Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Математикалық модельдеуде болжамды мән көбінесе бастапқы мән немесе алғашқы мән деп аталады. Бұл іздеу алгоритмдерін пайдаланатын көптеген оптимизациялық есептер үшін қажет, себебі бұл алгоритмдер басым түрінде детерминистік және итеративті болып келеді, және олардың басталуы үшін бір нүкте керек. Бір таралған қолданыс түрі – сызықтық емес регрессия.
In mathematical modeling, a guess value is more commonly called a starting value or initial value. These are necessary for most optimization problems which use search algorithms, because those algorithms are mainly deterministic and iterative, and they need to start somewhere. One common type of application is nonlinear regression.
Қолдану
Бастапқы мәндердің сапасы іздеу алгоритмінің табысты болуына немесе болмауына елеулі әсер ете алады. Себебі, жарамдылық функциясы немесе мақсаттық функция (көп жағдайда квадрат қателерінің қосындысы (SSE)) күрделі пішінге ие болуы мүмкін. Іздеу аймағының кейбір бөліктерінде функция экспоненциалды түрде, ал басқаларында квадраттық түрде өсуі мүмкін, сондай-ақ функцияның платоға асимптота жақындайтын аймақтары да болуы мүмкін. Экспоненциалды өсу аймағына түсетін бастапқы мәндер арифметикалық ағып кетуге байланысты алгоритмнің сәтсіздікке ұшырауына себеп болуы мүмкін. Асимптоталық плато аймағына түсетін бастапқы мәндер "қалпырау" салдарынан алгоритмнің сәтсіздікке ұшырауына әкелуі мүмкін. Детерминистік іздеу алгоритмдері минимумға жету үшін еңіс функциясын қолдануы мүмкін. Егер еңіс өте кішкентай болса, онда ағып кету қателері алгоритмнің мағынасыз түрде адасуына әкелуі мүмкін; осыны қалпырау деп атайды.
The quality of the initial values can have a considerable impact on the success or lack of such of the search algorithm. This is because the fitness function or objective function (in many cases a sum of squared errors (SSE)) can have difficult shapes. In some parts of the search region, the function may increase exponentially, in others quadratically, and there may be regions where the function asymptotes to a plateau. Starting values that fall in an exponential region can lead to algorithm failure because of arithmetic overflow. Starting values that fall in the asymptotic plateau region can lead to algorithm failure because of "dithering". Deterministic search algorithms may use a slope function to go to a minimum. If the slope is very small, then underflow errors can cause the algorithm to wander, seemingly aimlessly; this is dithering.
Табылған құндылық
Болжамдық мәндерді анықтаудың бірнеше тәсілі бар. Соның бірі – болжау. Егер адам мәселенің типін білсе, онда бұл білімді болжам немесе шамалау болады. Басқа техникаларға сызықтықтандыру, бірдей теңдеулерді шешу, өлшемдерді қысқарту, мәселені уақыт қатары ретінде қарастыру, мәселені (мүмкіндігінше) сызықтық дифференциалдық теңдеуге түрлендіру және орташа мәндерді қолдану кіреді. Бастапқы және оңтайлы мәндерді анықтау үшін тағы да бірнеше әдістер стохастикалық әдістерден туындайды, олардың ең танымалдары – эволюциялық алгоритмдер, әсіресе генетикалық алгоритмдер.
Guess values can be determined a number of ways. Guessing is one of them. If one is familiar with the type of problem, then this is an educated guess or guesstimate. Other techniques include linearization, solving simultaneous equations, reducing dimensions, treating the problem as a time series, converting the problem to a (hopefully) linear differential equation, and using mean values. Further methods for determining starting values and optimal values in their own right come from stochastic methods, the most commonly known of these being evolutionary algorithms and particularly genetic algorithms.