Құбылалық ойын: Ойын теориясындағы стратегиялық үйрену моделі
Fictitious play
Теория ойындары: Фиктивті ойын стратегиясы – қарсыластардың тұрақты стратегияларын болжайтын оқу ережесі. Ойын жиілігіне сүйеніп, жауап беру әдісін қарастырады.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Ойын теориясында, ойдан шығарылған ойын – бұл Джордж В. Браун алғаш енгізген оқу қағидасы. Онда әр ойыншы қарсыластарының тоқтаулы (немесе аралас) стратегияларды қолданатынын есептейді. Әр кезеңде әр ойыншы қарсыласының тәжірибелік жиілігіне ең тиімді жауап береді. Егер қарсылас шындығында тоқтаулы стратегия қолданса, мұндай әдіс тиімді, бірақ қарсыластың стратегиясы тоқтаулы болмаса, бұл қате болуы мүмкін. Мысалы, қарсыластың стратегиясы ойдан шығарылған ойыншының соңғы әрекетіне байланысты болуы мүмкін.
In game theory, fictitious play is a learning rule first introduced by George W. Brown. In it, each player presumes that the opponents are playing stationary (possibly mixed) strategies. At each round, each player thus best responds to the empirical frequency of play of their opponent. Such a method is of course adequate if the opponent indeed uses a stationary strategy, while it is flawed if the opponent's strategy is non stationary. The opponent's strategy may for example be conditioned on the fictitious player's last move.
Тарих
Браун алғаш рет Нэш тепе-теңдігін түсіндіру үшін ойдан шығарылған ойынды ұсынды. Ол ойыншының ойындағы әрекеттерді өз санасында "модельдеп", осы модельдеу нәтижесіне сүйене отырып, келешектегі әрекеттерін өзгертетінін көзге елестетеді; осыдан ойдан шығарылған ойын деген ат пайда болды. Дегенмен, қазіргі қолданыста бұл ат сәл жаңылыстырады, себебі ойынның әрбір қадамы нақты орын алады. Ойын толығымен ойдан шығарылған емес.
Brown first introduced fictitious play as an explanation for Nash equilibrium play. He imagined that a player would "simulate" play of the game in their mind and update their future play based on this simulation; hence the name fictitious play. In terms of current use, the name is a bit of a misnomer, since each play of the game actually occurs. The play is not exactly fictitious.
Терминология
Бергер (2007) «қазіргі заманғы ойын теориясы мамандарының «көкпар ойыны» деп сипаттағаны, Джордж В. Браунның 1951 жылғы мақаласында берген оқу процесі емес» дейді: Браунның «алғашқы нұсқасы» бірнеше маңызды ерекшеліктерімен өзгеше, себебі қазіргі қолданыста ойыншылар өз сенімдерін бірдей уақытта жаңартады, ал Браун ойыншылардың кезекпен жаңартатынын сипаттаған. Бергер содан кейін Браунның алғашқы түрін екі ойыншылық, дегенерацияланбаған ординалдық потенциалдық ойындардағы жақындасуды (конвергенцияны) қарапайым және түсінікті түрде дәлелдеу үшін пайдаланады. «Көкпар» термині бұрын ойын теориясында басқа мағынада қолданылған. Фон Нойман мен Моргенштерн [1944] «жасанды ойыншыны» тек бір стратегиясы бар ойыншы деп анықтады, оны n ойыншылық ойынға қосып, (n+1) ойыншылық, нөлдік жиынтық ойынға айналдырды.
Berger (2007) states that "what modern game theorists describe as 'fictitious play' is not the learning process that George W. Brown defined in his 1951 paper": Brown's "original version differs in a subtle detail " in that modern usage involves the players updating their beliefs simultaneously, whereas Brown described the players updating alternatingly. Berger then uses Brown's original form to present a simple and intuitive proof of convergence in the case of two player nondegenerate ordinal potential games. The term "fictitious" had earlier been given another meaning in game theory. Von Neumann and Morgenstern [1944] defined a "fictitious player" as a player with only one strategy, added to an n player game to turn it into a (n + 1) player zero sum game.