Кіріспе
Жартылай өткізгіштегі оқшаулағыш аймақ
Жартылай өткізгіш физикасында, тозу аймағы, тозу қабаты, тозу аймағы, түйісу аймағы, кеңістіктегі заряд аймағы немесе кеңістіктегі заряд қабаты деп те аталады. Бұл өткізгіш, қоспаланған жартылай өткізгіш материалдың ішіндегі оқшаулағыш аймақ, онда жылдам заряд тасымалдаушылар таралып кеткен немесе электр өрісімен ығыстырылған. Тозу аймағында қалған жалғыз элементтер – иондалған донорлар немесе акцепторлар. Осы аймақта ашық қалған оң және теріс иондардың болуы, ағымды тасымалдаушылардың жоқтығына байланысты тозу аймағы деп аталады. Тозу аймағын түсіну – қазіргі заманғы жартылай өткізгіш электроникасын түсіндірудің кілті: диодтар, биполярлы қосылыс транзисторлары, өрістік эффект транзисторлары және өзгермелі сыйымдылық диодтары тозу аймағының құбылыстарына негізделген.
Алға қарай ауытқу
Алға қарай бұрылыс (P жағына N жағына қатысты оң кернеу қолдану) тозу аймағын тарылтады және тасымалдаушылардың енуіне кедергіні азайтады (оң жақтағы суретте көрсетілген). Егжей-тегжейлі айтқанда, басым тасымалдаушылар бұрылыс өрісінен энергия алып, оларға аймаққа еніп, қарама-қарсы зарядтарды бейтараптандыруға мүмкіндік береді. Бұрылыс күшіне байланысты бейтараптандыру (немесе аймақтағы иондарды қорғау) көбейеді. Тасымалдаушылар иондармен бірігуі мүмкін, бірақ жылу энергиясы біріккен тасымалдаушыларды Ферми энергиясы жақын болғандықтан бірден қайтаруға мүмкіндік береді. Егер бұрылыс жеткілікті күшті болса, тозу аймағы өте жұқа болады, ток ағынының диффузиялық құрауышы (қосылыс интерфейсі арқылы) күрт өседі, ал дрейфтік құрауышы төмендейді. Бұл жағдайда, жалғыз ток P жағынан N жағына ағады. Тасымалдаушылар тығыздығы жоғары (ол қолданылатын бұрылыс кернеуімен экспоненциалды түрде өзгереді), бұл қосылысты өткізгіш етеді және үлкен алға бағытталған токқа мүмкіндік береді. Ток ағынының математикалық сипаттамасы Шоклей диод теңдеуімен берілген. Кері бұрылыс кезінде өтетін аз ток пен алға бағытталған бұрылыс кезінде өтетін көп ток – түзетудің мысалы.
Кері бұрылыс
Кері бұрылыс кезінде (N жағына қатысты P жағына теріс кернеу қолдану) тозу аймағындағы потенциалдың төмендеуі (яғни кернеу) артады. Көпшілік тасымалдаушылар түйісуден ығыстырылып, артық зарядталған иондар қалады. Осының салдарынан тозу аймағы кеңейеді және оның электр өрісі күшейеді, бұл токтың дрейфтік компонентін арттырып (түйісу интерфейсі арқылы) диффузиялық компонентін азайтады. Бұл жағдайда, жалқы ток N жағынан P жағына өтеді. Тасымалдаушылардың тығыздығы (көбінесе азшылық тасымалдаушылар) төмен болады және кері қанығу тогының өте аз шамасы ғана ағады.
Азықсыздандыру қабатының енін анықтау
2-суретте көрсетілгендей толық тозу талдауынан зарядтың шекті нүктелерінде кенеттен төмендеуімен шамаланады, бірақ шындығында бұл процесс біртіндеп жүреді және Пуассон теңдеуімен түсіндіріледі. Ағын тығыздығының мөлшері былай анықталады: мұндағы – теріс зарядтың мөлшері, – оң зарядтың мөлшері, және – теріс және оң зарядтардың арақашықтығы (ортасы нөл), және – қабылдаушы және донор атомдарының мөлшері, ал – электрон заряды. Электр өрісін анықтау үшін ағын тығыздығының интегралын қашықтыққа қатысты алу (яғни Гаусс заңы) 2-суретте көрсетілгендей екінші графикті жасайды: мұндағы – заттың диэлектрлік өтімділігі. Электр өрісін қашықтыққа қатысты интеграциялау электр потенциалын анықтайды. Бұл 2-суретте көрсетілгендей, орнатылған кернеуге тең болады. Соңғы теңдеу содан кейін электр потенциалына тәуелді болатын тозу қабатының ені функциясы ретінде жазылады. Қорыта айтқанда, және – орталыққа қатысты тиісінше теріс және оң тозу қабатының ені, және – қабылдаушы және донор атомдарының концентрациясы, – электрон заряды және – орнатылған кернеу, ол әдетте тәуелсіз айнымалы болып табылады. Бұл туынды Пуассон теңдеуін бір өлшемде шешуге негізделген – металлургиялық байланысқа перпендикуляр өлшем. Электр өрісі тозу қабатының шегінен тыс нөлге тең (жоғарыдағы суретте көрсетілген), сондықтан Гаусс заңы осы бөлімдегі бірінші теңдеуде көрсетілгендей, әр аймақтағы заряд тығыздығы теңгерімде екенін білдіреді. Әр аймақты жеке қарастырып, әрбір аймақтың заряд тығыздығын Пуассон теңдеуіне қойғанда, тозу қабатының ені үшін нәтиже шығады. Тозу қабатының ені үшін алынған нәтиже: мұндағы – жартылай өткізгіштің салыстырмалы диэлектрлік өтімділігі, – орнатылған кернеу және – сыртқы кернеу. Тозу аймағы n және p аймақтары арасында симметриялық бөлінбейді, ол аз қоспаланған жаққа қарай жылжиды. Толық талдау тозу аймағының шеттерінде әлі де заряд тасымалдаушылар бар екенін ескеруі керек. Бұл жоғарыдағы соңғы жақшада қосымша 2kT/q мүшесіне әкеледі.
where and are the amount of negative and positive charge respectively, and are the distance for negative and positive charge respectively with zero at the center, and are the amount of acceptor and donor atoms respectively and is the electron charge. Taking the integral of the flux density with respect to distance to determine electric field (i. e. Gauss's law) creates the second graph as shown in figure 2:
where is the permittivity of the substance. Integrating electric field with respect to distance determines the electric potential This would also equal to the built in voltage as shown in Figure 2. The final equation would then be arranged so that the function of depletion layer width would be dependent on the electric potential
In summary, and are the negative and positive depletion layer width respectively with respect to the center, and are the concentration of acceptor and donor atoms respectively, is the electron charge and is the built in voltage, which is usually the independent variable. This derivation is based on solving the Poisson equation in one dimension – the dimension normal to the metallurgical junction. The electric field is zero outside of the depletion width (seen in above figure) and therefore Gauss's law implies that the charge density in each region balance – as shown by the first equation in this sub section. Treating each region separately and substituting the charge density for each region into the Poisson equation eventually leads to a result for the depletion width. This result for the depletion width is:
where is the relative dielectric permittivity of the semiconductor, is the built in voltage, and is the applied bias. The depletion region is not symmetrically split between the n and p regions it will tend towards the lightly doped side. A more complete analysis would take into account that there are still some carriers near the edges of the depletion region. This leads to an additional 2kT/q term in the last set of parentheses above.
MOS конденсатордағы кему ені
П–н тораптарындағы сияқты, мұнда да басқарушы принцип – зарядтық тепе-теңдік. P типіндегі негізді қарастырайық. Егер оң заряд Q, A ауданы бар қақпаға (gate) орналастырылса, онда тесіктер w тереңдігіне дейін азайып, қақпа зарядын дәл теңгеру үшін жеткілікті теріс акцепторларды ашады. Допанттың тығыздығы бірлік көлемде акцепторлар санына тең деп есептесек, зарядтық тепе-теңдік сақталуы үшін азаю ені w келесі қатынасты орындауы керек:
Егер азаю ені жеткілікті кең болса, онда электрондар жартылай өткізгіш пен диэлектриктің интерфейсінде өте жұқа қабатта пайда болады, бұл қабат инверсиялық қабат деп аталады, себебі ол P типіндегі материалда басым тесіктерге қарама-қарсы зарядталған. Инверсиялық қабат пайда болған кезде, қақпа заряды Q артқан сайын азаю ені кеңейе бермейді. Бұл жағдайда тепе-теңдік инверсиялық қабатқа көбірек электрондарды тарту арқылы қамтамасыз етіледі. MOSFET құрылғысында бұл инверсиялық қабат арна (channel) деп аталады.
Электр өрісі тозу қабатында және жолақты иілуде
Азықсыздану қабатына байланысты жолақты иілу деп аталатын құбылыс бар. Бұл құбылыс тозу қабатындағы электр өрісінің кеңістікте қақпадағы (ең жоғары) мәнінен басталып, тозу енінің шетінде нөлге дейін сызықты түрде өзгеруіне байланысты пайда болады: мұнда ε = 8.854 × 10−12 Ф/м, Ф – фарада, м – метр. Бұл сызықты өзгеретін электр өрісі кеңістікте квадраттық түрде өзгеретін электр потенциалына алып келеді. Энергия деңгейлері немесе энергия жолақтары осы потенциалға жауап ретінде иіледі.
where = 8.854×10−12 F/m, F is the farad and m is the meter. This linearly varying electric field leads to an electrical potential that varies quadratically in space. The energy levels, or energy bands, bend in response to this potential.