Кіріспе
Физикада Фешбах резонансы екі баяу атомның соқтығысуы кезінде пайда болуы мүмкін, олар уақытша бірігіп, қысқа өмір сүретін тұрақсыз қосылысты (резонанс деп аталады) құрайды. Бұл көп дене жүйелерінің ерекшелігі, егер кем дегенде бір ішкі еркіндік дәрежесі мен диссоциацияға әкелетін реакциялық координаттар арасындағы байланыс жойылса, байланған күйге қол жеткізіледі. Байланған күй қалыптаспаған жағдайда, пішіндес резонанс пайда болады. Ол МТИ-дегі физик Герман Фешбахтың есімімен аталған. Фешбах резонанстары суық атомдар жүйелерін зерттеуде маңызды рөл атқарады, оның ішінде Ферми газдары мен Бозе-Эйнштейн конденсаттары (BEC). Көп дене жүйелеріндегі шашырау процестерінде Фешбах резонансы атомдар аралық потенциалдың байланған күйінің энергиясы, соқтығысқан атомдар жұбының кинетикалық энергиясына тең болғанда туындайды. Эксперименттік жағдайларда Фешбах резонанстары бұлттағы атомдар арасындағы өзара әрекеттесу күшін өзгертуге мүмкіндік береді, бұл эластикалық соқтығысулардың шашырау ұзындығын (asc) өзгерту арқылы жүзеге асырылады. Осы резонанстарға ие атом түрлері үшін (мысалы, K39 және K40) біркелкі магнит өрісін қолдану арқылы өзара әрекеттесу күшін өзгертуге болады. Көптеген қолданыстардың арасында, бұл құрал фермиондық молекулалардың BEC-тен Ферми бұлттарындағы әлсіз өзара әрекеттесетін фермион жұптарына (BCS) өтуін зерттеуге көмектесті. BEC үшін Фешбах резонанстары өзара әрекеттеспейтін идеалдық Бозе газдарынан бастап, өзара әрекеттесудің біртұтас режиміне дейінгі жүйелер спектрін зерттеу үшін пайдаланылды.
Кіріспе
Екі бөлшектің арасындағы кванттық шашырауды қарастырайық. Бұл реакцияда А және В белгісімен екі реагент бөлшек, ал А' және В' белгісімен екі өнім бөлшек болады. Реакция жағдайында (мысалы, ядролық реакцияда) бұл шашырау оқиғасын немесе шашырау оқиғасына дейін немесе одан кейін екі реагент бөлшектің түрлері мен кванттық күйлерінің комбинациясын реакциялық арна деп атаймыз. Атап айтқанда, А және В түрлері мен күйлері кіру арнасын құрайды, ал А' және В' түрлері мен күйлері шығу арнасын құрайды. Энергиялық тұрғыдан қолжетімді реакциялық арна ашық арна деп аталады, ал энергия сақталу заңына қайшы келетін реакциялық арна жабық арна деп аталады. C кіру арнасындағы А және В екі бөлшектің өзара әрекеттесуін қарастырайық. Бұл екі бөлшектің координаттары сәйкесінше және арқылы беріледі. Екі бөлшектің өзара әрекеттесу энергиясы әдетте арақашықтықтың шамасына ғана тәуелді болады, және бұл функция, кейде потенциалдық энергия қисығы деп аталады, көбінесе айқын минимумға ие болады, соның салдарынан байланысқан күйлерге мүмкіндік береді. Кіру арнасындағы екі бөлшектің жалпы энергиясы :
or
The combination of the species and quantum states of the two reactant particles before or after the scattering event is referred to as a reaction channel. Specifically, the species and states of A and B constitute the entrance channel, while the types and states of A' and B' constitute the exit channel. An energetically accessible reaction channel is referred to as an open channel, whereas a reaction channel forbidden by energy conservation is referred to as a closed channel. Consider the interaction of two particles A and B in an entrance channel C. The positions of these two particles are given by and , respectively. The interaction energy of the two particles will usually depend only on the magnitude of the separation , and this function, sometimes referred to as a potential energy curve, is denoted by Often, this potential will have a pronounced minimum and thus admit bound states. The total energy of the two particles in the entrance channel is
,
where denotes the total kinetic energy of the relative motion (center of mass motion plays no role in the two body interaction), is the contribution to the energy from couplings to external fields, and represents a vector of one or more parameters such as magnetic field or electric field. We consider now a second reaction channel, denoted by D, which is closed for large values of R. Let this potential curve admit a bound state with energy
A Feshbach resonance occurs when
for some range of parameter vectors When this condition is met, then any coupling between channel C and channel D can give rise to significant mixing between the two channels; this manifests itself as a drastic dependence of the outcome of the scattering event on the parameter or parameters that control the energy of the entrance channel. These couplings can arise from spin exchange interactions or relativistic spin dependent interactions.
,
or
The combination of the species and quantum states of the two reactant particles before or after the scattering event is referred to as a reaction channel. Specifically, the species and states of A and B constitute the entrance channel, while the types and states of A' and B' constitute the exit channel. An energetically accessible reaction channel is referred to as an open channel, whereas a reaction channel forbidden by energy conservation is referred to as a closed channel. Consider the interaction of two particles A and B in an entrance channel C. The positions of these two particles are given by and , respectively. The interaction energy of the two particles will usually depend only on the magnitude of the separation , and this function, sometimes referred to as a potential energy curve, is denoted by Often, this potential will have a pronounced minimum and thus admit bound states. The total energy of the two particles in the entrance channel is
,
where denotes the total kinetic energy of the relative motion (center of mass motion plays no role in the two body interaction), is the contribution to the energy from couplings to external fields, and represents a vector of one or more parameters such as magnetic field or electric field. We consider now a second reaction channel, denoted by D, which is closed for large values of R. Let this potential curve admit a bound state with energy
A Feshbach resonance occurs when
for some range of parameter vectors When this condition is met, then any coupling between channel C and channel D can give rise to significant mixing between the two channels; this manifests itself as a drastic dependence of the outcome of the scattering event on the parameter or parameters that control the energy of the entrance channel. These couplings can arise from spin exchange interactions or relativistic spin dependent interactions.
мұнда – салыстырмалы қозғалыстың жалпы кинетикалық энергиясын (масса орталығының қозғалысы екі дененің өзара әрекеттесуінде рөл атқармайды), – сыртқы өрістермен байланысқан энергияның үлесі, ал – магниттік немесе электр өрісі сияқты бір немесе бірнеше параметрлердің векторын білдіреді. Енді D белгіленген екінші реакциялық арнаны қарастырайық, ол R-дің үлкен мәндері үшін жабық. Осы потенциалдық қисық энергиясы энергиясы бар байланысқан күйге ие болсын. Feshbach резонансы, егер кейбір параметрлік векторлар диапазоны үшін келесі шарт орындалса пайда болады. Осы шарт орындалғанда, C және D арналары арасындағы кез келген байланыс екі арна арасындағы маңызды араласуға әкелуі мүмкін; бұл шашырау оқиғасының нәтижесіне кіру арнасының энергиясын басқаратын параметрге немесе параметрлерге күрт тәуелділік ретінде көрінеді. Бұл байланыстар спин алмасуы немесе релятивистік спинге тәуелді өзара әрекеттесулерден туындауы мүмкін.
or
The combination of the species and quantum states of the two reactant particles before or after the scattering event is referred to as a reaction channel. Specifically, the species and states of A and B constitute the entrance channel, while the types and states of A' and B' constitute the exit channel. An energetically accessible reaction channel is referred to as an open channel, whereas a reaction channel forbidden by energy conservation is referred to as a closed channel. Consider the interaction of two particles A and B in an entrance channel C. The positions of these two particles are given by and , respectively. The interaction energy of the two particles will usually depend only on the magnitude of the separation , and this function, sometimes referred to as a potential energy curve, is denoted by Often, this potential will have a pronounced minimum and thus admit bound states. The total energy of the two particles in the entrance channel is
,
where denotes the total kinetic energy of the relative motion (center of mass motion plays no role in the two body interaction), is the contribution to the energy from couplings to external fields, and represents a vector of one or more parameters such as magnetic field or electric field. We consider now a second reaction channel, denoted by D, which is closed for large values of R. Let this potential curve admit a bound state with energy
A Feshbach resonance occurs when
for some range of parameter vectors When this condition is met, then any coupling between channel C and channel D can give rise to significant mixing between the two channels; this manifests itself as a drastic dependence of the outcome of the scattering event on the parameter or parameters that control the energy of the entrance channel. These couplings can arise from spin exchange interactions or relativistic spin dependent interactions.
Магниттік Фешбах резонансы
Өте суық атомдық эксперименттерде резонанс магнит өрісі арқылы басқарылады және кинетикалық энергия шамамен 0-ге тең деп есептейміз. Каналдар спин және бұрыштық момент сияқты ішкі еркіндік дәрежелерімен ерекшеленетіндіктен, олардың энергия айырмашылығы Земан эффектісіне тәуелді болады. Шашырау ұзындығы былай өзгереді:
мұндағы – фондық шашырау ұзындығы, – резонанс болатын магнит өрісінің күші, ал – резонанс ені. Бұл шашырау ұзындығын 0-ге немесе кез келген жоғары мәнге өзгертуге мүмкіндік береді. Магнит өрісі резонанс арқылы өтетін кезде ашық және жабық каналдардағы күйлер араласып, көптеген атомдар, кейде 100%-ға жуық тиімділікпен, Фешбах молекулаларына айналады. Бұл молекулалардың жоғары тербеліс күйлері болады, сондықтан оларды диссоциацияны болдырмау үшін төменгі, тұрақты күйлерге көшіру қажет. Бұл стимуляцияланған эмиссия немесе STIRAP сияқты басқа оптикалық әдістер арқылы жүзеге асырылуы мүмкін. Басқа әдістерге осцилляциялық магнит өрісі арқылы стимуляцияланған эмиссияны тудыру және атом-молекулалық термиялық тепе-теңдік кіреді.
Алып тасталған қиылыстардағы Фешбах резонанстары
Молекулаларда екі адиабатикалық потенциал арасындағы адиабатикалық емес байланыстар араласқан (AC) аймақты құрайды. Екі байланысқан потенциалдың AC аймағындағы ровиброникалық резонанстар ерекше, себебі олар адиабатикалық потенциалдардың байланысқан күй аймағында орналаспайды, сондай-ақ олар көбінесе шашырау процестерінде маңызды рөл атқармайды және олар туралы аз талқыланады. Ю Кун Ян және авторлар бұл мәселені New J. Phys. 22 (2020) журналында зерттеді. Бөлшектердің шашырауы мысалында, AC аймағындағы резонанстар жан-жақты зерттелді. AC аймағындағы резонанстардың шашырау қималарына әсері жүйенің адиабатикалық емес байланыстарына күшті түрде байланысты, ол өткір шыңдар түрінде маңызды болуы мүмкін, немесе фондық шуға көміліп, көзге түспеуі мүмкін. Қалай болғанда да, Чжу мен Накамура ұсынған адиабатикалық емес өзара әрекеттесулердің күшін жіктеуге арналған қарапайым шама, AC аймағындағы резонанстардың маңыздылығын сандық бағалау үшін жақсы қолданылады.
Тұрақсыз күйі
Виртуалды күй немесе тұрақсыз күй – еркін күйге ыдырайтын немесе белгілі бір шекті жылдамдықпен тоқтатылатын, шектелген немесе өтпелі күй. Бұл күй белгілі бір класс Фешбах резонансының метастабильді күйі болуы мүмкін. "Фешбах типіндегі резонанстың ерекше жағдайы энергия деңгейі потенциалдық құдықтан ең жоғары нүктеде өтетін кезде туындайды. Мұндай күй «виртуалды» деп аталады және бұрыштық моментке байланысты пішіндес резонанстан өзгеше болуы мүмкін. Олардың өтпелі болуына байланысты, мысалы, талдау және өлшеу үшін арнайы техникалар қажет болуы мүмкін.