Виен көпірі осцилляторы: синусоидалық толқындарды жасау схемасы

Кіріспе

Синустық толқындарды жасайтын электр тізбегі

Виен көпір осцилляторы – синустық толқындарды жасайтын электрондық осциллятордың бір түрі. Ол жиіліктердің кең диапазонын жасай алады. Осциллятор 1891 жылы Макс Виеннің кедергілерді өлшеу үшін әзірлеген көпірлік тізбекке негізделген. Көпірде төрт резистор және екі конденсатор бар. Осцилляторды оң күшейткіш ретінде қарастыруға болады, ол жолақты өткізгіш сүзгімен біріктіріліп, оң кері байланыс береді. Автоматты күшейтуді басқару, қасақана емес сызықтылық және кездейсоқ емес сызықтылық осциллятордың әртүрлі нұсқаларында шығыс амплитудасын шектейді. Оң жақта көрсетілген тізбек – бұл осциллятордың бұрын кең таралған нұсқасы, онда автоматты күшейтуді басқару үшін шам қолданылады. Егер R1=R2=R және C1=C2=C болса, тербеліс жиілігі былай есептеледі:

және тұрақты тербеліс шарты былай беріледі:

Өмірбаян

1930 жылдары осцилляторларды жақсартуға бірнеше әрекеттер жасалды. Сызықтылық маңызды деп есептелді. "Қарсылықпен тұрақтандырылған осцилляторда" реттелетін кері байланыс резисторы болды; бұл резистор осциллятордың іске қосылуы үшін орнатылды (соның салдарынан контурдың күшейту коэффициенті бірліктен сәл жоғары болады). Осцилляциялар вакуумдық түтіктің торлық тізбегі ток өткізе бастағанша күшейеді, бұл шығындарды арттырып, шығыс амплитудасын шектейді. Автоматты амплитудалық басқару зерттелді. Фредерик Терман былай деді: "Кез келген жалпы осциллятордың жиілік тұрақтылығы мен толқын пішінін жағдайларға қарамастан тербелістің амплитудасын тұрақты ұстап тұру үшін автоматты амплитудалық басқаруды қолдану арқылы жақсартуға болады". 1937 жылы Ларнед Мичэм көпір осцилляторларында автоматты күшейтуді басқару үшін шамды пайдалануды сипаттады. Сол 1937 жылы Хермон Хосмер Скотт түрлі көпірлерге, соның ішінде Виен көпіріне негізделген аудио осцилляторларды сипаттады. Терман Стэнфорд университетінде Харольд Стивен Блэктің кері байланыс жөніндегі жұмысына қызығушылық танытты, сондықтан ол кері байланыс тақырыбында аспирантуралық семинар өткізді. Билл Хьюлетт семинарға қатысты. Скотттың 1938 жылғы ақпандағы осциллятор туралы мақаласы семинар кезінде жарық көрді. Фред Терман түсіндірді: "Стенфордта инженерлік диплом алу үшін Билл дипломдық жұмысты дайындауы керек болды. Мен сол кезде дипломдық семинарымның бір тоқсанын "кері байланыс" тақырыбына арнауға шешім қабылдадым. Мен бұл жаңа техникаға қызығушылық таныттым, себебі ол көптеген пайдалы нәрселерді жасауға үлкен мүмкіндік беретіндей көрінді. Мен кері байланыс бойынша ойлап тапқан бірнеше қолданыстар туралы баяндама жасайтын едім, ал жігіттер соңғы мақалаларды оқып, бір-біріне ағымдағы жаңалықтар туралы есеп беретін. Семинар жаңа ғана басталғанда, маған қызықты көрінген бір мақала шықты. Ол General Radio компаниясынан келген адам жазған және жиілігі кедергі-сыйымдылық желісімен басқарылатын және түймелер арқылы өзгертілетін тұрақты жиілікті аудио осциллятор туралы болды. Осцилляциялар кері байланыстың тапқыр қолданылуы арқылы алынды". 1938 жылдың маусым айында Терман, Р.Р. Басс, Хьюлетт және Ф.С. Кахилл Нью-Йорктегі IRE конвенциясында кері байланыс туралы баяндама жасады; 1938 жылдың тамызында Портлендте (Орегон штаты) өткен IRE Тынық мұхиты жағалауы конвенциясында екінші баяндама жасалды; баяндама IRE құжатына айналды. Бір тақырып Виен көпір осцилляторындағы амплитудалық басқару болды. Осциллятор Портлендте көрсетілді. Хьюлетт Дэвид Пэккардпен бірге Hewlett-Packard компаниясын құрды, ал Hewlett-Packard компаниясының алғашқы өнімі HP200A болды, бұл дәл Виен көпір осцилляторы. Алғашқы сатылым 1939 жылдың қаңтар айында болды. Хьюлетттің 1939 жылғы маусымдағы инженерлік дипломдық жұмысы Виен көпір осцилляторының амплитудасын басқару үшін шамды пайдаланды. Хьюлетттің осцилляторы тұрақты амплитудасы және төмен бұрмалануы бар синусоидалық шығыс сигналын берді.

There were several efforts to improve oscillators in the 1930s. Linearity was recognized as important. The "resistance stabilized oscillator" had an adjustable feedback resistor; that resistor would be set so the oscillator just started (thus setting the loop gain to just over unity). The oscillations would build until the vacuum tube's grid would start conducting current, which would increase losses and limit the output amplitude. Automatic amplitude control was investigated. Frederick Terman states, "The frequency stability and wave shape form of any common oscillator can be improved by using an automatic amplitude control arrangement to maintain the amplitude of oscillations constant under all conditions." In 1937, Larned Meacham described using a filament lamp for automatic gain control in bridge oscillators. Also in 1937, Hermon Hosmer Scott described audio oscillators based on various bridges including the Wien bridge. Terman, at Stanford University, was interested in Harold Stephen Black's work on negative feedback, so he held a graduate seminar on negative feedback. Bill Hewlett attended the seminar. Scott's February 1938 oscillator paper came out during the seminar. Here is a recollection by Terman:
Fred Terman explains: "To complete the requirements for an Engineer's degree at Stanford, Bill had to prepare a thesis. At that time I had decided to devote an entire quarter of my graduate seminar to the subject of 'negative feedback' I had become interested in this then new technique because it seemed to have great potential for doing many useful things. I would report on some applications I had thought up on negative feedback, and the boys would read recent articles and report to each other on current developments. This seminar was just well started when a paper came out that looked interesting to me. It was by a man from General Radio and dealt with a fixed frequency audio oscillator in which the frequency was controlled by a resistance capacitance network, and was changed by means of push buttons. Oscillations were obtained by an ingenious application of negative feedback." In June 1938, Terman, R. R. Buss, Hewlett and F. C. Cahill gave a presentation about negative feedback at the IRE Convention in New York; in August 1938, there was a second presentation at the IRE Pacific Coast Convention in Portland, OR; the presentation became an IRE paper. One topic was amplitude control in a Wien bridge oscillator. The oscillator was demonstrated in Portland. Hewlett, along with David Packard, co founded Hewlett Packard, and Hewlett Packard's first product was the HP200A, a precision Wien bridge oscillator. The first sale was in January 1939. Hewlett's June 1939 engineer's degree thesis used a lamp to control the amplitude of a Wien bridge oscillator. Hewlett's oscillator produced a sinusoidal output with a stable amplitude and low distortion.

Автоматты үдемелі басқарусыз осцилляторлар

Кәдімгі осциллятор схемасы тербелісін бастауы ("іске қосылуы") және амплитудасын басқару үшін жасалған. Оң жақтағы осциллятор диодтарды пайдаланып, күшейткіш шығысына бақыланатын сығымдалуды қосады. Ол мұқият реттелуіне байланысты 15%-ға дейін жалпы гармоникалық бұрмалау тудыра алады. Сызықтық контурдың тербелуі үшін ол Баркхаузен шарттарын қанағаттандыруы керек: оның контурлық пайдасы бірге тең болуы керек және контур айналысындағы фаза 360 градустың толық еселігіне тең болуы керек. Сызықтық осциллятор теориясы осциллятордың қалай іске қосылатынын немесе амплитудасы қалай анықталатынын түсіндірмейді. Сызықтық осциллятор кез келген амплитуданы қолдай алады. Іс жүзінде, контурлық пайда бастапқыда бірліктен артық болады. Барлық тізбектерде кездейсоқ шу болады, соның ішінде қажетті жиілікке жақын шу да болуы мүмкін. Контурлық пайда бірден артық болса, жиіліктің амплитудасы контур айналысында әр рет экспоненциалды түрде өсе алады. Контурлық пайда бірден артық болғанда, осциллятор іске қосылады. Идеалды жағдайда, контурлық пайда бірден сәл ғана артық болуы керек, бірақ іс жүзінде ол көбінесе бірден едәуір артық болады. Үлкен контурлық пайда осциллятордың жылдам іске қосылуын қамтамасыз етеді. Үлкен контурлық пайда температураның өзгеруіне және реттелетін осциллятордың қажетті жиілігіне байланысты пайданың өзгеруін де өтеуге көмектеседі. Осциллятордың іске қосылуы үшін контурлық пайда барлық мүмкін жағдайларда бірден артық болуы керек. Бірден артық контурлық пайданың кемшіліктері де бар. Теориялық тұрғыдан алғанда, осциллятор амплитудасы шексіз өседі. Іс жүзінде, амплитуда қуат көзінің кернеуіне (күшейткіш шығысы қуат көзінің шектеріне жетеді) немесе күшейткіштің шығыс тогының шектеріне дейін артады. Бұл шектеу күшейткіштің тиімді пайдасын азайтады (бұл әсер пайданы сығу деп аталады). Тұрақты осцилляторда орташа контурлық пайда бірге тең болады. Шектеу әрекеті шығыс кернеуін тұрақтандырса да, екі маңызды салдары бар: ол гармоникалық бұрмалауды тудырады және осциллятордың жиілік тұрақтылығына әсер етеді. Бұрмалау деңгейі іске қосылу үшін қолданылатын артық контурлық пайдаға байланысты. Егер кішкентай амплитудаларда артық контурлық пайда көп болса, онда пайда үлкен амплитудаларда одан да көп азаюы керек. Бұл бұрмалаудың артуына әкеледі. Бұрмалау деңгейі осцилляцияның соңғы амплитудасына да байланысты. Күшейткіштің пайдасы идеалды жағдайда сызықтық болғанымен, іс жүзінде ол сызықтық емес. Сызықтық емес трансфер функциясын Тейлор қатары түрінде көрсетуге болады. Кішкентай амплитудалар үшін жоғары ретті мүшелердің әсері аз. Үлкен амплитудалар үшін сызықтық емес сипаттама айқын көрінеді. Осылайша, аз бұрмалау үшін осциллятордың шығыс амплитудасы күшейткіштің динамикалық диапазонының шағын бөлігін құруы керек.

The conventional oscillator circuit is designed so that it will start oscillating ("start up") and that its amplitude will be controlled. The oscillator at the right uses diodes to add a controlled compression to the amplifier output. It can produce total harmonic distortion in the range of 1 5%, depending on how carefully it is trimmed. For a linear circuit to oscillate, it must meet the Barkhausen conditions: its loop gain must be one and the phase around the loop must be an integer multiple of 360 degrees. The linear oscillator theory doesn't address how the oscillator starts up or how the amplitude is determined. The linear oscillator can support any amplitude. In practice, the loop gain is initially larger than unity. Random noise is present in all circuits, and some of that noise will be near the desired frequency. A loop gain greater than one allows the amplitude of frequency to increase exponentially each time around the loop. With a loop gain greater than one, the oscillator will start. Ideally, the loop gain needs to be just a little bigger than one, but in practice, it is often significantly greater than one. A larger loop gain makes the oscillator start quickly. A large loop gain also compensates for gain variations with temperature and the desired frequency of a tunable oscillator. For the oscillator to start, the loop gain must be greater than one under all possible conditions. A loop gain greater than one has a down side. In theory, the oscillator amplitude will increase without limit. In practice, the amplitude will increase until the output runs into some limiting factor such as the power supply voltage (the amplifier output runs into the supply rails) or the amplifier output current limits. The limiting reduces the effective gain of the amplifier (the effect is called gain compression). In a stable oscillator, the average loop gain will be one. Although the limiting action stabilizes the output voltage, it has two significant effects: it introduces harmonic distortion and it affects the frequency stability of the oscillator. The amount of distortion is related to the extra loop gain used for startup. If there's a lot of extra loop gain at small amplitudes, then the gain must decrease more at higher instantaneous amplitudes. That means more distortion. The amount of distortion is also related to final amplitude of the oscillation. Although an amplifier's gain is ideally linear, in practice it is nonlinear. The nonlinear transfer function can be expressed as a Taylor series. For small amplitudes, the higher order terms have little effect. For larger amplitudes, the nonlinearity is pronounced. Consequently, for low distortion, the oscillator's output amplitude should be a small fraction of the amplifier's dynamic range.

Меахамның көпірлік тұрақтандырылған тербелісі

Ларнд Мичэм 1938 жылы оң жақта көрсетілген көпір осцилляторының схемасын жариялады. Бұл схема өте жоғары жиілік тұрақтылығына және өте таза синусоидтық шығысқа ие деп сипатталды. Өзгертілген Мичэм осцилляторы Клапп фазалық инверторын пайдаланады, бірақ вольфрам лампасының орнына диодты шектегіш қолданады.

Бұрауды пайдаланғаннан талдау

Шиллингтің айтуынша, электрондық тербелістердің амплитудасы клиппингке немесе басқа да күшейткіштің шектелуіне жеткенге дейін өсуге бейім. Бұл көбінесе қолайсыз болатын жоғары гармоникалық бұрмалануға алып келеді. Хьюлетт, тербелістің кері байланыс тізбегінде қуатты анықтаушы ретінде шамды, төмен өткізгіш сүзгіні және шығыс амплитудасын басқару үшін пайдалануды басқару элементі ретінде қолданды. Шамның жіптің кедергісі (қозғалысқа қарсылық туралы мақалаға қараңыз) температурасы жоғарылаған сайын артады. Жіптің температурасы оның жұмсалған қуатына және басқа да факторларға байланысты. Егер тербелістің периоды (оның жиілігінің кері шамасы) шам жіптің жылулық уақыт тұрақтысынан едәуір қысқа болса, онда жіптің температурасы цикл бойына тұрақты болады. Жіптің кедергісі шығыс сигналының амплитудасын анықтайды. Амплитуда артқанда, жіп қызып, оның кедергісі артады. Схема үлкен жіп кедергісі тізбек күшейткішін азайтатындай етіп жасалған, бұл өз кезегінде шығыс амплитудасын азайтады. Нәтижесінде, шығыс амплитудасын тұрақты мәнге дейін тұрақтандыратын теріс кері байланыс жүйесі пайда болады. Осы амплитуданы басқару түрімен тербелісшіге идеалды сызықтық жүйе ретінде жұмыс істеуге және өте төмен бұрмалануы бар шығыс сигналын беруге мүмкіндік беріледі. Амплитуданы басқару үшін шектеуді пайдаланатын тербелістерде көбінесе маңызды гармоникалық бұрмалау болады. Төмен жиіліктерде, Wien көпір тербелісінің периоды шамның жылулық уақыт тұрақтысына жақындағанда, схеманың жұмысы сызықтық емес болады және шығыс бұрмалануы айтарлықтай артады. Шамдар Wien көпір тербелістерінде күшейткішті басқару элементтері ретінде қолданылғанда кемшіліктері бар, ең бастысы – шамның микрофондық қасиеттеріне байланысты тербеліс шығысын модуляциялайтын тербеліске өте жоғары сезімталдық, оралған жіптің индуктивті қасиеттеріне байланысты жоғары жиіліктегі жауапқа шектеу және көптеген операциялық күшейткіштердің мүмкіндіктерін асып түсетін ток талаптары. Қазіргі заманғы Wien көпір тербелістері шамдардың орнына амплитуданы тұрақтандыру үшін диодтар, термисторлар, өріс эффектілі транзисторлар немесе фотоэлементтер сияқты басқа да сызықтық емес элементтерді қолданады. Қазіргі заманғы компоненттермен 0,0003% (3 ppm) бұрмалауға қол жеткізуге болады, бұл Хьюлеттке қол жетімсіз еді. Термисторларды пайдаланатын Wien көпір тербелістері шамға қарағанда термистордың төмен жұмыс температурасының салдарынан қоршаған орта температурасына өте сезімтал.

According to Schilling, The amplitude of electronic oscillators tends to increase until clipping or other gain limitation is reached. This leads to high harmonic distortion, which is often undesirable. Hewlett used an incandescent bulb as a power detector, low pass filter and gain control element in the oscillator feedback path to control the output amplitude. The resistance of the light bulb filament (see resistivity article) increases as its temperature increases. The temperature of the filament depends on the power dissipated in the filament and some other factors. If the oscillator's period (an inverse of its frequency) is significantly shorter than the thermal time constant of the filament, then the temperature of the filament will be substantially constant over a cycle. The filament resistance will then determine the amplitude of the output signal. If the amplitude increases, the filament heats up and its resistance increases. The circuit is designed so that a larger filament resistance reduces loop gain, which in turn will reduce the output amplitude. The result is a negative feedback system that stabilizes the output amplitude to a constant value. With this form of amplitude control, the oscillator operates as a near ideal linear system and provides a very low distortion output signal. Oscillators that use limiting for amplitude control often have significant harmonic distortion. At low frequencies, as the time period of the Wien bridge oscillator approaches the thermal time constant of the incandescent bulb, the circuit operation becomes more nonlinear, and the output distortion rises significantly. Light bulbs have their disadvantages when used as gain control elements in Wien bridge oscillators, most notably a very high sensitivity to vibration due to the bulb's microphonic nature amplitude modulating the oscillator output, a limitation in high frequency response due to the inductive nature of the coiled filament, and current requirements that exceed the capability of many op amps. Modern Wien bridge oscillators have used other nonlinear elements, such as diodes, thermistors, field effect transistors, or photocells for amplitude stabilization in place of light bulbs. Distortion as low as 0.0003% (3 ppm) can be achieved with modern components unavailable to Hewlett. Wien bridge oscillators that use thermistors exhibit extreme sensitivity to ambient temperature due to the low operating temperature of a thermistor compared to an incandescent lamp.

Автоматты үдемелілікті басқару динамикасы

Rb мәнінің шағын өзгерістері басым полюстердің jω (жолмай) ось бойымен алға-артқа жылжуына себеп болады. Егер полюстер сол жақ жартыжазықтыққа өтсе, тербеліс экспоненциалды түрде азайып, нөлге жетеді. Егер полюстер оң жақ жартыжазықтыққа өтсе, тербеліс бірдеңе оны шектейтінше экспоненциалды түрде өседі. Егер өзгеріс өте шағын болса, эквивалентті Q мәні өте үлкен болады, сондықтан амплитуда баяу өзгереді. Егер өзгерістер шағын болса және қысқа уақыттан кейін кері қайтса, оның қабығы тік өседі. Қабық шамамен өзгерістің интегралы болып табылады. Қабықтан өзгеріске берілу функциясы 6 дБ/октава жиілігінде төмендейді және -90° фазалық ығысу тудырады. Жарық шамның жылулық инерциясы бар, сондықтан оның қуаттан кедергіге берілу функциясы бір полюсті төмен өткізгіш сүзгіні көрсетеді. Қабықтан берілу функциясы мен шамның берілу функциясы тізбектес қосылған, сондықтан басқару контурында төмен өткізгіш полюсь, нөлдегі полюсь және шамамен -180° таза фазалық ығысу бар. Бұл фазалық маржаның төмен болуына байланысты басқару контурында нашар өткінші жауапты тудыруы мүмкін. Шығыста дүмпу пайда болуы мүмкін. Бернард М. Оливер күшейткіштің күшейтуін аздап шектеу қабықтан берілу функциясын жеңілдететінін көрсетті, сондықтан көптеген осцилляторлар жақсы өткінші жауап көрсетеді, тек вакуумдық түтіктердегі сызықтық емес бұрмалаулар бір-бірін жоймаған жағдайда ғана.