Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Екі өлшемді Тьюринг машинасы пайда болатын мінез-құлықпен.
Two dimensional Turing machine with emergent behavior
Лэнгтонның құмыршасы – өте қарапайым ережелер жинағына ие, бірақ күрделі пайда болатын мінез-құлық көрсететін екі өлшемді Тьюринг машинасы. Оны 1986 жылы Крис Лэнгтон ойлап тапты және ол қара және ақ түсті жасушалардың тіктөртбұрышты торында жұмыс істейді. Бұл идея түрлі жолдармен кеңейтілді, мысалы, турмиттер, оларға қосымша түстер мен күйлер енгізілді.
Langton's ant is a two dimensional Turing machine with a very simple set of rules but complex emergent behavior. It was invented by Chris Langton in 1986 and runs on a square lattice of black and white cells. The idea has been generalized in several different ways, such as turmites which add more colors and more states.
Есептеу қасиеттері
2000 жылы Гахардо және авторлар Лэнгтонның бір құмырсқасының траекториясын қолданып, кез келген логикалық тізбекті есептейтін құрылымды көрсетті.
In 2000, Gajardo et al. showed a construction that calculates any boolean circuit using the trajectory of a single instance of Langton's ant.
Бірнеше түске кеңейту
Грег Тёрк пен Джим Пропп Лэнгтонның құмырсқасын кеңейтудің қарапайым нұсқасын қарастырды, онда екі түс орнына көптеген түстер қолданылады. Түстер циклдық түрде өзгереді. Әрбір түс үшін, солға немесе оңға бұрылу керектігін көрсету үшін "L" немесе "R" әрпі қолданылатын қарапайым атау схемасы пайдаланылады. Лэнгтонның құмырсқасы осы атау схемасында "RL" деп аталады. Осы кеңейтілген Лэнгтон құмырсқаларының кейбіреуі қайта-қайта симметриялы үлгілерді тудырады. Ең қарапайым мысалдардың бірі – "RLLR" құмырсқасы. Бұл үшін жеткілікті шарт – құмырсқаның аты, циклдық тізім ретінде қарастырылғанда, қатарынан келетін "LL" немесе "RR" әріптерінен тұруы керек. ("Циклдық тізім" термині соңғы әріптің бірінші әріппен жұптасуы мүмкін екенін көрсетеді.) Дәлелдеме Truchet плиткаларын қамтиды. Алтыбұрышты тор алты түрлі айналуға мүмкіндік береді, олар мұнда N (өзгеріссіз), R1 (сағат тілі бойынша 60°), R2 (сағат тілі бойынша 120°), U (180°), L2 (сағат тіліне қарсы 120°), L1 (сағат тіліне қарсы 60°) деп белгіленеді.
Greg Turk and Jim Propp considered a simple extension to Langton's ant where instead of just two colors, more colors are used. The colors are modified in a cyclic fashion. A simple naming scheme is used: for each of the successive colors, a letter "L" or "R" is used to indicate whether a left or right turn should be taken. Langton's ant has the name "RL" in this naming scheme. Some of these extended Langton's ants produce patterns that become symmetric over and over again. One of the simplest examples is the ant "RLLR". One sufficient condition for this to happen is that the ant's name, seen as a cyclic list, consists of consecutive pairs of identical letters "LL" or "RR". (the term "cyclic list" indicates that the last letter may pair with the first one) The proof involves Truchet tiles. The hexagonal grid permits up to six different rotations, which are notated here as N (no change), R1 (60° clockwise), R2 (120° clockwise), U (180°), L2 (120° counter clockwise), L1 (60° counter clockwise).
Бірнеше мемлекетке кеңейту
Лэнгтон құмырсқаларын одан әрі дамыту – Тьюринг машинасының бірнеше күйлерін қарастыру, яғни құмырсқаның өзі түсін өзгерте алатындай болуы. Мұндай құмырсқалар "Тьюринг машинасы термиті" деген сөздің қысқартылған түрі – "turmites" деп аталады. Көбінесе олар автомобиль жолдарын салу, хаотикалық және спираль тәрізді өсу сияқты мінез-құлықтарды көрсетеді.
A further extension of Langton's ants is to consider multiple states of the Turing machine – as if the ant itself has a color that can change. These ants are called turmites, a contraction of "Turing machine termites". Common behaviours include the production of highways, chaotic growth and spiral growth.
Бірнеше құмырсқаға дейін кеңейту
Бірнеше Лэнгтон құмырсқалары 2D жазықтықта бірге өмір сүре алады, ал олардың өзара әрекеттесуі күрделі, жоғары деңгейдегі автоматтарды тудырады, олар бірлесіп әртүрлі ұйымдасқан құрылымдарды құрайды. Олардың өзара әрекеттесуін модельдеудің әртүрлі тәсілдері бар және симуляция нәтижелері жасалған таңдауларға тікелей байланысты болуы мүмкін. Мысалы, бір квадратта отырған барлық құмырсқалар бір уақытта таспаға бірдей өзгеріс енгізуі мүмкін. YouTube-та мұндай бірнеше құмырсқаның өзара әрекеттесуін көрсететін видеобар. Сонымен қатар, 4(8n+3) сызықтық периоды бар абсолютті осциллятор болып табылатын колониялардың тобы бар. Егер олар кездескенде не болатынын анықтайтын ереже болса, бірнеше турмиттер 2D жазықтықта бірге өмір сүре алады. Эд Пегг, кіші, солға да, оңға да бұрыла алатын, екіге бөлінетін және кездескенде бір-бірін жоя алатын құмырсқаларды қарастырды.
Multiple Langton's ants can co exist on the 2D plane, and their interactions give rise to complex, higher order automata that collectively build a wide variety of organized structures. There are different ways of modelling their interaction and the results of the simulation may strongly depend on the choices made. One may choose that all the ants sitting on the same square simultaneously make the same change to the tape. There is a YouTube video showing the simulation of such multiple ant interactions. Also there exists family of colonies which is absolute oscillator with linear period 4(8n+3). Multiple turmites can co exist on the 2D plane as long as there is a rule that defines what happens when they meet. Ed Pegg, Jr. considered ants that can turn for example both left and right, splitting in two and annihilating each other when they meet.