдеулерінің негізгі қасиеттерін зерттейді, ал нақты кеңістік-уақыттардың (мысалы, бірігіп жатқан қара тесіктерді сипаттайтын) компьютерлік симуляциялары одан да кеңінен жүргізілуде. Теория алғаш рет жарияланғанына бір ғасырдан астам уақыт өткен соң, зерттеулер бұрынғыдан да қарқынды жүргізілуде.

General relativity is very successful in providing a framework for accurate models which describe an impressive array of physical phenomena. On the other hand, there are many interesting open questions, and in particular, the theory as a whole is almost certainly incomplete. In contrast to all other modern theories of fundamental interactions, general relativity is a classical theory: it does not include the effects of quantum physics. The quest for a quantum version of general relativity addresses one of the most fundamental open questions in physics. While there are promising candidates for such a theory of quantum gravity, notably string theory and loop quantum gravity, there is at present no consistent and complete theory. It has long been hoped that a theory of quantum gravity would also eliminate another problematic feature of general relativity: the presence of spacetime singularities. These singularities are boundaries ("sharp edges") of spacetime at which geometry becomes ill defined, with the consequence that general relativity itself loses its predictive power. Furthermore, there are so called singularity theorems which predict that such singularities must exist within the universe if the laws of general relativity were to hold without any quantum modifications. The best known examples are the singularities associated with the model universes that describe black holes and the beginning of the universe. Other attempts to modify general relativity have been made in the context of cosmology. In the modern cosmological models, most energy in the universe is in forms that have never been detected directly, namely dark energy and dark matter. There have been several controversial proposals to remove the need for these enigmatic forms of matter and energy, by modifying the laws governing gravity and the dynamics of cosmic expansion, for example modified Newtonian dynamics. Beyond the challenges of quantum effects and cosmology, research on general relativity is rich with possibilities for further exploration: mathematical relativists explore the nature of singularities and the fundamental properties of Einstein's equations, and ever more comprehensive computer simulations of specific spacetimes (such as those describing merging black holes) are run. More than one hundred years after the theory was first published, research is more active than ever.