Жіберу жиіліктерінің диапазоны

Кіріспе

Пайдаланатын жиіліктердің диапазоны – сигналдар теориясы мен өңдеудегі түсінік, герцте өлшенетін шама.

Жолақтың ені – үздісіз жиілік жолағындағы жоғарғы және төменгі жиіліктер арасындағы айырмашылық. Әдетте, ол герц (символ Hz) бірлігінде өлшенетін шама. Ол екі негізгі подкатегорияға қатысты болуы мүмкін: Өткізу жолағының ені – мысалы, жолақты өткізу сүзгісі, байланыс арнасы немесе сигнал спектрі үшін жоғарғы және төменгі кесу жиіліктері арасындағы айырмашылық. Базалық жолақтың ені – төменгі өту сүзгісінің немесе нөлдік жиілікті қамтитын базалық сигналдың жоғарғы кесу жиілігіне тең. Герцтегі жолақтың ені – электроника, ақпараттар теориясы, цифрлық байланыс, радиобайланыс, сигналдарды өңдеу және спектроскопия сияқты көптеген салалардағы маңызды түсінік және берілген байланыс арнасының сыйымдылығын анықтайтын маңызды факторлардың бірі. Жолақтың енінің ерекшелігі – жиілік спектрінде орналасқан орнына қарамастан, берілген ендегі кез келген жолақ бірдей көлемдегі ақпаратты тасымалдай алады. Мысалы, 3 кГц жолақ телефондық әңгімені базалық жолақта (POTS телефон желісінде) немесе жоғары жиілікке модуляцияланғанда жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Дегенмен, жоғары жиіліктерде кең жолақты алу және өңдеу оңайрақ, себебі бұл жағдайда толқын ұзындығы кішкентай болады.

Шолу

Жарық ені көптеген телекоммуникациялық қолданбалардағы маңызды ұғым болып табылады. Мысалы, радиобайланыста жарық ені – модуляцияланған тасымалдаушы сигналдың қамтитын жиілік диапазоны. FM радио қабылдағышының тюнері шектеулі жиілік диапазонында жұмыс істейді. Үкіметтік мекеме (мысалы, АҚШ-тағы Федералды байланыс комиссиясы) аймақтық қолжетімді жарық енді лицензия иелеріне сигналдары өзара кедергі келтірмеуі үшін бөлуі мүмкін. Осы контексте жарық ені арна аралығы деп те аталады. Басқа қолданбалар үшін басқа анықтамалар бар. Жүйе үшін жарық еннің бір анықтамасы – жүйенің белгілі бір деңгейдегі өнімділік көрсетуіне мүмкіндік беретін жиіліктер диапазоны. Қатаң емес және практикалық тұрғыдан пайдалы анықтама бойынша, өнімділік төмендеген жиіліктер туралы айтылады. Жиілік жауабы жағдайында, төмендеу мысалы, максималды мәннен 3 дБ-тан артық немесе белгілі бір абсолютті мәннен төмен болуы мүмкін. Функцияның енін анықтауда әр түрлі мақсаттарға сәйкес келетін көптеген анықтамалар бар. Мысалы, дискретизация теоремасы және Найквисттің дискретизация жиілігі контекстінде жарық ені әдетте негізгі жолақтың жарық енін білдіреді. Найквист символ жылдамдығы немесе Шеннон-Хартли арнасының сыйымдылығы коммуникациялық жүйелер үшін өткізу жолағының жарық енін білдіреді. Жасыраулы радар импульсінің жарық ені оның ұзақтығының кері шамасы ретінде анықталады. Мысалы, бір микросекундтық импульстің Рейли жарық ені бір мегагерцке тең. Жарқ ені – сигнал спектрінің жиілік доменіндегі сигнал энергиясының көп бөлігін қамтитын бөлігі.

x dB жолақты ені

Кейбір жағдайларда сигналдың жолақтығы, герцте, сигналдың спектрлік тығыздығының (В/Гц немесе В² /Гц) нөлден өзгеше немесе кішкентай шекті мәннен жоғары болатын жиілік диапазонына сілтеме жасайды. Шекті мән көбінесе максималды мәнге қатысты анықталады және әдетте , яғни спектрлік тығыздық максималды мәнінің жартысына (немесе спектрлік амплитуда, немесе , максималды мәнінің 70,7% -ына) тең болатын нүкте болып табылады. Бұл мән, кішкентай шекті мәнмен бірге, іріктеу теоремасын қанағаттандыратын ең төменгі іріктеу жылдамдығын есептеуде қолданылуы мүмкін. Жолақтық ені жүйелік жолақтық енін көрсету үшін де қолданылады, мысалы, сүзгілер немесе байланыс арналары жүйелерінде. Жүйенің белгілі бір жолақтық ені бар деу, жүйе осы жиілік диапазонындағы сигналдарды өңдей алады немесе жүйе ақ шудың кіріс жолақтығын осы жолақтық енге дейін азайтады дегенді білдіреді. Электрондық сүзгінің немесе байланыс арнасының 3 дБ жолақтығы – жүйелік жиілік жауабының жауабының ең жоғары нүктесінен 3 дБ ішінде жатқан бөлігі, бұл өткізу жолақты сүзгі жағдайында әдетте орталық жиілігінде немесе оған жақын, ал төмен өткізгіш сүзгіде кесілу жиілігінде немесе оған жақын болады. Егер максималды күшейту 0 дБ болса, 3 дБ жолақтық ені – 3 дБ-дан кем әлсірету болатын жиілік диапазоны. 3 дБ әлсірету сонымен қатар қуаттың максималды қуаттың жартысына тең болатын жері. Осы жарты қуатты күшейту конвенциясы спектрлік енде де қолданылады және жалпы алғанда функциялардың жартылай максимумдағы толық ені (FWHM) үшін қолданылады. Электрондық сүзгілерді жобалауда сүзгінің техникалық сипаттамаларында сүзгінің өткізу жолағында күшейту номиналды түрде 0 дБ болуы мүмкін, мысалы, ±1 дБ аралығында. Тоқтату жолағында ((s) қажетті әлсірету децибелде белгілі бір деңгейден жоғары болуы керек, мысалы >100 дБ. Өту жолағында күшейту көрсетілмейді. Бұл жағдайда сүзгінің жолақтық ені өткізу жолағының еніне сәйкес келеді, бұл мысалда 1 дБ жолақтық ені. Егер сүзгі өткізу жолағында амплитудалық тербелістерді көрсетсе, x дБ нүктесі күшейтудің номиналды өткізу жолағынан x дБ төмен екенін, ең жоғары күшейтуден x дБ төмен емес екенін білдіреді. Сигналды өңдеу және басқару теориясында жолақтық ені – жабық контур жүйесінің күшейтуі ең жоғары деңгейден 3 дБ төмен түсетін жиілік. Байланыс жүйелерінде, Шеннон-Хартли арнасының сыйымдылығын есептеуде, жолақтық ені 3 дБ жолақтық енін білдіреді. Символдардың максималды жылдамдығын, Найквисттің іріктеу жылдамдығын және Хартли заңы бойынша максималды бит жылдамдығын есептеуде жолақтық ені күшейтуі нөлден өзгеше жиілік диапазонына сілтеме жасайды. Мысалы, сигналдың базалық жолақты моделінде сигналдың толық болуын қамтамасыз ету үшін кемінде бір кесу жиілігі бар төмен өткізгіш сүзгі қажет, ал физикалық өткізу жолақты арнасында сигналдың толық болуын қамтамасыз ету үшін кемінде бір кесу жиілігі бар өткізу жолақты сүзгі қажет.

In some contexts, the signal bandwidth in hertz refers to the frequency range in which the signal's spectral density (in W/Hz or V2/Hz) is nonzero or above a small threshold value. The threshold value is often defined relative to the maximum value, and is most commonly the , that is the point where the spectral density is half its maximum value (or the spectral amplitude, in or , is 70.7% of its maximum). This figure, with a lower threshold value, can be used in calculations of the lowest sampling rate that will satisfy the sampling theorem. The bandwidth is also used to denote system bandwidth, for example in filter or communication channel systems. To say that a system has a certain bandwidth means that the system can process signals with that range of frequencies, or that the system reduces the bandwidth of a white noise input to that bandwidth. The 3 dB bandwidth of an electronic filter or communication channel is the part of the system's frequency response that lies within 3 dB of the response at its peak, which, in the passband filter case, is typically at or near its center frequency, and in the low pass filter is at or near its cutoff frequency. If the maximum gain is 0 dB, the 3 dB bandwidth is the frequency range where attenuation is less than 3 dB. 3 dB attenuation is also where power is half its maximum. This same half power gain convention is also used in spectral width, and more generally for the extent of functions as full width at half maximum (FWHM). In electronic filter design, a filter specification may require that within the filter passband, the gain is nominally 0 dB with a small variation, for example within the ±1 dB interval. In the stopband(s), the required attenuation in decibels is above a certain level, for example >100 dB. In a transition band the gain is not specified. In this case, the filter bandwidth corresponds to the passband width, which in this example is the 1 dB bandwidth. If the filter shows amplitude ripple within the passband, the x dB point refers to the point where the gain is x dB below the nominal passband gain rather than x dB below the maximum gain. In signal processing and control theory the bandwidth is the frequency at which the closed loop system gain drops 3 dB below peak. In communication systems, in calculations of the Shannon–Hartley channel capacity, bandwidth refers to the 3 dB bandwidth. In calculations of the maximum symbol rate, the Nyquist sampling rate, and maximum bit rate according to the Hartley's law, the bandwidth refers to the frequency range within which the gain is non zero. The fact that in equivalent baseband models of communication systems, the signal spectrum consists of both negative and positive frequencies, can lead to confusion about bandwidth since they are sometimes referred to only by the positive half, and one will occasionally see expressions such as , where is the total bandwidth (i. e. the maximum passband bandwidth of the carrier modulated RF signal and the minimum passband bandwidth of the physical passband channel), and is the positive bandwidth (the baseband bandwidth of the equivalent channel model). For instance, the baseband model of the signal would require a low pass filter with cutoff frequency of at least to stay intact, and the physical passband channel would require a passband filter of at least to stay intact.

Салыстырмалы жолақты ені

Абсолюттік жолақтылық әрқашан жолақтылықты өлшеудің ең қолайлы немесе пайдалы тәсілі болмайды. Мысалы, антенналар саласында, белгілі бір абсолюттік жолақтылықты қамтамасыз ететін антеннаны жасау, төменгі жиілікке қарағанда жоғары жиілікте оңайырақ. Осы себепті, жолақтылық көбінесе жұмыс жиілігіне қатысты көрсетіледі, бұл қарастырылып отырған тізбек немесе құрылғы үшін қажетті құрылым мен күрделілікті жақсырақ көрсетеді. Салыстырмалы жолақтылықты өлшеудің екі кең таралған тәсілі бар: фракциялық жолақтылық және қатынас жолақтылық. Алдымен абсолюттік жолақтылық мынадай түрде анықталады, мұнда және – сәйкесінше, аталған жолақтың жоғарғы және төменгі жиілік шектері.

Шу эквиваленті жолағының ені

Жиілік реакциясы жүйесінің шу эквиваленттік жолағының ені (немесе шу эквиваленттік жолағының ені (enbw)) – екі жүйе де ақ шу көзімен қозғанда бірдей орташа шығыс қуатын тудыратын, жүйенің орталық жиілігіне центрленген тікбұрышты жиілік реакциясы бар идеалды сүзгінің жолағы. Шу эквиваленттік жолағының мәні қолданылатын сүзгінің идеалды эталондық күшейтуіне байланысты. Әдетте, бұл күшейту оның орталық жиілігінде тең болады, бірақ ол сонымен қатар ең жоғары мәнге де тең болуы мүмкін.

Шу эквиваленттік жолағын жиілік доменінде немесе уақыт доменінде жүйелік импульстік жауапты пайдаланып, Parseval теоремасы арқылы есептеуге болады. Егер жүйе нөлдік орталық жиілігі бар төмен өткіргіш болса және сүзгінің эталондық күшейтуі осы жиілікке қатысты болса, онда:

Осы өрнекті жолақты өткіргіш жүйелерге де, шудың бар болуы кезінде телекоммуникациялық жүйелерді талдауды жеңілдету үшін, жиілік жауабына тең базалық жолақтың эквивалентті жиілігін алмастыру арқылы қолдануға болады.