Кіріспе
Кванттық механикалық күйдің өзгеруі
Спонтанды эмиссия – кванттық механикалық жүйенің (мысалы, молекула, атом немесе субатомдық бөлшек) қозу энергиясы күйінен төменгі энергия күйіне (мысалы, негізгі күйіне) өтуі және фотон түрінде квантталған энергияны шығару процесі. Спонтанды эмиссия бізді қоршалаған көптеген жарықтардың пайда болуына жауапты, сондықтан ол өте кең таралған, осы процеске көптеген атаулар берілген. Егер атомдар (немесе молекулалар) қыздырудан өзге әдіспен қозылса, онда бұл өздігінен болатын эмиссия люминесценция деп аталады. Мысалы, шырындар люминесцентті. Атомдардың қалай қозылуына байланысты люминесценцияның түрлі формалары бар (электролюминесценция, хемолюминесценция және т.б.). Егер қозу сәулеленуді сіңіру арқылы жүзеге асырылса, онда спонтанды эмиссия флуоресценция деп аталады. Кейде молекулалардың метастабильді деңгейі болады және қоздырғыш сәулелену тоқтағаннан кейін де ұзақ уақыт бойы флуоресценция жалғасады; мұны фосфоресценция деп атайды. Қараңғыда жарқыраған заттар фосфоресцентті болып табылады. Лазерлер спонтанды эмиссия арқылы басталады, ал үздіксіз жұмыс істегенде ынталандырылған эмиссия арқылы жұмыс істейді. Спонтанды эмиссияны классикалық электромагниттік теориямен түсіндіру мүмкін емес, ол негізінен кванттық процесс. Американдық физикалық қоғамның мәлімдемесіне сәйкес, спонтанды эмиссия құбылысын алғаш рет дұрыс болжаған адам – Альберт Эйнштейн, ол 1916 жылдан бастап жариялаған мақалалар сериясында, қазір Эйнштейннің А коэффициенті деп аталатын нәрсені ұсынған. Эйнштейннің сәулеленудің кванттық теориясы кейінірек кванттық электродинамика мен кванттық оптикадағы идеяларды ондаған жылдарға бұрын болжады. Кейін, 1926 жылы кванттық механиканың ресми түрде ашылуынан кейін Дирак өз кванттық сәулелену теориясында спонтанды эмиссия жылдамдығын алғашқы принциптерден дәл сипаттады. Қазіргі физиктер спонтанды эмиссияның физикалық түсіндірмесін беруді сұрағанда, көбінесе электромагниттік өрістің нөлдік нүктелік энергиясын пайдаланады. 1963 жылы Jaynes–Cummings моделі жасалды, ол оптикалық қуыс ішінде квантталған өріс режимімен (яғни вакууммен) өзара әрекеттесетін екі деңгейлі атом жүйесін сипаттайды. Бұл модель спонтанды эмиссия жылдамдығын қоршаған вакуумдық өрістің шекаралық шарттарына байланысты басқаруға болатынын көрсетті. Бұл тәжірибелер көңел кванттық электродинамикасының (CQED) пайда болуына әкелді, ол айналар мен қуыстардың сәулелік түзетулерге тигізетін әсерін зерттейді.
Кіріспе
Егер жарық көзі ("атом") энергиясы бар қозған күйде болса, ол энергиясы бар төменгі деңгейге (мысалы, негізгі күйге) спонтанды түрде ыдырайды, екі күй арасындағы энергия айырмасы фотон ретінде шығарылады. Фотонның бұрыштық жиілігі және энергиясы:
where is the reduced Planck constant. Note: , where is the Planck constant and is the linear frequency. The phase of the photon in spontaneous emission is random as is the direction in which the photon propagates. This is not true for stimulated emission. An energy level diagram illustrating the process of spontaneous emission is shown below:
If the number of light sources in the excited state at time is given by , the rate at which decays is:
where is the rate of spontaneous emission. In the rate equation is a proportionality constant for this particular transition in this particular light source. The constant is referred to as the Einstein A coefficient, and has units s.
The above equation can be solved to give:
where is the initial number of light sources in the excited state, is the time and is the radiative decay rate of the transition. The number of excited states thus decays exponentially with time, similar to radioactive decay. After one lifetime, the number of excited states decays to 36.8% of its original value ( time). The radiative decay rate is inversely proportional to the lifetime :
мұнда – Планк тұрақтысының қысқартылған шамасы. Ескерту: , мұнда – Планк тұрақтысы және – сызықтық жиілік. Спонтанды эмиссияда фотонның фазасы, фотонның таралу бағыты сияқты, кездейсоқ болады. Бұл стимуляцияланған эмиссияға қатысты емес. Спонтанды сәуле шығару процесін көрсететін энергия деңгейі диаграммасы төменде көрсетілген:
where is the reduced Planck constant. Note: , where is the Planck constant and is the linear frequency. The phase of the photon in spontaneous emission is random as is the direction in which the photon propagates. This is not true for stimulated emission. An energy level diagram illustrating the process of spontaneous emission is shown below:
If the number of light sources in the excited state at time is given by , the rate at which decays is:
where is the rate of spontaneous emission. In the rate equation is a proportionality constant for this particular transition in this particular light source. The constant is referred to as the Einstein A coefficient, and has units s.
The above equation can be solved to give:
where is the initial number of light sources in the excited state, is the time and is the radiative decay rate of the transition. The number of excited states thus decays exponentially with time, similar to radioactive decay. After one lifetime, the number of excited states decays to 36.8% of its original value ( time). The radiative decay rate is inversely proportional to the lifetime :
Егер белгілі бір уақытта қозған күйдегі жарық көздерінің саны арқылы белгіленсе, ыдырау жылдамдығы:
where is the reduced Planck constant. Note: , where is the Planck constant and is the linear frequency. The phase of the photon in spontaneous emission is random as is the direction in which the photon propagates. This is not true for stimulated emission. An energy level diagram illustrating the process of spontaneous emission is shown below:
If the number of light sources in the excited state at time is given by , the rate at which decays is:
where is the rate of spontaneous emission. In the rate equation is a proportionality constant for this particular transition in this particular light source. The constant is referred to as the Einstein A coefficient, and has units s.
The above equation can be solved to give:
where is the initial number of light sources in the excited state, is the time and is the radiative decay rate of the transition. The number of excited states thus decays exponentially with time, similar to radioactive decay. After one lifetime, the number of excited states decays to 36.8% of its original value ( time). The radiative decay rate is inversely proportional to the lifetime :
мұнда – спонтанды эмиссия жылдамдығы. Жылдамдық теңдеуінде бұл нақты жарық көзіндегі бұл нақты ауысу үшін пропорционалдық константа болады. Бұл константа Эйнштейннің А коэффициенті деп аталады және оның бірліктері – с.
where is the reduced Planck constant. Note: , where is the Planck constant and is the linear frequency. The phase of the photon in spontaneous emission is random as is the direction in which the photon propagates. This is not true for stimulated emission. An energy level diagram illustrating the process of spontaneous emission is shown below:
If the number of light sources in the excited state at time is given by , the rate at which decays is:
where is the rate of spontaneous emission. In the rate equation is a proportionality constant for this particular transition in this particular light source. The constant is referred to as the Einstein A coefficient, and has units s.
The above equation can be solved to give:
where is the initial number of light sources in the excited state, is the time and is the radiative decay rate of the transition. The number of excited states thus decays exponentially with time, similar to radioactive decay. After one lifetime, the number of excited states decays to 36.8% of its original value ( time). The radiative decay rate is inversely proportional to the lifetime :
Жоғарыдағы теңдеуді шешу арқылы мынаны алуға болады:
where is the reduced Planck constant. Note: , where is the Planck constant and is the linear frequency. The phase of the photon in spontaneous emission is random as is the direction in which the photon propagates. This is not true for stimulated emission. An energy level diagram illustrating the process of spontaneous emission is shown below:
If the number of light sources in the excited state at time is given by , the rate at which decays is:
where is the rate of spontaneous emission. In the rate equation is a proportionality constant for this particular transition in this particular light source. The constant is referred to as the Einstein A coefficient, and has units s.
The above equation can be solved to give:
where is the initial number of light sources in the excited state, is the time and is the radiative decay rate of the transition. The number of excited states thus decays exponentially with time, similar to radioactive decay. After one lifetime, the number of excited states decays to 36.8% of its original value ( time). The radiative decay rate is inversely proportional to the lifetime :
мұнда – қозған күйдегі жарық көздерінің бастапқы саны, – уақыт және – ауысудың радиациялық ыдырау жылдамдығы. Осылайша, қозған күйлердің саны уақыт өте келе радиоактивті ыдырауға ұқсас экспоненциалды түрде ыдырайды. Бір өмірлік уақыттан кейін қозған күйлердің саны бастапқы мәнінің (уақыт) 36,8%-ына дейін төмендейді. Радиациялық ыдырау жылдамдығы өмірлік уақытына кері пропорционалды:
where is the reduced Planck constant. Note: , where is the Planck constant and is the linear frequency. The phase of the photon in spontaneous emission is random as is the direction in which the photon propagates. This is not true for stimulated emission. An energy level diagram illustrating the process of spontaneous emission is shown below:
If the number of light sources in the excited state at time is given by , the rate at which decays is:
where is the rate of spontaneous emission. In the rate equation is a proportionality constant for this particular transition in this particular light source. The constant is referred to as the Einstein A coefficient, and has units s.
The above equation can be solved to give:
where is the initial number of light sources in the excited state, is the time and is the radiative decay rate of the transition. The number of excited states thus decays exponentially with time, similar to radioactive decay. After one lifetime, the number of excited states decays to 36.8% of its original value ( time). The radiative decay rate is inversely proportional to the lifetime :
Өздігінен шығатын газдар жылдамдығы
Өздігінен сәуле шығару жылдамдығы (яғни, сәулелену жылдамдығы) Фермидің алтын ережесімен сипатталады. Шығару жылдамдығы екі факторға байланысты: жарық көзінің ішкі құрылымын сипаттайтын "атомдық бөлік" және қоршаған ортаның электромагниттік режимдерінің тығыздығын сипаттайтын "далалық бөлік". Атомдық бөлік екі күй арасындағы өтудің күшін өту моменттері арқылы сипаттайды. Біртекті ортада, мысалы бос кеңістікте, дипольдік жуықтаудағы өздігінен сәуле шығару жылдамдығы былай беріледі:
the internal structure of the light source and a 'field part', which describes the density of electromagnetic modes of the environment. The atomic part describes the strength of a transition between two states in terms of transition moments. In a homogeneous medium, such as free space, the rate of spontaneous emission in the dipole approximation is given by:
мұнда – сәуле шығару жиілігі, – сыну көрсеткіші, – өту дипольдік моменті, – вакуумдық диэлектрлік тұрақтысы, – қысқартылған Планк тұрақтысы, – вакуумдағы жарық жылдамдығы және – құрылымдық тұрақты сан. Бұл өрнек дипольдік момент операторы үшін өту дипольдік моментінің анықтамасын білдіреді , мұнда – элементарлық заряд және – координата операторы. (Бұл жуықтама жоғары Z атомдарындағы ішкі қабық электрондары үшін дұрыс емес.) Жоғарыдағы теңдеуден бос кеңістіктегі өздігінен сәуле шығару жылдамдығы пропорционалды түрде артатынын көруге болады. Атомдардан айырмашылығы, дискретті сәуле шығару спектріне ие, кванттық нүктелердің мөлшерін өзгерту арқылы үздіксіз реттелуі мүмкін. Бұл қасиет Фермидің алтын ережесімен сипатталғандай, өздігінен сәуле шығару жылдамдығының жиілікке тәуелділігін тексеру үшін қолданылды.
In contrast with atoms, which have a discrete emission spectrum, quantum dots can be tuned continuously by changing their size. This property has been used to check the frequency dependence of the spontaneous emission rate as described by Fermi's golden rule.
Радиациялық және радиациялық емес ыдырау: кванттық тиімділік
Жоғарыдағы жылдамдық теңдеуінде, қозған күйлердің санының ыдырауы тек жарық сәулесін шығару арқылы ғана жүреді деп есептеледі. Бұл жағдайда толық радиациялық ыдырау туралы айтылады, яғни кванттық тиімділік 100% құрайды. Жарық сәулесін шығару нәтижесінде болатын радиациялық ыдыраудан басқа, екінші ыдырау механизмі бар: радиациялық емес ыдырау. Жалпы ыдырау жылдамдығын анықтау үшін радиациялық және радиациялық емес жылдамдықтарды қосу қажет:
мұндағы – жалпы ыдырау жылдамдығы, – радиациялық ыдырау жылдамдығы және – радиациялық емес ыдырау жылдамдығы. Кванттық тиімділік (КТ) жарық сәулесін шығаруға қатысатын эмиссия процестерінің үлесі ретінде анықталады:
Радиациялық емес релаксация кезінде энергия фонондар түрінде босатылады, бұл көбінесе жылу деп аталады. Радиациялық емес релаксация деңгейлер арасындағы энергия айырмашылығы өте кішкентай болғанда пайда болады және бұл процестер әдетте радиациялық ауысуларға қарағанда әлдеқайда жылдам жүреді. Көптеген материалдарда (мысалы, жартылай өткізгіштерде) электрондар жоғары энергия деңгейінен метатұрақты деңгейге шағын радиациялық емес ауысулар арқылы жылдам өтеді, содан кейін оптикалық немесе радиациялық ауысу арқылы ең төменгі деңгейге жетеді. Бұл соңғы ауысу – жартылай өткізгіштердегі энергиялық қабат аралығындағы ауысу. Ірі радиациялық емес ауысулар сирек кездеседі, себебі кристалл құрылымы, әдетте, байланыстарды бұзбай үлкен дірілдерді көтере алмайды (демалу процесінде мұндай жағдай көбінесе туындамайды). Метатұрақты күйлер лазерлерді құрастыруда маңызды рөл атқаратын ерекшеліктерді құрайды. Атап айтқанда, электрондар олардан баяу ыдырайтындықтан, оларды осы күйде үлкен шығынсыз жинақтауға болады, содан кейін оптикалық сигналды күшейту үшін мәжбүрлі эмиссияны пайдалануға болады.