Кіріспе

Тасымалдағыш толқында ақпаратты толқынның мизгелдік жиілігін өзгерту арқылы кодтау, радио хабарларын таратуда жиілік модуляциясын қолдану. Жиілік модуляциясы (FM) – бұл тасымалдағыш толқындағы ақпаратты толқынның мизгелдік жиілігін өзгерту арқылы кодтау. Бұл технология телекоммуникация, радио хабар тарату, сигналды өңдеу және есептеу техникасында қолданылады. Аналогты жиілік модуляциясында, мысалы, радио хабарларын таратуда, дауысты немесе музыканы бейнелейтін аудиосигналдың мизгелдік жиілігінің ауытқуы, яғни тасымалдағыш жиілігі мен оның орталық жиілігі арасындағы айырмашылық, модуляциялық сигналдың амплитудасымен функционалды байланыста болады. Цифрлық деректерді жиіліктерінің ауысуы (FSK) деп аталатын жиілік модуляциясының түрі арқылы кодтауға және таратуға болады, онда тасымалдағыш толқынның мизгелдік жиілігі жиіліктер жиынтығы арасында ауысады. Бұл жиіліктер «0» және «1» сияқты сандарды білдіруі мүмкін. FSK компьютерлік модемдерде, мысалы, факс-модемдерде, телефон қоңыраушысының идентификациялық жүйелерінде, гараж қақпаларын ашатын құрылғыларда және басқа да төмен жиілікті хабарларды таратуда кеңінен қолданылады. Радиотелетип те FSK-ны қолданады. Жиілік модуляциясы FM радио хабарларын таратуда кеңінен қолданылады. Сонымен қатар, телеметрияда, радарда, сейсмикалық іздестіруде, жаңа туған нәрестелердің ұстап алу кезеңіндегі ми қызметін EEG арқылы бақылауда, екі бағытты радио жүйелерінде, дыбыс синтезінде, магниттік таспаға жазу жүйелерінде және кейбір бейне беру жүйелерінде қолданылады. Радио таратуда жиілік модуляциясының артықшылығы – жоғары сигнал/шу қатынасы, сондықтан радиожиіліктің кедергісін бірдей қуатты амплитудалық модуляция (AM) сигналынан жақсы қабылдамайды. Осы себепті көптеген музыкалық шығармалар FM радио арқылы таратылады. Дегенмен, күшті көпжолды жағдайларда FM, AM-ге қарағанда нашар жұмыс істейді, төмен дыбыс деңгейінде және қарапайым дыбыстарда естілетін айқын жоғары жиілікті шу артефактілері пайда болады. Көлем жеткілікті деңгейде болғанда және тасымалдағыштан ауытқу жоғары болғанда, көпжолды жағдайлар немесе AM сигналы болмағанда пайда болмайтын аудио бұрмалануы пайда болады. Жиілік модуляциясы және фазалық модуляция бұрыш модуляциясының екі толыққанды негізгі әдісі болып табылады; фазалық модуляция жиілікті модуляцияға жету үшін аралық қадам ретінде қолданылады. Бұл әдістер амплитудалық модуляциядан өзгеше, онда тасымалдағыш толқынның амплитудасы өзгереді, ал жиілік және фаза тұрақты болып қалады.

Бессел функциялары

Бір синустық толқынмен модуляцияланған тасымалдаушы үшін алынған жиілік спектрін бірінші тектегі Бессель функцияларын қолдана отырып, бүйірлік жолақтың нөміріне және модуляция индексіне тәуелді функция ретінде есептеуге болады. Тасымалдаушы мен бүйірлік жолақтың амплитудалары FM сигналдарының әртүрлі модуляция индекстері үшін көрсетілген. Модуляция индексінің нақты мәндерінде тасымалдаушы амплитудасы нөлге тең болады және сигналдың барлық қуаты бүйірлік жолақтарда орналасады. Бүйірлік жолақтар тасымалдаушының екі жағында болғандықтан, олардың саны екі есеге арттырылады, содан кейін жолақтың енін анықтау үшін модуляциялық жиілікке көбейтіледі. Мысалы, 2,2 кГц аудио тонымен модуляцияланған 3 кГц ауытқу 1,36 модуляция индексін тудырады. Егер біз тек қана 0,01-ге тең немесе одан жоғары амплитудасы бар бүйірлік жолақтармен ғана шектелсек, диаграмманы қарастырғанда бұл модуляция индексі үш бүйірлік жолақтың пайда болуын көрсетеді. Бұл үш бүйірлік жолақты екі есеге көбейткенде (6 × 2,2 кГц) немесе 13,2 кГц қажетті жолақтың ені шығады.

Модуляция индексі | Бүйірлік жолақ амплитудасы | Тасымалдаушы
---|---|---
1 | 1.00 | 0.25
2 | 0.98 | 0.12
3 | 0.50 | 0.94
4 | 0.24 | 0.03
5 | 1.00 | 0.77
6 | 0.44 | 0.11
7 | 0.11 | 0.02
8 | 1.50 | 0.51
9 | 0.56 | 0.23
10 | 0.06 | 0.01
11 | 2.00 | 0.22
12 | 0.58 | 0.35
13 | 0.13 | 0.03
14 | 2.40483 | 0.00
15 | 0.52 | 0.43
16 | 0.20 | 0.06
17 | 2.50 | -0.05
18 | 0.50 | 0.45
19 | 0.22 | 0.07
20 | 0.01 | 0.01
21 | 3.00 | -0.26
22 | 0.34 | 0.49
23 | 0.31 | 0.13
24 | 0.04 | 0.01
25 | 4.00 | -0.40
26 | -0.07 | 0.36
27 | 0.43 | 0.28
28 | 0.13 | 0.05
29 | 0.02 | 0.02
30 | 5.00 | -0.18
31 | -0.33 | 0.05
32 | 0.36 | 0.39
33 | 0.26 | 0.13
34 | 0.05 | 0.02
35 | 5.52008 | 0.00
36 | -0.34 | -0.13
37 | 0.25 | 0.40
38 | 0.32 | 0.19
39 | 0.09 | 0.03
40 | 0.01 | 0.01
41 | 6.00 | 0.15
42 | -0.28 | -0.24
43 | 0.11 | 0.36
44 | 0.36 | 0.25
45 | 0.13 | 0.06
46 | 0.02 | 0.02
47 | 7.00 | 0.30
48 | 0.00 | -0.30
49 | -0.17 | 0.16
50 | 0.35 | 0.34
51 | 0.23 | 0.13
52 | 0.06 | 0.02
53 | 8.00 | 0.17
54 | 0.23 | -0.11
55 | -0.29 | -0.10
56 | 0.19 | 0.34
57 | 0.32 | 0.32
58 | 0.22 | 0.13
59 | 0.06 | 0.03
60 | 8.65373 | 0.00
61 | 0.27 | 0.06
62 | -0.24 | -0.23
63 | 0.03 | 0.26
64 | 0.34 | 0.28
65 | 0.18 | 0.10
66 | 0.05 | 0.02
67 | 9.00 | -0.09
68 | 0.25 | 0.14
69 | -0.18 | -0.27
70 | -0.06 | 0.20
71 | 0.33 | 0.31
72 | 0.21 | 0.12
73 | 0.06 | 0.03
74 | 0.01 | 0.01
75 | 10.00 | -0.25
76 | 0.04 | 0.25
77 | 0.06 | -0.22
78 | -0.23 | -0.01
79 | 0.22 | 0.32
80 | 0.29 | 0.21
81 | 0.12 | 0.06
82 | 0.03 | 0.01
83 | 12.00 | 0.05
84 | -0.22 | -0.08
85 | 0.20 | 0.18
86 | -0.07 | -0.24
87 | -0.17 | 0.05
88 | 0.23 | 0.30
89 | 0.27 | 0.20
90 | 0.12 | 0.07
91 | 0.03 | 0.01

Шуды азайту

FM, мысалы, AM-мен салыстырғанда сигнал-шу қатынасын (SNR) жақсартады. Оптималды АМ схемасымен салыстырғанда, FM әдетте шу шегі деп аталатын белгілі бір сигнал деңгейінен төмен SNR нашарлайды, бірақ одан жоғарырақ – толық жақсарту немесе толық тыныштық шегі – SNR, AM-ге қарағанда едәуір жақсарады. Жақсарту модуляция деңгейі мен ауытқуға байланысты. Типикалық дауыс байланыс арналары үшін жақсарту әдетте 5–15 дБ құрайды. FM радио хабарларын таратуда кеңірек ауытқуды пайдалану арқылы одан да үлкен жақсартуларға қол жеткізуге болады. FM тізбектерінде жалпы SNR-ді жақсарту үшін, әдетте жоғары жиілікті дыбыстарды алдын ала күшейту және қабылдағышта оған сәйкес әлсіздету сияқты қосымша техникалар қолданылады. FM сигналдарының амплитудасы тұрақты болғандықтан, FM қабылдағыштарында әдетте AM шуын жоятын шектегіштер болады, бұл SNR-ді одан әрі жақсартады.

Демодуляция

Көптеген FM детектор схемалары бар. Ақпараттық сигналды қалпына келтірудің әдеттегі әдісі – Фостер-Сили дискриминаторы немесе қатынас детекторы арқылы. Фазалық құлыпталған цикл FM демодуляторы ретінде қолданылуы мүмкін. Көлбеулі детектирлеу FM сигналын, резонанстық жиілігі тасымалдаушы жиілігінен сәл ауытқып орналасқан күйделген тізбек арқылы демодуляциялайды. Жиілік өскенде немесе төмендегенде, күйделген тізбек жауаптың өзгеретін амплитудасын қамтамасыз етеді, осылайша FM-ді AM-ге түрлендіреді. AM қабылдағыштары осы әдіс арқылы кейбір FM хабарларын анықтай алады, бірақ бұл FM хабарларын анықтаудың тиімді тәсілі емес. Бағдарламалық түрде анықталатын радио жүзеге асыруларда демодуляция Хилберт трансформациясын (сүзгі ретінде іске асырылған) пайдаланып, жедел фазаны қалпына келтіру арқылы, содан кейін осы фазаны дифференциалдау (тағы бір сүзгіні қолдану арқылы) жедел жиілікті қалпына келтіру арқылы жүзеге асырылуы мүмкін. Балама ретінде, сигналды негізгі жолаққа аудару үшін жолақты өткізгіш сүзгісі бар күрделі араластырғыш қолданылуы мүмкін, содан кейін бұрынғысын сияқты жалғастыруға болады.

Допплер эффектісі

Эхолокациялы жарғақ нысанаға жақындағанда, оның шығаратын дыбыстары эхо ретінде қайта оралады, және бұл эхолардың жиілігі Допплер эффектісінен жоғарылайды. Тұрақты жиілікті (CF) эхолокация шақыруларын жасайтын жарғақтардың кейбір түрлері, нысанаға жақындағанда шақыру жиілігін төмендету арқылы Допплер эффектісін өтеуге бейім. Бұл қайта оралатын эхоны қалыпты эхолокация шақыруының жиілік диапазонында сақтайды. Бұл динамикалық жиілік модуляциясы Допплер эффектісін өтеу (DSC) деп аталады және ол 1968 жылы Ханс Шницлер тарапынан ашылған.

Магниттік таспамен сақтау

FM сондай-ақ видеосигналдың жарықтылық (қара және ақ) бөліктерін жазу үшін аналогты VCR жүйелерінде (VHS қоса алғанда) аралық жиіліктерде қолданылады. Әдетте, түстілік компоненті дәстүрлі АМ сигналы ретінде жазылады, ал жоғары жиілікті FM сигналы бұрмалау ретінде пайдаланылады. FM – видеоның жарықтылық ("қара және ақ") компонентін магниттік таспаға бұрмалаусыз жазудың (және одан видеоны алудың) жалғыз мүмкін тәсілі; видеосигналдардың жиілік компоненттерінің кең диапазоны бар – бірнеше герцтен бірнеше мегагерцке дейін, бұл электрондық шудың салдарынан −60 дБ төмен эквалайзерлердің жұмыс істеуіне тым кең. FM сонымен қатар таспаны қанығу деңгейінде ұстайды, бұл шуды азайтудың бір түрі болып табылады; шектегіш ойнату шығысындағы өзгерістерді жасыра алады, ал FM түсіру эффектісі басып шығу мен алдын ала эхоны жояды. V2000 және көптеген Hi-band форматтарында жасалғандай, сигналға үздіксіз пилоттық тон қосылса, механикалық тербелісті бақылауда ұстап, уақыт базасын түзетуге көмектеседі. Бұл FM жүйелері ерекше, себебі оларда тасымалдаушы жиілігі мен максималды модуляция жиілігінің арақатынасы екіден кем; бұл FM аудио хабар таратумен салыстырғанда, онда бұл арақатынас шамамен 10 000-ға тең. Мысалы, 3,5 МГц жылдамдықпен модуляцияланған 6 МГц тасымалдаушыны қарастырайық; Бессель талдауы бойынша бірінші қосымша жолақтар 9,5 және 2,5 МГц-те, ал екінші қосымша жолақтар 13 МГц және −1 МГц-те орналасқан. Нәтижесінде +1 МГц-те кері фазалық қосымша жолақ пайда болады; демодуляция кезінде бұл 6 – 1 = 5 МГц-те қажетсіз шығыс тудырады. Жүйе осы қажетсіз шығысты қабылданатын деңгейге дейін азайту үшін жобалануы тиіс.

Дыбыс

FM дыбысты жасау үшін аудио жиіліктерде де қолданылады. Бұл техника, FM синтезі деп белгілі, алғашқы цифрлық синтезаторлар арқылы кеңінен танымал болды және бірнеше буын жеке компьютерлердің дыбыс карталарында стандартты мүмкіндікке айналды.

Радио

Эдвин Говард Армстронг (1890–1954) – кең жолақты жиілік модуляциясы (FM) радиосын ойлап тапқан американдық инженер. 1914 жылы регенеративтік тізбекті, 1918 жылы супергетеродинді қабылдағышты және 1922 жылы суперрегенеративтік тізбекті патенттеді. Армстронг өзінің «Радиосигналдардағы бөгеттерді жиілік модуляциясы жүйесі арқылы азайту әдісі» (FM радионы алғаш рет сипаттаған) атты мақаласын 1935 жылғы 6 қарашада Радиоинженерлер институтының Нью-Йорк бөлімшесінде ұсынды. Мақала 1936 жылы жарияланды. Аты айтқандай, кең жолақты FM (WFM) эквивалентті модуляциялық сигналмен амплитудалық модуляцияға қарағанда кеңірек сигнал жолағын қажет етеді; бұл сигналды шу мен кедергіге қарсы да төзімді етеді. Жиілік модуляциясы сигнал амплитудасының әлсіреуіне де төзімді. Осының нәтижесінде FM жоғары жиілікті, жоғары сапалы радио тарату үшін модуляция стандарты ретінде таңдалды, сондықтан «FM радио» термині пайда болды (бірақ көп жылдар бойы BBC оны «VHF радио» деп атады, себебі коммерциялық FM хабар тарату VHF жолағының бір бөлігін пайдаланады – FM хабар тарату жолағы). FM қабылдағыштары FM сигналдары үшін арнайы детекторды қолданады және «ұстау әсері» деп аталатын құбылысты көрсетеді, онда тюнер бір жиіліктегі екі станцияның күштісін «ұстап алады», ал екіншісін қабылдамайды (мұны AM қабылдағышындағы ұқсас жағдаймен салыстырыңыз, онда екі станцияны да бір уақытта естуге болады). Дегенмен, жиілік ауытқуы немесе селективтіліктің жетіспеуі көршілес каналдағы станцияның бірін басып кетуіне әкелуі мүмкін. Жиілік ауытқуы ерте (немесе арзан) қабылдағыштарда проблема болды; жеткіліксіз селективтілік кез келген тюнерге әсер етуі мүмкін. Кең жолақты FM сигналын стерео сигналды тарату үшін де қолдануға болады; бұл FM процесінен бұрын және кейін мультиплекстеу және демультиплекстеу арқылы жүзеге асырылады. FM модуляциясы және демодуляциясы процестері стерео және моно процестерінде бірдей. FM әдетте музыка мен сөйлеуді жоғары сапалы тарату үшін VHF радио жиіліктерінде қолданылады. Аудио сапасы маңызды болатын хабар тарату қызметтерінде кең жолақты FM көбінесе қолданылады. Аналогты теледидар дыбысы да FM арқылы таратылады. Тар жолақты FM коммерциялық және әуесқой радио байланысында дауыстық байланыс үшін қолданылады. Екі бағытты радиода тар жолақты FM (NBFM) жердегі мобильді, теңіздегі мобильді және басқа да радио қызметтері үшін жолақты үнемдеу үшін қолданылады. FM сигналдарын (және басқа тұрақты амплитудалы сигналдарды) тарату үшін жоғары тиімді радиожиіліктік коммутациялық күшейткішті пайдалануға болады. Белгілі бір сигнал күші үшін (қабылдаушы антеннада өлшенген) коммутациялық күшейткіштер батареяны аз тұтынып, әдетте сызықтық күшейткіштен арзан болады. Бұл FM-ге AM және QAM сияқты сызықтық күшейткіштерді қажет ететін басқа модуляция әдістеріне қарағанда қосымша артықшылық береді. 1924 жылғы 5 қазанда Нижний Новгород радиозертханасында өткен ғылыми-техникалық әңгіме кезінде профессор Михаил Бонч Бруевич тербелістердің периодының өзгеруіне негізделген жаңа телефония әдісі туралы хабарлады. Жиілік модуляциясының демонстрациясы зертханалық үлгіде жүргізілді.