Ағын желісі: жер асты су ағынының графиктік бейнесі
Flow net
Ағын желісі – тоғандар, қабырғалар сияқты гидротехникалық құрылымдардағы жер асты су ағынын есептеуге арналған графикалық құрал. Гидрогеологияда маңызды.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Ағындық желі – сулы қабаттар арқылы екі өлшемді тұрақты жер асты су ағысының графикалық бейнесі. Ағындық желіні құру, геометриясы талдау шешімдерін қолдануға қиын жасайтын жер асты су ағысы мәселелерін шешу үшін жиі қолданылады. Бұл әдіс көбінесе азаматтық инженерия, гидрогеология немесе топырақ механикасында бөгеттер немесе тік қабырғалар сияқты гидравликалық құрылымдар астындағы ағын мәселелерін алдын ала тексеру ретінде пайдаланылады. Сондықтан, эквипотенциалдық сызықтардың тізбегімен салынған тор ағындық желі деп аталады. Ағындық желі екі өлшемді айналмасыз ағын мәселелерін талдауда маңызды құрал болып табылады. Ағындық желі әдісі – графикалық бейнелеу тәсілі.
A flow net is a graphical representation of two dimensional steady state groundwater flow through aquifers. Construction of a flow net is often used for solving groundwater flow problems where the geometry makes analytical solutions impractical. The method is often used in civil engineering, hydrogeology or soil mechanics as a first check for problems of flow under hydraulic structures like dams or sheet pile walls. As such, a grid obtained by drawing a series of equipotential lines is called a flow net. The flow net is an important tool in analysing two dimensional irrotational flow problems. Flow net technique is a graphical representation method.
Ағымы бар желілердің мысалы
Мұнда суреттелген бірінші ағыс желісі (Крейгтен өзгертілген, 1997) бөгет астындағы ағынды көрсетеді және оны сандық тұрғыда бағалайды (ағын бөгет осі бойымен өзгермейтін деп есептеледі – бұл бөгеттің ортасына жақын жерде дұрыс); бөгеттің артындағы су қоймасынан (оң жақта) бөгеттен төменгі ағыстағы суға дейін (сол жақта). 5 метрлік бастапқы аралықтан 1 метрлік соңғы аралыққа дейін 16 жасыл эквипотенциалдық сызық (15 тең гидравликалық бас төмендеуі) бар (4 м / 15 бас төмендеуі = әрбір жасыл сызық арасындағы 0,267 м бас төмендеуі). Көк ағын сызықтары (ағын функциясының екі ағынсыз шекара арасындағы тең өзгерістері) судың жүйе арқылы қозғалғандағы ағыс жолын көрсетеді; ағын сызықтары әрқашан ағын жылдамдығына жанасады. Мұнда суреттелген екінші ағыс желісі (Ferris және басқалар, 1962-ден өзгертілген) қимадан гөрі жоспарлық көріністегі ағынды (тік бағытта өзгермейтін) талдау үшін қолданылатын ағыс желісін көрсетеді. Бұл мәселенің симметриялық екенін және оның сол немесе оң жағын ғана есептеу жеткілікті екенін ескеріңіз. Нүктелік сіңіргішке (оқшаулық) ағыс желісін құру үшін, сумен қамтамасыз ету және тұрақты ағын өрісінің қалыптасуына мүмкіндік беру үшін жақын жерде зарядтау шекарасы болуы керек.
The first flow net pictured here (modified from Craig, 1997) illustrates and quantifies the flow which occurs under the dam (flow is assumed to be invariant along the axis of the dam — valid near the middle of the dam); from the pool behind the dam (on the right) to the tailwater downstream from the dam (on the left). There are 16 green equipotential lines (15 equal drops in hydraulic head) between the 5 m upstream head to the 1m downstream head (4 m / 15 head drops = 0.267 m head drop between each green line). The blue streamlines (equal changes in the streamfunction between the two no flow boundaries) show the flowpath taken by water as it moves through the system; the streamlines are everywhere tangent to the flow velocity. The second flow net pictured here (modified from Ferris, et al., 1962) shows a flow net being used to analyze map view flow (invariant in the vertical direction), rather than a cross section. Note that this problem has symmetry, and only the left or right portions of it needed to have been done. To create a flow net to a point sink (a singularity), there must be a recharge boundary nearby to provide water and allow a steady state flowfield to develop.
Ағымның таза нәтижелері
Дарси заңы судың ағыс желісі арқылы өтуін сипаттайды. Бас қанаулары құрылымдық тұрғыдан біркелкі болғандықтан, градиент блоктардың өлшеміне кері пропорционал. Ірі блоктар төмен градиентті білдіреді, демек, ағын мөлшері де төмен болады (гидравликалық өткізгіштік тұрақты деп есептеледі). Әрбір ағын түтігі арқылы бірдей мөлшерде ағыс жүзеге асады (диаграммада екі жақын көк сызықпен белгіленеді), сондықтан тар ағын түтіктері ағынның көп болатын жерлерінде орналасқан. Ағын желісіндегі ең кішкентай шаршылар ағын шоғырланған жерлерде болады (осы диаграммада олар бөгеттің төменгі ағынын азайту үшін қолданылатын тіреу қабырғасының ұшына жақын), ал жер бетіндегі жоғары ағын инженерлердің көбінесе құбырлардың пайда болуы немесе бөгеттің зақымдануы қаупінен сақтану үшін болдырмауға тырысатын нәрсесі болып табылады.
Darcy's law describes the flow of water through the flow net. Since the head drops are uniform by construction, the gradient is inversely proportional to the size of the blocks. Big blocks mean there is a low gradient, and therefore low discharge (hydraulic conductivity is assumed constant here). An equivalent amount of flow is passing through each streamtube (defined by two adjacent blue lines in diagram), therefore narrow streamtubes are located where there is more flow. The smallest squares in a flow net are located at points where the flow is concentrated (in this diagram they are near the tip of the cutoff wall, used to reduce dam underflow), and high flow at the land surface is often what the civil engineer is trying to avoid, being concerned about piping or dam failure.
Ерекшеліктер
Ағын өрісіндегі бұрыс нүктелер (оларды сингулярлықтар деп те атайды) ағын сызықтарында сынғылар пайда болғанда туындайды (нүктеде туындысы болмайды). Мұндай жағдай қисық сыртқа қарай (мысалы, жоғарыдағы суреттегі кесу қабырғасының төменгі жағы) және бір нүктеде шексіз ағын болатын жерде, немесе қисық ішке қарай (мысалы, жоғарыдағы суреттегі кесу қабырғасының сол жағындағы бұрышы) және ағын нөлге тең болатын жерде кездесуі мүмкін. Екінші ағын желісі ұңғыманы көрсетеді, ол математикалық тұрғыдан нүктелік көз ретінде ұсынылады (ұңғыма нөлдік радиусқа дейін тарылады); бұл сингулярлық, себебі ағын бір нүктеге жинақталады, сол нүктеде Лаплас теңдеуі орындалмайды. Бұл нүктелер – нақты әлемдегі мәселені шешуге қолданылатын теңдеудің математикалық артефактілері және олар жер астындағы нүктелерде шексіз немесе ағынның болмауы туралы мәлімдемейді. Мұндай нүктелер көбінесе басқа түрдегі шешімдерді (әсіресе сандық) табуды қиындатады, ал қарапайым графикалық әдіс оларды тиімді шешеді.
Irregular points (also called singularities) in the flow field occur when streamlines have kinks in them (the derivative doesn't exist at a point). This can happen where the bend is outward (e. g., the bottom of the cutoff wall in the figure above), and there is infinite flux at a point, or where the bend is inward (e. g., the corner just above and to the left of the cutoff wall in the figure above) where the flux is zero. The second flow net illustrates a well, which is typically represented mathematically as a point source (the well shrinks to zero radius); this is a singularity because the flow is converging to a point, at that point the Laplace equation is not satisfied. These points are mathematical artifacts of the equation used to solve the real world problem, and do not actually mean that there is infinite or no flux at points in the subsurface. These types of points often do make other types of solutions (especially numeric) to these problems difficult, while the simple graphical technique handles them nicely.