Кіріспе
Сагнак эффектісі, сондай-ақ Сагнак интерференциясы деп аталады, француз физигі Жорж Сагнақтың есімімен аталған, бұл айналудан туындаған интерферометрияда кездесетін құбылыс. Сагнак эффектісі сақиналы интерферометр немесе Сагнак интерферометрі деп аталатын құрылымда көрінеді. Жарық сәулесі екіге бөлініп, екі сәуле бірдей жолмен, бірақ қарама-қарсы бағытта жүріп отырады. Кіру нүктесіне оралғанда екі жарық сәулесінің сақинадан шығуына және кедергіге ұшырауына рұқсат етіледі. Екі шығу сәулелерінің салыстырмалы фазалары, демек кедергі жиектерінің орналасуы, құрылғының бұрыштық жылдамдығына сәйкес өзгереді. Басқаша айтқанда, интерферометр айналмауы мүмкін емес жүйеге қатысты тыныш тұрғанда, жарық сақинаны екі бағытта да өту үшін бірдей уақыт жұмсайды. Бірақ интерферометр жүйесі айналғанда, жарық сәулесінің біреуі механикалық жүйенің бір айналымын аяқтау үшін екіншісіне қарағанда ұзақ жолдан өтеді, сондықтан көбірек уақыт жұмсайды, нәтижесінде екі сәуле арасында фазалық айырмашылық пайда болады. Жорж Сагнак 1913 жылы Эйнштейннің арнайы салыстырмалылық теориясы қажет емес деп санайтын эфирдің бар екенін дәлелдеу үшін осы тәжірибені жүргізді. Сагнак эффектісін арнайы салыстырмалылық теориясы аясында алғаш рет 1911 жылы Макс фон Лауэ сипаттады, Сагнак өз тәжірибесін өткізгенге дейін екі жыл бұрын. Микельсонның (1904) теориялық жұмысын жалғастыра отырып, фон Лауэ инерциялық анықтамалық жүйемен шектелді (оны «жарамды» анықтамалық жүйе деп атады) және түсіндірмеде «жарамды жүйеге қатысты айналатын жүйе жарамсыз» деп жазды. Сагнак өзінің нәтижелері тұрақты эфирдің бар екенін дәлелдей алады деп сенді. Бірақ, жоғарыда айтылғандай, фон Лауэ 1911 жылы осы эффектінің арнайы салыстырмалылық теориясына сәйкес келетінін көрсетті. 1911 жылы Харрес тәжірибесі қозғалатын шыны арқылы таралатын жарықтың Френель созылуын өлшеуге бағытталған. Сагнак эффектісін білмейтін Харрес өлшеулерінде «күтпеген бұрмалау» бар екенін байқады, бірақ оның себебін түсіндіре алмады. Харрес нәтижелерді талдағанда қателік жіберді, ал 1914 жылы Пол Харцер оларды қайта талдап, нәтижелер ерекше салыстырмалылық теориясына қайшы екенін мәлімдеді. Бұл Айнштейн тарапынан жоққа шығарылды. Харрес Бірінші дүниежүзілік соғыс кезінде қайтыс болды, ал оның нәтижелері 1920 жылы фон Лауэ Харрес көмекшісі болған Отто Кнопфты оларды жариялауға көндіргенге дейін көпшілікке қол жетімді болған жоқ. Харрес нәтижелері экспериментте Сагнак эффектісінің рөлін көрсеткен фон Лауэ талдауымен бірге жарияланды. Осы координаттардан қарсы таралатын сәулелердің әртүрлі келу уақыттарын алуға болады, бұл эффектті Пол Лангевин (1921) көрсетті. Немесе осы координаттар айналатын жүйелерде жарықтың жаһандық жылдамдығын есептеу үшін пайдаланылғанда, бағытқа байланысты әртүрлі көрінетін жарық жылдамдықтары алынады, бұл эффектті Лангевин басқа мақалада көрсетті (1937). Бұл ерекше салыстырмалылыққа және фон Лауэдің жоғарыдағы жарық жылдамдығына үдеу әсер етпейді деген түсіндірмесіне қайшы келмейді. Себебі айналатын жүйелердегі жарықтың осы айқын өзгермелі жылдамдығы тек айналатын координаттар қолданылғанда ғана пайда болады, ал егер Сагнак эффектісі сыртқы инерциялық координаттар жүйесінің көзқарасынан сипатталса, жарық жылдамдығы, әрине, тұрақты болып қалады – сондықтан Сагнак эффектісі инерциялық координаттарды (төмендегі бөлімдегі формулаларды қараңыз) немесе айналатын координаттарды (төмендегі бөлімдегі формулаларды қараңыз) қолданғаннан кейін пайда болады. Яғни, арнайы салыстырмалылық теориясы бастапқы пішімінде инерциялық емес, айналатын координаттар жүйелеріне бейімделген. Альберт Эйнштейн арнайы салыстырмалылық теориясын енгізген мақаласында «жарық әрқашан бос кеңістікте белгілі бір жылдамдықпен таралады, ол сәуле шығарушы дененің қозғалыс күйіне тәуелсіз» деді. Эйнштейн жарық жылдамдығы тек бос кеңістіктің вакуумында тұрақты екенін нақты айтты, сызықтық және параллель инерциялық жүйелерде ғана қолданылатын теңдеулерді пайдаланды. Бірақ Эйнштейн үдемелі анықтамалық жүйелерді зерттей бастағанда, ол «жарықтың тұрақтылық принципі үдемелі анықтамалық жүйелер үшін өзгертілуі керек» екенін байқады. Макс фон Лауэ 1920 жылғы мақаласында Сагнак эффектісіне жалпы салыстырмалылық теориясының әсерін терең қарастырып, «Жалпы салыстырмалылық теориясы, әрине, осыған қатысты кейбір мәлімдемелер жасай алады, және біз алдымен үдеудің көзге көрінбейтін әсерлері күтілмейтінін көрсетуге тырысамыз» деді. Ол неміс физигі Вильгельм Виенмен болған талқылар туралы түсіндірме берді. Сондай-ақ, Ирвин Шапиро 1964 жылы жалпы салыстырмалылықты түсіндірді: «жарық толқынының жылдамдығы оның жолындағы гравитациялық потенциал күшіне байланысты». Бұл Шапиро кешігуі деп аталады. Бірақ, гравитациялық өріс маңызды болуы керек болғандықтан, Лауэ (1920) бұл эффектінің себебі кеңістіктегі қозғалысымен жолдың қашықтығын өзгерткеніне байланысты болуы мүмкін деген қорытындыға келді. 1926 жылы Альберт Микельсон мен Генри Гейл амбициялы сақиналы интерферометриялық тәжірибе жүргізді. Мақсаты Жердің айналысы Жер маңындағы жарық таралуына әсер ететінін анықтау болды. Микельсон–Гейл–Пирсон тәжірибесі өте үлкен сақиналы интерферометр болды (шеңбері 1,9 километр), Жердің бұрыштық жылдамдығын анықтауға жеткілікті. Тәжірибе нәтижесінде Жердің бұрыштық жылдамдығы астрономиямен өлшенгендей, өлшеу дәлдігі шегінде расталды. Микельсон–Гейл тәжірибесінің сақиналы интерферометрі сыртқы анықтамамен салыстырылып калибрленбеді (бұл мүмкін болмады, өйткені құрылым Жерге бекітілген). Оның дизайнынан егер ауытқу болмаса, орталық кедергі жиегінің қайда болуы керектігін анықтауға болады. Өлшенген ауытқу 1000 бөліктен 230 бөлігін құрады, дәлдігі 1000 бөліктен 5 бөлігін құрады. Күтілген ауытқу 1000 бөліктен 237 бөлігін құрады. Сагнак эффектісі оның мағынасы мен интерпретациясы туралы ғасырлық пікірталасқа түрткі болды. Ең қарапайым туындысы радиусы R және бірлік сындыру көрсеткіші бар дөңгелек сақина үшін, бұрыштық жылдамдығымен айналады, бірақ нәтиже басқа пішіндердегі контурлар үшін де жалпылама. Егер жарық көзі айналатын сақинадағы бір нүктеден екі бағытта шықса, айналу бағытына қарай қозғалатын жарық көзден артта қалу үшін сақинаның бір шеңберінен артық жолдан өтуі керек. Көзден артта қалу үшін қажетті уақыт:
The Sagnac effect, also called Sagnac interference, named after French physicist Georges Sagnac, is a phenomenon encountered in interferometry that is elicited by rotation. The Sagnac effect manifests itself in a setup called a ring interferometer or Sagnac interferometer. A beam of light is split and the two beams are made to follow the same path but in opposite directions. On return to the point of entry the two light beams are allowed to exit the ring and undergo interference. The relative phases of the two exiting beams, and thus the position of the interference fringes, are shifted according to the angular velocity of the apparatus. In other words, when the interferometer is at rest with respect to a nonrotating frame, the light takes the same amount of time to traverse the ring in either direction. However, when the interferometer system is spun, one beam of light has a longer path to travel than the other in order to complete one circuit of the mechanical frame, and so takes longer, resulting in a phase difference between the two beams. Georges Sagnac set up this experiment in 1913 in an attempt to prove the existence of the aether that Einstein's theory of special relativity makes superfluous. The first description of the Sagnac effect in the framework of special relativity was done by Max von Laue in 1911, two years before Sagnac conducted his experiment. By continuing the theoretical work of Michelson (1904), von Laue confined himself to an inertial frame of reference (which he called a "valid" reference frame), and in a footnote he wrote "a system which rotates in respect to a valid system is not valid". Sagnac believed that his results constituted proof of the existence of a stationary aether. However, as explained above, von Laue already showed in 1911 that this effect is consistent with special relativity. in 1911. Harress' experiment had been aimed at making measurements of the Fresnel drag of light propagating through moving glass. Not aware of the Sagnac effect, Harress had realized the presence of an "unexpected bias" in his measurements, but was unable to explain its cause. Harress' analysis of the results contained an error, and they were reanalyzed in 1914 by Paul Harzer, who claimed the results were at odds with special relativity. This was rebutted by Einstein. Harress himself died during the First World War, and his results were not publicly available until von Laue persuaded Otto Knopf, whose assistant Harress had been, to publish them in 1920. Harress' results were published together with an analysis by von Laue, who showed the role of the Sagnac effect in the experiment. From these coordinates, one can derive the different arrival times of counter propagating rays, an effect which was shown by Paul Langevin (1921). Or when these coordinates are used to compute the global speed of light in rotating frames, different apparent light speeds are derived depending on the orientation, an effect which was shown by Langevin in another paper (1937). This does not contradict special relativity and the above explanation by von Laue that the speed of light is not affected by accelerations. Because this apparent variable light speed in rotating frames only arises if rotating coordinates are used, whereas if the Sagnac effect is described from the viewpoint of an external inertial coordinate frame the speed of light of course remains constant – so the Sagnac effect arises no matter whether one uses inertial coordinates (see the formulas in section below) or rotating coordinates (see the formulas in section below). That is, special relativity in its original formulation was adapted to inertial coordinate frames, not rotating frames. Albert Einstein in his paper introducing special relativity stated, "light is always propagated in empty space with a definite velocity c which is independent of the state of motion of the emitting body". Einstein specifically stated that light speed is only constant in the vacuum of empty space, using equations that only held in linear and parallel inertial frames. However, when Einstein started to investigate accelerated reference frames, he noticed that "the principle of the constancy of light must be modified" for accelerating frames of reference. Max von Laue in his 1920 paper gave serious consideration to the effect of General Relativity on the Sagnac effect stating, "General relativity would of course be capable of giving some statements about it, and we want to show at first that no noticeable influences of acceleration are expected according to it." He makes a footnote regarding discussions with German physicist, Wilhelm Wien. Also, Irwin Shapiro in 1964 explained General Relativity saying, "the speed of a light wave depends on the strength of the gravitational potential along its path". This is called the Shapiro delay. However, since the gravitational field would have to be significant, Laue (1920) concluded it is more likely that the effect is a result of changing the distance of the path by its movement through space. In 1926, an ambitious ring interferometry experiment was set up by Albert Michelson and Henry Gale. The aim was to find out whether the rotation of the Earth has an effect on the propagation of light in the vicinity of the Earth. The Michelson–Gale–Pearson experiment was a very large ring interferometer, (a perimeter of 1.9 kilometer), large enough to detect the angular velocity of the Earth. The outcome of the experiment was that the angular velocity of the Earth as measured by astronomy was confirmed to within measuring accuracy. The ring interferometer of the Michelson–Gale experiment was not calibrated by comparison with an outside reference (which was not possible, because the setup was fixed to the Earth). From its design it could be deduced where the central interference fringe ought to be if there would be zero shift. The measured shift was 230 parts in 1000, with an accuracy of 5 parts in 1000. The predicted shift was 237 parts in 1000. The Sagnac effect has stimulated a century long debate on its meaning and interpretation, The simplest derivation is for a circular ring of radius R, with a refractive index of one, rotating at an angular velocity of , but the result is general for loop geometries with other shapes. If a light source emits in both directions from one point on the rotating ring, light traveling in the same direction as the rotation direction needs to travel more than one circumference around the ring before it catches up with the light source from behind. The time that it takes to catch up with the light source is given by:
is the distance (black bold arrow in Fig. 3) that the mirror has moved in that same time:
Eliminating from the two equations above we get:
Likewise, the light traveling in the opposite direction of the rotation will travel less than one circumference before hitting the light source on the front side. So the time for this direction of light to reach the moving source again is:
The time difference is
For , this reduces to
where A is the area of the ring. Although this simple derivation is for a circular ring with an index of refraction of one, the result holds true for any shape of rotating loop with area A.(Fig. 4)
For more complicated shapes, or other refractive index values, the same result can be derived by calculating the optical phase shift in each direction using Fermat's principle and taking into account the different phase velocities for the different propagation directions in an inertial laboratory frame, which can be calculated using relativistic addition of velocities. We imagine a screen for viewing fringes placed at the light source (or we use a beamsplitter to send light from the source point to the screen). Given a steady light source, interference fringes will form on the screen with a fringe displacement proportional to the time differences required for the two counter rotating beams to traverse the circuit. The phase shift is , which causes fringes to shift in proportion to and
At non relativistic speeds, the Sagnac effect is a simple consequence of the source independence of the speed of light. In other words, the Sagnac experiment does not distinguish between pre relativistic physics and relativistic physics.
... (формулалар)
The Sagnac effect, also called Sagnac interference, named after French physicist Georges Sagnac, is a phenomenon encountered in interferometry that is elicited by rotation. The Sagnac effect manifests itself in a setup called a ring interferometer or Sagnac interferometer. A beam of light is split and the two beams are made to follow the same path but in opposite directions. On return to the point of entry the two light beams are allowed to exit the ring and undergo interference. The relative phases of the two exiting beams, and thus the position of the interference fringes, are shifted according to the angular velocity of the apparatus. In other words, when the interferometer is at rest with respect to a nonrotating frame, the light takes the same amount of time to traverse the ring in either direction. However, when the interferometer system is spun, one beam of light has a longer path to travel than the other in order to complete one circuit of the mechanical frame, and so takes longer, resulting in a phase difference between the two beams. Georges Sagnac set up this experiment in 1913 in an attempt to prove the existence of the aether that Einstein's theory of special relativity makes superfluous. The first description of the Sagnac effect in the framework of special relativity was done by Max von Laue in 1911, two years before Sagnac conducted his experiment. By continuing the theoretical work of Michelson (1904), von Laue confined himself to an inertial frame of reference (which he called a "valid" reference frame), and in a footnote he wrote "a system which rotates in respect to a valid system is not valid". Sagnac believed that his results constituted proof of the existence of a stationary aether. However, as explained above, von Laue already showed in 1911 that this effect is consistent with special relativity. in 1911. Harress' experiment had been aimed at making measurements of the Fresnel drag of light propagating through moving glass. Not aware of the Sagnac effect, Harress had realized the presence of an "unexpected bias" in his measurements, but was unable to explain its cause. Harress' analysis of the results contained an error, and they were reanalyzed in 1914 by Paul Harzer, who claimed the results were at odds with special relativity. This was rebutted by Einstein. Harress himself died during the First World War, and his results were not publicly available until von Laue persuaded Otto Knopf, whose assistant Harress had been, to publish them in 1920. Harress' results were published together with an analysis by von Laue, who showed the role of the Sagnac effect in the experiment. From these coordinates, one can derive the different arrival times of counter propagating rays, an effect which was shown by Paul Langevin (1921). Or when these coordinates are used to compute the global speed of light in rotating frames, different apparent light speeds are derived depending on the orientation, an effect which was shown by Langevin in another paper (1937). This does not contradict special relativity and the above explanation by von Laue that the speed of light is not affected by accelerations. Because this apparent variable light speed in rotating frames only arises if rotating coordinates are used, whereas if the Sagnac effect is described from the viewpoint of an external inertial coordinate frame the speed of light of course remains constant – so the Sagnac effect arises no matter whether one uses inertial coordinates (see the formulas in section below) or rotating coordinates (see the formulas in section below). That is, special relativity in its original formulation was adapted to inertial coordinate frames, not rotating frames. Albert Einstein in his paper introducing special relativity stated, "light is always propagated in empty space with a definite velocity c which is independent of the state of motion of the emitting body". Einstein specifically stated that light speed is only constant in the vacuum of empty space, using equations that only held in linear and parallel inertial frames. However, when Einstein started to investigate accelerated reference frames, he noticed that "the principle of the constancy of light must be modified" for accelerating frames of reference. Max von Laue in his 1920 paper gave serious consideration to the effect of General Relativity on the Sagnac effect stating, "General relativity would of course be capable of giving some statements about it, and we want to show at first that no noticeable influences of acceleration are expected according to it." He makes a footnote regarding discussions with German physicist, Wilhelm Wien. Also, Irwin Shapiro in 1964 explained General Relativity saying, "the speed of a light wave depends on the strength of the gravitational potential along its path". This is called the Shapiro delay. However, since the gravitational field would have to be significant, Laue (1920) concluded it is more likely that the effect is a result of changing the distance of the path by its movement through space. In 1926, an ambitious ring interferometry experiment was set up by Albert Michelson and Henry Gale. The aim was to find out whether the rotation of the Earth has an effect on the propagation of light in the vicinity of the Earth. The Michelson–Gale–Pearson experiment was a very large ring interferometer, (a perimeter of 1.9 kilometer), large enough to detect the angular velocity of the Earth. The outcome of the experiment was that the angular velocity of the Earth as measured by astronomy was confirmed to within measuring accuracy. The ring interferometer of the Michelson–Gale experiment was not calibrated by comparison with an outside reference (which was not possible, because the setup was fixed to the Earth). From its design it could be deduced where the central interference fringe ought to be if there would be zero shift. The measured shift was 230 parts in 1000, with an accuracy of 5 parts in 1000. The predicted shift was 237 parts in 1000. The Sagnac effect has stimulated a century long debate on its meaning and interpretation, The simplest derivation is for a circular ring of radius R, with a refractive index of one, rotating at an angular velocity of , but the result is general for loop geometries with other shapes. If a light source emits in both directions from one point on the rotating ring, light traveling in the same direction as the rotation direction needs to travel more than one circumference around the ring before it catches up with the light source from behind. The time that it takes to catch up with the light source is given by:
is the distance (black bold arrow in Fig. 3) that the mirror has moved in that same time:
Eliminating from the two equations above we get:
Likewise, the light traveling in the opposite direction of the rotation will travel less than one circumference before hitting the light source on the front side. So the time for this direction of light to reach the moving source again is:
The time difference is
For , this reduces to
where A is the area of the ring. Although this simple derivation is for a circular ring with an index of refraction of one, the result holds true for any shape of rotating loop with area A.(Fig. 4)
For more complicated shapes, or other refractive index values, the same result can be derived by calculating the optical phase shift in each direction using Fermat's principle and taking into account the different phase velocities for the different propagation directions in an inertial laboratory frame, which can be calculated using relativistic addition of velocities. We imagine a screen for viewing fringes placed at the light source (or we use a beamsplitter to send light from the source point to the screen). Given a steady light source, interference fringes will form on the screen with a fringe displacement proportional to the time differences required for the two counter rotating beams to traverse the circuit. The phase shift is , which causes fringes to shift in proportion to and
At non relativistic speeds, the Sagnac effect is a simple consequence of the source independence of the speed of light. In other words, the Sagnac experiment does not distinguish between pre relativistic physics and relativistic physics.
Жалпыланған формула
Тәжірибенің өзгертілген нұсқалары ұсынылды, онда жарық көзіне (қажетті түрде дөңгелек емес) жарық жолымен қозғалуға рұқсат етілді. Бұл конфигурация фазалық айырмашылықтың тағы бір себебін тудырады: жарық көзіне сәйкес, екі сигнал кеңістікте әртүрлі жолдармен өтеді. Кейбір авторлар бұл құбылысты Сагняк эффектісі деп атайды, бірақ бұл жағдайда сәйкессіздік бір мезгілделік сызықтары жабық контур құрамайтындықтан туындауы міндетті емес. Өзгертілген конфигурацияның мысалы 5-суретте көрсетілген. Суретте сол жақта көрсетілген стандартты оптоволокнолық гироскопта және оң жақта көрсетілген модификацияланған оптоволокнолық конвейерде өлшенген фазалық айырмашылық Δt = 2vL/c2 теңдеуіне сәйкес келеді, бұл теңдеу жарық жылдамдығының тұрақтылығына негізделген. Бұл формуладан жалпы уақыт кешігуі талшықтың барлық ұзындығы бойынша жинақталған уақыт кешігуіне тең екендігі көрінеді, талшық конвейердің айналмалы бөлігінде немесе түзу бөлігінде орналасқандығына қарамастан. Алайда, егер жарық көзінің кеңістіктегі жолы жарық сигналдарының жолынан өзгеше болса, мысалы, стандартты айналатын платформада (FOG), бірақ дөңгелек емес жарық жолымен, онда бұл теңдеу жарамсыз. Бұл жағдайда фазалық айырмашылық формуласы міндетті түрде Стокстің теоремасына сәйкес жарық жолымен шектелген аумақты қамтиды. Егер талшық бұрыштық жиілігі ω болатын қатаң дене сияқты қозғалса, жылдамдық v болады және сызықтық интегралды контурдың ауданы арқылы есептеуге болады: Бұл кез келген пішін мен геометриядағы сақиналық интерферометрлер үшін Сагняк формуласын береді. Егер созуға да рұқсат етілсе, Физоның интерференциялық формуласын қайта қалпына келтіруге болады. Сагняк интерферометрінің жағдайында келу уақытының айырмашылығын интерференциялық жіптерді жасау және жіптердің ығысуын бақылау арқылы анықтауға болады. Ал импульстарды бүкіл әлемге тарату кезінде келу уақытының айырмашылығы импульстардың нақты келу уақытынан тікелей алынады. Екі жағдайда да келу уақытының айырмашылығының механизмі бірдей: Сагняк эффектісі. Хафеле-Китинг эксперименті де Сагняк эффектісі физикасының баламасы ретінде танылады. Көліктің түрі (ұзақ қашықтыққа ұшу) уақыттың өзгеруіне әкелді, сондықтан әртүрлі үлестерді бөлу үшін есептеулер қажет болды. Егер көлікте өте баяу жылдамдықпен тасымалданған сағаттарды қарастырсақ (теориялық тұрғыдан), көліктен туындаған уақыттың өзгеруі елеусіз болса, сағаттар бастапқы нүктеге оралған кездегі уақыт айырмашылығы бүкіл әлемді айналып өтетін импульстар тізбегі үшін анықталған уақыт айырмашылығына тең болады: 207 наносекунд.
Практикалық қолдану
Сагнак эффектісі қазіргі технологияда қолданылады. Оның бір қолданысы – инерттік навигациялық жүйелерде. Сақиналы лазерлік гироскоптар айналуларға өте сезімтал, сондықтан инерттік навигациялық жүйе дәл нәтижелер беруі үшін оларды ескеру қажет. Сақиналы лазер сонымен қатар "1-режим" деп те аталатын жұлдыздық күнді анықтай алады. GPS, GLONASS, COMPASS немесе Galileo сияқты жаһандық навигациялық спутниктік жүйелер (GNSS) радиосигналдарды қолданып сағаттарды синхрондау процедураларында Жердің айналысын ескеретін болуы керек.
Сақиналы лазерлер
Оптикалық талшықты гироскоптар кейде «пассивті сақиналық интерферометрлер» деп аталады. Пассивті сақиналық интерферометр жарықты сырттан кіргізеді. Алынған интерференциялық сурет – фриндж суреті, ал өлшенетін нәрсе – фазалық ығысу. Сонымен қатар, мүлдем басқа құрылымға негізделген, өздігінен толыққан сақиналық интерферометрді құруға болады. Бұл сақиналық лазер немесе сақиналық лазерлік гироскоп деп аталады. Жарық лазерлік қоздыруды жарық жолына енгізу арқылы туындайды және сақталады. Сақиналық лазерде не болатынын түсіну үшін, үздіксіз жарық генерациялайтын лазерлік орналымдағы лазерлік процестің физикасын қарастыру пайдалы. Лазерлік қоздыру басталғанда, қуыстың ішіндегі молекулалар фотондарды шығарады, бірақ молекулалардың жылулық жылдамдығы болғандықтан, лазерлік қуыстың ішіндегі жарық бастапқыда жылдамдықтардың статистикалық таралуына сәйкес келетін жиіліктер диапазоны болып табылады. Стимулданған эмиссия процесі бір жиілікті басқа жиіліктерден тез басып озады, содан кейін жарық монохроматикалыққа жақын болады. Жеңілдік үшін, барлық шығарылған фотондар сақинаға параллель бағытта шығарылады деп есептейік. 7-сурет сақиналық лазердің айналу әсерін көрсетеді. Сызықтық лазерде толқын ұзындығының толық еселігі лазерлік қуыстың ұзындығына сәйкес келеді. Бұл лазерлік жарық алға-артқа қозғалғанда, оның жиілігінің толық циклдар санынан өтетінін білдіреді. Сақиналық лазерде де осы принцип сақталады: лазерлік жарықтың жиілігінің циклдарының саны екі бағытта да бірдей. Екі бағыттағы циклдар санының бұл қасиеті сақиналық лазерлік орналым айналғанда сақталады. Сурет толқын ұзындығының ығысуын (соның салдарынан жиілік ығысуын) көрсетеді, осылайша таралудың екі бағытында да циклдар саны бірдей болады. Лазерлік жарықтың екі жиілігін араластыру арқылы соққы жиілігін алуға болады; соққы жиілігі екі жиіліктің арасындағы айырмашылықты құрайды. Бұл соққы жиілігін уақыт бойынша интерференциялық сурет деп қарастыруға болады. (Интерферометрияның кең таралған интерференциялық жиектері кеңістіктік сурет болып табылады). Бұл соққы жиілігінің периоды инерциялық кеңістікке қатысты сақиналық лазердің бұрыштық жылдамдығына тура пропорционал. Бұл – қазіргі заманғы инерциялық навигациялық жүйелерде кеңінен қолданылатын сақиналық лазерлік гироскоптың принципі.
Нөлдік нүкте калибрлеу
Пассивті сақиналы интерферометрлерде жиектердің ығысуы бұрыштық орнының бірінші туындысына пропорционалды; сақиналы интерферометрдің нөлдік бұрыштық жылдамдығына сәйкес жиектердің ығысуын анықтау үшін мұқият калибрлеу қажет. Ал, сақиналы лазерлік интерферометрлер нөлдік бұрыштық жылдамдыққа сәйкес келетін нәтижені анықтау үшін калибрлеуді қажет етпейді. Сақиналы лазерлік интерферометрлер өздігінен калибрленеді. 8-сурет сақиналы лазерлік интерферометрдің өзін-өзі калибрлеу қасиетін қамтамасыз ететін физикалық қасиетті көрсетеді. Сұр нүктелер лазер қуысының ішіндегі резонаторлар ретінде әрекет ететін молекулаларды көрсетеді. Сақина қуысының кез келген бөлігінде жарық жылдамдығы екі бағытта да бірдей болады. Лазерлік сақина айналғанда, ол осы фондық кеңістікке қатысты айналады. Яғни, жарық жылдамдығының өзгермейтін қасиеті сақиналы лазерлік интерферометрдің өзін-өзі калибрлеу қасиетіне анықтама береді.
Блоктау
Сақиналы лазерлік гироскоптар төмен айналу жылдамдықтарында (100°/сағ-тан кем) "құлыптану" деп аталатын құбылысқа ұшырайды. Өте төмен айналу жылдамдықтарында, қарсы таралатын лазерлік режимдердің жиіліктері дерлік бірдей болады. Мұндай жағдайда қарсы бағыттағы сәулелер арасындағы өзара әрекеттесу инъекциялық құлыптануға алып келуі мүмкін, нәтижесінде тұрқыма толқын белгілі бір фазада "қалқып" кетеді, әр сәуленің жиілігін бір-біріне бекітіп, айналудың біртекті өзгеруіне жауап бермейді. Лазерлік қуысты жоғары жылдамдықпен (жүздеген герц) шағын бұрышпен алға-артқа қозғалту арқылы құлыптану тек айналу жылдамдығы нөлге жақын болатын қысқа сәттерде ғана пайда болады; осылай туған қателер кезектесетін тоқтап тұру кезеңдері арасында бірін-бірі өтеді.
Оптика талшығынан жасалған гироскоптар мен лазерлік сақиналы гироскоптар
Жарықталды оптикалық гироскоптар (FOG) және лазерлік гироскоптар (RLG) екеуі де жабық оптикалық жол бойынша сағат тілімен және сағат тіліне қарсы бағытта қозғалатын жарық сәулелерінің таралу уақытының айырмасын бақылау арқылы жұмыс істейді. Олар құн, сенімділік, өлшем, салмақ, қуат және басқа да өнімділік сипаттамалары бойынша айқын ерекшеленеді, оларды нақты қолданба үшін бағалау кезінде ескеру қажет. RLG-лерге дәл механикалық өңдеу, жоғары дәлдікті айналардың қолданылуы және таза бөлме жағдайында құрастыру талап етіледі. Олардың механикалық тербеліс жинағы салмақты біршама арттырады, бірақ маңызды емес. RLG-лер бөлме температурасына жуық жағдайларда 100 000 сағаттан астам жұмыс істеуге қабілетті. Олардың лазерлері салыстырмалы түрде жоғары қуатты талап етеді. Интерферометриялық FOG-тар толығымен қатты күйде болады, механикалық тербеліс компоненттері қажет емес, дәл өңдеуді қажет етпейді, икемді геометрияға ие және өте кішкентай болуы мүмкін. Олар телекоммуникация индустриясының көптеген стандартты компоненттерін пайдаланады. Сонымен қатар, FOG-тың негізгі оптикалық компоненттері телекоммуникация индустриясында өнімділігін дәлелдеді, олардың қызмет ету мерзімі ондаған жылдармен өлшенеді. Дегенмен, бірнеше оптикалық компоненттерді дәлдікті гироскоп құралына құрастыру қымбатқа түседі. Аналогтық FOG ең төменгі құнды ұсынады, бірақ өнімділігі шектеулі; цифрлық FOG кең динамикалық диапазонды және қатаң талаптарға жауап беретін қолданбалар үшін қажетті дәл масштабтық коэффициентті түзетуді ұсынады. Ұзын және үлкен катушкаларды қолдану сезімталдықты арттырады, бірақ температура өзгерістеріне және дірілге сезімталдықты да арттырады.
Сагняк интерферометрі және гравитациялық толқындарды анықтау
Сагнак топологиясын алғаш рет 1886 жылы Микельсон сипаттады, ол Физо экспериментін қайталау кезінде осы интерферометрдің жұп рефлексиялық түрін қолданды. Микельсон интерферометрдің бұл түрімен алынған интерференциялық суреттердің өте тұрақты екенін атап өтті: айналар тураланған кезде ақ жарықтан интерференциялық суреттер бірден пайда болды. Екі жолды интерферометрлерде ақ жарықтан интерференциялық суреттерді алу қиын, себебі екі жолдың ұзындығы бірнеше микрометрге дейін сәйкес болуы керек (ақ жарықтың когерентті ұзындығы). Бірақ, Сагнак конфигурациясы жалпы жол интерферометрі болғандықтан, екі жолдың ұзындығын өзінен-өзі теңестіреді. Микельсон сондай-ақ интерференциялық суреттердің үлгісі оптикалық жолдың астынан тұтандырылған шамды ұстаған кезде де тұрақты болатынын байқады; көптеген интерферометрлерде шамның үстіндегі жылы ауадан туындаған сындыру көрсеткішінің өзгеруіне байланысты интерференциялық суреттер күрт өзгеріп отырады. Сагнак интерферометрлері айналардың немесе сәуле бөлгіштің орын ауысуына дерлік сезімтал емес. Сагнак топологиясының осы ерекшелігі, оларды ерекше жоғары тұрақтылықты қажет ететін қолдануларда пайдалануға мүмкіндік берді. Сагнак интерферометрінде айналудан туындаған интерференциялық суреттердің өзгерісі, жарық жолының қоршалған ауданына пропорционал, ал бұл аудан айналу осіне қатысты анықталуы тиіс. Сондықтан, егер цикл қарама-қарсы бағытта (сағат тілі бойынша немесе сағат тіліне қарсы) оралса, циклдің ауданының таңбасы өзгереді. Екі бағытта да циклдерді қамтитын жарық жолының жалпы ауданы, сағат тілі бойынша және сағат тіліне қарсы циклдердің аудандарының айырмасымен анықталады. Екі тең, бірақ қарама-қарсы циклдің ерекше жағдайы нөлдік ауданды Сагнак интерферометрі деп аталады. Нәтижесінде, айналуға сезімтал болмай, Сагнак топологиясының тұрақтылығын көрсететін интерферометр пайда болады. Бұл ұсыныстардың бірі Сагнак нөлдік ауданды дизайнға негізделген. Бірдей ауданға ие, бірақ қарама-қарсы бағыттағы екі циклден тұратын жарық жолымен нөлдік тиімді аудан алынады, осылайша Сагнак эффектісі оның әдеттегі мағынасында жойылады. Бұл конфигурация төмен жиілікті айнаның қозғалысын, лазер жиілігінің өзгеруін, қолдар арасындағы шағылысудың тепе-теңдігін және термиялық түрде туындаған қос сындыруды сезінбейді, бірақ астрономиялық маңызы бар жиіліктерде гравитациялық толқындардың өтуіне сезімтал. Дегенмен, оптикалық жүйені таңдауда көптеген факторлар қарастырылады, және нөлдік ауданды Сагнак дизайнының кейбір салалардағы артықшылықтарына қарамастан, үшінші буын LIGO үшін оптикалық жүйені таңдау бойынша әлі консенсусқа қол жеткізілген жоқ.