Частотная модуляция: принципы и применение

Введение

Кодирование информации в несущей волне осуществляется путем изменения мгновенной частоты волны – применение частотной модуляции к радиовещанию. Частотная модуляция (FM) – это кодирование информации в несущей волне путем изменения мгновенной частоты волны. Эта технология используется в телекоммуникациях, радиовещании, обработке сигналов и вычислительной технике. При аналоговой частотной модуляции, например, в радиовещании, звукового сигнала, представляющего голос или музыку, мгновенное отклонение частоты, то есть разница между частотой несущей и ее центральной частотой, имеет функциональную зависимость от амплитуды модулирующего сигнала. Цифровые данные могут быть закодированы и переданы с использованием типа частотной модуляции, известного как переключение частоты (FSK), при котором мгновенная частота несущей переключается между набором частот. Эти частоты могут представлять цифры, такие как «0» и «1». FSK широко используется в компьютерных модемах, включая факс-модемы, системы идентификации вызывающего абонента, автоматические открыватели ворот и другие системы передачи данных на низких частотах. Радиотелетип также использует FSK. Частотная модуляция широко применяется для FM-радиовещания. Она также используется в телеметрии, радаре, сейсмической разведке, мониторинге новорожденных для выявления судорог с помощью ЭЭГ, в двухсторонних радиосвязях, синтезе звука, системах магнитной записи и некоторых системах передачи видео. В радиосвязи преимуществом частотной модуляции является более высокое отношение сигнал/шум, что обеспечивает лучшую устойчивость к радиочастотным помехам по сравнению с амплитудной модуляцией (AM) той же мощности. Именно поэтому большая часть музыки транслируется по FM-радио. Однако в условиях сильного многолучевого распространения она работает значительно хуже, чем AM, проявляя отчетливые высокочастотные шумовые искажения, слышимые при низкой громкости и при воспроизведении простых тонов. При достаточно высокой громкости и отклонении несущей начинает возникать звуковое искажение, которое не наблюдалось бы в условиях многолучевого распространения или при использовании AM-сигнала. Частотная и фазовая модуляции – это два взаимодополняющих основных метода угловой модуляции, при этом фазовая модуляция часто используется в качестве промежуточного этапа для достижения частотной модуляции. Эти методы отличаются от амплитудной модуляции, при которой изменяется амплитуда несущей волны, в то время как частота и фаза остаются постоянными.

Encoding of information in a carrier wave by varying the instantaneous frequency of the wave
the application of frequency modulation to radio broadcasting

Frequency modulation (FM) is the encoding of information in a carrier wave by varying the instantaneous frequency of the wave. The technology is used in telecommunications, radio broadcasting, signal processing, and computing. In analog frequency modulation, such as radio broadcasting, of an audio signal representing voice or music, the instantaneous frequency deviation, i. e. the difference between the frequency of the carrier and its center frequency, has a functional relation to the modulating signal amplitude. Digital data can be encoded and transmitted with a type of frequency modulation known as frequency shift keying (FSK), in which the instantaneous frequency of the carrier is shifted among a set of frequencies. The frequencies may represent digits, such as '0' and '1'. FSK is widely used in computer modems, such as fax modems, telephone caller ID systems, garage door openers, and other low frequency transmissions. Radioteletype also uses FSK. Frequency modulation is widely used for FM radio broadcasting. It is also used in telemetry, radar, seismic prospecting, and monitoring newborns for seizures via EEG, two way radio systems, sound synthesis, magnetic tape recording systems and some video transmission systems. In radio transmission, an advantage of frequency modulation is that it has a larger signal to noise ratio and therefore rejects radio frequency interference better than an equal power amplitude modulation (AM) signal. For this reason, most music is broadcast over FM radio. However, under severe enough multipath conditions it performs much more poorly than AM, with distinct high frequency noise artifacts that are audible with lower volumes and less complex tones. With high enough volume and carrier deviation audio distortion starts to occur that otherwise wouldn't be present without multipath or with an AM signal. Frequency modulation and phase modulation are the two complementary principal methods of angle modulation; phase modulation is often used as an intermediate step to achieve frequency modulation. These methods contrast with amplitude modulation, in which the amplitude of the carrier wave varies, while the frequency and phase remain constant.

Функции Бесселя

Для случая несущей, модулированной одной синусоидальной волной, результирующий частотный спектр можно рассчитать с использованием функций Бесселя первого рода как функцию номера боковой полосы и индекса модуляции. Амплитуды несущей и боковых полос показаны для различных индексов модуляции FM-сигналов. При определенных значениях индекса модуляции амплитуда несущей становится равной нулю, и вся мощность сигнала сосредоточена в боковых полосах. Поскольку боковые полосы расположены с обеих сторон от несущей, их количество удваивается, а затем умножается на частоту модуляции для определения полосы пропускания. Например, отклонение в 3 кГц, модулированное звуковым тоном в 2,2 кГц, дает индекс модуляции 1,36. Предположим, что мы ограничимся только теми боковыми полосами, которые имеют относительную амплитуду не менее 0,01. Тогда, анализ таблицы показывает, что этот индекс модуляции создаст три боковые полосы. Эти три боковые полосы, при удвоении, дают (6 × 2,2 кГц), то есть требуемую полосу пропускания 13,2 кГц.

For the case of a carrier modulated by a single sine wave, the resulting frequency spectrum can be calculated using Bessel functions of the first kind, as a function of the sideband number and the modulation index. The carrier and sideband amplitudes are illustrated for different modulation indices of FM signals. For particular values of the modulation index, the carrier amplitude becomes zero and all the signal power is in the sidebands. Since the sidebands are on both sides of the carrier, their count is doubled, and then multiplied by the modulating frequency to find the bandwidth. For example, 3 kHz deviation modulated by a 2.2 kHz audio tone produces a modulation index of 1.36. Suppose that we limit ourselves to only those sidebands that have a relative amplitude of at least 0.01. Then, examining the chart shows this modulation index will produce three sidebands. These three sidebands, when doubled, gives us (6 × 2.2 kHz) or a 13.2 kHz required bandwidth. Modulationindex Sideband amplitude Carrier 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0.00 1.00 0.25 0.98 0.12 0.5 0.94 0.24 0.03 1.0 0.77 0.44 0.11 0.02 1.5 0.51 0.56 0.23 0.06 0.01 2.0 0.22 0.58 0.35 0.13 0.03 2.40483 0.00 0.52 0.43 0.20 0.06 0.02 2.5 −0.05 0.50 0.45 0.22 0.07 0.02 0.01 3.0 −0.26 0.34 0.49 0.31 0.13 0.04 0.01 4.0 −0.40 −0.07 0.36 0.43 0.28 0.13 0.05 0.02 5.0 −0.18 −0.33 0.05 0.36 0.39 0.26 0.13 0.05 0.02 5.52008 0.00 −0.34 −0.13 0.25 0.40 0.32 0.19 0.09 0.03 0.01 6.0 0.15 −0.28 −0.24 0.11 0.36 0.36 0.25 0.13 0.06 0.02 7.0 0.30 0.00 −0.30 −0.17 0.16 0.35 0.34 0.23 0.13 0.06 0.02 8.0 0.17 0.23 −0.11 −0.29 −0.10 0.19 0.34 0.32 0.22 0.13 0.06 0.03 8.65373 0.00 0.27 0.06 −0.24 −0.23 0.03 0.26 0.34 0.28 0.18 0.10 0.05 0.02 9.0 −0.09 0.25 0.14 −0.18 −0.27 −0.06 0.20 0.33 0.31 0.21 0.12 0.06 0.03 0.01 10.0 −0.25 0.04 0.25 0.06 −0.22 −0.23 −0.01 0.22 0.32 0.29 0.21 0.12 0.06 0.03 0.01 12.0 0.05 −0.22 −0.08 0.20 0.18 −0.07 −0.24 −0.17 0.05 0.23 0.30 0.27 0.20 0.12 0.07 0.03 0.01

Индекс модуляции | Амплитуда боковой полосы | Несущая
---|---|---
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16
0.00 | 1.00 | 0.25 | 0.98 | 0.12 | 0.5 | 0.94 | 0.24 | 0.03 | 1.0 | 0.77 | 0.44 | 0.11 | 0.02 | |
1.5 | 0.51 | 0.56 | 0.23 | 0.06 | 0.01 | | | | | | | | | |
2.0 | 0.22 | 0.58 | 0.35 | 0.13 | 0.03 | | | | | | | | | |
2.40483 | 0.00 | 0.52 | 0.43 | 0.20 | 0.06 | 0.02 | | | | | | | | |
2.5 | −0.05 | 0.50 | 0.45 | 0.22 | 0.07 | 0.02 | 0.01 | | | | | | | |
3.0 | −0.26 | 0.34 | 0.49 | 0.31 | 0.13 | 0.04 | 0.01 | | | | | | | |
4.0 | −0.40 | −0.07 | 0.36 | 0.43 | 0.28 | 0.13 | 0.05 | 0.02 | | | | | | |
5.0 | −0.18 | −0.33 | 0.05 | 0.36 | 0.39 | 0.26 | 0.13 | 0.05 | 0.02 | | | | | |
5.52008 | 0.00 | −0.34 | −0.13 | 0.25 | 0.40 | 0.32 | 0.19 | 0.09 | 0.03 | 0.01 | | | | |
6.0 | 0.15 | −0.28 | −0.24 | 0.11 | 0.36 | 0.36 | 0.25 | 0.13 | 0.06 | 0.02 | | | | |
7.0 | 0.30 | 0.00 | −0.30 | −0.17 | 0.16 | 0.35 | 0.34 | 0.23 | 0.13 | 0.06 | 0.02 | | | |
8.0 | 0.17 | 0.23 | −0.11 | −0.29 | −0.10 | 0.19 | 0.34 | 0.32 | 0.22 | 0.13 | 0.06 | 0.03 | | |
8.65373 | 0.00 | 0.27 | 0.06 | −0.24 | −0.23 | 0.03 | 0.26 | 0.34 | 0.28 | 0.18 | 0.10 | 0.05 | 0.02 | |
9.0 | −0.09 | 0.25 | 0.14 | −0.18 | −0.27 | −0.06 | 0.20 | 0.33 | 0.31 | 0.21 | 0.12 | 0.06 | 0.03 | 0.01 |
10.0 | −0.25 | 0.04 | 0.25 | 0.06 | −0.22 | −0.23 | −0.01 | 0.22 | 0.32 | 0.29 | 0.21 | 0.12 | 0.06 | 0.03 | 0.01 |
12.0 | 0.05 | −0.22 | −0.08 | 0.20 | 0.18 | −0.07 | −0.24 | −0.17 | 0.05 | 0.23 | 0.30 | 0.27 | 0.20 | 0.12 | 0.07 | 0.03 | 0.01 |

Уменьшение шума

FM обеспечивает улучшенное отношение сигнал/шум (SNR) по сравнению, например, с AM. По сравнению с оптимальной схемой AM, FM обычно демонстрирует худшее SNR при уровнях сигнала ниже определенного порога, называемого порогом шума, но при превышении более высокого уровня – порога полного улучшения или порога установления устойчивого приема – SNR значительно превосходит показатели AM. Степень улучшения зависит от уровня модуляции и отклонения. Для стандартных каналов голосовой связи улучшения обычно составляют 5–15 дБ. FM-вещание с использованием большего отклонения может достигать еще более значительных улучшений. Для повышения общего SNR в FM-схемах обычно применяются дополнительные методы, такие как предварительное усиление высоких звуковых частот с соответствующим ослаблением в приемнике. Поскольку FM-сигналы имеют постоянную амплитуду, FM-приемники обычно оснащаются ограничителями, которые подавляют AM-шум, дополнительно улучшая SNR.

Демодуляция

Существует множество схем детектирования FM-сигналов. Распространенным методом восстановления информационного сигнала является дискриминатор Фостера-Сили или детекторы отношения. Фазовая автоподстройка (ФАП) может использоваться в качестве FM-демодулятора. Детектирование по склону демодулирует FM-сигнал, используя резонансный контур, частота которого незначительно отличается от несущей. При изменении частоты контур обеспечивает изменяющуюся амплитуду сигнала, преобразуя FM в AM. AM-приемники могут принимать некоторые FM-передачи таким образом, хотя это не является эффективным способом детектирования FM-вещания. В реализациях радио с программным определением (SDR) демодуляция может выполняться с использованием преобразования Гильберта (реализованного в виде фильтра) для восстановления мгновенной фазы, а затем дифференцирования этой фазы (с помощью другого фильтра) для восстановления мгновенной частоты. В качестве альтернативы, может быть использован комплексный смеситель, за которым следует полосовой фильтр, для перевода сигнала в базовую полосу, после чего процесс продолжается как описано выше.

Эффект Доплера

Когда эхолоцирующая летучая мышь приближается к цели, ее излучаемые звуки возвращаются в виде эха, частота которого повышается из-за эффекта Доплера. У некоторых видов летучих мышей, использующих эхолокацию с постоянной частотой (CF), особи компенсируют сдвиг Доплера, понижая частоту своих сигналов по мере приближения к цели. Это позволяет возвращающемуся эху оставаться в том же частотном диапазоне, что и нормальный эхолокационный сигнал. Эта динамическая модуляция частоты называется компенсацией сдвига Доплера (DSC) и была открыта Гансом Шницлером в 1968 году.

Хранение магнитной лентой

FM также используется на промежуточных частотах аналоговыми видеомагнитофонами (включая VHS) для записи составляющей яркости (черно-белой) видеосигнала. Как правило, составляющая цветности записывается как обычный AM-сигнал, при этом высокочастотный FM-сигнал используется в качестве смещения. FM – единственный работоспособный метод записи составляющей яркости ("черно-белой") видео на магнитную ленту (и воспроизведения видео с нее) без искажений; видеосигналы имеют широкий диапазон частотных составляющих – от нескольких герц до нескольких мегагерц, что слишком велико для работы с эквалайзерами из-за электронного шума ниже -60 дБ. FM также поддерживает ленту на уровне насыщения, выступая в качестве формы шумоподавления; ограничитель может маскировать колебания выходного сигнала при воспроизведении, а эффект захвата FM устраняет эффект пропечатывания и предэхо. Непрерывный несущий тон, добавленный к сигналу – как это делалось в V2000 и многих Hi-band форматах – может контролировать механические колебания и помогать в коррекции синхронизации. Эти FM-системы необычны тем, что у них отношение несущей частоты к максимальной частоте модуляции составляет менее двух; это отличается от FM-радиовещания, где это отношение составляет около 10 000. Например, рассмотрим несущую частоту 6 МГц, модулированную с частотой 3,5 МГц; согласно анализу Бесселя, первые боковые полосы находятся на частотах 9,5 и 2,5 МГц, а вторые – на 13 МГц и -1 МГц. В результате получается боковая полоса с обратной фазой на +1 МГц; при демодуляции это приводит к нежелательному сигналу на частоте 6 – 1 = 5 МГц. Система должна быть спроектирована таким образом, чтобы этот нежелательный сигнал был снижен до допустимого уровня.

Звук

FM также используется на звуковых частотах для синтеза звука. Эта техника, известная как FM-синтез, получила широкое распространение благодаря ранним цифровым синтезаторам и стала стандартной функцией в нескольких поколениях звуковых карт для персональных компьютеров.

Радио

Эдвин Говард Армстронг (1890–1954) — американский инженер-электрик, изобретатель широкополосного радио с частотной модуляцией (FM). Он запатентовал регенеративную схему в 1914 году, супергетеродинный приемник в 1918 году и суперрегенеративную схему в 1922 году. Армстронг представил свою работу "Метод снижения помех в радиосвязи посредством системы частотной модуляции" (в которой впервые было описано FM-радио) перед нью-йоркским отделением Института радиоинженеров 6 ноября 1935 года. Работа была опубликована в 1936 году. Как следует из названия, широкополосная FM (WFM) требует большей полосы пропускания сигнала, чем амплитудная модуляция при эквивалентном модулирующем сигнале; это также делает сигнал более устойчивым к шумам и помехам. Частотная модуляция также более устойчива к явлениям затухания амплитуды сигнала. В результате FM был выбран в качестве стандарта модуляции для высокочастотной передачи с высокой точностью, отсюда и термин "FM-радио" (хотя в течение многих лет BBC называла его "VHF-радио", поскольку коммерческое FM-вещание использует часть полосы VHF, полосу FM-вещания). FM-приемники используют специальный детектор для FM-сигналов и демонстрируют явление, известное как эффект захвата, при котором тюнер "захватывает" более сильную из двух станций на одной и той же частоте, отбрасывая другую (сравните это с аналогичной ситуацией на AM-приемнике, где обе станции могут быть слышны одновременно). Однако дрейф частоты или недостаточная селективность могут привести к тому, что одна станция будет перекрыта другой на соседнем канале. Дрейф частоты был проблемой в ранних (или недорогих) приемниках; недостаточная селективность может повлиять на любой тюнер. Широкополосный FM-сигнал также может использоваться для передачи стереосигнала; это достигается с помощью мультиплексирования и демультиплексирования до и после процесса FM. Процесс FM-модуляции и демодуляции идентичен для стерео- и монофонических сигналов. FM обычно используется на радиочастотах VHF для высококачественной передачи музыки и речи. В вещательных службах, где важна точность звука, обычно используется широкополосная FM. Аналоговый звуковой сигнал телевидения также передается с использованием FM. Узкополосная FM используется для голосовой связи в коммерческих и любительских радиосетях. В двухсторонней радиосвязи узкополосная FM (NBFM) используется для экономии полосы пропускания для наземной мобильной, морской мобильной и других радиослужб. Высокоэффективный радиочастотный переключающий усилитель может использоваться для передачи FM-сигналов (и других сигналов постоянной амплитуды). При заданной силе сигнала (измеренной на приемной антенне) переключающие усилители потребляют меньше энергии батареи и, как правило, стоят дешевле, чем линейный усилитель. Это дает FM еще одно преимущество перед другими методами модуляции, требующими линейных усилителей, такими как AM и QAM. Сообщается, что 5 октября 1924 года профессор Михаил А. Бонч-Бруевич во время научно-технической беседы в Нижегородской радиолаборатории доложил о своем новом методе телефонии, основанном на изменении периода колебаний. Демонстрация частотной модуляции была проведена на лабораторной модели.

Edwin Howard Armstrong (1890–1954) was an American electrical engineer who invented wideband frequency modulation (FM) radio. He patented the regenerative circuit in 1914, the superheterodyne receiver in 1918 and the super regenerative circuit in 1922. Armstrong presented his paper, "A Method of Reducing Disturbances in Radio Signaling by a System of Frequency Modulation", (which first described FM radio) before the New York section of the Institute of Radio Engineers on November 6, 1935. The paper was published in 1936. As the name implies, wideband FM (WFM) requires a wider signal bandwidth than amplitude modulation by an equivalent modulating signal; this also makes the signal more robust against noise and interference. Frequency modulation is also more robust against signal amplitude fading phenomena. As a result, FM was chosen as the modulation standard for high frequency, high fidelity radio transmission, hence the term "FM radio" (although for many years the BBC called it "VHF radio" because commercial FM broadcasting uses part of the VHF bandthe FM broadcast band). FM receivers employ a special detector for FM signals and exhibit a phenomenon known as the capture effect, in which the tuner "captures" the stronger of two stations on the same frequency while rejecting the other (compare this with a similar situation on an AM receiver, where both stations can be heard simultaneously). However, frequency drift or a lack of selectivity may cause one station to be overtaken by another on an adjacent channel. Frequency drift was a problem in early (or inexpensive) receivers; inadequate selectivity may affect any tuner. A wideband FM signal can also be used to carry a stereo signal; this is done with multiplexing and demultiplexing before and after the FM process. The FM modulation and demodulation process is identical in stereo and monaural processes. FM is commonly used at VHF radio frequencies for high fidelity broadcasts of music and speech. In broadcast services, where audio fidelity is important, wideband FM is generally used. Analog TV sound is also broadcast using FM. Narrowband FM is used for voice communications in commercial and amateur radio settings. In two way radio, narrowband FM (NBFM) is used to conserve bandwidth for land mobile, marine mobile and other radio services. A high efficiency radio frequency switching amplifier can be used to transmit FM signals (and other constant amplitude signals). For a given signal strength (measured at the receiver antenna), switching amplifiers use less battery power and typically cost less than a linear amplifier. This gives FM another advantage over other modulation methods requiring linear amplifiers, such as AM and QAM. There are reports that on October 5, 1924, Professor Mikhail A. Bonch Bruevich, during a scientific and technical conversation in the Nizhny Novgorod Radio Laboratory, reported about his new method of telephony, based on a change in the period of oscillations. Demonstration of frequency modulation was carried out on the laboratory model.